高中數(shù)學(xué) 12-4數(shù)據(jù)的相關(guān)性活頁訓(xùn)練 湘教版必修5

【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】-學(xué)年高中數(shù)學(xué)12-4數(shù)據(jù)的相關(guān)性活頁訓(xùn)練湘教版必修5eq\a\vs4\al\co1(基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)限時20分鐘)1．試從下面四個散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布狀態(tài)，直觀上初步判斷兩個變量之間有線性相關(guān)關(guān)系的是()．答案C2．回歸直線y＝bx＋a必過()．A．(0,0) B．(0，eq\x\to(y))C．(eq\x\to(x)，0) D．(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))解析回歸直線一定過樣本點(diǎn)的中心(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))．答案D3．設(shè)有一個回歸方程y＝2－1.5x，當(dāng)變量x增加1個單位時()．A．y平均增加1.5個單位 B．y平均減少1.5個單位C．y平均增加2個單位 D．y平均減少2個單位解析y′＝2－1.5(x＋1)＝2－1.5x－1.5＝y(tǒng)－1.5.即x增加一個單位時，y平均減少1.5個單位．答案B4．已知回歸直線方程為y＝0.50x－0.81，那么當(dāng)x＝25，y的估計(jì)值為________．解析利用回歸直線方程進(jìn)行預(yù)測，其本質(zhì)就是由關(guān)系式代入．答案11.695．調(diào)查了某地若干戶家庭的平均收入x(單位：萬元)與年飲食支出y(單位：萬元)，調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)與x的回歸直線方程為eq\o(y,\s\up6(∧))＝0.254x＋0.321，由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加________萬元．答案0.2546．5個學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦卤恚簩W(xué)生學(xué)科ABCDE數(shù)學(xué)8075706560物理7066686462畫出散點(diǎn)圖，并判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系．解以x軸表示數(shù)學(xué)成績，y軸表示物理成績，可得相應(yīng)的散點(diǎn)圖(如圖所示)：由散點(diǎn)圖可見，兩者之間具有相關(guān)關(guān)系．eq\a\vs4\al\co1(綜合提高限時25分鐘)7．設(shè)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是變量x和y的n個樣本點(diǎn)直線l是由這些樣本點(diǎn)得到的線性回歸方程，以下結(jié)論正確的是()．A．直線過點(diǎn)(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))B．x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率C．x和y的相關(guān)系數(shù)在0和1之間D．當(dāng)n為偶數(shù)時，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)個數(shù)一定相同答案A8．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x(萬元)4235銷售額y(萬元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程為eq\o(y,\s\up6(∧))＝eq\o(b,\s\up6(∧))x＋eq\o(a,\s\up6(∧))中的eq\o(b,\s\up6(∧))為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時銷售額為()A．63.6萬元 B．65.5萬元C．67.7萬元 D．72.0萬元解析eq\x\to(x)＝eq\f(4＋2＋3＋5,4)＝3.5，eq\x\to(y)＝eq\f(49＋26＋39＋54,4)＝42，∴eq\o(a,\s\up6(∧))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(∧))eq\x\to(x)＝42－9.4×3.5＝9.1.∴回歸方程為eq\o(y,\s\up6(∧))＝9.4x＋9.1.當(dāng)x＝6時，eq\o(y,\s\up6(∧))＝9.4×6＋9.1＝65.5.答案B9．為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取5對父子的身高數(shù)據(jù)如下：父親身高x(cm)174176176176178兒子身高y(cm)175175176177177則y對x的線性回歸方程可以是________(填序號)．①y＝x－1；②y＝x＋1；③y＝eq\f(1,2)x＋88；④y＝176＋eq\f(x,4).解析eq\x\to(x)＝eq\f(174＋176＋176＋176＋178,5)＝176，eq\x\to(y)＝eq\f(175＋175＋176＋177＋177,5)＝176，y＝x－1不過(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))點(diǎn)，y＝x＋1不過(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))點(diǎn)，y＝eq\f(1,2)x＋88過點(diǎn)(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))點(diǎn)，y＝176＋eq\f(x,4)不過(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))點(diǎn)，故回歸方程可以為y＝eq\f(1,2)x＋88.答案③10．為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x(單位：小時)與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系.時間x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李這5天的平均投籃命中率為________，用線性回歸分析的方法，預(yù)測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為________．解析這5天的平均投籃命中率為P＝eq\f(1,5)×(0.4＋0.5＋0.6＋0.6＋0.4)＝0.5，eq\o(b,\s\up6(∧))＝0.01，eq\o(a,\s\up6(∧))＝0.47，線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(∧))＝0.01x＋0.47，當(dāng)x＝6時，eq\o(y,\s\up6(∧))＝0.53.答案0.50.5311．渤海中學(xué)高中部為調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，抽查了10名高三學(xué)生，把他們高二的數(shù)學(xué)成績與高一時的數(shù)學(xué)成績作了對比，數(shù)據(jù)如下：高一成績x74717268767367706574高二成績y76757170767965776272(1)利用散點(diǎn)圖判斷它們的相關(guān)性；(2)如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程．解(1)畫出散點(diǎn)圖．(2)從散點(diǎn)圖看出y與x具有線性關(guān)系，可以用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器求出線性回歸方程y＝1.2182x－14.192.12．(創(chuàng)新拓展)某地最近10年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：年份需求量(萬噸)236246257276286①利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程eq\o(y,\s\up6(∧))＝bx＋a；②利用①中所給出的直線方程預(yù)測該地年的糧食需求量．解①由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間是近似直線上升，下面來配回歸直線方程，為此對數(shù)據(jù)預(yù)處理如下：年份－－4－2024需求量－257－21－1101929對預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，容易算得eq\x\to(x)＝0，eq\x\to(y)＝3.2.b＝eq\f(－4×－21＋－2×－11＋0×0＋2×19＋4×29,－42＋－22＋02＋22＋42)＝6.5，a＝eq\x\to(y)－beq\x\