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4/4福建省2016屆高考數(shù)學(xué)(理科)-專(zhuān)題練習(xí)立體幾何答案一、選擇題.1~5.CCDDB6.D二、填空題.(7)1(8)(9)(10)三、解答題.(11)解:(Ⅰ)證明:連,,則和皆為正三角形.取中點(diǎn),連,,則,,則,則.……5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,又,∴.如圖所示,分別以,,為正方向建立空間直角坐標(biāo)系,則,,,……6分設(shè)平面的法向量為,∵,,∴,?。?分設(shè)平面的法向量為,∵,,∴,?。畡t,又∵二面角為鈍角,∴二面角的余弦值為.……10分(12)證明:(Ⅰ)連接,交于,連接,∵且,即且,

∴四邊形為平行四邊形,故為的中點(diǎn).又∵點(diǎn)是棱的中點(diǎn),∴.……3分∵,,∴.……6分(Ⅱ)因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn),則.∵平面平面,且平面平面,∴平面,∵,∴.∵,為的中點(diǎn),∴四邊形為平行四邊形,∴,又∵,∴,即……9分以為原點(diǎn),分別以為軸建立空間直角坐標(biāo)系(如圖),則,,,,,,.設(shè),則.設(shè)平面的法向量為,由得,令,得平面的一個(gè)法向量為,又是平面的一法向量,二面角的大小為,∴,……13分解得(舍),∴.……15分(13)解:(Ⅰ)補(bǔ)充完整的三棱錐的直觀圖如圖所示;……2分由三視圖知和是直角三角形.……3分(Ⅱ)如圖,過(guò)作交于點(diǎn).由三視圖知,,,……4分∴在圖中所示的坐標(biāo)系下,相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)為:,,,,則,,,.……5分設(shè)平面、平面的法向量分別為,.由,,得令,得,,即.……7分由,,得,令,得,,即.……8分∴,∴,則.……9分∵二面角的大小為銳角,∴的值為.……10分(Ⅲ)記到面的距離為,由,,,,得

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