湘教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第6章章末綜合提升課件

章末綜合提升第6章統(tǒng)計(jì)學(xué)初步鞏固層·知識(shí)整合類型1抽樣方法1．高考對(duì)抽樣方法考查的熱點(diǎn)有二：一是兩種抽樣方法的判斷問題，這就要求熟練地掌握兩種抽樣方法的特征；二是關(guān)于分層抽樣的樣本容量的計(jì)算問題，特別與其他的問題結(jié)合在一起的問題要引起重視．2．應(yīng)用各種抽樣方法抽樣時(shí)要注意以下問題：(1)利用抽簽法時(shí)要注意把號(hào)簽放在不透明的容器中且攪拌均勻；(2)利用隨機(jī)數(shù)法時(shí)注意編號(hào)位數(shù)要一致；(3)在分層抽樣中，若在某一層按比例應(yīng)該抽取的個(gè)體數(shù)不是整數(shù)，應(yīng)在該層剔除部分個(gè)體，使抽取個(gè)體數(shù)為整數(shù)．提升層·題型探究

√(2)假設(shè)要檢查某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從500袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，先將500袋牛奶按000，001，…，499進(jìn)行編號(hào)，使用隨機(jī)數(shù)表中各個(gè)5位數(shù)組的后3位，選定第7行第5組數(shù)開始，取出047作為抽取的代號(hào)(從左向右讀取數(shù)字)，隨后抽到的5袋牛奶的號(hào)碼分別是(下面摘取了某隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行)_______________________________．84421

75331

57245

50688

77047

44767

2176335025

83921

20676

63016

47859

16955

5671998105

07185

12867

35807

44395

23879

33211025，016，105，185，395

【例2】某花木公司為了調(diào)查某種樹苗的生長(zhǎng)情況，抽取了一個(gè)容量為100的樣本，測(cè)得樹苗的高度(cm)數(shù)據(jù)的分組及相應(yīng)頻數(shù)如下：[107，109)，3株；[109，111),9株；[111，113)，13株；[113，115)，16株；[115，117)，26株；[117，119)，20株；[119，121)，7株；[121，123)，4株；[123，125)，2株．(1)列出頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖；(3)據(jù)上述圖表，估計(jì)數(shù)據(jù)在[109，121)范圍內(nèi)的可能性是百分之幾？[解]

(1)分組頻數(shù)頻率[107，109)30.03[109，111)90.09[111，113)130.13[113，115)160.16[115，117)260.26分組頻數(shù)頻率[117，119)200.20[119，121)70.07[121，123)40.04[123，125)20.02合計(jì)1001.00(2)頻率分布直方圖如下：(3)由上述圖表可知數(shù)據(jù)落在[109，121)范圍內(nèi)的頻率為：1－0.03－0.04－0.02＝0.91，即數(shù)據(jù)落在[109，121)范圍內(nèi)的可能性是91%．類型3數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度的估計(jì)1．這類題目大多直接根據(jù)已知數(shù)字特征，如眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)以及方差等的意義進(jìn)行計(jì)算，考查學(xué)生對(duì)樣本數(shù)字特征意義的理解，難度不大．2．解答這類利用數(shù)字特征估計(jì)總體的問題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、極差、中位數(shù)的定義和意義的合理運(yùn)用．【例3】為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗(yàn)：將200只小鼠隨機(jī)分成A，B兩組，每組100只，其中A組小鼠給服甲離子溶液，B組小鼠給服乙離子溶液，每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同．經(jīng)過一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到頻率分布直方圖如圖所示：記C為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于5.5”，根據(jù)直方圖得到P(C)的估計(jì)值為0.70．(1)求乙離子殘留百分比直方圖中a，b的值；(2)分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表)．[解]

(1)由已知得0.70＝a＋0.20＋0.15，故a＝0.35．b＝1－0.05－0.15－0.70＝0.10．(2)甲離子殘留百分比的平均值的估計(jì)值為2×0.15＋3×0.20＋4×0.30＋5×0.20＋6×0.10＋7×0.