七年級數(shù)學(xué)下冊教案

第一章二元一次方程組

二元一次方程組

第1教案

教學(xué)目標(biāo)

1.了解二元一次方程，二元一次方程組和它的一個解含義。會檢驗一對數(shù)

是不是某個二元一次方程組的解。

2.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的渴望和興趣。

教學(xué)重點

1.設(shè)兩個未知數(shù)列方程。

2.檢驗一對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。

教學(xué)難點

方程組的一個解的含義。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境。

問題：小亮家今年1月份的水費和天然氣費共46.4元，其中水費比

天然氣費多5.6元，這個月共用了13噸水，12立方米天然氣。你能算

出1噸水費多少元。1立方米天然氣費多少元嗎？

二、分組探究，建立模型。比一比哪組快且好。

1.填空：

若設(shè)小亮家1月份總水費為x元，則天然氣費為元?？闪幸?/p>

元一次方程為做好后交流，并說出是怎樣想的？

2.想一想，是否有其它方法？(引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個未知數(shù))。

設(shè)小亮家1月份的水費為x元，天然氣為y元。列出滿足題意的方程，

并說明理由。還有沒有其他方法？

3.本題中，設(shè)一個未知數(shù)列方程和設(shè)兩個未知數(shù)列方程哪能個更簡單？

三、學(xué)生展示。

1.觀察此列方程。x+y=46.4x-y=5.6(13x+12y=46.4,13x-12y=5.6)

說一說它們有什么特點？講二元一次方程概念。

2.二元一次方程組的概念。

[=][x=0fx=0.1[x=100

3.檢查x1\\\

[y=45.4[y=46.4[y=46.3[y=—200

是否滿足方程x+y=46.4。簡要說明二元一次方程的解。

八「…人[x=1=—、〒人.?,fx+y=46.4

4.分別檢查1\是否適合方程組/r1■中的每

y-20.4[y=45.4[x-y=5.6

一個方程？

講方程組的一個解的概念。強(qiáng)調(diào)方程組的解是相關(guān)的一組未知數(shù)

的值。這些值是相互聯(lián)系的。而且要滿足方程組中的每一個方程，寫

的時候也要象寫方程組一樣用｛括起來。

5.解方程組的概念。

三、當(dāng)堂練習(xí)。

1.P4練習(xí)題。

2.P5習(xí)題1.1B組題。

四、課后小結(jié)。

通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？

五、優(yōu)勝小組評定。

六、課后作業(yè)。

P5習(xí)題1.1A組題。

教學(xué)后記：本節(jié)課完成了二元一次方程組的基本知識，學(xué)習(xí)了檢驗一對

未知數(shù)是否是該方程組的解，會用二元一次方程組的知識解應(yīng)用題。達(dá)到了

教學(xué)目的，有教學(xué)效果。開學(xué)第一天重在嚴(yán)格要求，從作業(yè)做起人人面批。

二元一次方程組的解法

代入消元法

第2教案

教學(xué)目標(biāo)

1.了解解方程組的基本思想是消元。

2.了解代入法是消元的一種方法。

3.會用代入法解二元一次方程組。

4.培養(yǎng)思維的靈活性，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點

用代入法解二元一次方程組消元過程。

教學(xué)難點

靈活消元使計算簡便。

教學(xué)過程

一、引入新課。

接上節(jié)課問題，寫出所得一元一次方程及二元一次方程組提問怎樣解二

元一次方程組？

二、小組探究。比一比哪組快且好。

比較此列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們之間的聯(lián)系。

JV+"V=464(1)

(x+(x—5.6)=46.4</[)x+(x—5.6)=46.4與x+y=46.4比

x-y—5.6(2)

較

x+y=46.4中的y就是x-5.6,而由(2)可得y=x-5.6(3)。把(3)代入

(Do可得一元一次方程。想一想本題是否有其它解法？

討論：解二元一次方程組基本想法是什么？

例1:解方程組

()，=-3x+l(2)

討論：怎樣消去一個未知數(shù)？

解出本題并檢驗。

例2：解方程組產(chǎn)―3）'=0（1）

5x-7y=l（2）

討論：與例1比較本題中是否有與y=-3x+l類似的方程？

怎樣解本題？

學(xué)生完成解題過程。

草稿紙上檢驗所得結(jié)果。

簡要概括本課中解二元一次方程組的基本想法，基本步驟。

介紹代入消元法。（簡稱代入法）

三、達(dá)標(biāo)練習(xí)，教師批改組長，組長批改組員。

P8.練習(xí)題。

四、發(fā)表感想，比一比誰說得好。

本節(jié)課你有什么收獲？

五、優(yōu)勝小組評定

六、課外作業(yè)

習(xí)題A組第1題。

教學(xué)后記：學(xué)生興趣濃，課堂氣氛好，繼續(xù)從嚴(yán)要求，要求每個學(xué)生養(yǎng)

志良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣。

加減消元法（1）

第3教案

教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步理解解方程組的消元思想。知道消元的另一途徑是加減法。

2.會用加沽法解能直接相加（減）消去未知當(dāng)數(shù)的特殊方程組。

3.培養(yǎng)創(chuàng)新意識，讓學(xué)生感受到“簡單美”。

教學(xué)重點

根據(jù)方程組特點用加減消元法解方程組。

教學(xué)難點

加減消元法的引入。

教學(xué)過程

一、小組探究引入。

如何解方程組？

2x+5y=9（1）

12尤—3y=17（2）

1.用代入法解（消x）,分組板演，解完后思考：

2.在由（1）或（2）算用y的代數(shù)或表示x時要除以x系數(shù)2。代入另一方

程時又要乘以系數(shù)2o是否可以簡單一些？用“整體代換”思想把2x作

一個未知當(dāng)選消元求解。

3.還有沒有更簡單的解法。

引導(dǎo)學(xué)生用（1）-（2）消去x求解。

提問：（1）兩方程相減根據(jù)是什么？（等式性質(zhì)）

（2）目的是什么？（消去x）.

比較解決此問題的3種方法，觀察方法3與方法1、2的差別引入本課。

二、探究新知

1.討論下列各方程組怎樣消元最簡便。分組展示

⑴廠0.5x+y=4⑵產(chǎn)+3y=9

O.5x+3y=817x+3y=10

,、3加一〃一6=0/、10

(3)\(4)\3x-4y-

4機(jī)-"—4=0[3x=2)+4

2.比一比哪組快且準(zhǔn)

(1)?解方程組

7x+3y=1

<2x-3y=S

提問：怎樣消元？學(xué)生分組解此方程組。

(2).解方程組

J2x-3y=9

3x=3y-11

討論：怎樣消元解此方程組最簡便。學(xué)生分組解此方程組。

3.檢驗。

討論：以上例題中，被消去的未知數(shù)的系數(shù)有什么特點？

三、達(dá)標(biāo)練習(xí)。

1.P10練習(xí)題⑴、(2)、(4)o

2.解方程組

m-n-5

V

3m—n=—1

3、已知|2x+3y+5|+(5x—3y+=0。

求x、y的值。

四、課堂感想。

通過本課學(xué)習(xí)，你有何收獲？

五、課后作業(yè)。

P12習(xí)題A組第2題(1)、(2)。

B組第2題。

教學(xué)后記：重在方法指導(dǎo)，重在興趣培養(yǎng)。方法是學(xué)習(xí)之本，興趣是學(xué)

習(xí)之師。

加減消元法（2）

第4教案

教學(xué)目標(biāo)

1.會用加減法解一般地二元一次方程組。

2.進(jìn)一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。

3.增強(qiáng)克服困難的勇力，提高學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點

把方程組變形后用加減法消元。

教學(xué)難點

根據(jù)方程組特點對方程組變形。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

用加減消元法解方程組。

’5*-4）=18

5x+4y=2

二、探究新知。比一比哪組的方法最好。

1.思考如何解方程組（用加減法）。

2x+3y=-11

6x-5y=9

先觀察方程組中每個方程X的系數(shù)，y的系數(shù)，是否有一個相等。或

互為相反數(shù)？

能否通過變形化成某個未知數(shù)的系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變

形。

學(xué)生解方程組。

2.例1.解方程組

'3x+4y=8

4x+3y=-1

思考：能否使兩個方程中x（或y）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？

學(xué)生討論，小組合作解方程組。

提問：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟?

三、達(dá)標(biāo)練習(xí)。

1.P12練習(xí)題1、2o

2.說一說優(yōu)與劣，想一想學(xué)與用。

分別用加減法，代入法解方程組。

5x—3〉=13

V

2x+4y=0

四、小結(jié)。

解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？

五、優(yōu)勝小組評定

六、課后作業(yè)。

(1)P12.習(xí)題A組第2題(3)~(6)。

(2)B組第1題。

(3)選作：閱讀信息時代小窗口，高斯消去法。

教學(xué)后記：對比不同方法，靈活使用已學(xué)知識解決問題。學(xué)會具體問題

具體分析。

二元一次方程組的應(yīng)用（1）

第5教案

教學(xué)目標(biāo)

1.會列出二元一次方程組解簡單應(yīng)用題，并能檢驗結(jié)果的合理性。

2.知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)

模型。

3.引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來未知轉(zhuǎn)達(dá)化為已知的辯證思想。

教學(xué)重點

1.列二元一次方程組解簡單問題。

2.徹底理解題意

教學(xué)難點

找等量關(guān)系列二元一次方程組。

教學(xué)過程

一、情境引入。

小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克蘋果，2千克梨，

共花了18.8元。小玲買了2千克蘋果，3千克梨，共花了18.2元。回家

路上，他們遇上了好朋友小軍，小軍問蘋果、梨各多少錢1千克？他們不

講，只講各自買的幾千克水果和總共的錢，要小軍猜。聰明的同學(xué)們，小

軍能猜出來嗎？

二、小組探究，建立模型。

1.怎樣設(shè)未知數(shù)？

2.找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到的？

3.列方程組。

4.解方程組。

5.檢驗寫答案。

思考：怎樣用一元一次方程求解？

比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更容易？

三、達(dá)標(biāo)練習(xí)。

1.根據(jù)問題建立二元一次方程組o

(1)甲、乙兩數(shù)和是40差是6,求這兩數(shù)。

(2)80班共有64名學(xué)生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數(shù),

女生人數(shù)。

(3)已知關(guān)于求x、y的方程,3一+、4已》=4

是二元一次方程。求a、b的值。

2.P16練習(xí)第1題。

四、分組小結(jié)。

小組討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些基本步驟？

五、優(yōu)勝小組評定

六、課后作業(yè)。

P18。習(xí)題A組第1題。

教學(xué)后記：運用所學(xué)知識解決實際問題，體味了學(xué)以致用的樂趣。學(xué)會根

據(jù)具體情況具體分析，體會數(shù)學(xué)魅力。

二元一次方程組的應(yīng)用（2）

第6教案

教學(xué)目標(biāo)

1.會列二元一次方程組解簡單的應(yīng)用題并能檢驗結(jié)果的合理性。

2.提高分析問題、解決問題的能力。

3.體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

教學(xué)重點

根據(jù)實際問題列二元一次方程組。

教學(xué)難點

1.找實際問題中的相等關(guān)系。

2.徹底理解題意。

教學(xué)過程

一、新和引入。

本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用二元一次方程組解決簡單實際問題。

二、探究新知。

例1.小琴去縣城，要經(jīng)過外祖母家，頭一天下午從她家走到個祖母家

里，第二天上午，從外外祖母家出發(fā)勻速前進(jìn)，走了2小時、5小

時后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎？

還能算出她家與外祖母家相距多遠(yuǎn)嗎？

探究：1.你能畫線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎？

2.填空：（用含S、V的代數(shù)式表示）

設(shè)小琴速度是V千米/時，她家與外祖母家相距S千米，

第二天她走2小時趟的路程是千米。此時她離家距離

是千米；她走5小時走的路程是千米，此時她

離家的距離是千米。

3.列方程組。

4.解方程組。

5.檢驗寫出答案。

討論：本題是否還有其它解法?

三、達(dá)標(biāo)練習(xí)。

1.建立方程模型。

（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小

時，求船在靜水中速度，水流的速度。

（2）420個零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2

天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙

每天各做多少個零件？

2.P18練習(xí)第2題。

3.小組合作編應(yīng)用題：兩個寫一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應(yīng)用題。

四、發(fā)表感想。

本節(jié)課你有何收獲？

五、小組評定

六、作業(yè)。

P18習(xí)題A組2、3

教學(xué)后記：學(xué)習(xí)了各種應(yīng)用題的解題技巧。

二元一次方程組的應(yīng)用(3)

第7教案

教學(xué)目標(biāo)

1.會列二元一次方程組解簡單應(yīng)用題。

2.提高分析問題解決問題能力。

3.進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)堅韌不拔的意志。

教學(xué)重點

根據(jù)實際問題列二元一次方程組。

教學(xué)難點

1.徹底把握題意。

2.找等量關(guān)系。

教學(xué)過程

一、引入。生活中處處有數(shù)學(xué)，就連住的地方也不例外，引出P38“動腦筋”

問題。

二、新課。

1.學(xué)生完成P16“動腦筋”的有關(guān)問題，完成互相檢查。找出錯誤及原

因，學(xué)生解決不了的可舉手問老師。

2.例1.P15例2。

學(xué)生讀題回答：

(1)有哪幾咱可用原料？原料和配制的成品的百分比各是多

少？本題求什么？

(2)討論：本題中包含哪兩個等量關(guān)系？

設(shè)未知數(shù)，列方程組。

思考：怎樣解出方程組？較復(fù)雜的方程能否化簡？

學(xué)生解出方程，檢驗，寫出答案。

三、達(dá)標(biāo)練習(xí)。

1.建立方程組。

(1)兩只水管同時開放時過J小時可將一個容積為60米3的水池注滿。

3

若甲管單獨開放1小時，再單獨開放乙水管L小時，只能注滿水池

6

的問每只水管每小時出水多少米3?

3

(2)兩塊合金，一塊含金95%,另一塊含金80%,將它們與2克純金熔

合得到含金陋的新合金25克，計算原來兩塊合金的重量。

1000

2.P19習(xí)題B9。

學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生可討論完成。

四、暢所欲言。

討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題基本步驟是什么？哪一步(幾步)最關(guān)

鍵？

五、小組評定

六、作業(yè)。

P18.習(xí)題A組第3.4題。

選作B組題。

教學(xué)后記：學(xué)以致用，加深理解。

小結(jié)與復(fù)習(xí)

第8教案

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生對方程、方程組的概念有進(jìn)一步理解。

2.掌握解一次方程組的基本思想，基本方法。靈活選用代入法或加減法解

方程

組。

3.會列二元一次方程組解簡單應(yīng)用題。

4.提高概括能力，歸納能力。

5.培養(yǎng)思維靈活性，提高學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重、難點

1.根據(jù)方程組特點先合適方法求解使計算簡便。

2.培養(yǎng)思維靈活性。

教學(xué)過程

一、概括本章主要內(nèi)容。（概念，基本思想，基本方法等）

二例題。

例2.下列各方程組怎樣求解最簡便。

⑴產(chǎn)一3"9⑵產(chǎn)+丁=9

y=x+l[-2x-y=-6

⑶p+）'=7⑷產(chǎn)+5），=12

3x=y+2[3x+2y=7

對（3）（4）教師不給出統(tǒng)一答案。

例3.討論：不解方程組，觀察下列方程組是否有解。

2x+y-],、6x+3y=3

(1)4(2)[(3)《

4x+2y=-44%+2y=-4

例4.觀察下列方程組是否有唯一解？你認(rèn)為有幾個解。

,、2x+y=1,、（x-3y=10

（1）\⑵《，

4x+2y=2[—2x+6y=-20

例4.P46.C組第3題。

此列雖是二元二次方程組，但仍可用加減法轉(zhuǎn)化為一元一次方

程。

三、練習(xí)。

復(fù)習(xí)題二.A組第1.(4)、(5)、(6)03題

C組第1、2題。

四、小結(jié)。

本節(jié)課你有何收獲？

五、作業(yè)。

復(fù)習(xí)題二.A組第1、(1)、(2)、(3)o2、4題。

選作B組題。

后記：

%9^10?

2一次方偲勾湖裁題

班級姓名學(xué)號成績

一.填空題：(每小題2分，共10小題20分)

1_.已知x—5y=4,則用x的代數(shù)式表示y,得；其中當(dāng)x=2時，y=

_O

2.若f"i+5y3"-2m=7是二元一次方程，則機(jī)=.〃=。

3.已知則3_。

[x-2y=ay-

4.若｛.：：；；是方程2x+y=°的一個解’則6“+3"+2=0

5.已知2qy+5b3x與—4a2.72-4y的和是一個單項式，貝|jx=,y=

6.已知方程(K—l)x^+(Z+l)x+(Z+7)y=A+2°

當(dāng)k=時，該方程為一元一次方程；當(dāng)火二時，該方程為二元一次方程。

?〔八ex+2yx+y

7.已知x:y=l:2,則----=______，----=_____o

yx-y

8.已知y=+若x=l,則y=3；若工=-2時，則y=0。那么〃的值是

八#bc八、e2c-。

9.右。=—=—（。。0）,則----

23b+c

10.若（4。-5。）2+上一3耳=0,則a:/?:c=.

二.選擇題：(每小題2分，共10小題20分)

x-y[x+y=3

——-+l=x[x-y=xy言二、④

11.下列方程組①,2[x+y=2、③v2x-y=3、

3（x-y）=y-2九一2y=0

⑤⑥r(nóng)=八(其中X、y為未知數(shù))中，是二元一次方程組的有

[y-2[x-y=b

()

A.6個B.5個C.4個D.3個

12.在下面四個方程組中，以卜=2為解的方程組是

b=-i

）

[x-y=lR[x+2y=0[x=2y]4x+3y=5

[2x+y=3'[x+y=l'⑶-y=7'(3x+4j=10

13.已知丫=依+)，當(dāng)x=0時，y=l；當(dāng)x=l時，y=2,則()

A.k=1,b——\B.k,b—\C.k—\,b—1D.k-2,b—\

14.二元一次方程5x-lly=21()

A.有一個解且只有一個解B.有二個解且只有二個解C.無解D.有無數(shù)個

解

15.有一個二位正整數(shù)，它的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的和是6,這樣的二位正整數(shù)有

A.3個B.5個C.6個D.無數(shù)個()

16.學(xué)校籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個，籃球數(shù)與排球數(shù)的比是3：2,要求這兩種球的個

數(shù)。若設(shè)籃球有x個，排球有y個，則根據(jù)題意，得到的方程組是

()

[x=2y-3jx=2y+3jx=2y-3jx=2y+3

[3x=2y.12y=3x.(3y=lx'[2x=3y

17.已知方程組-2的解中％與y的和為2,則〃z的值是()

[2尤+3y=m

A.6B.4C.2D.0

18.已知，"為奇數(shù)，〃是偶數(shù)，方程組卜-200°y="的解卜="是整數(shù)，那么()

[1999x4-3y=m[y=q

A.p、q都是偶數(shù)B.p、4都是奇數(shù)C.p偶,q奇D.p奇,q偶

19.由方程組卜一2)'+32=°，可得x：力z是()

[2x-3y+4z=0

A1:2:1B1:(-2):(-1)C1:(-2):1D1:2:(-1)

20.某次數(shù)學(xué)競賽共出了25道選擇題，評分辦法是：答對一道加4分，答錯一道倒扣1分,

不答記0分。已知小王不答的題比答錯的題多2道，他的總分是74分，則他答對了

A.18題B.19題C.20題D.21題()

三.解方程組：(每小題4分，共6小題24分)

21.產(chǎn)7=722.bf=3

\5x+2y=8[4x+2y=-2

x+1y-1c

3y-4x=6---+--=2

24.32

3x-4y+1=02x-\l-y.

--------4---=1

32

25f3(2x-j)+4(x-2y)=43[x+y=360

,12(3x-y)—3(x—y)=0'[112%x+110%y=400

四.解答題：（第27—32題，每題5分，第33題6分，共36分）

27.已知a+0=17,a-b=-l,求3（/+。2）_513的值。

28.已知方程嘴；鼠”和方程組憶葭］的解相同，求d的值。

29.在代數(shù)式以+切中，當(dāng)x=2,y=—3時，其值為5；當(dāng)尤=-1,y=2時，其值為一!。

求當(dāng)x=3,y=3時，這個代數(shù)式的值。

30.甲乙兩人各購買了新書若干本，已知甲購買的新書比乙的2倍少6本，如果甲給乙9

本，則乙是甲的2倍。問甲乙兩人各買了幾本新書？

31.某班同學(xué)參加運土勞動，女生抬土，每兩人抬一筐；男生挑土，每人挑兩筐。已知全班

共用蘿筐59只，扁擔(dān)36根。問全班有多少男生、多少女生？

32.某商場計劃拔款9萬元從廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)。已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視

機(jī)，出廠價為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元。

(1)若商場同時購進(jìn)其中的兩種不同型號的電視機(jī)50臺，用去9萬元，請你研究一下，商場

的進(jìn)貨方案；

(2)若商場銷售一臺甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺乙種電視機(jī)每臺可獲利200元，銷

售一臺丙種電視機(jī)每臺可獲利250元。在同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)的方案中，為/

使銷售時獲利最大，你選擇哪一種進(jìn)貨方案？

33.要使方程組R/LU有正整數(shù)解，求整數(shù)〃的值。

第二章同底數(shù)募的乘法

第n教案

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生在了解同底數(shù)幕乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握幕的運算性質(zhì)(或稱

法則)，進(jìn)行基本運算。

2.在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力。

3、掌握計算機(jī)硬盤的容量單位及換算。

教學(xué)重點：同底數(shù)塞相乘的法則的推理過程及運用

教學(xué)難點：同底幕相乘的運算法則的推理過程。

教學(xué)方法：分組合作探究。

教學(xué)過程：

一、課前準(zhǔn)備知識，小組講解，比一比哪組更說得準(zhǔn)確。

1、2,表示什么意義？計算它的結(jié)果。

2、計算(1)23X22(2)33X32

3、幾個負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)？幾個負(fù)數(shù)相乘得負(fù)數(shù)？

二、探究新知，

1、做一做

(1)計算a3-a2

(2)歸納a'"?a"=……=心(m、n都是正整數(shù))

(3)文字?jǐn)⑹觯簲?shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

(4)動腦筋當(dāng)三個或三個以上的同底數(shù)塞相乘時，怎樣用公式表示運

算的結(jié)果。a"?aJa"=……=曖皿(m、n、p都是正整數(shù))

2、范例分析

例1計算(1)10嘆10：'(2)X?x4

解：(1)105X103=1()5+3=108

(2)x3*x4=x3+4=x7

3、小組合作探究

1),計算：(1)32X3aX3'(2)y?y2?y1

注意：y的第一項的次數(shù)是1。比賽哪組寫得快。

2)、計算：⑴(-a)(-a)3(2)yn?yn+1

注意：負(fù)數(shù)相乘時的要掌握它的符號法則。

4、計算機(jī)硬盤的容量單位的換算

計算機(jī)硬盤的容量的最小單位是字節(jié)(byte)。1個英文字母占一個字節(jié),

一個漢字占兩個字節(jié)。

計算機(jī)的容量的常用單位是K、M、Go其中l(wèi)K=2i°個字節(jié)=1024個字節(jié),

1M=1O24K,lG=1024Mo想一想：1G等于多少個字節(jié)？一篇1000字的作文大

約占多少個字節(jié)？1M字節(jié)可以保多少篇1000字的作文？常用的MP3的容量是

多大？

四、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)練習(xí)，自我展示。

練習(xí)P30的練習(xí)1、2題

五、小組小結(jié)：

(1)同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對這個法則要注重理解“同底、

相乘、不變、相加”這八個字。(2)解題時要注意a的指數(shù)是1。(3)解題時，

是什么運算就應(yīng)用什么法則.同底數(shù)基相乘，就應(yīng)用同底數(shù)基的乘法法則；

整式加減就要合并同類項，不能混淆。(4)-2的底數(shù)a,不是-a。計算-2/2

的結(jié)果是Ta2?a2)=-a4,而不是(-a)2+2=a4。(5)若底數(shù)是多項式時,要把

底數(shù)看成一個整體進(jìn)行計算。

(2)掌握計算機(jī)的硬盤的常用容量單位。了解一般MP3與MP4的容量大小。

六、小組評定

七、布置作業(yè)

習(xí)題A組1、2題

教學(xué)后記：

心細(xì)是學(xué)習(xí)必備條件。養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣。

塞的乘方與積的乘方(1)

第12教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索事的乘方的運算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會惠的意義，發(fā)展推理能

力和有條理的表達(dá)能力。

2、了解累的乘方與積的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。

教學(xué)重點：會進(jìn)行暴的乘方的運算。

教學(xué)難點：幕的乘方法則的總結(jié)及運用。

教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。

教學(xué)過程：

一、知識準(zhǔn)備

1、復(fù)習(xí)同底數(shù)曙的運算法則及作業(yè)講評

2、計算：(2，)2(32)2

3、61表示4個6相乘。(6~')"表示4個6?相乘。

二、探究新知

1、做一做，看哪組做得快且好

(1)計算(a3)4=a3?a3?a3?a3乘方的意義

_?+3+3+3

-a同底數(shù)募相乘的法則

二a3X4

=a12

(2)歸納法則(a,n)n==a，nn(m、n為正整數(shù))

(3)語言敘述：幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

2、動一動，小組內(nèi)部比一比，看誰是第一。

計算

(1)(103)2(2)(x4)3(3)—(a4)3

(4)(xm)4(5)(a')3?a3

教師巡視指導(dǎo)

三、達(dá)標(biāo)練習(xí)

1、完成P32的練習(xí)題

2、判斷題，錯誤的予以改正。

(1)a5+a5=2a10()

(2)(s3)3=x6()

(3)(-3)2-(-3)4=(-3)6=-36()

(4)x3+y3=(x+y)3()

(5)[(m—n):丁一[(m—n)2]l-0()

學(xué)生通過練習(xí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識。在此基礎(chǔ)上加深知識的應(yīng)用。

四、自我小結(jié)：

每人說一說我會進(jìn)行鼎的乘方的運算。

五、優(yōu)勝小組評定

六、布置作業(yè)：

1、習(xí)題A組3題

2、補(bǔ)充：計算⑴(x6)2(-x3)3

(2)(-x3)2-(-x2)3

(3)[(m-n)3]5

教學(xué)后記：

本章知識是細(xì)膩活，容易混淆，讓學(xué)生熟悉每一個法則，牢固掌握基礎(chǔ)知識,

打下扎實的基本功尤為重要。

塞的乘方與積的乘方(2)

第13教案

教學(xué)目的：

1、經(jīng)歷探索積的乘方的運算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會事的意義，發(fā)展推理

能力和有條理的表達(dá)能力。

2、了解積的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。

教學(xué)重點：積的乘方的運算

教學(xué)難點：正確區(qū)別幕的乘方與積的乘方的異同。

教學(xué)方法：探索、猜想、實踐法

教學(xué)過程：

一、課前練習(xí)，溫故知新：

1、計算下列各式：

(1)X5-X2=(2)x6-x6—(3)x6+x，=

(4)—x-x3-x5=(5)(―x)■(—%)3=

(6)3x‘-x2+x-x4=(7)(x3)3=(8)-(x2)5=

(9)(/)3./=(10)-(利3)3.(利2)4=(11)(尤2")3=

2、下列各式正確的是()

(A)(<z5)3=tzs(B)(C)x2+X3-x5(D)x2-x2-x4

二、探究新知：

1、計算下列各題：

(1)計算：23x53=x==(x___)3

(2)計算：28X58=x==(x__)8

(3)計算：2l2x512=x==(_x—)12

從上面的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

2、猜一猜填空：(1)(3x5)4=3(-)-5(—1(2)(a。/)

(3)(")"=/).//一)你能推出它的結(jié)果嗎？

3、歸納結(jié)論：(")"=/?""(n為正整數(shù))

4、文字?jǐn)⑹觯悍e的乘方等于把各個因式分別乘方，再把所得的幕相乘。

三、范例分析

例1、計算：

(1)(一2x)3(2)(-4盯尸

(3)(孫(4)(-1%/z3)4

（按教材內(nèi)容分析后進(jìn)行講解，并板書,注意它的符號及分?jǐn)?shù)的乘方的計算問題）

例2計算：

（1）2（-?）2.^2）3-3<72.（-^）2（按步驟分步進(jìn)行計算）

（2）28X57（補(bǔ)充題）

四、達(dá)標(biāo)練習(xí)：

練習(xí)P34的練習(xí)題

五、自我小結(jié)：

本節(jié)課學(xué)習(xí)了積的乘方的性質(zhì)及應(yīng)用，要注意它與募的乘方的區(qū)別。

六、優(yōu)勝小組評定

七、布置作業(yè)

1、習(xí)題A組4題

2、補(bǔ)充:計算：（1）2（—a/?而）4+3&3

（2）26X55X3

教學(xué)后記：

重視與前知比較。

單項式的乘法

第14教案

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進(jìn)行單項式的乘法計

算；2、注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運算能力。

教學(xué)重點：單項式的乘法法則及其應(yīng)用

教學(xué)難點：準(zhǔn)確、迅速地進(jìn)行單項式的乘法運算。

教學(xué)過程

一、準(zhǔn)備知識

1.下列單項式各是幾次單項式？它們的系數(shù)各是什么？

6x；—la2be；xy~；~V；—；—vt4；—10xy2z3

107

2.下列代數(shù)式中，哪些是單項式？哪些不是？

--1.4ab,)1

-2x'；ab；1+x；----；-y；——x+7

52

3.利用乘法的交換律、結(jié)合律計算：6X4X13X25

4.前面學(xué)習(xí)了哪三種累的運算性質(zhì)？內(nèi)容是什么？

(l)am*a"=……=a,ntn(2)3")』=a皿g、n為正整數(shù))

(3)(ab)n-a"-bn(n為正整數(shù))

二、探究新知

1、做一做(P35)

怎樣計算4x?y與-3xy?z的乘積？

解：4x2y-(-3xy2z)為什么加乘號？可以省略嗎？

=[4X(-3)](x2?x),(y?y2)?z運用了乘法的交換律和結(jié)合律

=-12x3y3z運用同底數(shù)的幕的乘法法則

2、歸納單項式的乘法法則

兩個或兩個以上的單項式相乘，把系數(shù)相乘，同底數(shù)幕的相加。(對

于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式)

引導(dǎo)學(xué)生剖析法則：(1)法則實際分為三點：①系數(shù)相乘一一有理數(shù)

的乘法；②相同字母相乘——同底數(shù)幕的乘法；③只在一個單項式中含

有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式，不能丟掉這個因式。(2)

不論幾個單項式相乘，都可以用這個法則。(3)單項式相乘的結(jié)果仍是單

項式。

3、計算下列單項式乘以單項式(學(xué)生計算)：

2x2y?3xy3

=(2X3)(x2?x)(y?y3)

=6x3y4；

二、范例分析

例計算：

(1)(-2x3y2)?(3x2y)；(2)(2a)2?(~3a2b)；

(3)(2xn+1y)?(--xny2)

4

(引導(dǎo)學(xué)生分析后，按教材內(nèi)容寫出解答)

注意：(1)正確使用單項式乘法法則(2)同底數(shù)募相乘注意指

數(shù)是1的情況(3)單獨一個單項式中有的字母照寫。

三、合作探究

3

人造衛(wèi)星繞地球運行的速度(即第一宇宙速度)是7.9X10米/秒，求

衛(wèi)星繞地球運行一天所走過的路程(用科學(xué)記數(shù)法表示)

答案6.8256X10，(米)

四、當(dāng)堂測試

1、練習(xí)P361、2、3題

五、課堂自我小結(jié)

六、優(yōu)勝小組評定

七、布置作業(yè)：

1、習(xí)題A組5題

2、補(bǔ)充題：計算：

23223423

(1)(3xy)?(-4xy)；(2)(-xyz)?(-xy)0

教學(xué)后記：

多項式的乘法1

（單項式與多項式相乘）

第15教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷探索單項式與多項式相乘的運算法則的過程，會進(jìn)行單項式與多項

式乘法運算。

2.理解單項式與多項式相乘的乘法運算的算理，體會乘法分配律的作用和

轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。

教學(xué)重點：單項式與多項式的乘法運算。

教學(xué)難點：推測單項式與多項式相乘的乘法運算法則。

教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。

教學(xué)過程：

一、準(zhǔn)備知識：

1、乘法的分配律a（b+c）=ab+ac

2、計算：2x,（3X2-X-5）單項式與多項式相乘

=2x,3X2-2X,x-2x?5運用乘法的分配律

=6X3-2X2-10X運用單項式與單項式相乘的法則

3、歸納：單項式與多項式相乘，利用乘法對加法的分配律進(jìn)行運算。

二、合作探究

1、計算：｛—ab2-4a2b）?（~4ab）

2i、

解：原式=-出?2?（-4aZ?）-4a2/??（-4出?）利用乘法分配律計算

2

=-2?V+16aV運算注意符號及字母的指數(shù)

2、計算-gx??（2孫2-4x02）一4%0?（一孫）的值，其中x=2,y=-l

解：原式?2孫之一:1?（一4%]2）一4九、?（一孫）乘法分配律

=-x3y2+2/y2+4/、2單項式乘以單項式

-3xyyZ+2*4y2合并同類項

當(dāng)x=2,y=-l時，

原式=3x23(—+2x2"—1產(chǎn)

=24+32

=56

三、達(dá)標(biāo)練習(xí)

練習(xí)P37的練習(xí)1、2題

四、自我小結(jié)：

1、組內(nèi)討論，每組推薦一人進(jìn)行發(fā)言。

2、要點：單項式與多項式相乘：就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每

一項再把所得的積相加。

五、優(yōu)勝小組評定

六課外作業(yè)

P40A組6題、7題

后記：

重在細(xì)心，一定注意先化簡再求值，不能不化簡就求值

多項式的乘法2

(多項式與多項式相乘)

第16教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷探索多項式與多項式相乘的運算法則的過程，會進(jìn)行多項式與多項

式乘法運算。

2.理解多項式與多項式相乘的乘法運算的算理，體會乘法分配律的作用和

轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。

教學(xué)重點：多項式與多項式的乘法運算。

教學(xué)難點：探索多項式與多項式相乘的乘法運算法則。注意多項式乘法的

運算中“漏項”、“符號”的問題

教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。

教學(xué)過程:

一、準(zhǔn)備知識：

1、單項式與多項式相乘的法則

2、計算題:⑴+2a)(2)—3x(―y-xyz)(3)3x2(—y—xy'+x2)

3、有一個長方形，它的長為3acm,寬為(7a+2b)cm,則它的面積為多少？

二、探究新知:

1、P38的動腦筋

一套三房一廳的居室，

其平面圖如圖所示(單位:

米)，請你用代數(shù)式表示

出它的面積。

學(xué)生歸納計算方法

計算方法1：(m+n)(a+b)平方米

計算方法2:(am+an+bm+bn)平方米。

計算方法3:a(m+n)+b(m+n)平方米。

認(rèn)真想一想，這幾種算法正確嗎？你能從中得到什么啟動？

2、歸納:

(m+n)(a+b)=a(m+n)+b(m+n)=(am+an+bm+bn)

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一

項，再把所得的積相加。

3、范例分析

例1計算：(2%+y)(3a-加

解：原式=2x?3a+2x?(—++)?(-/?)

=6OJC-2bx+3ay-by一般把a(bǔ)、b、c寫在x、y的前面

例2計算：⑴(2x+y)(x—3y)

(2)(2a+b)2

解：⑴(2x+y)(x-3y)

=2x2-6xy+xy-3y2分別相乘

=21-5xy-3y2注意結(jié)果要合并同類項

(2)(2a+0)2

=(2a+h)(2a+b)乘方要寫成乘積進(jìn)行運算

—4。~+2ab+2ba+b~按法則運算

=4a2+4ab+b2合并同類項

三、達(dá)標(biāo)練習(xí)與當(dāng)堂測試

P40練習(xí)1題、2題

五、分組小結(jié)：

要點：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的

每一項，再把所得的積相加。還要注意把結(jié)果合并同類項！

六、優(yōu)勝小組評定

七、布置作業(yè)

P40A組題8題9題

后記：

弄清根源才能保證知識永久牢固。

多項式的乘法3

(二項式的乘法)

第17教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷探索一次式二項式相乘的運算法則的過程,會直接進(jìn)行二項式的一

次式系數(shù)為1的乘法運算。

2.理解一次式二項式相乘的乘法運算的算理,體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)

化思想,發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。

3、會運用多項式乘法原理進(jìn)行平方差公式及完全平方公式的推導(dǎo)。

教學(xué)重點：一次式二項式的乘法運算的算理。

教學(xué)難點：探索二項式相乘的乘法運算法則。

教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。

教學(xué)過程：

一、知識準(zhǔn)備

1、多項式乘法法則

2、多項式乘法的幾何意義

(m+n)(a+b)

=a(m+n)+b(m+n)

=(am+an+bm+bn)

二、探究新知

1、范例分析

例1計算：⑴(x+3)(x-4)

解：原式二J-4x+3x-12axab

=x"—x-12

(2)(工+。)(九+份

2

解：+bx+ax+ahxbx

=x2++b)x+ab

這個題目的直觀意義如圖：

Xb

例2計算：⑴