四川省南充市高坪區(qū)南充市高坪中學2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．實數(shù)、、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關系式不正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，下列推理及所證明的理由都正確的是（）A．若，則，理由是內錯角相等，兩直線平行B．若，則，理由是兩直線平行，內錯角相等C．若，則，理由是內錯角相等，兩直線平行D．若，則，理由是兩直線平行，內錯角相等3．已知a，b，c是三角形的三邊，如果滿足（a﹣3）2++|c﹣5|=0，則三角形的形狀是（）A．底與腰部相等的等腰三角形 B．等邊三角形C．鈍角三角形 D．直角三角形4．如圖，圖中直角三角形共有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．點（﹣4，3）關于x軸對稱的點的坐標為（）A．（4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣4，﹣3） D．無法確定6．下列式子可以用平方差公式計算的是（）A． B．C． D．7．要反映我市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用()A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．統(tǒng)計表8．要使（﹣6x3）（x2+ax﹣3）的展開式中不含x4項，則a＝（）A．1 B．0 C．﹣1 D．9．下列等式變形中，不正確的是（）A．若x=y，則x+5=y+5 B．若，則x=yC．若-3x=-3y，則x=y D．若m2x=m2y，則x=y10．如圖，是矩形對角線的中點，是的中點，若，則的長為（）A．3 B．4 C．5 D．611．如圖，一塊三角形玻璃碎成了4塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊與原來的三角形玻璃完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶哪塊玻璃碎片去玻璃店？()A．① B．② C．③ D．④12．下列圖形是軸對稱圖形的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（每題4分，共24分）13．（1）當x＝_____時，分式的值為1．（2）已知（x+y）2＝31，（x﹣y）2＝18，則xy＝_____．14．已知點A(?2,0)，點P是直線y=34x上的一個動點，當以A,O,P為頂點的三角形面積是3時，點P15．計算：___________________．16．比較大?。?_____1．（填“＞”、“＜”或“＝”號）17．春節(jié)期間，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四種禮品套餐組合：甲套餐每袋裝有15個A禮盒，10個B禮盒，10個C禮盒；乙套餐每袋裝有5個A禮盒，7個B禮盒，6個C禮盒；丙套餐每袋裝有7個A禮盒，8個B禮盒，9個C禮盒；丁套餐每袋裝有3個A禮盒，4個B禮盒，4個C禮盒，若一個甲套餐售價1800元，利潤率為，一個乙和一個丙套餐一共成本和為1830元，且一個A禮盒的利潤率為，問一個丁套餐的利潤率為______利潤率18．如圖，已知△ABC中，∠BAC=132°,現(xiàn)將△ABC進行折疊，使頂點B、C均與頂點A重合，則∠DAE的度數(shù)為____．三、解答題（共78分）19．（8分）在圖中網格上按要求畫出圖形，并回答下列問題：（1）把△ABC平移，使點A平移到圖中點D的位置，點B、C的對應點分別是點E、F，請畫出△DEF；（2）畫出△ABC關于點D成中心對稱的△；（3）△DEF與△（填“是”或“否”）關于某個點成中心對稱，如果是，請在圖中畫出對稱中心，并記作點O．20．（8分）端午節(jié)期間，甲、乙兩人沿同一路線行駛，各自開車同時去離家千米的景區(qū)游玩，甲先以每小時千米的速度勻速行駛小時，再以每小時千米的速度勻速行駛，途中休息了一段時間后，仍按照每小時千米的速度勻速行駛，兩人同時到達目的地，圖中折線、線段分別表示甲、乙兩人所走的路程、與時間之間的函數(shù)關系的圖象請根據圖象提供的信息，解決下列問題：（1）乙的速度為：_______；（2）圖中點的坐標是________；（3）圖中點的坐標是________；（4）題中_________；（5）甲在途中休息____________．21．（8分）如圖，已知∠AOB，以O為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交OA，OB于F，E兩點，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線OP，過點F作FD∥OB交OP于點D.(1)若∠OFD＝116°，求∠DOB的度數(shù)；(2)若FM⊥OD，垂足為M，求證：△FMO≌△FMD.22．（10分）央視舉辦的《中國詩詞大會》受到廣泛的關注某中學學生會就《中國詩詞大會》節(jié)目的喜愛程度，在校內進行了問卷調查，并對問卷調查的結果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺一般”、“不太喜歡”四個等級，分別記作A、B、C、D；根據調査結果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，請結合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次被調查對象共有_________人；被調查者“不太喜歡”有__________人；（2）將扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）某中學約有500人，請據此估計“比較喜歡”的學生約有多少人？23．（10分）為了進一步了解某校初中學生的體質健康狀況，對八年級的部分學生進行了體質監(jiān)測，同時統(tǒng)計了每個人的得分(假設這個得分為，滿分為50分).體質檢測的成績分為四個等級：優(yōu)秀、良好、合格、不合格．根據調查結果繪制了下列兩福不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖提供的信息回答以下問題：(1)補全上面的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖；(2)被測試的部分八年級學生的體質測試成績的中位數(shù)落在等級:(3)若該校八年級有1400名學生，估計該校八年級體質為“不合格”的學生約有多少人?24．（10分）先化簡，然后從中選出一個合適的整數(shù)作為的值代入求值．25．（12分）我們知道，有一個內角是直角的三角形是直角三角形，其中直角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊（如圖①所示）．數(shù)學家還發(fā)現(xiàn)：在一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方和等于斜邊長的平方。即如果一個直角三角形的兩條直角邊長度分別是和，斜邊長度是，那么。（1）直接填空：如圖①，若a＝3，b＝4，則c＝；若，，則直角三角形的面積是______。（2）觀察圖②，其中兩個相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上，請利用幾何圖形的之間的面積關系，試說明。（3）如圖③所示，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的結論求EF的長？26．已知y與成正比，當時，．（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）若點在這個函數(shù)圖象上，求a的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值解題即可．【詳解】如下圖：A．∵OA＞OB，∴|a|＞|b|，故A正確；B．，故B正確；C..|a-c|=|a+（-c）|=-a+c=c-a，故C正確；D．|d-1|=OD-OE=DE，|c-a|=|c+（-a）|=OC+OA，故D不正確．故答案為：D．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，正確理解絕對值的意義是解題的關鍵．2、D【分析】根據平行線的性質與判定定理逐項判斷即可．【詳解】解：A、若，則，理由是兩直線平行，內錯角相等，故A錯誤；B、若，不能判斷，故B錯誤；C、若，則，理由是兩直線平行，內錯角相等，故C錯誤；D、若，則，理由是兩直線平行，內錯角相等，正確，故答案為：D．【點睛】本題考查了平行線的性質與判定定理，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質與判定定理．3、D【解析】首先根據絕對值，平方數(shù)與算術平方根的非負性，求出a，b，c的值，再根據勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形．【詳解】解：∵(a-3)2≥0，b-4

≥0，|c-5|≥0，

∴a-3=0，b-4=0，c-5=0，

解得：a=3，b=4，c=5，

∵3

2

+4

2

=9+16=25=5

2

，

∴a

2

+b

2

=c

2

，∴以a，b，c為邊的三角形是直角三角形．

故選D．【點睛】本題主要考查了非負數(shù)的性質與勾股定理的逆定理，此類題目在考試中經常出現(xiàn)，是考試的重點．4、C【分析】有一個角是直角的三角形是直角三角形.【詳解】解：如圖，直角三角形有：△ABC、△ABD、△ACD.故選C.【點睛】本題考查直角三角形的定義.掌握直角三角形的定義是關鍵，要做到不重不漏.5、C【分析】根據“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答即可．【詳解】點（﹣4，3）關于x軸對稱的點的坐標為（﹣4，﹣3）．故選C．【點睛】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)．6、D【分析】根據平方差公式的結構特點，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、兩個都是相同的項，不符合平方差公式的要求；

B、不存在相同的項，不符合平方差公式的要求；

C、兩個都互為相反數(shù)的項，不符合平方差公式的要求；

D、3b是相同的項，互為相反項是2a與-2a，符合平方差公式的要求．

故選：D．【點睛】此題考查平方差公式，熟記公式結構是解題的關鍵．運用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2時，關鍵要找相同項和相反項，其結果是相同項的平方減去相反項的平方．7、C【解析】扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比,但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據;折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況;條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目.根據扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷即可.【詳解】折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況,石城縣一周內每天的最高氣溫的變化情況,宜采用折線統(tǒng)計圖.故選:C【點睛】此題考查統(tǒng)計圖的選擇，解題關鍵在于熟練掌握各種統(tǒng)計圖的應用.8、B【分析】原式利用單項式乘多項式的法則計算，根據結果不含x4項求出a的值即可．【詳解】解：原式=?6x5?6ax4+18x3，由展開式不含x4項，得到a=0，故選：B．【點睛】本題考查了單項式乘多項式的法則，根據不含哪一項則該系數(shù)為零是解題的關鍵．9、D【分析】根據等式的性質逐項排查即可．【詳解】解：A.若x=y，則x+5=y+5，符合題意；B.若，則x=y，符合題意；C.若-3x=-3y，則x=y，符合題意；D.若m2x=m2y，當m=0，x=y不一定成立，不符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了等式的性質，給等式左右兩邊同加（減）一個數(shù)或式，等式仍然成立；給等式左右兩邊同乘（除）一個不為零的數(shù)或式，等式仍然成立．10、A【分析】首先由O是矩形ABCD對角線AC的中點，可求得AC的長，然后由勾股定理求得AB的長，即CD的長，又由M是AD的中點，可得OM是△ACD的中位線，繼而求得答案．【詳解】解：∵O是矩形ABCD對角線AC的中點，OB＝5，∴AC＝BD＝2OB＝10，∴CD＝AB＝，∵M是AD的中點，∴OM＝CD＝1．故選：A．【點睛】此題考查了矩形的性質、勾股定理以及三角形中位線的性質，利用勾股定理求得AB的長是解題關鍵．11、D【解析】試題分析：根據兩角和一邊可以確定唯一的一個三角形.考點：三角形的確定12、C【解析】試題分析：根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．據此對圖中的圖形進行判斷．解：圖（1）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（2）不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；圖（3）有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有五條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意．故軸對稱圖形有4個．故選C．考點：軸對稱圖形．二、填空題（每題4分，共24分）13、－22【分析】（1）根據分式值為零的條件可得x2﹣4＝1，且x﹣2≠1，再解即可；（2）根據完全平方公式得到（x+y）2＝（x﹣y）2+4xy，然后把（x+y）2＝21，（x﹣y）2＝18整體代入計算即可．【詳解】（1）解：由題意得：x2﹣4＝1，且x﹣2≠1，解得：x＝﹣2，故答案為：﹣2；（2）解：（x+y）2＝（x﹣y）2+4xy，∵（x+y）2＝21，（x﹣y）2＝18，∴21＝18+4xy解得：xy＝2，故答案為：2．【點睛】此題主要考查了分式的值為零的條件及完全平方公式的變形，也考查了代數(shù)式的變形能力以及整體思想的運用，熟練掌握分式值為零的條件及完全平方公式時解決本題的關鍵，分式值為零需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1．這兩個條件缺一不可．14、（4，3）或（-4，-3）【解析】依據點P是直線y=34x上的一個動點，可設P（x，34x），再根據以A，O，P為頂點的三角形面積是3，即可得到x的值，進而得出點【詳解】∵點P是直線y=34x上的一個動點，

∴可設P（x，34x），

∵以A，O，P為頂點的三角形面積是3，

∴12×AO×|34x|=3，

即12×2×|34x|=3，

解得x=±4，

∴P（4，3）或（-4，-3），

故答案是：（4，【點睛】考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題時注意：直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b．15、【分析】根據二次根式乘法法則以及零指數(shù)冪的意義先算乘法，然后把積進行相減即可.【詳解】解：原式=-41=-=故答案.【點睛】本題考查了二次根式乘法法則和零指數(shù)冪的意義.二次根式乘法法則：兩個算數(shù)平方根的積，等于它們被開方數(shù)的積的算術平方根.零指數(shù)冪的意義：任何一個不等于0的數(shù)的零次冪都等于1.16、＜【解析】先把2化為的形式，再比較出與的大小即可．【詳解】∵2＝，1＝，12＜16，∴＜，即2＜1．故答案為＜．【點睛】本題考查的是實數(shù)的大小比較，先根據題意把2化為的形式是解答此題的關鍵．17、【分析】先由甲套餐售價1800元，利潤率為，可求出甲套餐的成本之和為1500元設每個A禮盒的成本為x元，每個B禮盒的成本為y元，每個C禮盒的成本為z元，則由題意得，可同時消去y和z，得到，再根據一個A禮盒的利潤率為，可求出一個A禮盒的售價為50元，進而可得出一個B禮盒與一個C禮盒的售價之和，再由利潤率公式求出一個丁套餐的利潤率．【詳解】設甲套餐的成本之和m元，則由題意得，解得元．設每個A禮盒的成本為x元，每個B禮盒的成本為y元，每個C禮盒的成本為z元，由題意得，同時消去字母y和z，可得所以A禮盒的利潤率為，可得其利潤元，因此一個A禮盒的售價元．設一個B禮盒的售價為a元，一個C禮盒的售價為b元，則可得，整理得元所以一個丁套餐的售價元一個丁套餐的成本元因此一個丁套餐的利潤率故答案為【點睛】本題考查了方程組的應用以及有理數(shù)的混合運算，根據運算規(guī)律，找出關于x的方程組是解題的關鍵．18、84°【分析】利用三角形的內角和定理可得∠B＋∠C=48°，然后根據折疊的性質可得∠B=∠DAB，∠C=∠EAC，從而求出∠DAB＋∠EAC=48°，即可求出∠DAE．【詳解】解：∵∠BAC=132°,∴∠B＋∠C=180°－∠BAC=48°由折疊的性質可得：∠B=∠DAB，∠C=∠EAC∴∠DAB＋∠EAC=48°∴∠DAE=∠BAC－（∠DAB＋∠EAC）=84°故答案為：84°．【點睛】此題考查的是三角形的內角和定理和折疊的性質，掌握三角形的內角和定理和折疊的性質是解決此題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析；（3）是，見解析【分析】（1）由題意得出，需將點B與點C先向左平移3個單位，再向下平移1個單位，據此可得；

（2）分別作出三頂點分別關于點D的對稱點，再首尾順次連接可得；

（3）連接兩組對應點即可得．【詳解】（1）如圖所示，△DEF即為所求．

（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（3）如圖所示，△DEF與△A1B1C1是關于點O成中心對稱，

故答案為：是．【點睛】本題主要考查了作圖-旋轉變換和平移變換，解題的關鍵是熟練掌握旋轉變換和平移變換的定義和性質，并據此得出變換后的對應點．20、（1）80千米/小時；（2）（1，60）；（3）（2，160）；（4）；（5）1．【分析】(1)根據速度=路程時間即可得出乙的速度；（2）根據路程=速度時間，可得甲1小時所行駛的路程，即可得出A點坐標；（3）根據D的坐標可計算直線OD的解析式，從圖中知E的橫坐標為2，可得E的坐標；（4）根據2小時時甲追上乙，可知兩人路程相等，列出方程，解方程即可；（5）根據點E到D的時間差及速度可得休息的時間．【詳解】（1）乙的速度為：（千米/小時）；故答案為:80千米/小時（2）∵甲先以每小時千米的速度勻速行駛小時到達A∴此時，甲走過的路程為60千米∴圖中點的坐標是（1，60）；故答案為：（1，60）（3）設直線OD的解析式為：，把代入得：，，∴直線OD的解析式為：，當時，，，故答案為：（4）由圖像可知，兩小時時，甲追上乙，由題意得：，∴，故答案為：1（5）∵，∴甲在途中休息1．故答案為：1【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，讀懂函數(shù)圖象，理解橫、縱坐標表示的含義，熟練掌握一次函數(shù)的相關知識、利用數(shù)形結合思想是解題的關鍵．21、（1）32°；（2）見解析.【解析】（1）首先根據OB∥FD，可得∠OFD+∠AOB=18O°，進而得到∠AOB的度數(shù)，再根據作圖可知OP平分∠AOB，進而算出∠DOB的度數(shù)即可；（2）首先證明∴∠AOD=∠ODF，再由FM⊥0D可得∠OMF=∠DMF，再加上公共邊FM=FM可利用AAS證明△FMO≌△FMD．【詳解】（1）∵OB∥FD，∴∠OFD+∠AOB=18O°，又∵∠OFD=116°，∴∠AOB=180°﹣∠OFD=180°﹣116°=64°，由作法知，OP是∠AOB的平分線，∴∠DOB=∠AOB=32°；（2）證明：∵OP平分∠AOB，∴∠AOD=∠DOB，∵OB∥FD，∴∠DOB=∠ODF，∴∠AOD=∠ODF，又∵FM⊥OD，∴∠OMF=∠DMF，在△MFO和△MFD中，∴△MFO≌△MFD（AAS）．【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，以及角的計算，關鍵是正確理解題意，掌握角平分線的作法，以及全等三角形的判定定理．22、（1）50，5；（2）見解析；（3）該校500名學生中“比較喜歡”的有200人．【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖可得，“A組”的有15人，占調查人數(shù)的30%，可求出調查人數(shù)；再用調查人數(shù)乘以“D組”所占的百分比即可求出“D組人數(shù)”；

（2）求出“C組”人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖，求出“B組”“C組”所占的百分比即可補全扇形統(tǒng)計圖；

（3）樣本中，“B組比較喜歡”占40%，因此估計總體500名學生中有40%的同學是“B組比較喜歡”；【詳解】解：（1）15÷30%=50人，“D組”人數(shù)：50×10%=5人，

故答案為：50，5；

（2）“C組”人數(shù)：50-15-20-5=10人，

“B組”所占百分比為：20÷50=40%，

“C組”所占百分比為：10÷50=20%，補全扇形和條形統(tǒng)計圖如圖所示：

（3）500×40%=200人，

答：這所學校500名學生中估計“比較喜歡”的學生有200人．【點睛】考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，從兩個統(tǒng)計圖中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關系是解決問題的關鍵，樣本估計總體是統(tǒng)計中常用的方法．23、（1）見解析；（2）合格；（3）估計該校八年級體質為“不合格”的學生