冀教版（2024年新教材）七年級上冊數(shù)學(xué)第三章《代數(shù)式》學(xué)業(yè)質(zhì)量評價(jià)測試卷（含答案）

第第頁冀教版（2024年新教材）七年級上冊數(shù)學(xué)第三章《代數(shù)式》學(xué)業(yè)質(zhì)量評價(jià)測試卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1．下列各式中，符合代數(shù)式書寫要求的是()A．114x2 B．a(chǎn)×4 C．a(chǎn)b÷4 D．2．“4與x的平方的積”可表示為()A．4x B．4x2 C．16x D．16x23．代數(shù)式a2－4b2用語言敘述正確的是()A．a(chǎn)與4b的平方差 B．a(chǎn)的平方與4的差乘b的平方C．a(chǎn)與4b的差的平方 D．a(chǎn)的平方與b的平方的4倍的差4．根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，可得a，b的值分別為()x2－12x＋15bx2＋2xa－1A．8，－1 B．－8，－1 C．8，1 D．－8，15．一個(gè)長方形的周長為20cm，若它的一邊長用字母a表示(單位：cm)，則它的面積是()A．a(chǎn)(10－a)cm2 B．a(chǎn)(20－a)cm2C．a(chǎn)(20－2a)cm2 D．a(chǎn)(10＋a)cm26．若(2m＋1)2＋2｜n－3｜＝0，則代數(shù)式mn的值是()A．－16 B．－18 C．14 7．如圖所示，用長度相同的小木棍拼成一排由三角形組成的圖形．若圖形中含有2個(gè)三角形，則需要5根小木棍；若圖形中含有3個(gè)三角形，則需要7根小木棍；若圖形中含有4個(gè)三角形，則需要9根小木棍，…．按照此規(guī)律，若圖形中含有100個(gè)三角形，則需要小木棍的根數(shù)是()(第7題)A．300 B．297 C．201 D．1978．為開展勞動(dòng)教育，某校想把一塊周長為30m的長方形荒地按如圖所示的方式等距外擴(kuò)bm，改造成一個(gè)長方形勞動(dòng)基地，并且用柵欄圍起來，則所圍柵欄的長為()(第8題)A．(30＋4b)m B．(30＋8b)mC．4bm D．8bm9．歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的代數(shù)式用記號f(x)來表示，把x等于某數(shù)a時(shí)的代數(shù)式f(x)的值用f(a)來表示，例如，當(dāng)x＝－1時(shí)的代數(shù)式f(x)＝x2＋3x－5的值記為f(－1)，那么f(－1)等于()A．－7 B．－9 C．－3 D．－110．觀察下列圖形中的數(shù)的排列規(guī)律，在第⑧個(gè)圖中，c的值是()A．248 B．264 C．504 D．520二、填空題(本大題共4小題，每小題3分，共12分)11．某輪船順?biāo)叫?h，已知該輪船在靜水中的速度是akm/h，水流速度是bkm/h，則該輪船共航行了km．12．如圖，在一塊長為a米、寬為b米的長方形草地上，有一條彎曲的柏油馬路，馬路任何地方的水平寬度都是2米，則該長方形草地除馬路外的剩余部分的面積為平方米．(第12題)13．在月歷上，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一些規(guī)律．如圖是2024年1月份的月歷，我們隨機(jī)選擇類似圖中所示的陰影部分，設(shè)左上角的數(shù)為x，則方框內(nèi)的四個(gè)數(shù)的和用含x的代數(shù)式可表示為．(第13題)14．如圖，這是某學(xué)校在學(xué)生中征集的生物園一側(cè)圍欄紋飾部分的設(shè)計(jì)圖案．其中每個(gè)圓的直徑均為30cm，圓心在同一直線上，且每增加一個(gè)圓形圖案，紋飾長度就增加bcm，若紋飾需要8個(gè)圓形圖案，b＝26，則y的值為．(第14題)三、解答題(本大題共5小題，共58分)15．(10分)如圖，一個(gè)田徑場由兩個(gè)半圓和一個(gè)正方形組成．(1)用含a的代數(shù)式表示該田徑場的面積；(2)當(dāng)a＝80時(shí)，求這個(gè)田徑場的面積．(π取3．14)16．(10分)四人做傳數(shù)游戲，甲任報(bào)一個(gè)數(shù)給乙，乙把這個(gè)數(shù)加1傳給丙，丙把所得的數(shù)平方后傳給丁，丁把所得的數(shù)減1報(bào)出答案．(1)若設(shè)甲所報(bào)的數(shù)為x，請你把游戲過程的程序用含x的代數(shù)式描述出來．(2)若甲報(bào)的數(shù)為－9，則丁的答案是多少？17．(12分)閱讀與觀察：12＋3×1＋2＝6＝2×3；22＋3×2＋2＝12＝3×4；32＋3×3＋2＝20＝4×5；……(1)按照上面的規(guī)律填空：①寫出第4個(gè)算式：；②＝132＝11×12．(2)將上面的規(guī)律用含n(n為整數(shù)且n≥1)的等式表示出來，并說明其結(jié)果為偶數(shù)．18．(12分)如圖，用5個(gè)實(shí)心圓圈、5個(gè)空心圓圈相間組成一個(gè)圓環(huán)，然后把這樣的圓環(huán)從左到右按下列規(guī)律組成圓環(huán)串：相鄰兩圓環(huán)有一公共圓圈，公共圓圈從左到右以空心圓圈和實(shí)心圓圈相間排列．圓環(huán)串中圓環(huán)的個(gè)數(shù)12456實(shí)心圓圈和空心圓圈的總個(gè)數(shù)1019(1)把表格補(bǔ)充完整．(2)設(shè)圓環(huán)串由x個(gè)圓環(huán)組成，則組成這個(gè)圓環(huán)串所需的實(shí)心圓圈和空心圓圈的總個(gè)數(shù)為(用含x的代數(shù)式表示)．(3)如果圓環(huán)串由18個(gè)這樣的圓環(huán)組成，那么實(shí)心圓圈和空心圓圈的總個(gè)數(shù)是多少？有多少個(gè)空心圓圈？19．(14分)如圖，一扇窗戶，窗框?yàn)殇X合金材料，上面由三個(gè)大小相等的扇形組成的半圓形窗框構(gòu)成，下面由兩個(gè)大小相等的長為x米、寬為y米的長方形窗框構(gòu)成，窗戶全部安裝玻璃．(本題中π取3)(1)一扇這樣的窗戶一共需要鋁合金多少米？(用含x，y的式子表示)(2)一扇這樣的窗戶一共需要玻璃多少平方米？(鋁合金窗框的寬度忽略不計(jì)，用含x，y的式子表示)(3)某公司需要購進(jìn)10扇這樣的窗戶，在同等品質(zhì)的前提下，甲、乙兩個(gè)廠商分別給出如表報(bào)價(jià)：鋁合金/(元/米)玻璃/(元/平方米)甲廠商180不超過100平方米的部分，90元/平方米，超過100平方米的部分，70元/平方米乙廠商20080元/平方米，每購一平方米玻璃送0．1米鋁合金當(dāng)x＝4，y＝2時(shí)，該公司在哪個(gè)廠商購買窗戶較為合算？

參考答案答案速查12345678910DBDAABCBAD11．3(a＋b)12．(ab－2b)13．4x＋1614．21215．解：(1)該田徑場的面積為a2(2)當(dāng)a＝80時(shí)，該田徑場的面積為6400＋1600π≈11424(平方米)．16．解：(1)游戲程序可表示為：x→x＋1→(x＋1)2→(x＋1)2－1．(2)當(dāng)x＝－9時(shí)，(x＋1)2－1＝(－9＋1)2－1＝64－1＝63．17．解：(1)①42＋3×4＋2＝30＝5×6②102＋3×10＋2(2)n2＋3n＋2＝(n＋1)(n＋2)．因?yàn)閚為整數(shù)且n≥1，所以n＋1，n＋2是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，必有一個(gè)為偶數(shù)，所以(n＋1)(n＋2)為偶數(shù)．18．解：(1)表格補(bǔ)充完整如下所示．圓環(huán)串中圓環(huán)的個(gè)數(shù)12456實(shí)心圓圈和空心圓圈的總個(gè)數(shù)1019374655(2)9x＋1(3)當(dāng)x＝18時(shí)，實(shí)心圓圈和空心圓圈的總個(gè)數(shù)是9×18＋1＝163．由題圖可知，組成有偶數(shù)個(gè)圓環(huán)的圓環(huán)串需要的實(shí)心圓圈比空心圓圈多1個(gè)，所以空心圓圈有163－12＝81(19．解：(1)根據(jù)題意，得4x＋4y＋12×π·x≈4x＋4y＋32x＝4x＋4y＋1．5x＝5．5x＋4答：一扇這樣的窗戶一共需要鋁合金(5．5x＋4y)米．(2)根據(jù)題意，得2y·x＋12×π×x22＝2xy＋π2·x24≈2xy＋32·x答：一扇這樣的窗戶一共需要玻璃2xy＋(3)當(dāng)x＝4，y＝2時(shí)，10扇窗戶所需的鋁合金長為(5．5×4＋4×