2024-2025年新教材高中物理第1章靜電力與電場(chǎng)強(qiáng)度4點(diǎn)電荷的電場(chǎng)勻強(qiáng)電澄時(shí)檢測(cè)含解析魯科版必修第三冊(cè)

PAGE10-點(diǎn)電荷的電場(chǎng)勻強(qiáng)電場(chǎng)(25分鐘60分)一、選擇題(本題共6小題，每小題5分，共30分)1.下列說(shuō)法中正確的是 ()A.依據(jù)E=可知，電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與檢驗(yàn)電荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力成正比B.電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E=，與檢驗(yàn)電荷的受力大小及帶電量無(wú)關(guān)C.電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向即檢驗(yàn)電荷在該點(diǎn)的受力方向D.公式E=和E=對(duì)于任何靜電場(chǎng)都是適用的【解析】選B。電場(chǎng)強(qiáng)度反映了電場(chǎng)力的性質(zhì)，由電場(chǎng)本身確定，與檢驗(yàn)電荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E=，E反映電場(chǎng)本身的強(qiáng)弱和方向，與檢驗(yàn)電荷的受力大小及帶電量無(wú)關(guān)，故B正確；電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向即正檢驗(yàn)電荷在該點(diǎn)的受力方向，與負(fù)檢驗(yàn)電荷在該點(diǎn)的受力方向相反，故C錯(cuò)誤；公式E=對(duì)任何靜電場(chǎng)都是適用的，而公式E=只適用于真空點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，故D錯(cuò)誤。故選B。2.下列說(shuō)法中正確的是 ()A.在一個(gè)以點(diǎn)電荷為中心、r為半徑的球面上，各處的電場(chǎng)強(qiáng)度都相同B.據(jù)E=可知，某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)E與F成正比，與q成反比C.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是放入電場(chǎng)中電荷受到的電場(chǎng)力的方向D.電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向與摸索電荷的正負(fù)無(wú)關(guān)【解析】選D。在一個(gè)以點(diǎn)電荷為中心、r為半徑的球面上，各處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小都相同，方向不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)E是由電場(chǎng)本身確定的物理量，與摸索電荷所受的電場(chǎng)力F以及摸索電荷所帶的電量q無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是放入電場(chǎng)中的正電荷受到的電場(chǎng)力的方向，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向由電場(chǎng)本身確定，與摸索電荷的正負(fù)無(wú)關(guān)，選項(xiàng)D正確；故選D。3.如圖所示，質(zhì)量為m的帶電小球用絕緣絲線懸掛于O點(diǎn)，并處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，小球靜止時(shí)絲線與豎直方向夾角為θ，則電場(chǎng)強(qiáng)度大小為()A. B.C. D.【解析】選D。小球受重力、電場(chǎng)力和拉力處于平衡，如圖所示由平衡條件可得：qE=mgtanθ解得：E=故選：D。4.如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O點(diǎn)為半圓弧的圓心，∠MOP=60°。電荷量相等、符號(hào)相反的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置于M、N兩點(diǎn)，這時(shí)O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E1；若將N點(diǎn)的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)，則O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小變?yōu)镋2。則E1與E2之比為 ()A.1∶2B.2∶1C.2∶D.4∶【解析】選B。兩個(gè)點(diǎn)電荷分別在M點(diǎn)和N點(diǎn)時(shí)，每個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等、方向相同，所以EM+EN=E1，得EM=EN=。將N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)時(shí)，假設(shè)M點(diǎn)的電荷為正電荷，則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度如圖所示。M點(diǎn)和P點(diǎn)的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小仍相等，夾角為120°，所以O(shè)點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E2=EM=，即與=，B正確。5.在一半徑為R的圓周上勻稱(chēng)分布有N個(gè)絕緣帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))無(wú)間隙排列，其中A點(diǎn)的小球帶電荷量為+4q，其余小球帶電荷量為+q，此時(shí)圓心O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，現(xiàn)僅撤去A點(diǎn)的小球，則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為 ()A.大小為E，方向沿AO連線指向OB.大小為，方向沿AO連線指向OC.大小為，方向沿OA連線指向AD.大小為，方向沿OA連線指向A【解析】選C。假設(shè)圓周上勻稱(chēng)分布的都是電荷量為+q的小球，由于圓周的對(duì)稱(chēng)性，依據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理知，圓心O處場(chǎng)強(qiáng)為零，所以圓心O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小等效于A點(diǎn)處電荷量為+3q的小球在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，則有E=k，方向沿AO連線指向O；A點(diǎn)處電荷量為+q的小球在圓心O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E1=k=，方向沿AO連線指向O；其余帶電荷量為+q的全部小球在O點(diǎn)處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)為E2=E1=，方向沿O連線指向A；故僅撤去A點(diǎn)的小球，則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為，方向沿OA連線指向A，故C正確。6.如圖所示，在等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)上，固定三個(gè)正點(diǎn)電荷，電荷量的大小q′<q，則三角形ABC的幾何中心處電場(chǎng)強(qiáng)度的方向 ()A.平行于AC邊B.平行于AB邊C.垂直于AB邊指向CD.垂直于AB邊指向AB【解析】選C。如圖所示，A、B點(diǎn)電荷在幾何中心O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為、。又OA=OB=OC，所以A、B點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度為，方向由O指向C。C點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為，方向由C指向O，所以A、B、C三點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小為-，方向由O指向C，故選C。二、非選擇題(本題共2小題，共30分)7.(14分)真空中有兩個(gè)帶電小球A、B固定在絕緣水平面上，A、B相距L=30cm，所帶電荷量分別為qA=-5×10-8C、qB=5×10-8C。A、B兩小球均可視為點(diǎn)電荷，靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2。求(1)A、B兩小球之間的庫(kù)侖力大??；(2)帶電小球A在B處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)?！窘馕觥?1)由庫(kù)侖定律F=k可得A、B兩小球間的庫(kù)侖力為F=9×109×N=2.5×10-4N；(2)依據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=k，可得小球A在B處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為EA=9×109×N/C=5×103N/C；由于A帶負(fù)電，故方向由B指向A。答案：(1)2.5×10-4N(2)5.0×103N/C，方向由B指向A8.(16分)如圖所示，兩根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線下端各懸掛一質(zhì)量為m的帶電小球A、B，A、B帶電荷量分別為+q和-q，今加上勻強(qiáng)電場(chǎng)(方向水平向左)，場(chǎng)強(qiáng)為E，使連接A、B的絕緣細(xì)線(長(zhǎng)為L(zhǎng))拉直，并使兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，E的大小應(yīng)滿(mǎn)意什么條件？【解析】B球受力如圖所示。由于B球靜止，有①②式聯(lián)立，并考慮到FT≥0，得E≥+。答案：E≥+【補(bǔ)償訓(xùn)練】一根絕緣細(xì)繩上端固定在天花板上，下端掛一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為-q的帶電小球，小球所處的空間中存在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，小球靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，通過(guò)受力分析，求：(1)該電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度的大小及方向。(2)細(xì)線上的拉力大小?！窘馕觥?1)對(duì)小球受力分析，如圖所示，要使小球能在圖示位置靜止，則小球受到的電場(chǎng)力向右，因帶負(fù)電，故說(shuō)明電場(chǎng)方向應(yīng)水平向左；依據(jù)平衡條件可知：Eq=mgtanθ解得：E=；(2)拉力F=；答案：(1)E=，水平向左(2)(15分鐘40分)9.(6分)(多選)如圖，水平地面上有一個(gè)傾角為θ的斜面，其表面絕緣。另一個(gè)帶正電的滑塊放在斜面上，兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)加上水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，滑塊與斜面仍相對(duì)地面靜止，則 ()A.滑塊對(duì)斜面的壓力肯定變大B.斜面體對(duì)地面的壓力肯定變大C.滑塊與斜面間的摩擦力肯定變大D.斜面體與地面間的摩擦力肯定變大【解析】選A、D。未加電場(chǎng)前，斜面體對(duì)滑塊的支持力N=mgcosθ，加上電場(chǎng)后，支持力的大小變?yōu)镹′=mgcosθ+qEsinθ，知滑塊對(duì)斜面的壓力變大，故A正確。對(duì)整體分析，未加電場(chǎng)時(shí)，水平方向上不受力，斜面體與地面的摩擦力為零，加上電場(chǎng)后，整體受到水平向左的摩擦力，知斜面體與地面間的摩擦力增大。豎直方向支持力的大小仍舊等于總重力，所以斜面體與地面間的壓力不變，故D正確，B錯(cuò)誤。滑塊起先受重力、支持力和靜摩擦力處于平衡，加上勻強(qiáng)電場(chǎng)后，滑塊多了一個(gè)水平向右的電場(chǎng)力，所受的靜摩擦力方向可能沿斜面對(duì)上，可能沿斜面對(duì)下，則摩擦力的大小可能減小、可能增大，可能不變，故C錯(cuò)誤。故選A、D。10.(6分)(多選)下列圖中，絕緣細(xì)繩一端固定在天花板，一端系一質(zhì)量為m的帶正電小球，為了使小球能靜止在圖中所示位置，可加一個(gè)與紙面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，所加電場(chǎng)方向可能是 ()【解析】選B、C、D。A圖中，小球帶正電，場(chǎng)強(qiáng)方向水平向左，帶電小球所受的電場(chǎng)力水平向左，則小球不行能靜止在圖示位置，故A錯(cuò)誤；B圖中，小球帶正電，場(chǎng)強(qiáng)方向水平向右，帶電小球所受的電場(chǎng)力水平向右，則小球可能靜止在圖示位置，故B正確；C圖中小球受電場(chǎng)力方向斜向右上方，向下的重力及向左上方的細(xì)線的拉力，三力可能平衡，選項(xiàng)C正確；D圖中，當(dāng)qE=mg，且電場(chǎng)方向向上，小球能靜止在圖中位置，故D正確。故選B、C、D。11.(6分)(多選)如圖所示，以O(shè)為圓心的圓周上有六個(gè)等分點(diǎn)A、B、C、D、E、F。等量正、負(fù)點(diǎn)電荷分別放置在A、D兩處時(shí)，在圓心O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E?，F(xiàn)變更A處點(diǎn)電荷的位置，使O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度變更，下列敘述不正確的是 ()A.移至C處，O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，方向沿OEB.移至B處，O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小減半，方向沿ODC.移至E處，O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小減半，方向沿OCD.移至F處，O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，方向沿OE【解析】選A、B、D。依據(jù)題意可知電荷A和電荷D在中點(diǎn)O產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小等于，當(dāng)A處點(diǎn)電荷移至C處，兩點(diǎn)電荷在該處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向夾角為120°，則O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，方向沿OE，故A錯(cuò)誤；當(dāng)A處點(diǎn)電荷移至B處，兩點(diǎn)電荷在該處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向夾角為60°，O處的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向沿OD與OE的角平分線，故B錯(cuò)誤；當(dāng)A處點(diǎn)電荷移至E處，兩點(diǎn)電荷在該處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向夾角為120°，則O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，方向沿OC，故C正確；兩點(diǎn)電荷在該處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向夾角為60°，O處的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向沿OD與OC的角平分線，故D錯(cuò)誤；本題選不正確的，故選A、B、D。12.(22分)豎直放置的兩塊足夠長(zhǎng)的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)。其電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在該勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用絲線懸掛質(zhì)量為m的帶電小球，絲線跟豎直方向成θ角時(shí)小球恰好平衡，如圖所示，請(qǐng)問(wèn)：(1)小球帶電荷量是多少？(2)若剪斷絲線，小球遇到金屬板需多長(zhǎng)時(shí)間？【解析】(1)由于小球處于平衡狀態(tài)，對(duì)小球受力分析如圖所示Fsinθ=qE ①Fcosθ=mg ②由得tanθ=，故q=。(2)由第(1)問(wèn)中的方程②知F=，而剪斷絲線后小球所受電場(chǎng)力和重力的合力與未剪斷絲線時(shí)絲線的拉力大小相等，故剪斷絲線后小球所受重力、電場(chǎng)力的合力等于。小球的加速度a==，小球由靜止起先沿著絲線拉力的反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到金屬板上時(shí)，它經(jīng)過(guò)的位移為s=，又由s=