2025屆高考物理一輪總復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測十三牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用二

課時(shí)跟蹤檢測（十三）牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用（二）[課時(shí)跟蹤檢測]1.如圖所示，物塊M在靜止的足夠長的傳送帶上以速度v0勻速下滑時(shí)，傳送帶突然啟動(dòng)，方向如圖中箭頭所示，在此傳送帶的速度由0漸漸增加到2v0后勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，以下分析正確的是()A．M下滑的速度不變B．M起先在傳送帶上加速到2v0后向下勻速運(yùn)動(dòng)C．M先向下勻速運(yùn)動(dòng)，后向下加速運(yùn)動(dòng)，最終沿傳送帶向下勻速運(yùn)動(dòng)D．M受的摩擦力方向始終沿傳送帶向上解析：選C傳送帶靜止時(shí)，物塊勻速下滑，故mgsinθ＝Ff，當(dāng)傳送帶的速度大于物塊的速度時(shí)，物塊受到向下的摩擦力，依據(jù)受力分析可知，物塊向下做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到與傳送帶速度相等時(shí)，物塊和傳送帶具有相同的速度勻速下滑，故C正確。2．(多選)如圖甲為應(yīng)用于機(jī)場和火車站的平安檢查儀，用于對旅客的行李進(jìn)行平安檢查。其傳送裝置可簡化為如圖乙的模型，緊繃的傳送帶始終保持v＝1m/s的恒定速率運(yùn)行。旅客把行李無初速度地放在A處，設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，A、B間的距離L＝2m，g取10m/s2。若乘客把行李放到傳送帶的同時(shí)也以v＝1m/s的恒定速率平行于傳送帶運(yùn)動(dòng)到B處取行李，則()A．乘客與行李同時(shí)到達(dá)B處B．乘客提前0.5s到達(dá)B處C．行李提前0.5s到達(dá)B處D．若傳送帶速度足夠大，行李最快也要2s才能到達(dá)B處解析：選BD行李放在傳送帶上，傳送帶對行李的滑動(dòng)摩擦力使行李起先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)。加速度為a＝μg＝1m/s2，歷時(shí)t1＝eq\f(v,a)＝1s達(dá)到共同速度，位移x1＝eq\f(v,2)t1＝0.5m，此后行李勻速運(yùn)動(dòng)t2＝eq\f(L－x1,v)＝1.5s到達(dá)B，共用2.5s；乘客到達(dá)B，歷時(shí)t＝eq\f(L,v)＝2s，B正確；若傳送帶速度足夠大，行李始終加速運(yùn)動(dòng)，最短運(yùn)動(dòng)時(shí)間tmin＝eq\r(\f(2L,a))＝eq\r(\f(2×2,1))s＝2s，D正確。3.如圖所示，足夠長的水平傳送帶以v0＝2m/s的速度勻速運(yùn)行。t＝0時(shí)，在最左端輕放一個(gè)小滑塊，t＝2s時(shí)傳送帶突然制動(dòng)停下。已知滑塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，g取10m/s2。在選項(xiàng)中，關(guān)于滑塊相對地面運(yùn)動(dòng)的v-t圖像正確的是()解析：選D滑塊在傳送帶上受到滑動(dòng)摩擦力作用做勻加速運(yùn)動(dòng)，a＝μg＝2m/s2，滑塊運(yùn)動(dòng)到與傳送帶速度相同時(shí)須要的時(shí)間t1＝eq\f(v0,a)＝1s，然后隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2＝t－t1＝1s，當(dāng)傳送帶突然制動(dòng)停下時(shí)，滑塊在傳送帶摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)直到靜止，a′＝－2m/s2，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t3＝1s，所以速度—時(shí)間圖像對應(yīng)D選項(xiàng)。4．如圖甲所示，一長為2.0m、質(zhì)量為2kg的長木板靜止在粗糙水平面上，有一個(gè)質(zhì)量為1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊置于長木板右端。對長木板施加的外力F漸漸增大時(shí)，小物塊所受的摩擦力Ff隨外力F的改變關(guān)系如圖乙所示?，F(xiàn)改用F＝22N的水平外力拉長木板，取g＝10m/s2，則小物塊在長木板上滑行的時(shí)間為()A．1s B．2sC.eq\r(2)s D.eq\r(3)s解析：選A由題圖乙知力F較小時(shí)，小物塊和長木板均靜止，隨著外力的增大二者先一起加速運(yùn)動(dòng)，后來發(fā)生相對滑動(dòng)。當(dāng)F＞2N時(shí)二者起先加速，表明長木板受水平面的滑動(dòng)摩擦力Ff2＝2N；當(dāng)F＞14N時(shí)小物塊和長木板起先相對滑動(dòng)，此時(shí)小物塊受到的摩擦力Ff1＝4N，小物塊的加速度a1＝4m/s2。改用F＝22N的外力水平拉長木板時(shí)，由牛頓其次定律可得F－Ff1－Ff2＝Ma，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知小物塊在長木板上滑行的時(shí)間滿意eq\f(1,2)at2－eq\f(1,2)a1t2＝L，解得t＝1s，故A正確。5．(多選)如圖甲所示，足夠長的傾斜傳送帶與水平面間的夾角為θ，在傳送帶上某位置輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小滑塊，小滑塊的速度隨時(shí)間改變關(guān)系如圖乙所示，v0、t0均已知，則()A．傳送帶的速度可能大于v0B．t0后小滑塊受到的摩擦力為mgsinθC．傳送帶肯定沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D．小滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)可能為eq\f(v0,gt0cosθ)－tanθ解析：選BD由題圖乙可知，小滑塊先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在t0后以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由此可知mgsinθ≤μmgcosθ。假如傳送帶沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊放在傳送帶上后受到的滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下，滑塊先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑塊速度與傳送帶速度相等時(shí)，滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則傳送帶的速度v＝v0；假如傳送帶沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊剛放在傳送帶上時(shí)受到的滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向上，滑塊向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑塊速度與傳送帶速度相等時(shí)滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，傳送帶速度v＝v0；由以上分析可知，傳送帶既可能沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)也可能沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶速度不會(huì)大于v0，A、C錯(cuò)誤。由題圖乙可知，t0后滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知Ff＝mgsinθ，B正確。由題圖乙可知，滑塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a＝eq\f(v0,t0)，假如傳送帶沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，由牛頓其次定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma，解得μ＝eq\f(v0,gt0cosθ)－tanθ，D正確。6.(多選)滑沙運(yùn)動(dòng)是小孩比較喜愛的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)過程可類比為如圖所示的模型，傾角為37°的斜坡上有長為1m的滑板，滑板與沙間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(9,16)。小孩(可視為質(zhì)點(diǎn))坐在滑板上端，與滑板一起由靜止起先下滑。小孩與滑板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)取決于小孩的衣料，假設(shè)圖中小孩與滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，小孩的質(zhì)量與滑板的質(zhì)量相等，斜坡足夠長，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，則下列推斷正確的是()A．小孩在滑板上下滑的加速度大小為2m/s2B．小孩和滑板脫離前滑板的加速度大小為0.5m/s2C．經(jīng)過eq\r(2)s的時(shí)間，小孩離開滑板D．小孩離開滑板時(shí)的速度大小為eq\f(4\r(3),3)m/s解析：選AC對小孩，由牛頓其次定律，加速度大小為a1＝eq\f(mgsin37°－μ1mgcos37°,m)＝2m/s2，同理對滑板，加速度大小為a2＝eq\f(mgsin37°＋μ1mgcos37°－2μ2mgcos37°,m)＝1m/s2，A正確，B錯(cuò)誤；要使小孩與滑板分別，eq\f(1,2)a1t2－eq\f(1,2)a2t2＝L，解得t＝eq\r(2)s(另一解不符合，舍去)，離開滑板時(shí)小孩的速度大小為v＝a1t＝2eq\r(2)m/s，C正確，D錯(cuò)誤。7．(2024·南京模擬)如圖甲所示，質(zhì)量分別為m和M的物塊A、B疊放在一起，放于光滑水平面上。重力加速度大小為g，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，水平外力作用在A上，能使A、B保持相對靜止的最大外力F與μg間的關(guān)系如圖乙所示，認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說法正確的是()A．若m取一更大的值，則圖像的斜率變小B．若m取一更大的值，則圖像的斜率變大C．若M取一更大的值，則圖像的斜率變大D．若M取一更大的值，則圖像的斜率不變解析：選B對整體受力分析可知，使A、B保持相對靜止的最大外力為F＝(M＋m)a，隔離B有μmg＝Ma，聯(lián)立解得F＝eq\f(mM＋m,M)μg，圖像斜率k＝eq\f(mM＋m,M)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(m,M)))，若m取一更大的值，則圖像的斜率變大，故A錯(cuò)誤，B正確；若M取一更大的值，則圖像的斜率變小，故C、D錯(cuò)誤。8．(2024·長春高三調(diào)研)某愛好小組對老師演示慣性的一個(gè)試驗(yàn)進(jìn)行了深化的探討。如圖甲所示，長方形硬紙板放在水平桌面上，紙板一端稍稍伸出桌外，將一塊橡皮擦置于紙板的中間，用手指將紙板水平彈出，假如彈的力度合適，橡皮擦將脫離紙板，已知橡皮擦可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m1＝20g，硬紙板的質(zhì)量為m2＝10g，長度為l＝5cm。橡皮擦與紙板、桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ1＝0.2，紙板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.3，認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。(1)手指對紙板的作用力與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，要使橡皮擦相對紙板滑動(dòng)，F(xiàn)0至少多大？(2)手指對紙板的作用時(shí)間很短，可認(rèn)為作用結(jié)束后，紙板獲得速度v0但位移近似為零，則要使橡皮擦脫離紙板，v0需滿意的條件？解析：(1)當(dāng)橡皮擦剛好相對紙板滑動(dòng)，對橡皮擦有μ1m1g＝m1a，對橡皮擦和紙板整體有F0－μ2(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a，聯(lián)立解得F0＝0.15N。(2)紙板獲得速度后做減速運(yùn)動(dòng)，橡皮擦做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)橡皮擦與紙板共速時(shí)剛好脫離紙板，此時(shí)，v0最小設(shè)為v0min。則對橡皮擦有x1＝eq\f(1,2)at2，v＝at對紙板有μ1m1g＋μ2(m1＋m2)g＝m2a2x2＝v0mint－eq\f(1,2)a2t2，v＝v0min－a2t依據(jù)位移關(guān)系有x2－x1＝eq\f(l,2)聯(lián)立解得v0min＝eq\f(\r(3),2)m/s則要使橡皮擦脫離紙板，v0需滿意v0≥v0min＝eq\f(\r(3),2)m/s。答案：(1)0.15N(2)v0≥eq\f(\r(3),2)m/s9.如圖所示，與水平方向成37°角的傳送帶以恒定速度v＝2m/s沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，兩傳動(dòng)輪間距L＝5m。現(xiàn)將質(zhì)量為1kg且可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊以v0＝4m/s的速度沿傳送帶向上的方向自底端滑上傳送帶。物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，取g＝10m/s2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，計(jì)算時(shí)，可認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力近似等于最大靜摩擦力，求物塊在傳送帶上上升的最大高度。解析：物塊剛滑上傳送帶時(shí)，物塊相對傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，受到摩擦力沿傳送帶向下，將勻減速上滑，直至與傳送帶等速，由牛頓其次定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1則a1＝g(sinθ＋μcosθ)＝10m/s2物塊運(yùn)動(dòng)位移x1＝eq\f(v02－v2,2a1)＝0.