2021-2022學(xué)年湖北省荊州市松滋市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

202L2022學(xué)年湖北省荊州市松滋市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，共30分.）

1.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（

A.V25C.V5D.3.141

2.如圖，C是直線(xiàn)上一點(diǎn)，CD_LCE,圖中41和42的關(guān)系是（）

A.互為余角

B.互為補(bǔ)角

C.對(duì)頂角

D.同位角

3.下面的調(diào)查中，不適合抽樣調(diào)查的是（）

A.一批炮彈的殺傷力的情況

B.了解一批燈泡的使用壽命

C.在新冠疫情期間，為了解某社區(qū)居民有無(wú)上海接觸史

D.全市學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間

4.下列說(shuō)法正確的是（）

A.-3是-9的平方根B.3是（-3）2的算術(shù)平方根

C.（一2）2的平方根是2D.8的立方根是±2

5.如果a>b,那么下列結(jié)論中，正確的是（）

A.a-1>b—1B.1—a>1-bC.D.-2a>—2b

6.冰墩墩是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物，將熊貓形象

與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合，頭部外殼造型取自冰雪

運(yùn)動(dòng)頭盔，裝飾彩色光環(huán)，深受各國(guó)人們的歡迎.在下圖----------

<O

中，將冰墩墩放入坐標(biāo)系中，它蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（八,

A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(1,-2)

7.光線(xiàn)在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，因此當(dāng)光線(xiàn)從水中射向空氣時(shí).，要

發(fā)生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光線(xiàn)，在空氣中也是平行

的.如圖，當(dāng)41=45。，42=122。時(shí)，43和44的度數(shù)分別是（）

A.58°,122°B,45°,68°C.45°,58°D.45°,45°

8.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)少中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺

五，屈繩量之，不足一尺，問(wèn)木長(zhǎng)幾何？”大致意思是：“用一根繩子去量一根木條，繩子

剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？”，設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木條

長(zhǎng)y尺，根據(jù)題意所列方程組正確的是（）

x—y=4.5(x—y=4.5(x+y=4.5(x—y=4.5

1.B.]1,C.]1,D.<1.

{2x-y=1[y-2x=1(y-2x=1[x--y=i

9.如圖，一條長(zhǎng)度為后的線(xiàn)段。4繞著。點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)

。4與數(shù)軸重合時(shí)，4點(diǎn)表示的數(shù)為（）

A.V21+2B.V21C.2-V21D.V21-2

10.用大小完全相同的長(zhǎng)方形紙片在直角坐標(biāo)系中擺成如圖所示圖案，己

知4（一1,5）,則B點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（—6,4）

B.（號(hào)總

C.(-6,5)

二、填空題（共6小題，共18分）

11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P（a-4,2a—6）在x軸上，則a=.

12.如果一個(gè)數(shù)的兩個(gè)不相等的平方根是a+3和2a-15,則這個(gè)數(shù)為.

13.如圖，有一塊含30。的直角三角板，兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，如果41=27。，則

z2=.

15.如圖所示，點(diǎn)4式1,2）,42（2,0），①（3,—2）,4式4,0），…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，可得點(diǎn)%022的

16.運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入實(shí)數(shù)到“結(jié)果是否＞18”為一次程序操作，若輸入x后

程序操作進(jìn)行了兩次停止，貝k的取值范圍是.

三、解答題（共8小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

17.（本小題8.0分）

(1)計(jì)算：J1+^1+|V3-2|-V4；

（2）解方程組:23

2(%+3)-3y=1

18.(本小題8.0分)

解不等式（組）:

（1）解不等式之>3+蓍；

（2x+3<x+11

（2）解不等式組gx+51」］父把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).并寫(xiě)出其整數(shù)解.

???11111111111111A

-?-7-6-5-4-3-2-10I2345678

19.（本小題8.0分）

如圖，已知4B〃CD,BC平分乙48。交AD于點(diǎn)E.

（1）證明：41=43；

(2)若/。1BD于點(diǎn)D,ACDA=34°,求43的度數(shù).

20.（本小題8.0分）

為了創(chuàng)設(shè)全新的校園文化氛圍，進(jìn)一步組織學(xué)生開(kāi)展課外閱讀，讓學(xué)生在豐富多彩的書(shū)海中，

擴(kuò)大知識(shí)源，親近母語(yǔ)，提高文學(xué)素養(yǎng).某校準(zhǔn)備開(kāi)展“與經(jīng)典為友、與名著為伴”的閱讀

活動(dòng)，活動(dòng)前對(duì)本校學(xué)生進(jìn)行了“你最喜歡的圖書(shū)類(lèi)型（只寫(xiě)一項(xiàng)）”的隨機(jī)抽樣調(diào)查，相關(guān)

數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖：

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

(1)該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？

(2)請(qǐng)將圖1和圖2補(bǔ)充完整；并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中小說(shuō)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù).

(3)已知該校共有學(xué)生700人，利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡小說(shuō)人數(shù)約為多少人？

21.(本小題8.0分)

閱讀理解，解決問(wèn)題：

同學(xué)們玩游戲，借助兩個(gè)三角形模板畫(huà)平行線(xiàn).

規(guī)則1：擺放一副三角板，畫(huà)平行線(xiàn).

小穎是這樣做的：如圖1,先畫(huà)一條直線(xiàn)MN,之后擺放三角板，得到4B〃CD依據(jù)是.

小靜如圖2擺放三角板，也得到依據(jù)是.

規(guī)則2：請(qǐng)你利用圖3中所示的兩個(gè)三角形模板擺放后畫(huà)平行線(xiàn).在圖4中畫(huà)出你擺放的兩個(gè)三

角形模板的位置.

M

N

圖3圖4

22.(本小題10.0分)

定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱(chēng)該一元一次方程為該不等

式組的“子方程”，例如：2x-l=3的解為x=2,［葭：一"的解集為一3<x<4,

不難發(fā)現(xiàn)％=2在—3Sx<4的范圍內(nèi)，所以2x—1=3是匕篤:二廠””的“子方程”.

(-5%+5>zx—4

問(wèn)題解決：

(1)在方程①3x-1=0,②|x-l=0,③2%+3(%+2)=21中，不等式組

&展［匕：：；［4的''子方程"是；(填序號(hào))

(2)若關(guān)于x的方程2x—k=2是不等式組產(chǎn)一：「的”子方程”，求k的取值范圍.

1%—JLN4%—1U

23.(本小題10.0分)

某冬奧會(huì)紀(jì)念品專(zhuān)賣(mài)店計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具.據(jù)了解，8只

“冰墩墩”和10只“雪容融”的進(jìn)價(jià)共計(jì)2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的進(jìn)價(jià)

共計(jì)3100元.

(1)求“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)分別是多少元.

(2)該專(zhuān)賣(mài)店計(jì)劃恰好用4500元購(gòu)進(jìn)“冰墩墩"和''雪容融"兩種毛絨玩具(兩種均購(gòu)買(mǎi))，求

專(zhuān)賣(mài)店共有幾種采購(gòu)方案.

(3)若“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具每只的售價(jià)分別是200元，100元，則在(2)的條

件下，請(qǐng)選出利潤(rùn)最大的采購(gòu)方案，并求出最大利潤(rùn).

24.(本小題12.0分)

如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4(-2,0),B(0,4)動(dòng)點(diǎn)C(m,m)在直線(xiàn)L上運(yùn)動(dòng)(直線(xiàn)L上所有

點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等)

(1)如圖2,當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，依次連接4、B、C三點(diǎn)，AC交y軸于點(diǎn)。，連接OC,

①試求出S-oc(用含ni的式子表示)；

②當(dāng)S-BC=5,求出C、D的坐標(biāo)；

(2)如圖3,當(dāng)點(diǎn)C與4、B兩點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上時(shí)，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)5<S^Boc<10,直接寫(xiě)出直線(xiàn)4c與y軸交點(diǎn)。的縱坐標(biāo)九)的取值范圍.

答案和解析

1.【答案】c

解：4、V25=5.5是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、:是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、石是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；

D、3.141是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理

數(shù).如兀，V6，0.8080080008...（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.

2.【答案】A

解：???（:是直線(xiàn)4B上一點(diǎn)，

???乙4cB=180°,

vCD1CE,

乙DCE=90°,

41+42=180°-90°=90°,

即41與42互為余角.

故選：A.

依據(jù)乙4cB是平角，NOCE是直角，即可得出N1與42的關(guān)系.

本題主要考查了余角的定義，如果兩個(gè)角的和等于90。（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，即其中一

個(gè)角是另一個(gè)角的余角.

3.【答案】C

解：4一批炮彈的殺傷力的情況，適合使用抽樣調(diào)查，因此選項(xiàng)A不符合題意；

A了解一批燈泡的使用壽命，適合使用抽樣調(diào)查，因此選項(xiàng)B不符合題意；

C.在新冠疫情期間，為了解某社區(qū)居民有無(wú)上海接觸史，適合使用全面調(diào)查，因此選項(xiàng)C符合題

意；

D全市學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)，適合使用抽樣調(diào)查，因此選項(xiàng)。不符合題意；

故選：C.

根據(jù)抽樣調(diào)查與全面調(diào)查的意義：抽樣調(diào)查是根據(jù)隨機(jī)的原則從總體中抽取部分實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)

查，并運(yùn)用概率估計(jì)方法，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推算總體相應(yīng)的數(shù)量指標(biāo)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法；結(jié)合具

體的問(wèn)題情境進(jìn)行判斷即可.

本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，理解全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義是正確判斷的前提.

4.【答案】B

解：4、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，故A錯(cuò)誤；

B、3是（-3）2的算術(shù)平方根，故B正確；

C（一2）2的平方根是±2,故C錯(cuò)誤;

。、8的立方根是2,故。錯(cuò)誤.

故選：B.

依據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義求解即可.

本題主要考查的是平方根、立方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握平方根、立方根的定義和性質(zhì)是解題

的關(guān)鍵.

5.【答案】A

解：4、（1>8兩邊都減去1得&—1>8—1,故本選項(xiàng)正確；

B、a>b兩邊都乘以一1再加1得l-a<l-b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、a>b兩邊都乘以匏”全故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、a>b兩邊都乘以—2得，—2a<—2b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：A.

根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：

（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變.

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

6.【答案】4

解：?.?冰墩墩在第三象限，

???蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為(-1,-2),

故選A.

根據(jù)各象限點(diǎn)的符號(hào)確定.

本題考查之比與圖形變化-平移，解題的關(guān)鍵是理解平移變換的規(guī)律，屬于中考?？碱}型.

7.【答案】C

解：:EG〃尸H,41=45°,

43==45°.

AB//CD,42=122。，

乙ECD=180°-122°=58°.

???CE//DF,

：.Z.4=乙ECD=58°.

故選：C.

先根據(jù)EG〃FH得出43的度數(shù)，再由48〃CD得出4ECD的度數(shù)，根據(jù)CE〃。尸即可得出結(jié)論.

本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線(xiàn)平行，同位角相等.

8.【答案】B

【解析】

【分析】

本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程

組.

本題的等量關(guān)系是：繩長(zhǎng)-木長(zhǎng)=4.5；木長(zhǎng)-gx繩長(zhǎng)=1,據(jù)此列方程組即可求解.

【解答】

解：設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木條長(zhǎng)y尺，

%-V=4.5

{y-2x=1

故選:B.

9.【答案】D

解：根據(jù)點(diǎn)。在一2位置，故當(dāng)。4與數(shù)軸重合時(shí)，A點(diǎn)表示的數(shù)為：VH-2.

故選：D.

直接利用0點(diǎn)位置得出04與數(shù)軸重合時(shí)，對(duì)應(yīng)4點(diǎn)的數(shù)字.

此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確結(jié)合。點(diǎn)位置分析是解題關(guān)鍵.

10.【答案】D

解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x,寬為y,

則露

fx=|

解得｛:,

[y=3

則%l=2x=號(hào),\yB\=x+y=y；

?.?點(diǎn)B在第二象限，

?困-需），

故選：D.

本題結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)與觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，圖形中存在兩個(gè)數(shù)量關(guān)系.即從豎直方向看：長(zhǎng)方形的

兩個(gè)寬+—長(zhǎng)=|以|;從水平方向看，兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)-一個(gè)長(zhǎng)方形的寬=|乙|,

從而求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬.又通過(guò)圖形可以發(fā)現(xiàn)，關(guān)于點(diǎn)B,|&|=兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，I7BI=一個(gè)

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+一個(gè)長(zhǎng)方形的寬，從而求出點(diǎn)B的坐標(biāo).

本題主要考查了二元一次方程組的綜合運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，方程建模思想，并考查了學(xué)

生的計(jì)算能力，觀察能力.而解出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之后，學(xué)生容易忘記從代數(shù)問(wèn)題回歸到幾何問(wèn)

題，考慮第二象限坐標(biāo)的正負(fù)性問(wèn)題，是本題的易錯(cuò)點(diǎn).

11.【答案】3

解：???點(diǎn)「（。-4,2￡：-6）在刀軸上,

2a-6=0,

解得a=3.

故答案為：3.

通過(guò)點(diǎn)P在久軸上，由該點(diǎn)的縱坐標(biāo)2a-6=0得到a的值.

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，在X軸上的點(diǎn)的

縱坐標(biāo)為0.

12.【答案】49

解：...一個(gè)數(shù)的兩個(gè)不相等的平方根是。+3和2a-15,

?,.a+3+2a—15=0,

解得a=4.

a+3=7,

.?.這個(gè)數(shù)為72=49.

故答案為：49.

根據(jù)一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，列方程可求得a值，代入a+3,可求得這個(gè)數(shù)的一個(gè)平方

根，最后依據(jù)平方根的定義可求得這個(gè)數(shù).

本題考查平方根的定義和性質(zhì)，要注意：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù).

13.【答案】33。

:.z.1=z3,

由三角尺知，42+43=60。,

vZ1=27°,

???Z2=60°-Z3=60°-Z1=600-27°=33°,

故答案為：33°.

根據(jù)三角尺及平行線(xiàn)的性質(zhì)得出Z2=60°-41即可.

本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】zx4-z.z=Ly

解：VAB//CD//EF,

???zx4-zz4-Z-CEF=180°,Z.y+乙CEF=180°,

???Z-CEF=180°—(zx4-zz),Z.CFF=180°—zy,

:.zx4-Zz=zy.

故答案為：Zx+Zz=Zy.

依據(jù)4B〃CD〃EF可得出NX+Nz+Z.CEF=180°,Zy+zCEF=180°,進(jìn)而得到4CEF=180°-

(zx+zz),Z.CEF=180°-zy,據(jù)止匕可得ZJC+z_z=z_y.

本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).

15.【答案】(2022,0)

解：觀察圖形可知，

點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次是0、1、2、3、4...n,縱坐標(biāo)依次是0、2、0、一2、0、2、0、一2、…，四

個(gè)一循環(huán)，

2022+4=505...2,

故點(diǎn)4022坐標(biāo)是(2022,0).

故答案為:(2022,0).

由圖形得出點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次是0、1、2、3、4、…、n,縱坐標(biāo)依次是0、2、0、-2、0、2、0、-2、…，

四個(gè)一循環(huán)，繼而求得答案.

本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得

出規(guī)律，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目.

16.【答案】與<xW8

解：由題意得的一618@

(3(3%-6)-6>18(2)

解不等式①得工<8,

解不等式②得，x>熱

則X的取值范圍是苧<x<8.

故答案為：y-<X<8.

根據(jù)運(yùn)行程序，第一次運(yùn)算結(jié)果小于等于18,第二次運(yùn)算結(jié)果大于18列出不等式組，然后求解即

可.

本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解運(yùn)行程序并列出不等式組是解題的關(guān)

鍵.

17.【答案】解：(1)原式=4—4+2-遮—2

=-V3;

⑵整理得償篤二輯

①x2-②x3得13y=39,

解得y=3,

把y=3代入①得％=2,

.??原方程組的解是:3-

【解析】(1)首先計(jì)算開(kāi)平方、開(kāi)立方和絕對(duì)值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可.

(2)應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解即可.

此題主要考查了解二元一次方程組的方法，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)

算，注意運(yùn)算順序.

18.【答案】解：(1)>3+

?,?2%>30+5(x—2),

?,?2%>30+5%-10,

:.2%—5%>30—10,

?,?—3%>20,

則”一爭(zhēng)

(2)由2%+34工+11,得：x<8,

由等一1>4—X,得：x>2,

則不等式組的解集為2<XS8,

將解集表示在數(shù)軸上如下：

?1b?一1J，“L?11▲今

-1012345678

則不等式組的整數(shù)解為3、4、5、6、7、8.

【解析】(1)根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可

得；

(2)分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小

找不到確定不等式組的解集.

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小

取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

19.【答案】（1）證明：???8C平分Z4BD,

???zl=z2,

-AB//CD,

z2=z3?

:.z.1=z3；

（2）解：?.?4D_L8D,

???乙4DB=90°,

Z.CDA=34°,

???Z.CDB=Z-CDA+^LADB=34°+90°=124°,

-AB//CD,

???AABD+乙CDB=180°,

???乙48。=180?！?24。=56。，

vBC平分乙ABD,

1i

???41==2=*ABD=1x56°=28°,

vzl=z3,

???z3=28°.

【解析】（1）由角平分線(xiàn)的定義得到=42,由4B〃CD可得乙2=43,根據(jù)等量代換可得41=43；

⑵由垂直的定義得出乙4DB=90°,可得NCDB=^CDA+^ADB=124。，由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出

乙4BD=56°,根據(jù)角平分線(xiàn)的定義即可得解.

此題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟記“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”及“兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互

補(bǔ)”是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：（1）由題意得：40+20%=200.

答：該校對(duì)200名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查.

(2)200-40-80-20=60(名)，黑x100%=30%,20%x360°=72°.

答：科幻的有60人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中小說(shuō)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為72。.

（3）700x20%=140（名），

答：喜歡小說(shuō)人數(shù)約為140人.

【解析】（1）根據(jù)喜歡小說(shuō)類(lèi)型的人數(shù)是40人，所占的百分比是20%,據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；

（2）利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)即可求得喜歡科幻的人數(shù)，利用百分比的意義求得喜歡科幻的百

分比，繼而用360。乘以喜歡小說(shuō)類(lèi)型對(duì)應(yīng)的百分比可得其對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)；

（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解.

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).

21.【答案】同位角相等，兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行

解：同位角相等，兩直線(xiàn)平行.（或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行.

如圖所示.

分別根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理解答即可.

本題考查的是作圖-復(fù)雜作圖，熟知平行線(xiàn)的判定定理是解答此題的關(guān)鍵.

22.【答案】③

得X

O,

23

得

由X=X

3-2-

由2%+3(%+2)=21,得％=3,

由俄二12n4,得2K5,

vx=:和％=|不在2<%<5的范圍內(nèi)，x=3在2V%W5的范圍內(nèi)，

??.不等式組長(zhǎng)以二12：：；；4的“子方程”是③，

故答案為：③；

(2)由2x—k=2,得刀=學(xué)，

由七黑二；0,得六V,

???方程2x-k=2是不等式組｛；；；［］：二%的“子方程”，

5,2+k/0

???5〈力3,

解得3<kS4,

即k的取值范圍是3<kS4.

(1)先解出每個(gè)方程的解和不等式組的解集，再根據(jù)題目中定義，即可判斷不等式組

斷2工公4的“子方程”；

(2)先解出方程的解和不等式組的解集，再根據(jù)題目中定義，即可得到關(guān)于k的不等式，然后求解

即可.

本題考查新定義、解一元一次方程、解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確新定義，會(huì)解

一元一次方程和一元一次不等式組.

23.【答案】解：(1)設(shè)“冰墩墩”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)為x元，“雪容融”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)為y元,

8x+10y=2000

由題意得:

,10x+20y=3100'

解啜常,

答：“冰墩墩”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)為150元，“雪容融”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)為80元；

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”毛絨玩具m只，購(gòu)進(jìn)“雪容融”毛絨玩具n只，

由題意得：150m+80n=4500,

整理得：Tn=30—

m、n為正整數(shù)，

Cm=22mqm=14或pn=6

"tn=15蟻bi=30=45，

.??專(zhuān)賣(mài)店共有3種采購(gòu)方案；

(3)當(dāng)m=22,n=15時(shí)，利潤(rùn)為:22x(200-150)+15x(100-80)=1400(%)；

當(dāng)m=14,n=30時(shí)，利潤(rùn)為：14X(200-150)+30X(100—80)=1300(元)；

當(dāng)巾=6,n=45時(shí)，利潤(rùn)為：6x(200-150)+45x(100-80)=1200(元)；

v1200<1300<1400,

???利潤(rùn)最大的采購(gòu)方案為購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”毛絨玩具22只，購(gòu)進(jìn)“雪容融”毛絨玩具15只，最大利

潤(rùn)為1400元.

【解析】(1)設(shè)“冰墩墩”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)為x元，“雪容融”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)為y元，由題意：

8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的進(jìn)價(jià)共計(jì)2000元;10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的進(jìn)價(jià)

共計(jì)3100元.列出二元一次方程組，解方程組即可；

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”毛絨玩具m只，購(gòu)進(jìn)“雪容融”毛絨玩具n只，由題意：專(zhuān)賣(mài)店計(jì)劃恰好用

3000元購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具(兩種均購(gòu)買(mǎi))，列出二元一次方程，求出正整

數(shù)解，即可得出結(jié)論；

(3)分別求出3種采購(gòu)方案的利潤(rùn)，再比較即可.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，

正確