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第2招圓柱與圓錐體積的解題技巧求圓柱、圓錐的體積主要是應用公式解決問題。解題時，要注意分析題中的已知條件，善于發(fā)現(xiàn)所求問題和已知條件的關系，有些題中的條件比較隱蔽，要通過轉(zhuǎn)換或計算求出所要用的條件，這就要求我們必須善于剖析和發(fā)現(xiàn)所求圖形與基本圖形的組合關系。例思路分析：要求圓錐形鐵塊的高，先要求出圓錐形鐵塊的體積，根據(jù)題目的條件可知，水面上升后上升的部分所形成的圓柱的體積就等于圓錐形鐵塊的體積，再用圓錐形鐵塊的體積乘以3除以圓錐形鐵塊的底面積就是圓錐形鐵塊的高。規(guī)范解答：135提示：點擊進入分類訓練用等積變形的思想解決問題246用轉(zhuǎn)化法解決問題用排水法解決問題綜合運用立體圖形的體積解決問題根據(jù)不同截法增加的表面積計算圓柱的體積技巧1用等積變形的思想解決問題1．把一段底面半徑是8dm，高是4dm的圓柱形鋼材熔鑄成一個底面半徑是4dm的圓錐，這個圓錐的高是多少分米？2．把一段底面直徑是8dm，高是5dm的圓柱形鋼材熔鑄成一個底面直徑是16dm的圓錐，這個圓錐的高是多少分米？3.14×(8÷2)2×5＝251.2(dm3)251.2×3÷[3.14×(16÷2)2]＝3.75(dm)答：這個圓錐的高是3.75dm。3．一個圓柱的側面積是100m2，底面半徑是4m，這個圓柱的體積是多少立方米？(將圓柱“轉(zhuǎn)化”成如圖所示的一個近似的長方體，長方體前面的面積是圓柱側面積的一半，寬是圓柱的底面半徑)100÷2×4＝200(m3)答：這個圓柱的體積是200m3。技巧2用轉(zhuǎn)化法解決問題4．一個底面直徑是10cm的圓柱形玻璃缸中裝有水，放入一個底面半徑為2cm的圓錐，圓錐全部淹沒(水未溢出)，當把圓錐從水中拿出后，水面下降1cm，求這個圓錐的高。3.14×(10÷2)2×1×3÷(3.14×22)＝18.75(cm)答：這個圓錐的高是18.75cm。技巧3用排水法解決問題5．從一個棱長為6cm的正方體的底面向內(nèi)挖去一個最大的圓錐，剩下的立體圖形的體積是原正方體體積的百分之幾？技巧4綜合運用立體圖形的體積解決問題6．一段圓柱形木料，如果截成兩個小圓柱(如圖甲)，它的表面積將增加6.28cm2；如果沿著直徑所在的平面截成兩個相同的部分(如圖乙)，它的表面積將增加80cm2。原來這段圓柱形木料的體積是多少立方厘米？技巧5根據(jù)不同截法增加的表面積計算圓柱的體積6.28÷2＝3.14(cm2)

3.14÷3.14＝1(cm2)原來這段圓柱形木料的底面半徑為1cm。80÷2÷(2×1)＝

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