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72016-2017學(xué)年第二學(xué)期二三1、填空題(每空3分，共18分)5)設(shè)x'=2.40315是真值x=2.401752、單項選擇題(每小題2分，共12分)1)設(shè)A是n階方陣，則A可作唯一LU分解的一個充分條件是()。A.|A|≠0B.A為非奇異陣C.A為對稱陣D.A為對角占優(yōu)陣2)牛頓插值的優(yōu)點是()。A.具有承襲性B.不是線性組合C.可以減小誤差D.計算結(jié)果誤差大3)解方程組Ax=b的簡單迭代格式x(+1)=Bx“)+f收斂的充要條件是()。8 5)以為系數(shù)矩陣的線性方程組Ax=b的雅可比迭代矩陣為()6)已知函數(shù)y=f(x)的均差9(密封線外不要寫姓名、學(xué)號、班級、密封線內(nèi)不準(zhǔn)答題，違者按零分計)二、共30分1.若矩陣可分解為LL?形式，其中L為下三角矩陣，且對角元均為求a的取值范圍?并在此范圍內(nèi)將此A分解為LL'。1)試確定參數(shù)A,B,C,D使公式代數(shù)精度盡量高；2)設(shè)f(x)∈C'[0,1],推導(dǎo)余項公式,并估計誤差。3.求一個次數(shù)不高于3次的Hermite插值多項式P(x),使它滿足P(0)=1,P(1)=2,P(2)=4,P'(1)=-1,并寫出余項表達式。數(shù)值分析A卷第4頁共6頁1.設(shè)方程組Ax=b,其中如果右端有小擾動,,試估計由此引起的解的相對誤差。2.用二步
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