【福建省廈門市】2016屆雙十、南安一中、廈門海滄實驗中學(xué)高三基地校總復(fù)習(xí)綜合卷數(shù)學(xué)(文科)試卷

PAGE5-/NUMPAGES5福建省廈門市2016屆雙十、南安一中、廈門海滄實驗中學(xué)高三基地校總復(fù)習(xí)綜合卷數(shù)學(xué)（文科）試卷第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．1．已知全集，，，則（）A． B． C． D．2．設(shè)復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則（）A． B． C． D．3．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．4．某商場在國慶黃金周的促銷活動中，對10月2日9時到14時的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時至10時的銷售額為萬元，則11時到12時的銷售額為（A． B． C． D．5．已知，其中，且，則向量和的夾角是（）A． B． C． D．6．各項為正的等比數(shù)列中，與的等比中項為，則（）A． B． C． D．7．若實數(shù)滿足條件，則的最小值為（）A． B． C． D．8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（）A． B． C． D．9．若函數(shù)，，，又，，且的最小值為，則的值為（）A． B． C． D．10．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各面中，面積最大的是（）A． B． C． D．11．已知，是雙曲線的左，右焦點，若雙曲線左支上存在一點與點關(guān)于直線對稱，則該雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．12．已知函數(shù)若互不相等，且，則的取值范圍是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分．第（13）題～第（21）題為必考題，每個試題考生都必須作答．第（22）題～第（24）題為選考題，考生根據(jù)要求作答．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．已知函數(shù)，則________．14．已知函數(shù)的圖象在點的處的切線過點，則________．15．三棱錐中，為等邊三角形，，，三棱錐的外接球的表面積為________．16．在中，內(nèi)角所對的邊分別為，且邊上的高為，則取得最大值時，內(nèi)角的值為________．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，且，（）求：（Ⅰ）數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和．18．（本小題滿分12分）某班同學(xué)利用寒假進(jìn)行社會實踐活動，對歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求、、的值；（Ⅱ）從年齡段在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領(lǐng)隊，求選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在歲的概率．19．（本小題滿分12分）如圖，在四面體中，，，點分別是的中點．（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）當(dāng)，且時，求三棱錐的體積．20．（本小題滿分12分）已知圓過，兩點，且圓心在上．（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）設(shè)點是直線上的動點，是圓的兩條切線，為切點，求四邊形面積的最小值．21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且曲線在點處的切線與軸垂直．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）設(shè)，求證．22．（本小題滿分10分）選修：幾何證明選講如圖，為上的三個點，是的平分線，交于點，過作的切線交的延長線于點．（Ⅰ）證明：平分；（Ⅱ）證明：．23．（本小題滿分10分）選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的極坐標(biāo)方程是，曲線的參數(shù)方程是是參數(shù)）．（Ⅰ）寫出曲線的直角坐標(biāo)方