重慶市渝北區(qū)渝北中學(xué)2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期小升初數(shù)學(xué)考試卷

重慶市渝北區(qū)渝北中學(xué)2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期小升初數(shù)學(xué)考試卷一、計(jì)算1．計(jì)算：×++×．2．3．計(jì)算：++++4．5．五個(gè)數(shù)、、、、中最小的是．6．某公園的門票價(jià)格為成人票20元，團(tuán)購(gòu)票15元，兒童票10元。某一天檢票處統(tǒng)計(jì)的結(jié)果是成人票的數(shù)量與團(tuán)購(gòu)票的數(shù)量之比為5：9，團(tuán)購(gòu)票的數(shù)量與兒童票的數(shù)量之比為11：10，兒童票的收入比成人票的收入少1200元，這一天公園共接待游客人。7．方程：的解為。8．五年級(jí)一班共有36人，每人參加一個(gè)興趣小組，共有A、B、C、D、E五個(gè)小組，若參加A組的有15人，參加B組的人數(shù)僅次于A組，參加C組、D組的人數(shù)相同，參加E組的人數(shù)最少，只有4人。那么，參加B組的有人。9．一個(gè)黑色的口袋中裝有大小、形狀一模一樣的30支筷子，顏色分別為紅、藍(lán)、黃、綠、黑。每種顏色的筷子都有，但具體數(shù)量未知，小明閉著眼睛，不停地從口袋中拿筷子，每次拿2根，如果他希望口袋中剩下的筷子一定能湊成完整的四雙，那么最多能拿出根筷子。（注：兩根筷子必須顏色相同才能湊成一雙）10．將1～9分別填入圖中的〇中，使得3條線上的4個(gè)數(shù)的和都相等，這個(gè)和最大是。11．有一個(gè)奇怪的四位數(shù)（首位不為0），它是完全平方數(shù)，它的數(shù)字和也是完全平方數(shù)，用這個(gè)四位數(shù)除以它的數(shù)字和得到的結(jié)果還是完全平方數(shù)，并且它的因數(shù)個(gè)數(shù)還恰好等于它的數(shù)字和，那當(dāng)然也是完全平方數(shù)，如果這個(gè)四位數(shù)的各位數(shù)字互不相同，那么這個(gè)四位數(shù)是。12．[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則，，，……，中共有個(gè)不同的整數(shù)。[提示：（n+1）2﹣n2＝2n+1]13．在如圖的豎式中，兩個(gè)乘數(shù)的和是。14．有一類自然數(shù)，被8除余1，被7除余5，被6除余3。將這類數(shù)從小到大排列，第13個(gè)數(shù)是。15．如圖，△ABC的面積為96，D、E分別是AB，AC的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別為BE、CD的中點(diǎn)。那么陰影五邊形的面積是多少？16．A、B、C三個(gè)油桶各盛油若干千克。第一次把A桶的一部分油倒入B、C兩桶，使B、C兩桶內(nèi)的油分別增加到原來(lái)的2倍；第二次從B桶把油倒入C、A兩桶，使C、A兩桶內(nèi)的油分別增加到第二次倒之前桶內(nèi)油的2倍；第三次從C桶把油倒入A、B兩桶，使A、B兩桶內(nèi)的油分別增加到第三次到之前桶內(nèi)油的2倍，這樣，各桶的油都為16千克。問(wèn)A、B、C三個(gè)油桶原來(lái)各有油多少千克？17．3個(gè)3口之家在一起舉行家庭宴會(huì)，圍一桌吃飯，要求一家人不可以被拆開(kāi)，那么一共有多少種排法？（如果某種排法可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到另一種排法，那么這兩種排法算作同一種。）三個(gè)學(xué)生甲、乙、丙各有若干本故事書互相贈(zèng)送．第一次由甲送給乙、丙故事書，所送的本數(shù)等于乙、丙已有的故事書本數(shù)；第二次由乙送給甲、丙故事書，所送的本數(shù)也正好等于甲、丙各人已有的故事書本數(shù)；最后由丙送給甲、乙故事書，所送的本數(shù)也正好等于甲、乙各人已有的故事書本數(shù)．這時(shí)每人的故事書都是32本．原來(lái)甲、乙、丙三人各有多少本故事書？參考答案一、計(jì)算1．計(jì)算：×++×．【解答】解：×++×＝＝（）×＝＝＝＝．2．【解答】解：13+86×0.25+0.625×+×＝13+86×0.25+0.625××0.125＝13+86×（0.25+0.625+0.125）＝13+86×1＝13+86＝100故答案為：100。3．計(jì)算：++++【解答】解：++++＝1+1+1+1+1＝（1+1+1+1+1）+（++++）＝5+（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）＝5+（1﹣）＝5+×＝5+＝54．【解答】解：＝×+×+×+×＝39+49+59+69＝2165．五個(gè)數(shù)、、、、中最小的是．【解答】解：≈0.588，≈0.632，≈0.652，≈0.606，≈0.594，0.588＜0.594＜0.606＜0.632＜0.652，所以＜＜＜＜，其中最小的是．故答案為：．6．某公園的門票價(jià)格為成人票20元，團(tuán)購(gòu)票15元，兒童票10元。某一天檢票處統(tǒng)計(jì)的結(jié)果是成人票的數(shù)量與團(tuán)購(gòu)票的數(shù)量之比為5：9，團(tuán)購(gòu)票的數(shù)量與兒童票的數(shù)量之比為11：10，兒童票的收入比成人票的收入少1200元，這一天公園共接待游客1464人?！窘獯稹拷猓海?0×5）：（15×9）＝20：27（11×15）：（10×10）＝33：20團(tuán)購(gòu)票的總價(jià)：1200÷（﹣）＝1200÷＝8910（元）成人票的總價(jià)：8910×＝6600（元）兒童票的總價(jià)：8910×＝5400（元）團(tuán)票的數(shù)量：8910÷15＝594（張）成人票的數(shù)量：6600÷20＝330（張）兒童票的數(shù)量：5400÷10＝540（張）594+330+540＝1464（人）答：這一天公園共接待游客1464人。故答案為：1464。7．方程：的解為2022。【解答】解：x＝2022故答案為：2022。8．五年級(jí)一班共有36人，每人參加一個(gè)興趣小組，共有A、B、C、D、E五個(gè)小組，若參加A組的有15人，參加B組的人數(shù)僅次于A組，參加C組、D組的人數(shù)相同，參加E組的人數(shù)最少，只有4人。那么，參加B組的有7人?！窘獯稹拷猓涸O(shè)參加B組的人數(shù)為x人，參加C組、D組的人數(shù)均為y人。15+x+2y+4＝36可得x+2y＝17因?yàn)閰⒓覤組的人數(shù)僅次于A組，參加C組、D組的人數(shù)相同，所以4＜x＜15，且x只能取奇數(shù)5、7、9。經(jīng)驗(yàn)證得，只有x＝7、y＝5時(shí)符合要求。答：參加B組的有7人。故答案為：7。9．一個(gè)黑色的口袋中裝有大小、形狀一模一樣的30支筷子，顏色分別為紅、藍(lán)、黃、綠、黑。每種顏色的筷子都有，但具體數(shù)量未知，小明閉著眼睛，不停地從口袋中拿筷子，每次拿2根，如果他希望口袋中剩下的筷子一定能湊成完整的四雙，那么最多能拿出22根筷子。（注：兩根筷子必須顏色相同才能湊成一雙）【解答】解：30﹣8＝22（根）答：最多能拿出22根筷子。10．將1～9分別填入圖中的〇中，使得3條線上的4個(gè)數(shù)的和都相等，這個(gè)和最大是23?！窘獯稹拷猓?+2+3+4+5+6+7+8+9+（7+8+9）＝6969÷3＝23答：這個(gè)和最大是23。故答案為：23。11．有一個(gè)奇怪的四位數(shù)（首位不為0），它是完全平方數(shù)，它的數(shù)字和也是完全平方數(shù)，用這個(gè)四位數(shù)除以它的數(shù)字和得到的結(jié)果還是完全平方數(shù)，并且它的因數(shù)個(gè)數(shù)還恰好等于它的數(shù)字和，那當(dāng)然也是完全平方數(shù)，如果這個(gè)四位數(shù)的各位數(shù)字互不相同，那么這個(gè)四位數(shù)是2601?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)完全平方數(shù)的特點(diǎn)，結(jié)合題意可知，這個(gè)四位數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)互不相同，而且各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是完全平方數(shù)。根據(jù)平方數(shù)的特點(diǎn)可知，平方數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)必為奇數(shù)，只能為1，9，25。各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和也是完全平方數(shù)，1顯然不對(duì)。又是有25個(gè)因數(shù)的末兩位為25（這就是說(shuō)，這個(gè)數(shù)含有質(zhì)因數(shù)5）平方數(shù)，形如a4×b4或c4的數(shù)至少是24×54＝10000，不是四位數(shù)，所以不符合題意。各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是9，這個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)也是9。這個(gè)數(shù)形如：a2×b2或c8。結(jié)合因數(shù)個(gè)數(shù)，符合要求的四位數(shù)可以用a2×b2表示。因?yàn)槭琴|(zhì)數(shù)，經(jīng)測(cè)試可以取17。所以32×172＝2601符合題意。答：這個(gè)數(shù)是2601。12．[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則，，，……，中共有1509個(gè)不同的整數(shù)。[提示：（n+1）2﹣n2＝2n+1]【解答】解：因?yàn)椋╪+1）2﹣n2＝2n+1所以（n+1）2＝2n+1+n2即＝令＝12n+1＝20112n＝2011﹣12n＝2010n＝2010÷2n＝1005①當(dāng)n大于1005時(shí)，與是不同的整數(shù)，2011﹣1006+1＝1006（個(gè)）到一共有1006個(gè)不同的整數(shù)；②當(dāng)n小于或等于1005時(shí)，從到這1005個(gè)數(shù)中，相鄰的兩個(gè)數(shù)要么相同，要么相差1，＝0＝502502﹣0+1＝503（個(gè)）從到這1005個(gè)數(shù)中，一共有503個(gè)不同的整數(shù)。1006+503＝1509（個(gè)）答：[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則，，，…，中共有1509個(gè)不同的整數(shù)。故答案為：1509。13．在如圖的豎式中，兩個(gè)乘數(shù)的和是1366?！窘獯稹拷猓?45+721＝1366答：兩個(gè)乘數(shù)的和是1366。故答案為：1366。14．有一類自然數(shù)，被8除余1，被7除余5，被6除余3。將這類數(shù)從小到大排列，第13個(gè)數(shù)是2049?！窘獯稹拷猓阂?yàn)楸?除余1可理解為8的倍數(shù)多9，被6除余3可理解為6的倍數(shù)多9，所以這個(gè)數(shù)是8和6的最小公倍數(shù)多9。8＝236＝2×323×3＝24即8和6的最小公倍數(shù)為24所以這個(gè)數(shù)最小是24+9＝33。33÷7＝4……5，正好滿足被7除余5的條件。6＝2×37是質(zhì)數(shù)8＝2323×3×7＝168所以6、7、8的最小公倍數(shù)168。即滿足題意的33后面一個(gè)數(shù)就是33加上6、7、8的最小公倍數(shù)168。第13個(gè)數(shù)就是33+168×12＝33+2016＝2049答：有一類自然數(shù)，被8除余1，被7除余5，被6除余3。將這類數(shù)從小到大排列，第13個(gè)數(shù)是2049。故答案為：2049。15．如圖，△ABC的面積為96，D、E分別是AB，AC的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別為BE、CD的中點(diǎn)。那么陰影五邊形的面積是多少？【解答】解：△ABC的面積為96，則梯形BCED的面積為：96×（1﹣）＝72，D、E分別是AB，AC的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別為BE、CD的中點(diǎn)，假設(shè)FG的長(zhǎng)度是1份，則DE的長(zhǎng)度是2份，BC的長(zhǎng)度是4份，根據(jù)多次蝴蝶定理可知：梯形FGED的面積占9份，梯形BCED的面積占36份，梯形BCED各部分面積，梯形FGED各部分面積對(duì)應(yīng)的份數(shù)如圖：陰影部分的面積占：2+1+2＝5（份）72÷36×5＝10答：陰影五邊形的面積是10。16．A、B、C三個(gè)油桶各盛油若干千克。第一次把A桶的一部分油倒入B、C兩桶，使B、C兩桶內(nèi)的油分別增加到原來(lái)的2倍；第二次從B桶把油倒入C、A兩桶，使C、A兩桶內(nèi)的油分別增加到第二次倒之前桶內(nèi)油的2倍；第三次從C桶把油倒入A、B兩桶，使A、B兩桶內(nèi)的油分別增加到第三次到之前桶內(nèi)油的2倍，這樣，各桶的油都為16千克。問(wèn)A、B、C三個(gè)油桶原來(lái)各有油多少千克？【解答】解：如下表：用倒推法可得：原來(lái)A桶有油26千克，B桶有油14千克，C桶有油8千克。17．3個(gè)3口之家在一起舉行家庭宴會(huì)，圍一桌吃飯，要求一家人不可以被拆開(kāi)，那么一共有多少種排法？（如果某種排法可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到另一種排法，那么這兩種排法算作同一種。）【解答】解：3×2×1＝6（種）6×6×6＝216（種）216×2＝432（種）答：一共有432種排法。18．三個(gè)學(xué)生甲、乙、丙各有若干本故事書互相贈(zèng)送．第一次由甲送給乙、丙故事書，所送的本數(shù)等于乙、丙已有的故事書本數(shù)；第二次由乙送給甲、丙故事書，所送的本數(shù)也正好等于甲、丙各人已有的故事書本數(shù)；最后由丙送給甲、乙故事書，所送的本數(shù)也正好等