高中物理 3-5 研究洛倫茲力規(guī)范訓(xùn)練 粵教版選修3-1

第5節(jié)研究洛倫茲力(時(shí)間：60分鐘)知識(shí)點(diǎn)一帶電粒子受到的洛倫茲力的方向[1．(雙選)一個(gè)電子穿過(guò)某一空間而未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則 ()．A．此空間一定不存在磁場(chǎng)B．此空間可能有磁場(chǎng)，方向與電子速度方向平行C．此空間可能有磁場(chǎng)，方向與電子速度方向垂直D．此空間可能有正交的磁場(chǎng)和電場(chǎng)，它們的方向均與電子速度垂直解析由洛倫茲力公式可知：當(dāng)v的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向平行時(shí)，運(yùn)動(dòng)電荷不受洛倫茲力作用，因此電子未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，不能說(shuō)明此空間一定不存在磁場(chǎng)，只能說(shuō)明此空間可能有磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與電子速度方向平行，則選項(xiàng)B正確．此空間也可能有正交的磁場(chǎng)和電場(chǎng)，它們的方向均與電子速度方向垂直，導(dǎo)致電子所受合力為零．則選項(xiàng)D正確．答案BD圖3－5－102．如圖3－5－10所示，將一陰極射線管置于一通電螺線管的正上方且在同一水平面內(nèi)，則陰極射線將 ()．A．向外偏轉(zhuǎn)B．向里偏轉(zhuǎn)[C．向上偏轉(zhuǎn)D．向下偏轉(zhuǎn)解析由右手螺旋定則可知通電螺線管在陰極射線處磁場(chǎng)方向豎直向下，陰極射線帶負(fù)電，結(jié)合左手定則可知其所受洛倫茲力垂直于紙面向外．答案A[圖3－5－113．如圖3－5－11所示，一帶負(fù)電的滑塊從絕緣粗糙斜面的頂端滑至底端時(shí)的速率為v，若加一個(gè)垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并保證滑塊能滑至底端，則它滑至底端時(shí)的速率為 ()．A．變大 B．變小C．不變 D．條件不足，無(wú)法判斷解析加上磁場(chǎng)后，滑塊受一垂直斜面向下的洛倫茲力，使滑塊所受摩擦力變大，做負(fù)功值變大，而洛倫茲力不做功，重力做功恒定，由能量守恒可知，速率變?。鸢窧知識(shí)點(diǎn)二洛倫茲力的大小圖3－5－124．帶電油滴以水平速度v0垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，恰做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖3－5－12所示，若油滴質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則下述說(shuō)法正確的是()．A．油滴必帶正電荷，電荷量為eq\f(2mg,v0B)B．油滴必帶負(fù)電荷，比荷eq\f(q,m)＝eq\f(g,v0B)C．油滴必帶正電荷，電荷量為eq\f(mg,v0B)D．油滴帶什么電荷都可以，只要滿(mǎn)足q＝eq\f(mg,v0B)解析油滴水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，其所受洛倫茲力必向上與重力平衡，故油滴帶正電，其電荷量q＝eq\f(mg,v0B)，C正確．答案C5．用絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球，讓它處于如圖3－5－13所示的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．由于磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，小球靜止在如圖所示位置，這時(shí)懸線與豎直方向夾角為α，并被拉緊，則磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)速度和方向是 ()．圖3－5－1A．v＝eq\f(mg,qB)，水平向右B．v＝eq\f(mg,qB)，水平向左C．v＝eq\f(mgtanα,qB)，豎直向上D．v＝eq\f(mgtanα,qB)，豎直向下解析當(dāng)磁場(chǎng)水平向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，帶電小球相對(duì)于磁場(chǎng)向左運(yùn)動(dòng)，由左手定則，洛倫茲力方向向下，小球無(wú)法平衡，故A項(xiàng)錯(cuò)誤．當(dāng)磁場(chǎng)以v＝eq\f(mg,qB)水平向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)＝qvB＝mg，方向水平向上，小球可以平衡，但這時(shí)懸線上拉力為零，不會(huì)被拉緊，故B項(xiàng)錯(cuò)誤．當(dāng)磁場(chǎng)以v＝eq\f(mgtanα,qB)豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則F＝qvB＝mgtanα，由左手定則，F(xiàn)方向向右，小球可以平衡，故C項(xiàng)正確、D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案C6．來(lái)自宇宙的質(zhì)子流，以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點(diǎn)，則這些質(zhì)子在進(jìn)入地球周?chē)目臻g時(shí)，將 ()．A．豎直向下沿直線射向地面B．相對(duì)于預(yù)定地點(diǎn)向東偏轉(zhuǎn)C．相對(duì)于預(yù)定地點(diǎn)，稍向西偏轉(zhuǎn)D．相對(duì)于預(yù)定地點(diǎn)，稍向北偏轉(zhuǎn)解析地球赤道外地磁場(chǎng)方向由南向北，質(zhì)子是氫原子核，帶正電荷．根據(jù)左手定則可判定，質(zhì)子自赤道上空豎直下落過(guò)程中受洛倫茲力方向向東．答案B圖3－5－147．如圖3－5－14所示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電荷量為q的帶電體，緊貼著水平絕緣板的下表面滑動(dòng)，滑動(dòng)方向與垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，請(qǐng)回答：(1)能沿下表面滑動(dòng)，物體速度的大小和方向應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？(2)若物體以速度v0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則它沿絕緣面運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，克服摩擦力做了多少功？解析(1)若物體沿下表面滑動(dòng)，則洛倫茲力一定向上，根據(jù)左手定則，速度方向向右．當(dāng)物體沿下表面滑動(dòng)時(shí)，滿(mǎn)足qvB≥mg，解得v≥eq\f(mg,qB).(2)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，洛倫茲力和重力不做功．當(dāng)v＝eq\f(mg,qB)時(shí)，mg＝qvB，摩擦力消失，由動(dòng)能定理，克服摩擦力做的功W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)meq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(v\o\al(2,0)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mg,qB)))2)).答案(1)向右v≥eq\f(mg,qB)(2)eq\f(1,2)meq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(v\o\al(2,0)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mg,qB)))2))圖3－5－158．質(zhì)量為m，帶電荷量為q的微粒，以速度v與水平方向成45°進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)同時(shí)存在的空間，如圖3－5－15所示，微粒在電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)的共同作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，該帶電粒子帶何種電荷．解析(1)帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)受力分析(受力圖如圖)可知該粒子一定帶正電．由平衡條件得：mgsin45°＝qEsin45°，所以E＝eq\f(mg,q).(2)由平衡條件得eq\f(mg,cos45°)＝qvB所以B＝eq\f(\r(2)mg,qv).答案(1)eq\f(mg,q)(2)eq\f(\r(2)mg,qv)正9．如圖3－5－16所示，套在很長(zhǎng)的絕緣直棒上的小球，其質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q，小球可在棒上滑動(dòng)，將此棒豎直放在正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度是E，磁感應(yīng)強(qiáng)度是B，小球與棒的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求小球由靜止沿棒下落到具有最大加速度時(shí)的速度和所能達(dá)到的最大速度．圖3－5－16解析小球向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力水平向右，電場(chǎng)力水平向左，當(dāng)此二力平衡時(shí)，小球的加速度最大，設(shè)此時(shí)速度大小為v，則qvB＝qE，故v＝eq\f(E,B).當(dāng)mg＝μN(yùn)時(shí)，小球達(dá)到最大速度vm.其中N＝qvmB－qE，所以mg＝μ(qvmB－qE)，vm＝eq\f(mg,μqB)＋eq\f(E,B).答案eq\f(E,B)eq\f(mg,μqB)＋eq\f(E,B)10．如圖3－5－17所示為一速度選擇器，也稱(chēng)為濾速器的原理圖．K為電子槍?zhuān)蓸屩醒豄A方向射出的電子，速率大小圖3－5－17不一．當(dāng)電子通過(guò)方向互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)后，只有一定速率的電子能沿直線前進(jìn)，并通過(guò)小孔S.設(shè)產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)的平行板間的電壓為300V，間距為5cm，垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.06T，問(wèn)：(1)磁場(chǎng)的指向應(yīng)該向里還是向外？(2)速度為多大的電子才能通過(guò)小孔S?解析(1)由題圖可知，平行板產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E方向向下，帶負(fù)電的電子受到的電場(chǎng)力FE＝eE，方向向上．若沒(méi)有磁場(chǎng)，電子束將向上偏轉(zhuǎn)，為了使電子能夠穿過(guò)小孔S，所加的磁場(chǎng)對(duì)電子束的洛倫茲力必須是向下的．根據(jù)左手定則分析得出，B的方向垂直于紙面向里．(2)電子受到的洛倫茲力為：FB＝evB，它的大小與電子速率v有關(guān)．只有那些速率的大小剛好使得洛倫茲力與電場(chǎng)力相平衡的電子，才可沿直線KA通過(guò)小孔S.據(jù)題意，能夠通過(guò)