乘法交換律、結(jié)合律和簡(jiǎn)便計(jì)算（教案）-2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版

乘法交換律、結(jié)合律和簡(jiǎn)便計(jì)算（教案）-2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版，主要涉及乘法交換律、結(jié)合律以及簡(jiǎn)便計(jì)算。具體內(nèi)容包括：

1.乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。例如，a×b=b×a。

2.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。例如，（a×b）×c=a×（b×c）。

3.簡(jiǎn)便計(jì)算：通過(guò)運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律，對(duì)計(jì)算過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)化，使計(jì)算更加簡(jiǎn)便。例如，45×48可以轉(zhuǎn)化為45×50-45×2，再進(jìn)行計(jì)算。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：學(xué)生能夠通過(guò)具體例子，發(fā)現(xiàn)并理解乘法交換律和結(jié)合律的原理，從而培養(yǎng)他們的邏輯推理能力。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠?qū)⒊朔ń粨Q律和結(jié)合律運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題，提高他們的數(shù)學(xué)建模能力。

3.數(shù)學(xué)思維：通過(guò)學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)中的對(duì)稱(chēng)性和交換性，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力。

4.數(shù)學(xué)交流：學(xué)生在發(fā)現(xiàn)乘法交換律和結(jié)合律的過(guò)程中，能夠與同學(xué)進(jìn)行交流討論，提高他們的數(shù)學(xué)交流能力。

5.數(shù)學(xué)應(yīng)用：學(xué)生能夠?qū)⒊朔ń粨Q律和結(jié)合律應(yīng)用到實(shí)際計(jì)算中，提高計(jì)算效率，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在四年級(jí)下冊(cè)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)的乘法、除法，以及基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律。他們對(duì)于乘法運(yùn)算已經(jīng)有了一定的理解和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘法計(jì)算。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：四年級(jí)的學(xué)生對(duì)于有趣的、互動(dòng)性強(qiáng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)比較感興趣。他們的思維能力逐漸發(fā)展，能夠進(jìn)行邏輯推理和數(shù)學(xué)思考。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生喜歡通過(guò)直觀的圖片和實(shí)物來(lái)學(xué)習(xí)，有的學(xué)生則更喜歡通過(guò)動(dòng)手操作和小組合作來(lái)學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律時(shí)，學(xué)生可能會(huì)對(duì)這兩個(gè)概念的理解感到困惑，特別是如何將它們應(yīng)用到實(shí)際的計(jì)算中。此外，對(duì)于一些學(xué)生來(lái)說(shuō)，可能會(huì)對(duì)如何靈活運(yùn)用這兩個(gè)律感到困難，需要通過(guò)大量的練習(xí)和老師的引導(dǎo)來(lái)逐漸掌握。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料。教材包括2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：為了幫助學(xué)生更好地理解乘法交換律和結(jié)合律，準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，可以通過(guò)圖片展示乘法運(yùn)算的過(guò)程，通過(guò)圖表展示乘法交換律和結(jié)合律的例子，通過(guò)視頻解釋這兩個(gè)律的原理和應(yīng)用。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。例如，可以準(zhǔn)備一些小物品，如玩具、水果等，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)體驗(yàn)乘法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等。將學(xué)生分為小組，每個(gè)小組配備一張討論桌和必要的文具用品，以便學(xué)生進(jìn)行小組討論和實(shí)驗(yàn)操作。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備投影儀、電腦、白板等教學(xué)工具，以便教師能夠清晰地展示教學(xué)內(nèi)容，并與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)。

6.練習(xí)題庫(kù)：準(zhǔn)備一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題，以便學(xué)生在課堂上進(jìn)行練習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)。這些練習(xí)題可以包括一些應(yīng)用題和思維題，以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力和邏輯思維能力。

7.反饋問(wèn)卷：準(zhǔn)備一些反饋問(wèn)卷，以便在課后了解學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解程度和教學(xué)效果的評(píng)估。這些問(wèn)卷可以包括一些選擇題和開(kāi)放性問(wèn)題，以獲取學(xué)生的反饋和建議。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)乘法交換律和結(jié)合律的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道什么是乘法交換律和結(jié)合律嗎？它們?cè)谖覀兊臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有什么作用？”

展示一些關(guān)于乘法運(yùn)算的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受乘法運(yùn)算的魅力。

簡(jiǎn)短介紹乘法交換律和結(jié)合律的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.乘法交換律和結(jié)合律基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解乘法交換律和結(jié)合律的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解乘法交換律和結(jié)合律的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹乘法交換律和結(jié)合律的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.乘法交換律和結(jié)合律案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解乘法交換律和結(jié)合律的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的乘法運(yùn)算案例進(jìn)行分析，涉及到乘法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解乘法交換律和結(jié)合律的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與乘法交換律和結(jié)合律相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)乘法交換律和結(jié)合律的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)乘法交換律和結(jié)合律的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括乘法交換律和結(jié)合律的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)乘法交換律和結(jié)合律在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫(xiě)一篇關(guān)于乘法交換律和結(jié)合律的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)包括乘法交換律、結(jié)合律以及它們的簡(jiǎn)便計(jì)算方法。以下是對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的詳細(xì)梳理：

1.乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。例如，a×b=b×a。

2.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。例如，（a×b）×c=a×（b×c）。

3.乘法分配律：一個(gè)數(shù)乘以?xún)蓚€(gè)數(shù)的和，等于這個(gè)數(shù)分別乘以這兩個(gè)加數(shù)，然后把乘積相加。例如，a×（b+c）=a×b+a×c。

4.簡(jiǎn)便計(jì)算方法：通過(guò)運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律，對(duì)計(jì)算過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)化，使計(jì)算更加簡(jiǎn)便。例如，45×48可以轉(zhuǎn)化為45×50-45×2，再進(jìn)行計(jì)算。

5.乘法運(yùn)算的優(yōu)先級(jí)：在混合運(yùn)算中，乘法運(yùn)算的優(yōu)先級(jí)高于加法運(yùn)算和減法運(yùn)算。例如，在計(jì)算25×4+3×4時(shí)，應(yīng)先計(jì)算乘法運(yùn)算，再進(jìn)行加法運(yùn)算。

6.乘法運(yùn)算的性質(zhì)：乘法運(yùn)算具有交換性和結(jié)合性，即乘法運(yùn)算滿(mǎn)足交換律和結(jié)合律。例如，a×b=b×a，（a×b）×c=a×（b×c）。

7.乘法運(yùn)算的應(yīng)用：乘法運(yùn)算在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，如計(jì)算面積、體積、速度等。例如，計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為10米和6米，其面積為10×6=60平方米。

8.乘法運(yùn)算的擴(kuò)展：除了整數(shù)乘法，乘法運(yùn)算還可以擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)、小數(shù)和負(fù)數(shù)。例如，計(jì)算1/2×3/4，可以將分?jǐn)?shù)相乘，得到1/2×3/4=3/8。

9.乘法運(yùn)算的運(yùn)算律：除了乘法交換律和結(jié)合律，還有乘法分配律、乘法分配律的逆運(yùn)算等。例如，a×（b+c）=a×b+a×c，a×（b-c）=a×b-a×c。

10.乘法運(yùn)算的練習(xí)：通過(guò)大量的練習(xí)題，讓學(xué)生熟練掌握乘法運(yùn)算的計(jì)算方法，提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。例如，計(jì)算125×8，可以將其轉(zhuǎn)化為125×8=1000×5=5000。板書(shū)設(shè)計(jì)本節(jié)課的板書(shū)設(shè)計(jì)旨在幫助學(xué)生理解和掌握乘法交換律和結(jié)合律的概念及應(yīng)用。板書(shū)設(shè)計(jì)將遵循以下原則：

1.目的明確：板書(shū)內(nèi)容緊密?chē)@乘法交換律和結(jié)合律，突出重點(diǎn)，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)框架。

2.結(jié)構(gòu)清晰：板書(shū)應(yīng)按照教學(xué)內(nèi)容的邏輯順序排列，分為乘法交換律、結(jié)合律及其應(yīng)用等部分，以便學(xué)生跟隨教學(xué)流程。

3.簡(jiǎn)潔明了：板書(shū)應(yīng)盡量簡(jiǎn)潔，避免冗長(zhǎng)的文字，使用關(guān)鍵詞和符號(hào)來(lái)傳達(dá)核心信息。

4.藝術(shù)性和趣味性：板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)具有一定的藝術(shù)性，使用顏色、圖表、圖示等元素，增加板書(shū)的吸引力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

板書(shū)內(nèi)容設(shè)計(jì)如下：

```

乘法交換律

a×b=b×a

乘法結(jié)合律

(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律

a×(b+c)=a×b+a×c

簡(jiǎn)便計(jì)算方法

45×48=45×50-45×2

```

在板書(shū)設(shè)計(jì)中，可以使用不同顏色的粉筆來(lái)區(qū)分不同的乘法律，例如，乘法交換律可以用紅色表示，乘法結(jié)合律可以用藍(lán)色表示，以此類(lèi)推。此外，可以使用圖示來(lái)解釋乘法分配律，例如，用一個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)表示一個(gè)數(shù)（a）乘以?xún)蓚€(gè)數(shù)的和（b+c），然后用箭頭指向長(zhǎng)方形的面積，表示這個(gè)數(shù)分別乘以這兩個(gè)加數(shù)（a×b和a×c），最后將兩個(gè)面積相加。反思改進(jìn)措施一、教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入多媒體資源：通過(guò)展示與乘法交換律和結(jié)合律相關(guān)的圖片、圖表和視頻，增加學(xué)生的直觀感受，提高學(xué)習(xí)興趣。

2.開(kāi)展小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)他們分享自己的理解和思路，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作能力和交流能力。

3.設(shè)計(jì)互動(dòng)環(huán)節(jié)：設(shè)置一些互動(dòng)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和參與，提高課堂參與度和學(xué)習(xí)效果。

二、存在主要問(wèn)題

1.部分學(xué)生對(duì)乘法交換律和結(jié)合律的理解不夠深入，需要加強(qiáng)講解和示例，確保學(xué)生能夠充分理解和掌握。

2.課堂管理方面，部分學(xué)生在課堂上容易分心，需要加強(qiáng)課堂紀(jì)律，確保學(xué)生能夠?qū)Ｗ⒂趯W(xué)習(xí)。

3.在評(píng)價(jià)方式上，過(guò)于依賴(lài)傳統(tǒng)的考試和作業(yè)評(píng)價(jià)，需要引入更多的形成性評(píng)價(jià)方式，如課堂表現(xiàn)、小組討論等，以更全面地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

三、改進(jìn)措施

1.在講解乘法交換律和結(jié)合律時(shí)，通過(guò)更多的實(shí)例和實(shí)際應(yīng)用，幫助學(xué)生理解和掌握這些概念。

2.加強(qiáng)課堂管理，采用一些有效的方法來(lái)提高學(xué)生的課堂參與度和專(zhuān)注度，如設(shè)置課堂獎(jiǎng)勵(lì)、進(jìn)行課堂小測(cè)試等。

3.引入更多的形成性評(píng)價(jià)方式，如課堂表現(xiàn)、小組討論等，以更全面地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.練習(xí)題：布置一些與乘法交換律和結(jié)合律相關(guān)的練習(xí)題，包括選擇題、填空題和解答題，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.應(yīng)用題：提供一些實(shí)際應(yīng)用題，要求學(xué)生運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行解答，以提高他們的實(shí)際應(yīng)用能力。

3.創(chuàng)新題：設(shè)計(jì)一些創(chuàng)新題，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮自己的想象力，運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律解決新的問(wèn)題，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維能