沖刺2020年全國(guó)中考數(shù)學(xué)真題專(zhuān)項(xiàng)強(qiáng)化練習(xí)：圖形的旋轉(zhuǎn)（含答案）

沖刺2020年全國(guó)中考數(shù)學(xué)真題專(zhuān)項(xiàng)強(qiáng)化練習(xí)專(zhuān)題：

圖形的旋轉(zhuǎn)

選擇題

1.（2019?濟(jì)南）下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖

4.（2019?錦州）下列既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

6.（2019?日照）近幾年我國(guó)國(guó)產(chǎn)汽車(chē)行業(yè)蓬勃發(fā)展，下列汽車(chē)標(biāo)識(shí)中，是,中心對(duì)稱圖形的

7.（2019?湘潭）如圖，將aOAB繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°到△OCQ的位置，若/AOB=40°,

8.（2019?西藏）下列圖形是軸對(duì),稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）

9.（2019?大慶）在下列圖形中，既是，軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

10.（2019?大連）下列所述圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.等腰三角形B.等邊三角形C.菱形D.平行四邊形

11.（2019?內(nèi)江）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（)

□B網(wǎng)CH.圉

12.（2019?內(nèi)江）如圖，在△ABC中，AB=2,8c=3.6,ZB=60°,將△ABC繞點(diǎn)A順

時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。恰好落在BC邊上時(shí)，則C。的長(zhǎng)為（）

C.2D.2.6

13.（2019?河北）對(duì)于題目：“如圖1,平面上，正方形內(nèi)有一長(zhǎng)為12、寬為6的矩形，它

可以在正方形的內(nèi)部及邊界通過(guò)移轉(zhuǎn)（即平移或旋轉(zhuǎn)）的方式，自由地從橫放移轉(zhuǎn)到豎

放，求正方形邊長(zhǎng)的最小整數(shù)〃甲、乙、丙作了自認(rèn)為邊長(zhǎng)最小的正方形，先求出該

邊長(zhǎng)x,再■取最小整數(shù)

甲：如圖2,思路是當(dāng)x為矩形對(duì)角線長(zhǎng)時(shí)就可移轉(zhuǎn)過(guò)去；結(jié)果取“=13.

乙：如圖3,思路是當(dāng)尤為矩形外接圓直徑長(zhǎng)時(shí)就可移轉(zhuǎn)過(guò)去；結(jié)果取“=14.

丙：如圖4,思路是當(dāng)無(wú)為矩形的長(zhǎng)與寬之和的返倍時(shí)就可移轉(zhuǎn)過(guò)去；結(jié)果取”=13.

2

下列正確的是（）

B.乙的思路和他的〃值都對(duì)

C.甲和丙的"值都對(duì)

D.甲、乙的思路都錯(cuò)，而丙的思路對(duì)

14.（2019?本溪）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（)

15.（2019?吉林）把圖中的交通標(biāo)志圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后與自身重合，則這個(gè)

旋轉(zhuǎn)角度至少為（）

A.30°B.90°C.120°D.180°

二.填空題

△ABC是等邊三角形，點(diǎn)。為BC邊上一點(diǎn)，BC=/OC=2,以

16.（2019?營(yíng)口）如圖,

點(diǎn)。為頂點(diǎn)作正方形。EFG,且。E=8C,連接AE,AG.若將正方形OEFG繞點(diǎn)。旋

轉(zhuǎn)一周，當(dāng)AE取最小值時(shí)，AG的長(zhǎng)為

17.（2019?阜新）如圖，在△A8C中，AC^BC,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到

/4C8=30°,則線段CO的長(zhǎng)度為.

18.（2019?青海）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3,2）,將△AB。繞點(diǎn)。逆時(shí)針?lè)较?/p>

旋轉(zhuǎn)180°后得到△CQ。，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是

1'

19.（2019?包頭）如圖，在△ABC中，/CAB=55°,NABC=25°,在同一平面內(nèi)，將4

A8C繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°得到連接EC,貝ijtan/OEC的值是

20.（2019?梧州）如圖，在菱形A8CO中，A8=2,/8A￡>=60°,將菱形ABC。繞點(diǎn)A

逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)得到菱形4EFG,點(diǎn)E在AC上，EF與CD交于點(diǎn)尸，則QP的長(zhǎng)

21.（2019?鎮(zhèn)江）將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到FECG的位置（如

圖），使得點(diǎn)。落在對(duì)角線CF上，EF與A。相交于點(diǎn)H,則HZ）=.（結(jié)果保留

根號(hào)）

22.（2019?河池）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2,0）,B（0,1）,AC由AB繞點(diǎn)4順

時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°而得，則AC所在直線的解析式是

23.（2019?賀州）如圖，正方形ABCQ的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E是CO的中點(diǎn)，AF平分NBAE交

BC于點(diǎn)F,將△AQE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ABG,則CF的長(zhǎng)為.

24.（2019?十堰）如圖，正方形ABC。和RtZ\AEF,AB=5,AE=AF=4,連接8凡DE.若

△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)NA8F最大時(shí)，S“DE=.

25.（2019?邵陽(yáng)）如圖，將等邊aAOB放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4的坐標(biāo)為（0,4）,點(diǎn)

B在第一象限，將等邊△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△4'OB',則點(diǎn)B'的坐

26.（2019?隨州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtZ\ABC的直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1,0）,

點(diǎn)A在x軸正半軸上，且4c=2.將△ABC先繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向左平移3

個(gè)單位，則變換后點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為

JA

B

OCAX

27.（2019?黔東南州）下面」擺放的圖案，從第2個(gè)起，每一個(gè)都是前一個(gè)按順時(shí)針?lè)较蛐?/p>

轉(zhuǎn)90°得到，第2019個(gè)圖案與第1個(gè)至第4個(gè)中的第____個(gè)箭頭方向相同（填序號(hào)）.

O0QeCDQ.

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第J個(gè)第5個(gè)第6個(gè)

28.（2019?眉山）如圖，在Rt^ABC中，NB=90°,AB=5,BC=12,將△ABC繞點(diǎn)A

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到使得點(diǎn)。落在AQ上，貝Itan/ECQ的值為.

29.（2019?哈爾濱）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到B'C,其中點(diǎn)A'與A

是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B'與B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)、，點(diǎn)、B'落在邊AC上，連接A'B,若NACB=45°,

AC=3,BC=2,則4,B的長(zhǎng)為.

30.（2019?海南）如圖，將RtZXABC的斜邊A8繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（0°<a<900）得

至IJAE,直角邊AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。（0°<p<90°）得至l」AF,連結(jié)EF.若A8=3,

AC=2-,且a+0=N8,RiJEF=.

BC

三.解答題

31.(2019?濟(jì)南)小圓同學(xué)對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間■、角之間的關(guān)系進(jìn)行了拓展探究.

(-)猜測(cè)探究

在△ABC中，AB=AC,M是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，將線段AM繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)與

NBAC相等的角度，得到線段AN,連接NB.

(1)如圖1,若M是線段BC上的任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出乙M4B與NMAC的數(shù)量關(guān)系

是,NB與MC的數(shù)量關(guān)系是;

(2)如圖2,點(diǎn)E是A8延長(zhǎng)線上點(diǎn)，若M是NCBE內(nèi)部射線8。上任意一點(diǎn)，連接

MC,(1)中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(二)拓展應(yīng)用

如圖3,在中，4向=8,NA向Ci=60°,/8閡/=75°,P是BQi上的

任意點(diǎn)，連接4P,將4P繞點(diǎn)Ai按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)75°,得到線段A9,連接82.求

線段B|Q長(zhǎng)度的最小值.

32.(2019?遼陽(yáng))如圖1,AABCC^AC<BC<AC)繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得射線AB

交射線DE于點(diǎn)F.

(1)/AFO與NBCE的關(guān)系是

(2)如圖2,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時(shí)，點(diǎn)。，點(diǎn)B與線段AC的中點(diǎn)O恰好在同一直線上,

延長(zhǎng)。。至點(diǎn)G,使OG=。。，連接GC.

①NAFD與NGC。的關(guān)系是,請(qǐng)說(shuō)明理由；

②如圖3,連接AE,BE,若NAC8=45°,CE=4,求線段AE的長(zhǎng)度.

圖1圖2圖3

參考答案

選擇題

1.，解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

。、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

2.解：4、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

故選：

3.解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

。、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

4.解：4、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

C、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

￡＞、不?是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

5.解：4、不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

C、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

6.解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

7.解：???△043繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°到△0CD的位置，

AZ?0D=70°,

而/AOB=40°,

AZAOD=70°-40°=30°.

故選：D.

8.解：4、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

。、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

9.解：4、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：

B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

故選：D.

10.解：A、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

慶等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、菱形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

。、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

11.解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確.

故選：

12.解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AD=AB,

VZB=60°,AD=AB,

...△ADB為等邊三角形，

：.BD=AB^2,

：.CD=CB-BD=\.6,

故選：A.

13.解：甲的思路正確，長(zhǎng)方形對(duì)角線最長(zhǎng)，只要對(duì)角線能通過(guò)就可以，但是計(jì)算錯(cuò)誤，應(yīng)

為〃=14；

乙的思路與計(jì)算都正確；

丙的思路與計(jì)算都錯(cuò)誤，圖示情況不是最長(zhǎng)；

故選：B.

14.解：4、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

C、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

。、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

15.解：V36004-3=120°,

旋轉(zhuǎn)的角度是120°的整數(shù)倍，

???旋轉(zhuǎn)的角度至少是120。.

故選：C.

二.填空題（共15小題）

16.解；過(guò)點(diǎn)A作AMLBC于

-：BD=—DC=2,

2

：.DC=4,

：.BC=BD+DC^2+4=6,

,Z△ABC是等邊三角形，

.\AB=AC=BC=6f

BM=工BC=—X6=3,

22

:.DM=BM-BD=3-2=1,

在RtAABM中，AM=VAB2-BN2=762-32=3^3'

當(dāng)點(diǎn)￡在￡>4延長(zhǎng)線上時(shí)，AE=QE-A￡>.

此時(shí)AE取最小值，

在RtZ\ADM中，AIDM+AM2rl2+(/)2=2板,

...在RtZ\AOG中，^G=VAD2+DG2=7(2^7)2+62=8;

故答案為：8.

17.解：連接CE,如圖，

：△ABC繞點(diǎn)4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到

.\AD=AB=2,AE=AC,NCAE=60°,ZAED=ZACB=30°,

.'.△ACE為等邊三角形，

AZA￡C=60",

...DE平分NAEC,

垂直平分AC,

：.DC=DA^2.

故答案為2.

18.解：由題意A,C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

(3,2),

：.C(-3,-2),

故本答案為(-3,-2).

19.解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AE=AC,NCAE=70°,

AZACE=ZAEC=55°,

又NCAB=55°,/ABC=25°,

AZACB=ZAED=\OO0,

AZDEC=100°-55°=45°,

tanZDEC=tan45°=1,

故答案為：1

20.解：連接3。交AC于O,如圖所示：

??,四邊形A8CO是菱形，

:?CD=AB=2,N8C￡>=N8AO=60°，ZACD=ZBAC=—ZBAD=30°,OA=OC,

ACLBD,

：.OB=—AB=l

2f

OA—yj~2QB—

=

***AC2yJ^f

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AE=A8=2,ZEAG=ZBAD=^Q,

:?CE=AC-AE=2M-2,

??,四邊形AEFG是菱形，

:.EF//AG9

：.ZCEP=ZEAG=60°,

???NCEP+NAC￡>=90°,

：.ZCPE=90°,

：.PE=^CE=y/3-1,PC=?PE=3-M，

：.DP=CD-PC=2-(3-73)=百-1；

故答案為：Vs-1-

21.解：...四邊形ABC。為正方形，

Z.CD=1,/CD4=90°,

:邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到FECG的位置，使得點(diǎn)D落在對(duì)

角線CF上，

：.CF=y[2'NCFDE=45°,

為等腰直角三角形，

:.DH=DF=CF-CD=?-1.

故答案為-1.

22.解：24(2,0),B(0,1)

：.OA=2,OB=\

過(guò)點(diǎn)C作C￡>J_x軸于點(diǎn)O,

則易知△ACD絲ABAO(A45)

：.AD=OB=\,CD=OA=2

：.C(3,2)

設(shè)直線AC的解析式為將點(diǎn)A,點(diǎn)C坐標(biāo)代入得

(0=2k+b

l2=3k+b

./k=2

(b=-4

/.直線AC的解析式為y=2x-4.

故答案為：y—2x-4.

23.解：作尸于M,FNLAG于N,如圖，易得四邊形CFMO為矩形，則尸M=4,

?.?正方形A8CZ)的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E是。的中點(diǎn)，

：.DE=2,

?'-AE=J42+22=

,//\ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ABG,

；.4G=4E=2依，BG=DE=2,N3=/4,NGAE=90°,NABG=NO=90°,

而NA8C=90°,

...點(diǎn)G在C8的延長(zhǎng)線上，

尸平分NBAE交BC于點(diǎn)F,

AZ1=Z2,

???N2+N4=N1+N3,即胡平分NG4D,

:?FN=FM=4,

'：—AB-GF^—FN-AG,

22

???GF=-4X萍=2娓,

4

：.CF=CG-GF=4+2-2代=6-2代.

故答案為6-2代.

：AF=4,當(dāng)△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)F在以A為圓心，4為半徑的圓上,

.,.當(dāng)8F為此圓的切線時(shí)，NABF最大,即8F_LAF,

在RtZ\ABF中，BF=452-42=3,

VZEAF=90°,

：.ZBAF+ZBAH=90°,

VZDA//+ZBA//=90°,

；.NDAH=NBAF,

在和△ABF中

'NAHD=NAFB

-ZDAH=ZBAF?

,AD=AB

.?.△ADH絲AABF(AAS),

:.DH=BF=3,

S?OE=畀3X4=6.

故答案為6.

B

25.解：作BH_Ly軸于”，如圖，

?：/\OAB為等邊三角形，

：.0H=AH=2,ZBOA=60",

：.BH=^3OH=2^/3,

點(diǎn)坐標(biāo)為（2我，2）,

?.?等邊△AOB繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到AA'OB',

.?.點(diǎn)8'的坐標(biāo)是（-2-2）.

故答案為（-2次，-2）.

26.解：..?點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1,0）,AC=2,

.?.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,0）,

如圖所示，將RtaABC先繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，

則點(diǎn)川的坐標(biāo)為（1,2）,

再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則變換后點(diǎn)A'的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,2）,

27.解：2019+4=504…3,

故第2019個(gè)圖案中的指針指向與第3個(gè)圖案相同,

故答案為：3

28.解：在RtZXABC中，由勾股定理可得AC=13.

根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得AE=13,AD=5,DE=U,

：.CD=S.

在RtaCED中，tan/EC￡>=^=絲衛(wèi).

DC82

故答案為

2

29.解：：將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△?1'B'C,

：.AC=A'C^3,/ACB=/AC4=45°

NAC8=90°

二AB=VBC2+AZC2=V13

故答案為任

30.解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得4E=A8=3,AC=A尸=2,

VZB+ZBAC=90°,且a+0=/8,

；.NBAC+a+B=90°

：.ZEAF=90°

22=

EF=VAE+AFV13

故答案為：TTS

三.解答題（共2小題）

31.解：（一）（1）結(jié)論：NNAB=NMAC,BN=MC.

理由：如圖1中，

圖1

ZMAN=ZCAB,

：.NNAB+NBAM=NBAM+NMAC,

：.NNAB=AMAC,

'：AB=AC,AN=AM,

A/\NAB^/\MAC(SAS),

:.BN=CM.

故答案為NNAB=NMAC,BN=CM.」

（2）如圖2中，①中結(jié)論仍然成立.

理由：?:NMAN=NCAB,

???NNAB+/BAM=NBAM+NMAC,

:?/NAB=/MAC,

\'AB=AC,AN=AM,

:?△NAB"AMAC(SAS),

：.BN=CM.

（二）如圖3中，在AiG上截取AiN=45i，連接PN,作AWLBiG于“，作AiMd_

BiC于M

圖3

???NGAi8[=N雨iQ,

???NQA/i=NB4iM

VAM=AiP,A[B]=AN9

...△QA/1四△以|N(SAS),

：.B\Q=PN,

.?.當(dāng)PN的值最小時(shí)，QB|的值最小，

在RtAAiBiM