河北省石家莊正定縣聯(lián)考2021-2022學年中考物理四模試卷含解析

2021-2022學年中考物理模似試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、本大題包括10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．1．小美同學對冰加熱，她將冰熔化成水直到沸騰的過程，繪制成如圖所示的溫度隨時間變化的圖象，下列分析正確的是A．DE段是冰的熔化過程，水的凝固點是100℃B．AB、CD段物質在吸熱，BC、DE段物質沒有吸熱C．BC段溫度保持不變，說明冰是晶體D．AB段物質為固態(tài)，B時刻物質一定是固液共存態(tài)2．關于光的各種現(xiàn)象，圖中說法正確的是（）A．圖中岸上景物在水中成的是實像B．圖中筷子水中部分實際是在我們看到的像的上方C．圖中的光斑是光的直線傳播形成的D．圖中把花束向平面鏡靠近時，花束的像會變大3．關于溫度、熱量、內能，以下說法正確的是（）A．0℃的冰沒有內能B．水沸騰時繼續(xù)吸熱，溫度保持不變C．物體的溫度越低，所含的熱量越多D．物體的內能與溫度有關，只要溫度不變，物體的內能就一定不變4．嚴寒冬季，我國北方哨兵腳上穿有電熱靴．一只靴內加熱電路如圖所示，電源電壓恒定，S2為三檔旋鈕開關(金屬片M可分別撥至a、b、c處)，電阻絲R1、R2規(guī)格相同且阻值不變，b為電阻絲R1的中點．這只電熱靴的低溫檔為6W，則其中溫檔和高溫檔分別為（）A．8W，12W B．8W，24WC．12W，18W D．12W，24W5．在如圖所示的電路中，a、b、c、d為四個接線柱，閉合開關S后，燈泡L不亮；若用電壓表接在b、d間，閉合開關S，電壓表有明顯示數(shù)；若將電流表接在b、c間，無論閉合還是斷開開關S，電流表都有明顯示數(shù)，且燈泡L發(fā)光．則故障一定是A．燈泡斷路 B．燈泡短路 C．電阻R短路 D．電阻R斷路6．小明自學“生活用電”的知識后，歸納了幾點，正確的是（）A．在電路電流過大時保險絲會自動熔斷B．安全用電原則是：不接觸高壓帶電體、不靠近低壓帶電體C．電燈的開關必須接在零線中性線與電燈之間D．使用測電筆時必須用手接觸筆尖金屬體7．如圖所示下列說法正確的是（）A．圖甲將絲綢摩擦過的兩根玻璃棒相互靠近時發(fā)現(xiàn)相互吸引B．圖乙將毛皮摩擦過的橡膠棒接觸驗電器的金屬球，就有正電荷轉移到驗電器的金屬箔上C．圖丙把導線接在一個小燈泡的兩端，發(fā)現(xiàn)小燈泡變亮了D．圖丁開關閉合后，發(fā)現(xiàn)燈泡熄滅，輸電線因電流過大而燒毀的原因是短路8．如圖為一條剛裝好的民用照明電路，在未裝保險絲之前，先將規(guī)格為“220V40W”的白熾燈L0接在火線上要裝保險絲的兩個接線柱上，當只閉合S1時，L0和L1都呈暗紅色；當只閉合S2時，L0不亮；當只閉合S3時，L0正常發(fā)光．下列判斷正確的是A．L0暗紅色時消耗的功率為40WB．L1所在支路短路C．L2所在支路短路D．L3所在支路短路9．如圖中a表示垂直于紙面的一根導體，它是閉合電路的一部分，它在磁場中如圖中所示的方向運動時在哪種情況下會產(chǎn)生感應電流？A．①和③ B．②和③ C．③和④ D．只有③10．將規(guī)格為“2.5V0.3A”的小燈泡L1和規(guī)格為“3.8V0.3A”的小燈泡L2串聯(lián)，接在3V的電源上，下列判斷正確的是A．L1的電阻大于L2的電阻 B．兩只燈泡實際功率相等C．兩只燈泡都正常發(fā)光 D．L1的亮度比L2的亮度更小二、填空題（本大題包括7小題，每小題2分，共14分）11．往保溫瓶里灌開水的過程中，聽聲音就能判斷壺里水位的高低，因為隨著水位的不斷升高，音調逐漸_____（填“升高”或“降低”）．12．夏季，南湖公園里鳥語花香，綠樹成蔭，“鳥語”是通過___傳播到人耳，“花香”是指__現(xiàn)象。13．大多數(shù)汽車防凍冷卻液是以水和乙二醇為原料混合而成的，其中主要成份是水，這是利用了水的_____的特點．配制防凍冷卻液時將乙二醇加入水中，二者混合后實際的總體積小于混合前水和乙二醇的總體積，這說明分子是運動的，同時也說明_____．14．如圖，小華在做探究“凸透鏡成像規(guī)律”實驗時，把曹老師的眼鏡放在蠟燭和凸透鏡之間，發(fā)現(xiàn)光屏上燭焰的像變模糊了；接著，她再將光屏遠離凸透鏡或將蠟燭______（填“靠近”或“遠離”）凸透鏡，在光屏上又看到燭焰清晰的像，曹老師的視力缺陷是______（填“近視眼”或“遠視眼”）．15．如圖所示的電路中，若同時閉合開關S1和S3、斷開S2，電阻R1與R2是_____的；若只閉合開關S2，電阻R1和R2是_____的。（均選填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”）16．用絲綢摩擦玻璃棒，絲綢由于_______（填“得到”或“失去”）電子而帶電;帶電的玻璃棒接觸驗電器，驗電器金屬箔張開，是因為_________種電荷相互排斥，金屬箔是_______（選填“導體”或“絕緣體”）。17．發(fā)電機的工作原理______．能說明直流電動機工作原理的是圖中的______圖．三、作圖、實驗與探究題（本大題包括5小題，共34分）18．“陽光動力2號”飛機上裝有平衡警示電路，其中S為正對駕駛員的重力開關，金屬片M可繞O點自由轉動．當機翼水平時，M在a、b中間．當飛機嚴重左傾時，綠燈亮、電鈴響；當飛機嚴重右傾時，紅燈亮、電鈴響．請完成電路連接．19．在圖中用箭頭標出磁感線的方向和電源的正、負極．20．現(xiàn)有器材：兩只銘牌模糊的小燈泡L1、L2，僅能看清分別標有“2.5V”和“0.5A”字樣，電源（電壓恒為6V）、開關、電壓表、電流表各一個，導線若干，L1小燈泡電阻約為，滑動變阻器兩個（R1“5Ω2A”；R2“20Ω0.5A”）．圖甲是小明測量小燈泡L1額定功率時連接的實物圖．（1）圖中有一根線連接錯誤，請在這根線上打“”，并在圖中改正．（______________）（2）閉合開關前，滑動變阻器的滑片P應位于_________（選填“”或“”）端，實驗中，應選用的滑動變阻器是_________（選填“”或“”）．（3）確認電路連接無誤后閉合開關，無論怎樣移動滑動變阻器的滑片，小燈泡始終不發(fā)光且電壓表的示數(shù)都接近電源電壓，則電路的故障是________．（4）排除故障后，移動滑動變阻器的滑片，并繪制出了小燈泡的電流隨電壓變化的圖像如圖乙所示，則該小燈泡的額定功率為_________W．21．下面是小明同學“測量不規(guī)則小石塊密度”的實驗報告，請你將空缺處補充完整。測量不規(guī)則小石塊密度實驗目的：用天平和量筒測量小石塊的密度實驗器材：天平（砝碼）、量筒、水、細線和小石塊實驗原理：_____主要實驗步驟：將天平放在水平桌面上，游碼置于標尺的零刻度處，發(fā)現(xiàn)天平的指針如圖甲所示，此時應將平衡螺母向_____（填“左”或“右”）調節(jié)，使天平橫梁平衡。用天平測量石塊質量時，示數(shù)如圖乙所示；向量筒中倒入適量的水，水面所到達的刻度如圖丙所示；將小石塊完全浸沒在量筒的水中，水面所到達的刻度如圖丁所示。實驗數(shù)據(jù)記錄及數(shù)據(jù)處理：在虛線框內設計一個記錄上述實驗數(shù)據(jù)的表格，并將數(shù)據(jù)及所得結果填入表中_____。實驗評估：另一同學的實驗方法是先用水和量筒測出石塊體積，再取出石塊放在天平上測石塊質量，這種實驗方法測出的石塊密度值比真實值_____（選填“偏大”或“偏小”）。22．黎黎同學配制了一定濃度的鹽水，幫媽媽篩選出飽滿的種子，她想知道所配制出的鹽水密度，就用天平和量筒來進行測量．（1）把天平放在水平臺上，將_____撥到標尺左端的零刻線處后，發(fā)現(xiàn)天平橫梁左高右低，應將_____向_____（選填“左”或“右”）調節(jié)，使天平平衡．（2）用調節(jié)好的天平測得空燒杯的質量m1；（3）把實力的鹽水倒入量筒中，測得鹽水體積V，如圖甲所示；（4）把量筒中的鹽水倒入燒杯中，測得燒杯和鹽水的總質量m2，如圖乙所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，幫黎黎同學把表填寫完整：空燒杯的質量m/g量筒中鹽水的體積V/cm3燒杯和鹽水的總質量m/g鹽水的密度ρ/g?cm﹣330_______________（5）以上方法測出的鹽水密度值比真實值_____．（選填“偏大”或“偏小”）四、計算題（本大題包括2小題，共22分．解答時應寫出必要的文字說明、公式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分）23．某次物理活動舉行了“造船”比賽，他們用的材料是密度為1.5×103kg/m3的橡皮泥，其中王強同學選了一塊豎立在水平桌面上的圓柱體橡皮泥，它的底面積為1.0×10-3m2、高為0.2m，最后造出了最大排水體積為6.0×10-4m3的小船．（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）王強同學所選橡皮泥的質量以及橡皮泥對桌面產(chǎn)生的壓強．（2）王強同學造的船在水中最大排水時受到的浮力．24．在圖甲所示的電路中，已知電源為電壓可調的直流學生電源，燈泡L1的額定電壓為8V，燈泡L2的額定電壓為6V，圖乙是燈泡L2(1)當開關S接a時，電壓表的示數(shù)為1.2V，電流表的示數(shù)為0.3A，求定值電阻R0(2)開關S接a時，調節(jié)電源電壓，使燈泡L1正常發(fā)光，此時R0消耗的功率為1W，求燈泡(3)開關S接b時，通過調節(jié)電源電壓可使電路允許達到的最大總功率是多少？

參考答案一、本大題包括10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．1、C【解析】

A．BC段是冰水混合物，是冰的熔化過程，水的凝固點是0℃，DE段是水的沸騰過程，水的沸點是100℃，故A選項錯誤．B．AB、CD段物質在吸熱，BC是冰的熔化過程、DE段是水的沸騰過程，溫度雖保持不變，但都要吸熱，故B選項錯誤．C．晶體在熔化過程中吸收熱量，溫度保持不變，BC段溫度保持不變，說明冰是晶體，故C選項說法正確．D．B時刻物質可能是固態(tài)或固液共存態(tài)．故D選項錯誤．2、C【解析】

A、平靜的水面相當于平面鏡，岸上景物在水面成的像是虛像，故A錯誤；B、插入水中的筷子，由于筷子反射的光從水中斜射入空氣中時，傳播方向發(fā)生了偏折，遠離法線，折射角大于入射角，所以看到筷子在水中的部分是向上彎折，所以圖乙中筷子實際是在我們看到的像的下方，故B錯誤；C、太陽光在樹蔭下形成圓形光斑是小孔成像現(xiàn)象，這是光沿直線傳播形成的，故C正確；D、由平面鏡成像特點像和物等大可知，把花束向平面鏡靠近時，花束的像與花束大小相等，不會變大，故D錯誤．故選C．3、B【解析】

A、因物體的分子永不停息地做無規(guī)則的運動，所以任何物體都有內能，該選項不符合題意；B、水沸騰時吸熱，但溫度不變，符合題意；C、熱量是一個過程量，要用“吸收”或“放出”來表達，而不能用“具有”或“含有”來修飾，該選項不符合題意；D、內能的多少與物體的質量、溫度、狀態(tài)有關，單比較物體的溫度不能判斷內能的大小，該選項不符合題意；故選B4、A【解析】

兩電阻絲規(guī)格相同，設R1=R2=R；由P=可知，在U一定時，R越小，電功率越大，R越大，電功率越小；由圖示電路圖可知，S2接a時兩電阻絲串聯(lián)，電路電阻最大，電功率最小，電熱靴處于低溫檔，當S2接c時，只有電阻絲R2接入電路，電路電阻最小，電路電功率最大，電熱靴處于高溫擋，當S2接b時，電阻絲R2與R1的右半部分接入電路，電熱靴處于中溫擋；P低溫==6W，則=12W，電熱靴的高溫擋：P高溫檔==12W，電熱靴的中溫擋：P中溫擋==×=×12W=8W，故A正確；故選A。5、D【解析】解：A、燈泡斷路，用電壓表接在b、d間，閉合開關S，電壓表不能接到電源上、無示數(shù)，不符合題意，故A錯；B、燈泡短路，將電流表接在b、c間，電流表直接接在電源上，燈泡不發(fā)光，不符合題意，故B錯；C、電阻R短路，若將電流表接在b、c間，閉合開關S，電流表被短路無示數(shù)，不符合題意，故C錯；D、電阻R斷路，燈不亮，用電壓表接在b、d間，閉合開關S，電壓表的正負接線柱接到電源的兩極上，有示數(shù)；若將電流表接在b、c間，無論閉合還是斷開開關S，電流表與燈串聯(lián)接在電源上，有示數(shù)，且燈泡L發(fā)光，符合題意，故D正確．故選D．【點評】本題考查了學生利用電流表、電壓表判斷電路故障的分析能力，平時做實驗時試一試，多積累這方面的經(jīng)驗．6、A【解析】

A．保險絲利用電流的熱效應工作，在電路電流過大時，保險絲會自動熔斷．故A正確；B．安全用電原則：不靠近高壓帶電體，不接觸低壓帶電體．故B錯誤；C．控制燈泡的開關一定接在燈泡和火線之間．故C錯誤；D．使用測電筆手接觸筆尾金屬體，一定不要接觸筆尖金屬體，否則會觸電．故D錯誤；故選A。7、D【解析】

A．絲綢摩擦過的兩根玻璃棒都帶正電荷，相互靠近時同種電荷相互排斥，故A錯誤。B．將毛皮摩擦過的橡膠棒接觸驗電器的金屬球，橡膠棒上多余的電子轉移到驗電器的金屬箔上，使箔片帶同種電荷相互排斥而張開角，故B錯誤。C．把導線接在一個小燈泡的兩端，小燈泡被短路，燈泡不發(fā)光，故C錯誤。D．圖丁開關閉合后，金屬線將燈泡短路，發(fā)現(xiàn)燈泡熄滅，由于短路輸電線因電流過大而燒毀，故D正確。8、D【解析】

由圖可知，在未裝保險絲之前，先將規(guī)格為“220V40W”的白熾燈

L0

接在火線上要裝保險絲的兩個接線柱上，當只閉合

S1

時，

L0

與

L1

串聯(lián)，兩燈泡分得的電壓都小于額定電壓，所以他們的功率都小于額定功率40W，

L0

和

L1

都呈暗紅色是正常的，說明

L1

所在支路正常，故A、B錯誤；當只閉合

S2

時，

L0

與

L2

串聯(lián)，

L0

不發(fā)光，說明燈泡

L2

所在支路斷路，故C錯誤；當只閉合

S3

時，

L0

與

L3

串聯(lián)，

L0

正常發(fā)光，即表示

L0

兩端電壓為220V，說明

L3

所在支路短路，故D正確．9、C【解析】閉合電路的一部分導體切割磁感線運動時，才能產(chǎn)生感應電流．四個圖中，磁場方向都是由上到下，①圖導體向上運動，不切割磁感線，不產(chǎn)生電流；②圖導體向下運動，不切割磁感線，不產(chǎn)生電流；③圖導體向右運動，切割磁感線，可以產(chǎn)生電流；④圖導體斜向右下運動，也切割磁感線，能產(chǎn)生電流；故C正確，選C．點睛：牢記產(chǎn)生感應電流應具備三個條件，一、閉合回路，即必須是通路，二、一部分導體，三、切割磁感線運動．10、D【解析】

根據(jù)得的電阻為L2的電阻為串聯(lián)到電路中電流為的電功率為L2的電功率為的電功率小于L2的電功率，所以的亮度小于L2的亮度；的正常電功率為L2的正常電功率為說明兩燈泡都不能正常發(fā)光。故選D。二、填空題（本大題包括7小題，每小題2分，共14分）11、升高【解析】音調是由振動頻率決定的，水越多，瓶內的空氣柱越短，振動頻率越高；因此隨著水位的不斷升高，音調逐漸升高．點睛：物體振動頻率決定音調的高低，而振動頻率與物體本身有關，通常越短越小的物體振動的頻率越高．12、空氣擴散【解析】

空氣是傳播聲音的一種介質，我們平時聽到的聲音都是通過空氣傳播到人的耳中的；人們聞到“花香”，這屬于擴散現(xiàn)象，說明分子都在不停地做無規(guī)則運動。13、比熱容大分子之間有間隙【解析】分析：（1）水的比熱容比較大；（2）乙二醇與水充分混合后，得到溶液的體積小于混合前水和酒精的總體積，是因為分子之間有間隙．解答：（1）因為水的比熱容大，質量相同時升高相同的溫度，吸收的熱量多，故大多數(shù)汽車防凍冷卻液是以水和乙二醇為原料混合而成的，其中主要成份是水，就是利用了水的比熱容大的特點；（2）水和乙二醇充分混合后的總體積小于混合前水和乙二醇的總體積，說明分子之間有間隙．故答案為比熱容大；分子之間有間隙．【點睛】本題考查水的比熱容的特點和分子運動的知識，相對比較簡單，屬于基礎題．14、靠近近視眼【解析】

把曹老師的眼鏡放在蠟燭和凸透鏡之間，發(fā)現(xiàn)光屏上燭焰的像變模糊了；接著，她再將光屏遠離．像距變遠，說明放的眼鏡具有發(fā)散的作用，如果光屏不動，放上具有發(fā)散作用的眼鏡，把蠟燭靠近凸透鏡．具有發(fā)散作用的眼鏡是凹透鏡．所以曹老師的視力缺陷是近視眼．15、并聯(lián)串聯(lián)【解析】

串聯(lián)電路電流只有一條路徑，電流依次經(jīng)過各用電器從正極回到電源負極；并聯(lián)電路電流有多條路徑?！驹斀狻咳敉瑫r閉合開關S1和S3、斷開S2，則電流只有兩條路徑：正極→R1→S3→負極；正極→S1→R2→S3→負極，故R1、R2并聯(lián)。若只閉合開關S2，電流只有一條路徑：正極→R1→S2→R2→負極，因此R1、R2串聯(lián)。16、得到同種導體【解析】

根據(jù)正負電荷的定義可知，用絲綢摩擦玻璃棒，絲綢由于得到電子帶負電，玻璃棒因為失去電子帶正電，將帶電的玻璃棒與驗電器的金屬小球接觸后，金屬箔片會帶上正電；因為同種電荷相互排斥，所以驗電器中閉合著的金屬箔片會張開一個角度。金屬箔容易導電，是導體。17、電磁感應乙【解析】據(jù)課本知識可知，發(fā)電機是利用電磁感應現(xiàn)象的原理制成的；甲圖中沒有電源，即線圈做切割磁感線運動會產(chǎn)生電流，即發(fā)電機原理；乙中有電源，即通電后磁場中的線圈會受力運動，所以乙是直流電動機的工作原理圖．三、作圖、實驗與探究題（本大題包括5小題，共34分）18、【解析】

當飛機嚴重左傾時，綠燈亮、電鈴響，開關接a，綠燈與電鈴接入電路；當飛機嚴重右傾時，紅燈亮、電鈴響，開關接b，紅燈與電鈴接入電路；由題意可知，紅燈與綠燈互不影響，能獨立工作，它們是并聯(lián)的，不論開關接a還是接b，電鈴都接入電路，電鈴串聯(lián)在干路中，電路圖如圖所示：19、【解析】

如圖，小磁針靜止時的左端為N極，根據(jù)異名磁極相互吸引，同名磁極相互排斥，則通電螺線管的右端為S極，左端為N極．根據(jù)安培定則，伸出右手使大拇指指示螺線管的左端，即N極，則四指彎曲所指的方向為電流的方向，所以電流從螺線管的右端流入，故電源的右端為正極，左端為負極．如圖：20、AR2燈泡斷路0.75【解析】

(1)；(2)閉合開關前，為了保護電路，滑動變阻器接入最大值，滑動變阻器的滑片P應位于A；燈泡L1的額定電壓是2.5V，由圖乙可知，額定電流是0.3A，此時滑動變阻器接入的阻值：，故滑動變阻器選R2；（3）無論怎樣移動滑動變阻器的滑片，小燈泡始終不發(fā)光且電壓表的示數(shù)都接近電源電壓，則電路的故障是與電壓表并聯(lián)的燈泡斷路了；(4)由圖乙可知，額定電流是0.3A，則燈泡的額定功率是：P=ULI=2.5V×0.3A=0.75W．21、右實驗次數(shù)小石塊質量/g量筒中水的體積/cm3水和石塊的總體積/cm3石塊的體積/cm3石塊密度/g/cm3122.43040102.24偏大【解析】

根據(jù)題中““測量不規(guī)則小石塊密度”的實驗報告”可知，本題考查密度的測量實驗。根據(jù)實驗原理，測量固體的密度，需要測量固體的質量和體積，根據(jù)密度公式求出固體的密度；對實驗評估分析產(chǎn)生誤差的原因。【詳解】要測量形狀不規(guī)則的石塊的密度，需要測量石塊的質量和體積，利用公式得到密度（1）由圖可知，托盤天平的指針偏左，此時他應該將平衡螺母向右調節(jié)，使天平橫梁平衡。（2）用天平測量石塊質量時，示數(shù)如圖乙所示，則石塊的質量m=22.4g；（3）根據(jù)圖丙、丁可知：在量筒中倒入適量水，讀出水的體積V1；小石塊放入量筒中，讀出石塊和水的總體積V2；則石塊的體積等于V=V2-V1；（4）實驗表格設計如下：石塊質量（g）水的體積（cm3）石塊和水的總體積（cm3）石塊的體積（cm3）石塊的密度（g/cm3）22.43040102.24（5）實驗評估：根據(jù)以上步驟，先用水和量筒測出石塊體積，再取出石塊放在天平上測石塊質量，石塊從燒杯中取出會沾有水，造成石塊的質量測量偏大，由得，密度偏大。22、游碼平衡螺母左偏小【解析】(1)把天平放在水平臺上，將平衡螺母撥到標尺左端的零刻度處后，發(fā)現(xiàn)天平橫梁左高右低，應該將螺母向左調節(jié)；(4)實驗中測出空燒杯的質量后,再把量筒中的鹽水倒入燒杯中,測出燒杯和鹽水的總質量;燒杯液體總質量m2＝50g+20g+5g+1g＝76g；量筒中鹽水的體積為40ml；鹽水的密度ρ＝＝1.15g/cm3填表如下：空燒杯的質量m1/g量筒中鹽水的體積V/cm3燒杯和鹽水的總質量m2/g鹽水的密度ρ/g?cm?33040761.15(5)此方法中量筒上還會沾有一定質量的液體，使的測量的鹽水的質量變小，故鹽水密度值比真實值偏小．點睛：天平的正確使用方法：將托盤天平放置在水平桌面上，將游碼撥至標尺左端零刻度線上；調節(jié)橫梁左右兩端的平衡螺母，使橫梁平衡，此時指針恰好指在分度盤的中央或左右擺幅度相等；左高右低，向左調節(jié)平衡螺母；天平的分度值是0.2g，讀數(shù)為砝碼質量加游碼對應的刻度值；量筒分度值為2ml，平視液面最低處讀出體積，利用密度公式求得其密度．量筒內的液體不能夠全部倒出，測量出的質量變小，利用密度公式分析．四、計算題（本大題包括2