四川省瀘州市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題無答案

Page1四川省瀘州市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題留意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名考號、姓名、班級填寫在答題卡。2.回答選擇題時，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目所選的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后再涂黑。回答非選擇題，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3.總分150分，建議答題不超過120分鐘；考試結(jié)束后，請將答題卡上交。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合，則A∩B=（）A．{0，1}B．{2，3，4}C．{0，1，2，3，4，5，6}D．{5，6}2.命題“，都有”的否定是（）A．，都有B．，都有C．，都有D．，都有3.“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件4.下列集合中表示同一集合的是（）A．B．C．D．5.2024年某中學(xué)舉辦學(xué)生運(yùn)動會，某班60名學(xué)生中有一半的學(xué)生沒有參與競賽，參與競賽的學(xué)生中，參與田賽的有16人，參與徑賽的有20人，則田賽和徑賽都參與的學(xué)生有多少人？（）A．4B．5C．6D．76.若，則下列結(jié)論正確的是（）A．B.C．D．7.已知，則的最小值為（）A．2B．3C．4D．58.設(shè)集合，把X的全部元素的乘積稱為X的容量（若X中只有一個元素，則該元素的數(shù)值即為它的容量，規(guī)定空集的容量為0），若X的容量是奇（偶）數(shù)，則稱X為的奇（偶）子集，若，則的全部偶子集的容量之和為（）A．16B．12C．8D．6二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9.下列關(guān)系中正確的是（）A.0∈NB．π∈QC．0∈?D．φ?{0}10.下列命題是真命題的是（）A．B.C．D.11.已知，且，則（）A．a(chǎn)b的最大值為B．的最小值為9C．的最小值為D．的最大值為212.生活閱歷告知我們，a克糖水中有b克糖（，且），若再添加c克糖（）后，糖水會更甜，于是得出一個不等式：，趣稱之為“糖水不等式”。依據(jù)生活閱歷和不等式的性質(zhì)推斷下列命題肯定正確的是（）A．若，則與的大小關(guān)系隨m的改變而改變B．若，則C．若，則D．若，則肯定有三、填空題；本題共4小題，每小題5分，共20分13.已知集合，則___________。14.已知集合，則集合A，B之間的關(guān)系為___________。15.設(shè)，且，則的最小值為___________。16.已知命題P：“對隨意，存在，使得”為假，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是___________。四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本小題10分）求下列不等式的解集：（1）（2）18.（本小題12分）解下列各題：（1）已知，求的范圍：（2）已知，求的最大值。19.（本小題12分）如圖，某廣場要劃定一矩形區(qū)域ABCD，并在該區(qū)域內(nèi)開拓出三塊形態(tài)大小相同的小矩形綠化區(qū)，這三塊綠化區(qū)四周和綠化區(qū)之間均設(shè)有1米寬的走道，設(shè)一塊綠化區(qū)小矩形的一邊長為x米，另一邊長為y米，已知三塊綠化區(qū)的總面積為200平方米。（1）求矩形區(qū)域ABCD占地面積的表達(dá)式：（2）求矩形區(qū)域ABCD占地面積的最小值。20.（本小題12分）在①“”是“”的充分不必要條件；②；③這三個條件中任選一個，補(bǔ)充到本題第（2）問的橫線處，求解下列問題。問題：已知集合（1）當(dāng)時，求（2）若選___________，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。21.（本小題12分）《幾何原本》中的幾何代數(shù)法（以幾何方法探討數(shù)問題）成為了后世數(shù)學(xué)家處理問題的重要依據(jù)。通過這一原理，許多的代數(shù)公理或定理都能通過圖形實(shí)現(xiàn)證明，也稱之為無字證明。如圖所示的圖形中，在AB上取一點(diǎn)C，使得，過點(diǎn)C作交以AB為直徑的半圓弧于D，連結(jié)OD，作，垂足為E。（1）請用a，b分別表示出CD，DE；（2）寫出CD與DE的大小關(guān)系，并證明。22.（本小題12分）已知命題成立。命題，都有成立。（1）若命題P為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍：（2）若命題P和命題q有且只有一個命題是真命題，求