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《數(shù)字信號處理》A卷參考答案一大題：判斷下列各題的結論是否正確，你認為正確就在括號中畫“√”，否則畫“X”（共５小題，每小題３分，共１５分）1、“√”2、“X”3、“√”4、“X”5、“X”二大題：（共2小題，每小題10分，共20分）設系統(tǒng)由下面差分方程描述：設系統(tǒng)是因果的，利用遞推法求系統(tǒng)的單位取樣響應。解：令，歸納起來，結果為求的反變換。解：（1）部分分式法（2）長除法三大題：證明（共2小題，每小題10分，共20分）1、設線形時不變系統(tǒng)函數(shù)H(z)為：（1）在z平面上用幾何法證明該系統(tǒng)是全通網(wǎng)絡，即：（2）參數(shù)a如何取值，才能使系統(tǒng)因果穩(wěn)定？解、（1）極點：a,零點：設取，零、極點分布如右下圖。故是一個全通系統(tǒng)。（2）才能使系統(tǒng)因果穩(wěn)定。2、證明離散帕斯瓦爾定理。若，則證：四、作圖題（共12分）畫圖題略。五、設計題（共13分）已知模擬濾波器的傳輸函數(shù)為：采用脈沖響應不變法和雙線性變換法設計數(shù)字濾波器，取T=2s。解：脈沖響應不變法；或合并為：雙線性變換法：六大題：分析與作圖（共2小題，每小題10分，共20分）圖示是由RC組成的模擬濾波器，寫出其系統(tǒng)函數(shù)，并選用一種合適的轉換方法，將轉換成數(shù)字濾波器，最后畫出網(wǎng)絡結構圖。解：模擬RC濾波網(wǎng)絡的頻率響應函數(shù)為：顯然，具有高通特性，用脈沖響應不變法必然會產(chǎn)生頻率的混疊失真。所以應選用雙線性變換法，將中的用s代替，可得到RC濾波網(wǎng)絡的系統(tǒng)函數(shù)用雙線性變換法設計公式可得：的結構：已知FIR濾波器的單位脈沖響應為：N=6(2)N=7試畫出它們的線性相位型結構圖，并分別說明它們的幅度特性、相位特性各有什么特點。解：（1）圖略。由的取值可知，滿足所以FIR濾波器具有第一類線性相位特性：；由于N=6為偶數(shù)，所以幅度特性關于點奇對稱。（2）圖略。由的取值可知，滿足所以F

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