高中數(shù)學(xué)集合與常用邏輯用語100題(含解析答案)

高中數(shù)學(xué)集合與常用邏輯用語100題（含解析答案）

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、多選題

1.下列說法正確的是（）

A.第一象限角是銳角

B.tan（3K+a）=tana

c.若兩個集合A,8滿足AnB=B,則

D,數(shù)1,0,5,I，J,組成的集合有7個元素.

224V4

2.下列命題中的真命題是（）

A.VxeR,x2+1>0B.若則一<?

ab

C.對頂角不一定相等D.3xeR,f-2xN4

3.下列說法正確的是（）

A.“於>宜”是“。>小’的充分不必要條件

B.“—是"x+y>0”的必要不充分條件

C.“對任意一個無理數(shù)x,r也是無理數(shù)，，是真命題

D.命題“*eR,/+1=。，，的否定是“心€!^,丁+1*0，，

二、單選題

-11,

4.已知命題0：“Ive萬,4,/一以+4>0”為真命題，則實數(shù)。的取值范圍是

（）

17

A.a<4B.a<——

2

「13n

C.ci<—D.a>5

3

5.對于實數(shù)x,"-3<x<0”是“x<2”的（）條件.

A.充分不必要B.必要不充分

C.充要D.

6.已知集合4=卜,<-2或x*l},B={x|x>a},若A|JB=R,則實數(shù)a的取值范圍

是（）

A.(-<?,-2)B.(—oo,-2]

C.(5)D.(-2,1)

7.若命題P為“WxNO,x(x+l)20”，則力為()

A.Vx<0,x(x+l)>0B.Vx>0,x(x+l)<0

C.Hx>0,x(x+l)<0D.3x<0,x(x+l)<0

8.在△ABC中，"ABBC<0”是"△ABC為鈍角三角形”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

9.設(shè)集合A={-2,-l,0,1,2},8=}|y=?},則（）

A.{0,1}B.{1}

C.{0,1,2}D.{-2-1,0）

10.“a>b”是“4>8>0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

11.方程上+上=1表示雙曲線的一個充分不必要條件是（）

tn—2機(jī)+3

A.-3<w<0B.-3<m<2C.-3</n<4D.m<3

12.已知/、機(jī)為兩條不同的直線，a是平面，laa,mua,則“/是"/_La”的

（）

A.充分條件B.充分不必要條件

C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

13.以下命題是真命題的是（）

A.方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是刻畫樣本數(shù)據(jù)分散程度的統(tǒng)計量

B.若機(jī)為數(shù)據(jù)占（i=l,2,3,2021）的中位數(shù)，則，”=

C.回歸直線可能不經(jīng)過樣本點的中心（元力

D.若“p人夕”為假命題，則P、4均為假命題

14.下列關(guān)系中，正確的是（）

3

A.-2e{0,l}B.-eZC.4wRD.5G0

2

15.命題“VxcR,有f+x+l>0”的否定是（）

A.HxeR,使f+x+i〉。B.VXGR,Wx2+x+l<0

c.HreR,使f+x+KOD.3XGR,使f+x+iwo

16.命題'勺、￡1<,工2+2工+220”的否定是（）

A.VxGx2+2x+2<0B.VxeR,x2+2x+2<0

C.3xGR,x2+2x+2<0D.3xeR,x24-2x+2<0

17.若全集U和集合A,B的關(guān)系如圖所示，則圖中陰影部分表示的集合為（)

A.Ac@3)B.j(AU5)

C.務(wù)(AIB)D.&A)IB

18.設(shè)命題p:3x￡（0,l）,T=-；命題q：若犬+0￥+1>0，對任意XER恒成立，則

0<a<2.下列命題中為真命題的是（).

A.〃八qB.(「P)AgC.P人（F）D.(r))vq

已知集合卜卜=

19.4=2+Inx},B=().

A.(2,+oo)B.[2,+oo)C.(1,2)D.。，2]

20.盧是“右的()

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分又不

必要條件

21.已知集合A={1,2,345},B={y\y^2x-3,xeA}f則集合AM的元素個數(shù)為

()

A.1B.3C.4D.7

1

X-<A<2

22.已知集合4=8216B=|x|x+5x>0}.則AQB().

A.(-5.4)B.(0,4)C.(-3,0)D.(-5,0)

23.對于實數(shù)a,b,c,下列命題為真命題的是（)

A.若a>b,則一B.若。＞力，則或＞2＞歷2

ah

C.若則〃2>/D.若＞從2,則〃＞6

24.已知集合人={目3%—7<8—2^，B={X|X2-3X-4<0),則從08=()

A.{x|x<4}B.|x|3<x<4|C.|x|-l<x<3}D.{x|-4<x<3}

25.設(shè)全集U={l,3,4,6,8,10},若集合A={1,4,6},則電A=()

A.{4,8,10}B.{3,8,10}C.{1,4,6,8}D.{1,3,8,

10)

26.設(shè)〃，bwR,則力''是的()

ba

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不

必要條件

27.已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={X|X2-X-2<0},則AQ"()

A.{—2,—1,0,11B.{-1,0,1,2)

C.{0,1}D.{-1,0}

28.命題“VxeR,x+|x|20"的否定是()

A.YxeR,X+|A|<0B.VxeR,x+|x|片0

C.BxeR,x+|x|20D.3xe/?,x+|x|<0

29.設(shè)集合A={x|-342x-l<3},B={x\x=2k+l,keZ},則/舊=()

A.{x|-l<x<2}B.{x|-l<x<2)C.{-1,1}D.{-1,0,1)

30.對于實數(shù)x,"0<x<l”是“x<2”的()條件

A.充要B.既不充分也不必要

C.必要不充分D.充分不必要

31.已知命題p:+〃+l>0,則p的否定為()

A.X/neN,n2+n+1<0B.V"eN,〃？+〃+140

C.eN,〃2+〃+1<0D.BneN,n2+/?+1<0

32.已知集合4={幻-1<》<2},3={x|x>0},則AcB=()

A.{x|x<-l)B.{x|x>0)

C.{x|0<x<2)D.{x|l<x<2}

33.若“玄€工允11(1+?)>2"，是假命題，則實數(shù)〃?的最小值為()

A.1B.4C.gD.立

222

34.已知集合4={*|3"<9},B={X\X2-4X-5?0),則AnB=()

A.{x|-l領(lǐng)k3)B.{x|-l?x<2}

C.{x|0<x?2}D.{x|-l<x?5}

35.已知全集U=R,集合A={x|-2Wx<3},B=[y]y=2\x<\}f則AflB=

()

A.{x|-2<x<l}B.{x|-2<x<2}C.{x|0<x<2}D.{x|0<x<l}

36.設(shè)集合A={x|x>l},B={x|x42},則A=8=()

A.0B.{^|l<x<2}C.{x|x41或x>2}D.R

37.若命題FxeR,l-x2>〃?”是真命題，則實數(shù)機(jī)的取值范圍是()

A.(-oo,1)B.(-oo,1]C.(1,4-oo)D.[1,+oo)

38.設(shè)集合4=卜尸+》_640},8={-1,0,1,2,3},則AQ8=()

A.{-1,0}B.{-1,0,1,2)

C.{-1,0,1,2,3}D.{1,2,3}

39.設(shè)全集U=R,集合4=國》一1>0},B={^3-x<0),則Ac(QB)=()

A.(l,+a>)B.[3,內(nèi))C.d,3]D.(1,3)

40.設(shè)集合4={#2+》-640},8={目-1<》<3},則AC|8=()

A.(-L2)B.(-1,2]C.[2,3)D.(2,3)

41.若。，b是兩條不同的直線，a是一個平面，a±a,則“6//a”是的

()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

42.下列結(jié)論中正確的命題是（）

A.命題“VXER,sinxWl"的否定是"VxcR,sinx>T,

B.設(shè)。cR,則“1、。、16是等比數(shù)歹廠的一個必要不充分條件是“q=4”

C.tix>0,>>0"是''2+222”的一個必要不充分條件

xy

D.設(shè)a、4為兩個平面，貝『匕〃￡”的充要條件是“a內(nèi)有兩條相交直線與夕平行，，

43.已知集合4={—2,—1,0,1,2},B={x|TMxM3},則4nB=()

A.{-2,-1,0,1}B.{0,1,2,3}C.{-1,0,1,3}D.{-1,0,1,2)

44.命題“VxeR,fNO”的否定是()

A.VxeR,x2<0B.VXSER,%2<0

C.3xeR,x2<0D.3x^R,x2<0

45.命題“Vxe[-2i-為真命題的一個充分不必要條件可以是

()

A.6/>4B.a>3C.a>2D.a>\

46.已知集合4=卜卜=一,2工一片卜B={)"=2*,x>0},R為實數(shù)集，貝1]&8)["|人

等于()

A.RB.(1,2]

C.[0,1]D.0

47.已知全集。=口，集合A={x|x..3,xeR},B={x\-2<x<A},則圖中陰影部分表

示的集合為()

A.[-2,3]B.(-2,3)C.(-2,3]D.[-2,3)

48.已知命題P：在^ABC中，若cosA=cos3,則A=8；命題4：向量[與向量行相

等的充要條件是口=忖且2〃幾下列四個命題是真命題的是()

A.B.(-1p)A(-iq)

c.(^P)A(-,^)D.PM

49.已知圓C：(x—3)2+(y—3)2=R0點A(0,2),3(2,0),貝小/>8”是“直線48

與圓C有公共點”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分又不必要條件

50.設(shè)集合A={1,2,4,6},若AuB={xeZ|0<x<7},Af!B={2,4},貝IJB=

()

A.{2,3,4}B.{2,3,4,5}C.{2,4,5}D.{2,3,4,5,7}

51.已知集合A={x|x>—1},B={-1,0,1,2},則ACB=()

A.{0,1}B.{1,2}C.{0,1,2}D.{-1,1,2)

52."x=l是x2_4x+3=O”的()條件

A.充分不必要B.必要不充分

C.充要D.既不充分又不必要

條件亞則。是《的

53.已知x>0,1y>0,條件p:x+2y=2刈,q:x+yz|+

()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

54.命題“VxeR,f-1>0”的否定是（）

A.3xoeR,Xg-1<0B.卻￡R,-1<0

C.eR,%o-l<OD.Vx（）eR,x；-140

55「\>3>是“〃>3尹的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

56.已知集合4={-2,-1,0,1,2,4},B={x|-5<3x-2<7},則()

A.{-1,0,1}B.{0,1,2}C.{-1,0,1,2}D.{0,1,2,4}

57.記集合知=卜忖>2},^={X|X2-3X<0},則NflM等于()

A.1x|2<x<3}B.{x|x〉0或x<-2}C.{x|0<x<2!D.|x|-2<x<3

58.已知平面a,直線/、m,若mua,則是“〃/a”的（)

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

59.己知集合知={小>3},7V={X|X2-7X+10<0),則MuN=()

A.[2,3)B.(3,5]C.(-oo,5]D,[2,+oo)

60.若命題P：Vx>0,e'+x-220,則命題。的否定為()

A.3x0<0,e"+Xo-2vOB.Vx0>0,e^*+x0-2<0

C.3x0>0,e"+Xo—2VoD.3x0<0,+x0-2>0

61.下列四個命題中為真命題的是().

A.若Pvg為真命題，則〃，[均為真命題

22

B.若命題p：Hx(,eR,X+2X+1<0,則[。與/e口，x+2x+l>0

C.若則的否命題為：若-l<x<0,則產(chǎn)21

D.“x>l”是“l(fā)g(2-尤)<0"的必要不充分條件

62.設(shè)集合4=卜€(wěn)2卜-1)(》-5)40},則集合4的子集個數(shù)為()

A.16B.32C.15D.31

三、解答題

63.已知命題P：Vxe[l,2],x2-a>0,在下面①②中任選一個作為9：

使pAg為真命題，求出實數(shù)"的取值范圍.

①關(guān)于x的方程/+2以+1=0有兩個不等正根；

②Vxw凡，xH-----a>0.

x

(若選①、選②都給出解答，只按第一個解答計分.)

64.已知集合A=?2-5x+a<0},B=[3,6].

(1)若a=0,求AflB；

(2)xeB是xeA的充分條件，求實數(shù)〃的取值范圍.

65.已知命題p：函數(shù)〃x)=log“(x2-ar+a)的定義域為R,命題q：玄41,2]使得

不等式x2-av+5N0.

(1)若P為真，求實數(shù)〃的取值范圍；

(2)若Pvq為真，為假，求實數(shù)a的取值范圍.

66.已知全集。={1,234,5,6,7,8},A={1,2,3},B={2,3,4,5,6).

⑴求AAB；

⑵求

67.已知集合人={12<2*424},B={x\a-1<x<2a+2]

⑴當(dāng)。=0,求AAB；

(2)若4nB=0,求”的取值范圍.

68.已知集合A={x|x<3},S=1X|X2-5X+6>0|.

⑴求AU8，An&B)；

⑵若C={x[m<x<〃7+1},且8nCx0,求實數(shù)機(jī)的取值范圍.

69.設(shè)廠為正實數(shù)，若集合/={(用固>+唾44},

/V={(x,y)|(x-l)2+(y-l)2<r2}.當(dāng)Mf1N=N時，求r的取值范圍.

70.已知集合A={x|x2+x-2<0},B=[j(\2m+l<x<m+3}(me/?).

⑴當(dāng),”=-1時，求AAB,AUB;

(2)若xeA是xv8的充分不必要條件，求實數(shù)，〃的取值范圍.

71.判斷命題“如果A,B,C是平面直角坐標(biāo)系中的三個不同的點，則這三點共線的

充要條件是AB與能共線”的真假.

72.已知集合人={乂X2-5X_6W0},集合8={W6X2-5X+1>0卜集合

[x-m-9J

⑴求ans；

(2)若AUC=C，求實數(shù)加的值取范圍.

73.已知集合4=*|2。-1<;<:<〃+1},8={乂|0<》41}.

⑴在①a=-1,②a=0,③。=1這三個條件中選擇一個條件，求AU3;

(2)若Ac(條B)=A,求實數(shù)〃的取值范圍.

74.已知p:(x+l)(x-2)40,q:\x-a\<2.

(1)若a=2,為假命題，求x的取值范圍；

(2)若夕是夕的必要不充分條件，求實數(shù)。的取值范圍.

75.已知全集為U,集合A,B,C都是U的子集，用集合U,A,B,C表示圖中的

陰影部分.

76.已知命題p：直線y=tr+l與雙曲線上-丁=］的右支有兩個不同的交點，命題

4

q：直線4：3丘+y=0與直線4：x+?，-l=O平行.

(1)若％=0,判斷命題"(「〃”(^)”的真假；

(2)若命題“'Nr)”為真命題，求實數(shù)%的取值范圍.

四、概念填空

77.全稱量詞命題和存在量詞命題的否定

(1)全稱量詞命題的否定

對含有一個量詞的全稱量詞命題的否定，有下面的結(jié)論：全稱量詞命題P：VxeM,

PM,它的否定即：.

全稱量詞命題的否定是存在量詞命題.

(2)存在量詞命題的否定

對含有一個量詞的存在量詞命題的否定，有下面的結(jié)論：存在量詞命題。：玄€加，

PM,它的否定即：.

存在量詞命題的否定是全稱量詞命題.

(3)在書寫這兩種命題的否定時，相應(yīng)地變?yōu)槿Q量詞，全稱量詞變?yōu)?/p>

78.若命題p：mx>0,x2_3x+2>0,則命題p的否定為()

A.3X>0,X2-3X+2<0B.3x<0,x2-3x+2<0

C.VA->0,X2-3X+2<0D.VX<0,X2-3X+2<0

79.判斷正誤.

(1)命題“Vx€{x|x20},/+x20”的否定是“V尤w{x|x40},x3+x<0”.()

（2）3xeM,p（x）與VxeM,rp（x）的真假性相反.（）

（3）從存在量詞命題的否定看，是對“量詞”和“可此”同時否定.（）

80.全稱量詞與全稱量詞命題

全稱量詞“所有的”“任意一個”“一切'“'每一個""任給'’等

符號—

全稱量詞命題含有______一的命題

形式“對M中任意一個”,P（x）成立，，，可用符號簡記為“_______，，

81.下列命題中，不是全稱量詞命題的是（）

A.任何一個實數(shù)乘以0都等于0B.自然數(shù)都是正整數(shù)

C.實數(shù)都可以寫成小數(shù)形式D.一定存在沒有最大值的二次函數(shù)

82.判斷正誤.

（1）命題“有些菱形是正方形”是全稱命題.（）

（2）命題“存在一個菱形，它的四條邊不相等''是存在量詞命題.（）

（3）命題“有的實數(shù)絕對值是正數(shù)''是存在量詞命題.（）

83.若集合M={-1,1},N={-2,1,0},則Mf）N=（）

A.{0,-1}B.{0}C.{1}D.{1,1}

84.交集

文字一般地，由所有屬于集合A__________屬于集合8的元素組成的集合，稱

語言為集合A與B的交集，記作___________（讀作""）

符號

An§=___________

語言

圖形

語言丕

,4nA=,AQ0=0A-A=

運(yùn)算

性質(zhì)___________,(An8)qA,(AClBuB,A〈BoAr|B=A

85.判斷正誤.

(1)兩個集合的并集中元素的個數(shù)一定多于這兩個集合中元素個數(shù)之和.()

(2){1,2,3,4}U{0,2,3}={1,2,3,4,0,2,3).()

(3)若AU3=A,8x0,則3中的每個元素都屬于集合A.()

86.已知A={xk>l},B={xk>0},則AU3等于()

A.{x|x>l}B.{x|x>0}

C.(x|0<x<1}D.{x|x<0}

87.并集

文字一般地，由所有屬于集合A__________屬于集合B的元素組成的集合，稱

語言為集合4與B的并集，記作___________(讀作“___________”)

符號

A<JB=

語言

圖形

語言

運(yùn)算A\JB=___________,AKJA=__________,A\J0=0\JA=

性質(zhì)___________.AU(AU8),BC(AUB),=8

88.判斷正誤.

(1)AQB是一個集合.()

(2)AA3是由屬于A且屬于B的所有元素組成的集合.()

(3)若=8x0,則8中的每個元素都屬于A.()

89.若集合A={R-3Vx<4},8={x|x>2},則

90.設(shè)全集為U,M={1,2}4.M={3},則U=()

A.11,2)B.{3}C.{1,2,3}D.{2,3}

91.已知全集0={-1,0,1},且jA={0},貝i]A=()

A.{-1,1}B.{-1,0,1}C.{0,1}D.{-1,0}

92.判斷正誤.

（1）接近于0的數(shù)可以組成集合.（）

（2）分別由元素0,1,2和2,0,1組成的兩個集合是相等的.（）

（3）一個集合中可以找到兩個相同的元素.（）

93.元素與集合的關(guān)系及常用數(shù)集

（1）如果a是集合A的元素，就說a集合A,記作a__________A;如果

。不是集合A中的元素，就說。集合A,記作aA.

（2）數(shù)學(xué)中一些常用的數(shù)集及其記法

名稱自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集

符號—————

94.若集合A={x|x>l},貝林A=（）

A.{x|x>l}B.C.{x|x<l}D.{x|x>l|

95.已知集合M有兩個元素3和a+1,且4iM,則實數(shù)a=.

96.元素與集合的相關(guān)概念

（1）元素：一般地，把統(tǒng)稱為元素，通常用小寫拉丁字母a,b,c,...

表示.

（2）集合：把一些__________組成的總體叫做集合，簡稱為,通常用大

寫拉丁字母A,B,C,…表示.

（3）集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素是的.

（4）集合中元素的特性：、互異性和無序性.

五、填空題

97.已知條件p：24-1WXW2,q:-5<x<3,p是q的充分條件，則實數(shù)人的取值范

圍是.

98.已知￡=（2,-4）3=（〃?」），貝是與囚的夾角為鈍角”的條件.（用

“充要”、“充分不必要”、"必要不充分”、”既不充分也不必要“填空）

99.設(shè)函數(shù)〃x）=|ln（x+2）|--二的定義域為￡>,若命題p："Hre。，〃x）40”為

ci—X

假命題，則”的取值范圍是.

100.已知命題P：\/芭,&€R,々20，則命題p的否定是.

參考答案:

1.BC

【解析】

【分析】

以象限角的概念判斷選項A；以誘導(dǎo)公式判斷選項B；以集合間關(guān)系的概念判斷選項C；

以集合的概念判斷選項D.

【詳解】

選項A：361是第一象限角，361'不是銳角.故選項A判斷錯誤；

選項B：tan(3兀+a)=tan(n+a)=tana.判斷正確；

選項C：若兩個集合A,B滿足力=則A2A判斷正確；

選項D：由可知：

24V42

數(shù)1,0,5,組成的集合有5個元素.選項D判斷錯誤.

，24V4

故選：BC

2.AD

【解析】

【分析】

對A,由/20即可判斷；對于B、D,取特值即可判斷；對于C,對頂角一定相等.

【詳解】

MTA,vx2>0,x2+l>l>0,所以A正確；

對于B,取〃=-21=-1滿足“V6V0,但不滿足所以B錯誤；；

ab

對于C,對頂角一定相等，所以C錯誤；

對于D,取x=4,則*2—2X=8>4,所以D正確.

故選：AD.

3.AD

【解析】

【分析】

利用不等式的基本性質(zhì)結(jié)合特殊值法以及充分條件、必要條件的定義可判斷A選項；利用

特殊值法結(jié)合充分條件、必要條件的定義可判斷B選項；利用特殊值法可判斷C選項；利

用存在量詞命題的否定可判斷D選項.

答案第1頁，共36頁

【詳解】

對于A選項，若ac2>bc2,則02>0,由不等式的性質(zhì)可得a>〃，即“而>兒2”0

若a>b，取c=0,則改2=加2,即“必>機(jī)"中

故“農(nóng)？>歷2”是“〃>/'的充分不必要條件，A對；

對于B選項，若砂>0,不妨取x=-l,y=-l,則x+y<0,即“孫>0"R"x+y>()”，

若x+y>0,取x=-l,y=2,則到<0,即“孫>0"y"x+y>0”，

所以，“孫>0”是“x+y>0”的既不充分也不必要條件，B錯；

對于C選項，取尤=0為無理數(shù)，則爐=2為有理數(shù)，C錯；

對于D選項，命題“3xeR,丁+1=0”的否定是“心€1<,x2+1^0，，,D對.

故選：AD.

4.B

【解析】

【分析】

2,

命題p：Jxe，4],x-ax+4>0,,即”(x+3,然后利用對勾函數(shù)的知識求出

_2_I，/max

4

f(X)=x+—的最大值即可.

X

【詳解】

命題p：Fxe|.4,犬_公+4>0”,即“<卜+2，

設(shè)/(x)=x+—4,對勾函數(shù)在x=2時取得最小值為4,在工=1大時取得最大值為17一,故

x22

17

故選：B.

5.A

【解析】

【分析】

利用定義法即可判斷.

【詳解】

充分性：由-3<x<0,能推出x<2,所以-3<x<0是x<2的充分條件，

必要性：由x<2,不能推出-3<x<0,所以-3<x<0是x<2的不必要條件.

答案第2頁，共36頁

故選A.

6.B

【解析】

【分析】

利用數(shù)軸，根據(jù)集合的運(yùn)算結(jié)果即可求解.

【詳解】

因為集合4="上<_2或xNl},8={x|x2a},A|JB=R,所以a4—2.

故選：B.

AA

B

7.C

【解析】

【分析】

根據(jù)含有全稱量詞的命題的否定就是要將全稱量詞改寫為存在量詞，同時否定結(jié)論，即可

得到結(jié)論.

【詳解】

否定含有一個量詞的全稱命題時，要將全稱量詞改寫為存在量詞，同時否定結(jié)論，

則命題。的否定為：“3x20,x(x+l)<0.

故選:C.

8.D

【解析】

【分析】

利用充分、必要性的定義，結(jié)合向量數(shù)量積的定義及鈍角三角形的性質(zhì)判斷題設(shè)條件間的

推出關(guān)系，即可知答案.

【詳解】

答案第3頁，共36頁

由而屈=-麗?冊=-|麗||冊|cos3<0,即cos8>0,又0<8<萬，

所以0<8<],不能推出△ABC為鈍角三角形，充分性不成立；

△ABC為鈍角三角形時，若]<8<%，則而?而=-麗?及=-|麗||冊|cosB>0,不能

推出福.前<0，必要性不成立.

所以“通.冊<0”是ZABC為鈍角三角形”的既不充分也不必要條件.

故選：D

9.C

【解析】

【分析】

求得集合B中對應(yīng)函數(shù)的值域，再求An8即可.

【詳解】

因為8=b1y=^}=[y]y>0],又4={-2,-1,0,1,2},

故4nB={0,1,2}.

故選：C.

10.B

【解析】

【分析】

利用充分必要條件的性質(zhì)，進(jìn)行判斷求解即可

【詳解】

a>b>0=a>b成立;但是反之不成立，所以，"a>b"是W>0"的必要不充分條件

故選：B

11.A

【解析】

【分析】

根據(jù)充分條件和必要條件的定義，結(jié)合雙曲線方程的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

22

方程+上一=1表示雙曲線，則有：(w-2)(m+3)<0,解可得：-3</n<2,

m-2機(jī)+3

答案第4頁，共36頁

要求方程一一+工=1表示雙曲線的一個充分不必要條件，即要求的是"卜3<m<2｝的

m-2"i+3

真子集，依次分析選項：A符合條件.

故選：A.

12.C

【解析】

【分析】

根據(jù)充分條件和必要條件的概念，結(jié)合點線面的位置關(guān)系，即可判斷.

【詳解】

當(dāng)/_L加時，則/J_a或/與a不垂直，所以充分性不成立；

當(dāng)/_Le時，因為小ua,所以/，加，所以必要性成立，所以“/_1〃?”是“/_1?！钡谋匾怀?/p>

分條件.

故選：C.

13.A

【解析】

【分析】

A：根據(jù)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義進(jìn)行判斷；

B：根據(jù)中位數(shù)的定義判斷；

C：根據(jù)回歸直線必過樣本中心點進(jìn)行判斷；

D：根據(jù)“且”命題真假關(guān)系進(jìn)行判斷.

【詳解】

對于A,方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是刻畫樣本數(shù)據(jù)分散程度的統(tǒng)計量，故A正確；

對于B,若，”為數(shù)據(jù)2,3,2021)的中位數(shù)，需先將數(shù)據(jù)從小到大排列，此時

數(shù)據(jù)里面之間的數(shù)順序可能發(fā)生變化，則機(jī)為排序后的第1010個數(shù)據(jù)的值，這個數(shù)不一定

是原來的西。“，故B錯誤：

對于C,回歸直線一定經(jīng)過樣本點的中心叵，7),故C錯誤；

對于D,若“。人自”為假命題，則。、《中至少有一個是假命題，故D錯誤：

故選：A.

14.C

【解析】

答案第5頁，共36頁

【分析】

根據(jù)自然數(shù)集、正整數(shù)集、整數(shù)集以及有理數(shù)集的含義判斷數(shù)與集合的關(guān)系.

【詳解】

對于A,—2e{0,1},所以A錯誤；

33

對于B,；不是整數(shù)，所以=所以B錯誤；

22

對于C,TTGR,所以C正確；

對于D,因為0不含任何元素，則5任0,所以D錯誤.

故選：C.

15.D

【解析】

【分析】

全稱命題的否定：將任意改存在并否定原結(jié)論，即可知正確選項.

【詳解】

由全稱命題的否定為特稱命題，

原命題的否定為HreR,Y+x+lWO.

故選：D.

16.B

【解析】

【分析】

利用存在量詞的否定變換形式即可得出選項.

【詳解】

命題“玉wR,f+2x+2N0”的否定為：VxwR,x2+2x+2<0.

故選：B

17.A

【解析】

【分析】

由題設(shè)韋恩圖判斷陰影部分與集合A,8的關(guān)系，直接寫出集合表達(dá)式即可.

【詳解】

由圖知：陰影部分屬于4不屬于8,故為(O/)cA.

答案第6頁，共36頁

故選：A

18.C

【解析】

【分析】

根據(jù)零點存在性定理判斷命題P真假，由+恒成立求出。的取值范圍判斷必再

由復(fù)合命題的真值表判斷即可求解.

【詳解】

令f(x)=2'-J則在(0,1)為連續(xù)函數(shù)，且/⑴=1>0,/W=V2-2<0,

故f(x)在加上存在零點，

故方程2'=：在(。/)上有解，故命題P為真命題，

f+ar+l〉。對任意xeR恒成立，則△=/-4<0,解得一2<a<2,

故命題4為假命題，

所以p/\(F)為真命題，P八4,(r?)Aq,(w)vg為假命題.

故選：C.

19.B

【解析】

【分析】

化簡集合A,再利用交集的定義運(yùn)算即得.

【詳解】

由題意得，A={x\x>2],

AQB=[2,+<?).

故選;B.

20.A

【解析】

【分析】

根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合不等式的性質(zhì)判斷

【詳解】

答案第7頁，共36頁

若。=。，6=-1,貝IJ滿足A，而〃=0<82=1,所以由力不能推出〃>從，

當(dāng)々>62時，貝1」&>同，當(dāng)人20時，\[a>b9當(dāng)力<0時，\[a>-b>b,所以當(dāng)4>從

時，有yfa>h，

所以“心/是"G>ZT的充分不必要條件，

故選：A

21.B

【解析】

【分析】

根據(jù)集合8的定義求得其元素，再求AC3即可.

【詳解】

根據(jù)題意可得A={1,2,3,4,5},8={T,1,3,5,7},從而4口8={1,3,5}.

故選：B.

22.B

【解析】

【分析】

解不等式求得集合A8,由此求得AQB.

【詳解】

2-3<2X<24=>A=(-3,4),

x2+5x=x(x+5)>0=>B=(-oo,-5)u(0,+oo),

所以403=(0,4).

故選：B

23.D

【解析】

【分析】

判斷不等式的真假，就是要考慮在不等式的變形過程中是否遵守不等式變形的規(guī)則.

【詳解】

若〃>>，令(1=2,b=\,7=1,-<7-,故A錯誤；

a2bab

答案第8頁，共36頁

若a>b,令c=0,則公2=慶;2,故B錯誤；

若a>b,令a=-l,b=-2,a2=\,b2=4,a2<b2>故C錯誤;

'：ac2>bc2,故cwO,根據(jù)不等式運(yùn)算規(guī)則，在不等式的兩邊同時乘以或除以一個正數(shù),

不等式的方向不變，故D正確.

故選：D.

24.C

【解析】

【分析】

求出集合A,B,再由交集定義求出AA從

【詳解】

集合A={x|3x-7<8-2x|=3},

B=-3x-4<o|=<x<4},

/.AcB={x|-l<x<3}.

故選：C.

25.B

【解析】

【分析】

利用集合的補(bǔ)運(yùn)算求4A即可.

【詳解】

由。={1,3,4,6,8,10},4={1,4,6},

所以。A={3,8,10}.

故選：B

26.D

【解析】

【分析】

分別取特殊值驗證充分性和必要性不滿足，即可得到答案.

【詳解】

答案第9頁，共36頁

充分性：取滿足但是不成立，即充分性不滿足:

ba

必要性：取滿足但是"4>?！辈怀闪?，即必要性不滿足;

ba

所以是"1>L”的既不充分也不必要條件.

ba

故選：D

27.C

【解析】

【分析】

求出集合8,利用交集定義能求出AH8.

【詳解】

因為8=卜._》_2<0}=卜卜1<犬<2},故AnB={O,l}.

故選：C.

28.D

【解析】

【分析】

利用含有一個量詞命題的否定的定義求解.

【詳解】

因為命題“TxeR,x+|x|NO”是全稱量詞命題，

所以其否定是存在量詞命題，即HxeH,x+|x|<0,

故選；D

29.C

【解析】

【分析】

利用集合的交集運(yùn)算求解.

【詳解】

因為集合4={》1一342犬一1<3}={方一14工<2},B={x\x=2k+l,keZ},

所以4口3={-1,1},

故選:C

30.D

答案第10頁，共36頁

【解析】

【分析】

從充分性和必要性的定義，結(jié)合題意，即可容易判斷.

【詳解】

若0<x<l,則一定有x<2,故充分性滿足；

若x<2,不一定有0<x<l,

例如x=-3,滿足x<2,但不滿足0<x<l,故必要性不滿足;

故"0Vx<1”是“x<2”的充分不必要條件.

故選：D.

31.D

【解析】

【分析】

全稱命題的否定為存在命題，利用相關(guān)定義進(jìn)行判斷即可

【詳解】

全稱命題的否定為存在命題，

命題p：V”e+〃+1>0,

則-1P為m〃eN,〃2+〃+140.

故選：D

32.C

【解析】

【分析】

直接求出ans即可.

【詳解】

因為集合4={x[—1<x<2},B={x|x>0},

所以Acfi={x|0<x<2}.

故選：C

33.C

【解析】

【分析】

答案第11頁，共36頁

根據(jù)題意可得'‘女€凡$山（：》+（）42m”是真命題，故只要sin（；x+?

42m即可