新華師大版八年級(jí)上冊(cè)第十二章整式的乘除提高試卷

新華師大版八年級(jí)上冊(cè)第十二章整式的乘除提高試卷一、選擇題1.為了求1+2+22+23+…+22011+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22011+22012，則2S=2+22+23+24+…+22012+22013，因此2S﹣S=22013﹣1，所以1+22+23+…+22012=22013﹣1．仿照以上方法計(jì)算1+5+52+53+…+52012的值是（）A．52013﹣1B．52013+1C．D．2.如果257+513能被n整除，則n的值可能是（）A．20B．30C．35D．403.如果x2+x﹣1=0，那么代數(shù)式x3+2x2﹣7的值為（）A．6B．8C．﹣6D．﹣84.已知a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，則△ABC的形狀是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形5.圖①是一個(gè)邊長(zhǎng)為（m+n）的正方形，小穎將圖①中的陰影部分拼成圖②的形狀，由圖①和圖②能驗(yàn)證的式子是（）A．（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mnB．（m+n）2﹣（m2+n2）=2mnC．（m﹣n）2+2mn=m2+n2D．（m+n）（m﹣n）=m2﹣n26.如圖，邊長(zhǎng)為a，b的矩形的周長(zhǎng)為14，面積為10，則a2b+ab2的值為（）A．140B．70C．35D．247.如圖將4個(gè)長(zhǎng)、寬分別均為a，b的長(zhǎng)方形，擺成了一個(gè)大的正方形，利用面積的不同表示方法寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式是（）A．a(chǎn)2+2ab+b2=（a+b）2B．a(chǎn)2﹣2ab+b2=（a﹣b）2C．4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2二、填空題8.若，則=．9.如圖兩幅圖中，陰影部分的面積相等，則該圖可驗(yàn)證的一個(gè)初中數(shù)學(xué)公式為．10.若m2﹣5m+1=0，則=．11.已知x2﹣x﹣1=0，則﹣x3+2x2+2005的值為．12.已知a﹣b=b﹣c=，a2+b2+c2=1，則ab+bc+ca的值等于．13.已知x+y=7且xy=12，則當(dāng)x＜y時(shí)，的值等于．14.若a+b=3，ab=2，則a2b+ab2=．15.若m為正實(shí)數(shù)，且，則=．16.若m2﹣5m+1=0，則=．17.設(shè)a2+2a﹣1=0，b4﹣2b2﹣1=0，且1﹣ab2≠0，則=．（2）若a+b2≠0，則a﹣b2=．18.如圖，邊長(zhǎng)為m+4的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形，若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為4，則另一邊長(zhǎng)為．19.計(jì)算（1﹣）（）﹣（1﹣﹣）（）的結(jié)果是．20,一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是（用a、b的代數(shù)式表示）．21.已知22.23.定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n＋5；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如，取n＝26，則：2626134411第一次F②第二次F①第三次F②…若n＝449，則第449次“F運(yùn)算”的結(jié)果是________________．三、解答題24已知三次四項(xiàng)式因式分解后有一個(gè)因式是,試求的值及其它的因式.25.閱讀下列材料：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘記為an，記為an．如2×2×2=23=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log28（即log28=3）．

一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為logab（即logab=n）．如34=81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log381（即log381=4）．

（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：log24=_________，log216=_________，log264=_________．

（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式，log24、log21