八年級數(shù)學下冊知識點課后檢測試題19

不等式課后練習主講教師：傲德在數(shù)學表達式：①3＜0；②4x+3y＞0；③x=3；④x2+xy+y2；⑤x≠5；⑥x+2＞y+3中，不等式有()A．1個B．3個C．4個D．5個依據(jù)不等式的定義──在下列各式中：①a+3；②；③3x＜5；④y≤0；⑤m≠1，屬于不等式的有()A．1個B．2個C．3個D．4個已知a＞b，下列不等式一定成立的是()A．B．C．D．已知ab＜0，則下列不等式一定成立的是()A．a(chǎn)1＜b1B．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)＞bD．3ab下列說法正確的是()A．x=1是不等式2x＜1的解B．x=3是不等式x＜1的解集C．x＞2是不等式2x＜1的解集D．不等式x＜1的解集是x＜1下列4種說法：①x=是不等式4x5＞0的解；②x=是不等式4x5＞0的一個解；③x＞是不等式4x5＞0的解集；④x＞2中任何一個數(shù)都可以使不等式4x5＞0成立，所以x＞2也是它的解集．其中正確的有()A．1個B．2個C．3個D．4個下列由題意列出的不等關(guān)系中，錯誤的是()A．a(chǎn)不是負數(shù)，可表示為a＞0B．x不大于3，可表示為x≤3C．m與6的差是非負數(shù)，可表示為x6≥0D．代數(shù)x2+3必大于3x7，可表示為x2+3＞3x7用不等式表示：(1)x與3的和是負數(shù)；(2)x與5的和的28%不大于6；(3)m除以4的商加上3至多為5；(4)a與b兩數(shù)和的平方不小于3；(5)三角形的兩邊a、b的和大于第三邊c．若1＜a＜0，則把a，，a2按從小到大排列為．已知a+b＜0，ab＜0，a＜b，請將a，a，b，b用“＜”由小到大排列為．(1)如圖，數(shù)軸所表示的不等式的解集是．(2)如圖，數(shù)軸所表示的不等式的解集是．(1)如圖，數(shù)軸所表示的不等式的解集是．(2)如圖，數(shù)軸所表示的不等式的解集是．已知有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是()A．|m|＞1B．n＞1C．mn＞0D．mn＞0實數(shù)a、b、c數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列關(guān)系中正確的是()A．a(chǎn)+b+c＜0B．a(chǎn)+b+c＞0C．a(chǎn)b＜acD．a(chǎn)c＞bc某同學說a21+3a一定比a2一輛公共汽車上有(5a4)名乘客，到某一車站有(92

不等式課后練習參考答案C．詳解：根據(jù)不等式的定義可知，除③x=3；④x2+xy+y2之外，式子①3＜0；②4x+3y＞0；⑤x≠5；⑥x+2＞y+3中都含不等號，都是不等式，共4個．故選C．C．詳解：根據(jù)不等式的定義，只要有不等符號的式子就是不等式，所以③④⑤為不等式，共有3個．故選C．B．詳解：A．若c≤0，則ac≤bc，不成立，故本選項錯誤；B．∵c2+1≥1，∴一定成立，故本選項正確；C．若c＜0，則＜，故本選項錯誤；D．應(yīng)為a＜b，故本選項錯誤．故選B．A．詳解：A．a(chǎn)b＜0，即a＜b，則a1＜b1，所以A選項的不等式成立；B．a(chǎn)b＜0，即a＜b，則a＞b，所以B選項的不等式不成立；C．a(chǎn)b＜0，即a＜b，所以C選項的不等式不成立；D．a(chǎn)b＜0，即a＜b，則3a＜3b，即3a故選A．A．詳解：A．解不等式得到解集是x＞，則x=1是不等式2x＜1的解，故正確．B．不等式x＜1的解集是x＞1，∴x=3是它的一個解，而不是解集，故錯誤．C．不等式2x＜1的解集是x＞，∴x＞2不是它的解集，故錯誤．D．不等式x＜1的解集是x＞1，故錯誤．故選A．B．詳解：①不等式4x5＞0的解集為x＞，故①錯誤；②x=＞，所以x=是不等式4x5＞0的一個解，故②正確；③x＞是不等式4x5＞0的解集，正確；④∵x＞2包含在不等式的解集中，∴x＞2也是它的解集的一部分，故④錯誤．故選B．A．詳解：A．a(chǎn)不是負數(shù)，可表示為a≥0，故本選項錯誤；B．x不大于3，可表示為x≤3，說法正確，故本選項正確；C．m與6的差是非負數(shù)，可表示為x6≥0，說法正確，故本選項正確；D．代數(shù)x2+3必大于3x7，可表示為x2+3＞3x7，說法正確，故本選項正確；故選A．見詳解．詳解：根據(jù)題意，列出不等式，可得：(1)x+(3)＜0；(2)28%(x+5)≤6；(3)+3≤5；(4)(a+b)2≥3；(5)a+b＞c．＜a＜a2．詳解：∵1＜a＜0，∴假設(shè)a=，則=，a2=，∵2＜＜，即＜a＜a2．a(chǎn)＜b＜b＜a．詳解：∵ab＜0，a＜b，∴a＜0＜b；又∵a+b＜0，∴|a|＞|b|，∴a＜b＜b＜a．(1)x≤1；(2)2＜x≤1．詳解：(1)數(shù)軸上定界點是實心的，表示解集含定界點，方向向左，表示小于，所以數(shù)軸表示的不等式的解集為：x≤1；(2)由圖示可看出，從2出發(fā)向右畫出的線且2處是空心圓，表示x＞2；從1出發(fā)向左畫出的線且1處是實心圓，表示x≤1，所以數(shù)軸表示的不等式的解集是2＜x≤1．(1)x≥2；(2)1≤x＜1．詳解：(1)由圖示可看出，從2出發(fā)向右畫出的線，且2處是實心圓，表示x≥2，所以這個不等式的解集為x≥2；(2)由圖示可看出，從1出發(fā)向右畫出的線且1處是實心圓，表示x≥1；從1出發(fā)向左畫出的線且1處是空心圓，表示x＜1．所以這個不等式組為：1≤x＜1．A．詳解：根據(jù)數(shù)軸可以得到：m＜1＜0＜n＜1，A、|m|＞1，則選項正確；B、n＜1，選項錯誤；C、m＜0，n＞0，則mn＜0，故選項錯誤；D、m＜n，則mn＜0，故選項錯誤．故選A．A．詳解：由a，b，c三點所在數(shù)軸上的位置可知，a＜b＜0＜c，|a|＞|b|=|c|，則ab＞0，ac＜0，bc＜0，|ac|＞|bc|，故a+b+c＜0，A正確，B、C、D錯誤．故選A．不一定．詳解：不一定．理由如下：a21+3a①，a21②由①②，得a21+3aa2+1=3(1)當a=0時，3a=0，故a21+3a=a2(2)