蘇教版初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整 理以及期末試卷及答案

名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)1過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)

2兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短

3同角或等角的補(bǔ)角相等

4同角或等角的余角相等

5過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直

6直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短

7平行公理經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行

8如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行

9同位角相等，兩直線(xiàn)平行

10內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行

11同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行

12兩直線(xiàn)平行，同位角相等

13兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

14兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

15定理

三角形兩邊的和大于第三邊

16推論

三角形兩邊的差小于第三邊

17三角形內(nèi)角和定理

三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

18推論

1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19推論

2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

20推論

3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22邊角邊公理(SAS)

有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

23角邊角公理(ASA)

有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

24推論(AAS)

有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

25邊邊邊公理(SSS)

有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26斜邊、直角邊公理(HL)

有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

27定理

1在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

28定理

2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上

29角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

30等腰三角形的性質(zhì)定理

等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角）

31推論

1等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊

32等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合

33推論

3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

34等腰三角形的判定定理

如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）

35推論

1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

36推論

2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

38直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半

39定理

線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

40逆定理

和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上

41線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

42定理

1關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形

43定理

2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)

44定理

3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上

45逆定理

如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)

46勾股定理

直角三角形兩直角邊

a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

47勾股定理的逆定理

如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形

48定理

四邊形的內(nèi)角和等于360°

49四邊形的外角和等于360°

50多邊形內(nèi)角和定理

n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°

51推論

任意多邊的外角和等于360°

52平行四邊形性質(zhì)定理

1平行四邊形的對(duì)角相等

53平行四邊形性質(zhì)定理

2平行四邊形的對(duì)邊相等

54推論

夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等

55平行四邊形性質(zhì)定理

3平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分

56平行四邊形判定定理

1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

3對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形

4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

57矩形性質(zhì)定理

矩形的四個(gè)角都是直角蘇教版初二數(shù)學(xué)上冊(cè)期末卷2014.1.281ab一、選擇題(每小題有且只有一個(gè)答案正確，每小題4分，共401ab1、如圖，兩直線(xiàn)a∥b，與∠1相等的角的個(gè)數(shù)為()A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)2、不等式組的解集是()A、B、C、D、無(wú)解3、如果，那么下列各式中正確的是()A、B、C、D、DCAB4、如圖所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BACDCABA、AASB、ASAC、SASD、SSS5、已知一組數(shù)據(jù)1，7，10，8，x，6，0，3，若=5，則x應(yīng)等于()A、6B、5C、4D、26、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A、長(zhǎng)方體、正方體都是棱柱；B、三棱住的側(cè)面是三角形；C、六棱住有六個(gè)側(cè)面、側(cè)面為長(zhǎng)方形；D、球體的三種視圖均為同樣大小的圖形；7、△ABC的三邊為a、b、c，且，則()A、△ABC是銳角三角形；B、c邊的對(duì)角是直角；C、△ABC是鈍角三角形；D、a邊的對(duì)角是直角；8、為籌備班級(jí)的初中畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班學(xué)生愛(ài)吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，那么最終買(mǎi)什么水果，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是()A、中位數(shù)；B、平均數(shù)；C、眾數(shù)；D、加權(quán)平均數(shù)；41321269、如右圖，有三個(gè)大小一樣的正方體，每個(gè)正方體的六個(gè)面上都按照相同的順序，依次標(biāo)有1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字，并且把標(biāo)有“4132126A、8B、9C、10D、1188884444xxyyyyOOOOA、B、C、D、10、為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，北京市出臺(tái)了新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：(1)若每月每戶(hù)居民用水不超過(guò)4立方米，則按每立方米2米計(jì)算；88884444xxyyyyOOOOA、B、C、D、二、填空題(每小題4分，共32分)11、不等式的解集是__________________；12、已知點(diǎn)A在第四象限，且到x軸，y軸的距離分別為3，5，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________；13、為了了解某校初三年級(jí)400名學(xué)生的體重情況，從中抽查了50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，總體是指__________________________________；14、某班一次體育測(cè)試中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下的8人一共得了300分，則中位數(shù)是_____________。15、如圖，已知∠B=∠DEF，AB=DE，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使△ABC≌△DEF，則需添加的條件是__________；16、如圖，AD和BC相交于點(diǎn)O，OA=OD，OB=OC，若∠B=40°,∠AOB=110°，則∠D=________度；17、彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)的關(guān)系是一次函數(shù)，ABOCDABOCDyx5202112AABCDEF第15題圖第16題圖第17題圖18、如下圖所示，圖中是一個(gè)立體圖形的三視圖，請(qǐng)你根據(jù)視圖，說(shuō)出立體圖形的名稱(chēng)：俯視圖左視圖主視圖俯視圖左視圖主視圖對(duì)應(yīng)的立體圖形是________________的三視圖。三、解答題(共78分)19、(8分)解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。1123ABCDEF20、(8分)填空(補(bǔ)全下列證明及括號(hào)內(nèi)的推理依據(jù))：如圖：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，求證：AD平分∠BAC。證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC于F(已知)∴AD∥EF()∴∠1=∠E()∠2=∠3()又∵∠3=∠1(已知)∴∠1=∠2(等量代換)∴AD平分∠BAC()21、畫(huà)出下圖的三視圖(9分)22、(9分)已知點(diǎn)A(10，0)，B(10，8)，C(5，0)，D(0，8)，E(0，0)，請(qǐng)?jiān)谙旅娴钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，(1)分別描出A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)，并順次連接這五個(gè)點(diǎn)，觀(guān)察圖形像什么字母；(2)要圖象“高矮”不變，“胖瘦”變?yōu)樵瓉?lái)圖形的一半，坐標(biāo)值應(yīng)發(fā)生怎樣的變化？23、(10分)如圖，lA，lB分別表示A步行與B騎車(chē)在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系。(1)B出發(fā)時(shí)與A相距_________千米。(2)走了一段路后，自行車(chē)發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是____________小時(shí)。(3)B出發(fā)后_________小時(shí)與A相遇。S(千米)t(時(shí))O0.51.537.51022(4)S(千米)t(時(shí))O0.51.537.5102224、(10分)已知：如圖，RtABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，試以圖中標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)，連結(jié)兩條線(xiàn)段，如果你所連結(jié)的兩條線(xiàn)段滿(mǎn)足相等、垂直或平行關(guān)系中的一種，那么請(qǐng)你把它寫(xiě)出來(lái)并說(shuō)明理由。AABCDEF25、(10分)某工廠(chǎng)有甲、乙兩條生產(chǎn)線(xiàn)，在乙生產(chǎn)線(xiàn)投產(chǎn)前，甲生產(chǎn)線(xiàn)已生產(chǎn)了200噸成品，從乙生產(chǎn)線(xiàn)投產(chǎn)開(kāi)始，甲、乙兩條生產(chǎn)線(xiàn)每天生產(chǎn)20噸和30噸成品。(1)分別求出甲、乙兩條生產(chǎn)線(xiàn)投產(chǎn)后，各自的總產(chǎn)量y(噸)與從乙開(kāi)始投產(chǎn)以后所用時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天結(jié)束時(shí)，甲、乙兩條生產(chǎn)線(xiàn)的總產(chǎn)量相同；(2)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，作出上述兩個(gè)函數(shù)和第一象限內(nèi)的圖象，并觀(guān)察圖象，分別指出第15天和第25天結(jié)束時(shí)，哪條生產(chǎn)線(xiàn)的總產(chǎn)量高？26、(14分)(1)為保護(hù)環(huán)境，某校環(huán)保小組成員小敏收集廢電池，第一天收集1號(hào)電池4節(jié)、5號(hào)電池5節(jié)，總重量460克；第二天收集1號(hào)電池2節(jié)、5號(hào)電池3節(jié)，總重量240克。①求1號(hào)和5號(hào)電池每節(jié)分別重多少克？②學(xué)校環(huán)保小組為估算四月份收集廢電池的總重量，他們隨意抽取了該月腜5天每天收集廢電池的數(shù)量，如下表：1號(hào)廢電池(單位：節(jié))29303228315號(hào)廢電池(單位：節(jié))5153474950分別計(jì)算兩種電池的樣本平均數(shù)，并由此估算該月(30天)環(huán)保小組收集廢電池的總重量是多少千克？(2)如圖，用正方體石墩壘石梯，下圖分別表示壘到一、二、三階梯時(shí)的情況，那么照這樣壘下去，①填出下表中未填的兩空，觀(guān)察規(guī)律。階梯級(jí)數(shù)一級(jí)二級(jí)三級(jí)四級(jí)石墩塊數(shù)39②壘到第n級(jí)階梯時(shí)，共用正方體石墩________________塊(用含n的代數(shù)式表示)。數(shù)學(xué)部分一、選擇題(每小題有且只有一個(gè)答案正確，每小題4分，共40分)1、C；2、A；3、D；4、A；5、B；6、B；7、D；8、C；9、A；10、C；二、填空題(每小題4分，共32分)11、；12、；13、某校初三年級(jí)400名學(xué)生體重情況的全體；14、80分15、BC=EF(答案不唯一)；16、30；17、9；18、四棱錐或五面體；三、解答題(共78分)120—１120—１……(2分)……(1分)……(1分)……(2分)數(shù)軸表示正確2分；20、證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC于F(已知)∴AD∥EF(同位角相等，兩直線(xiàn)平等或在同一平面內(nèi)，垂直于同一條干線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行)∴∠1=∠E(兩條直線(xiàn)平行，同位角相等)∠2=∠3(兩條直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)又∵∠3=∠1(已知)∴∠1=∠2(等量代換)∴AD平分∠BAC(角平分線(xiàn)的定義)每空2分，共8分；21、圖形如下，每個(gè)3分，共9分；主視圖左視圖俯視圖22、圖形略，(3分)(1)像字母M；(2分)ABCDF(2)ABCDF23、(1)10；(2)1；(3)3；………………(每題1分)(4)解：表示出相遇點(diǎn)C得1分；求出lA的函數(shù)關(guān)系式：…………２分求出的函數(shù)關(guān)系：…………………２分解得………１分……………………1分24、解：有不同的情況，圖形畫(huà)正確，并且結(jié)論也正確的即可給2分；(1)連結(jié)CD、EB，則有CD＝EB；(2)連結(jié)AF、BD，則有AF⊥BD；(3)連結(jié)BD、EC，則有BD∥EC；選(1)；證明：∵Rt△ABC≌Rt△ADE(已知)∴AC＝AE，AD＝AB(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)∠CAB＝∠EAB(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)…………３分∴即：…………………2分∴在△ADC和△ABE中：∵∴△ADC≌△ABE(SAS)……………２分∴CD＝EB……………１分25、(1)解得：…………２分………………２分兩者總生產(chǎn)量相等，即：∴解得：…………………２分(2)圖形略，……２分第15天結(jié)束，甲的總生產(chǎn)量大于乙的總生產(chǎn)量；……１分第25天結(jié)束時(shí)，乙的總生產(chǎn)量大于甲的總生產(chǎn)量；…１分26、解：(1)①設(shè)1號(hào)電池每節(jié)重量為x克，5號(hào)電池每節(jié)重量為y克；由題意可得：２分解得：，1分答：1號(hào)電池每節(jié)重量為90克，5號(hào)電池每節(jié)重量為20克；………………1分②求得1號(hào)電池平均每天30節(jié)，5號(hào)電池平均每天50節(jié)，…2分所以總重量＝＝111(千克)……………………2分(2)18，30，…………………第一個(gè)空1分，第二個(gè)空2分，第三空3分；蘇教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案一、選擇題：請(qǐng)選擇一個(gè)最適合的答案，填在題前括號(hào)中，祝你成功?。啃☆}3分，共30分）()1.1000的立方根是A.100B.10C.-10D.-100()2.如果a3=-27，b2=16，則ab的值為A.-12B.12C.1或-7D.±12()3.下列說(shuō)法中，不正確的是A.大小不同的兩個(gè)圖形不是全等形B.等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形C.負(fù)數(shù)有平方根D.能完全重合的兩個(gè)圖形是全等形()4.已知點(diǎn)M（0，3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為N，則線(xiàn)段MN的中點(diǎn)坐標(biāo)是A.（0，-3）B.（0，0）C.（-3，0）D.（0，6）()5.已知正比例函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式為A.y=xB.y=-xC.y=-3xD.y=-x/3()6.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1），且與直線(xiàn)y=3x-2平行，則此函數(shù)的解析式為A.y=3x-5B.y=x+1C.y=-3x+7D.非上述答案()7.下列式子中是完全平方式的是A.a2-ab-b2B.a2+2ab+3C.a2-2b+b2D.a2-2a+1()8.下列計(jì)算正確的是A.(x3)2=x5B.a2+a3=a5C.a6÷a2=a3D.(-bc)3÷(-bc)2=-bc()9.一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則下列正確的是A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0()10.拖拉機(jī)開(kāi)始工作時(shí)，油箱中有油24升，如果每小時(shí)耗油4升，那么油箱中剩油量y（升）與工作時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式和圖象是二、填空題：（每小題3分，共24分）11.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為75o和30o，那么這個(gè)三角形是三角形。12.的算術(shù)平方根是。13.直線(xiàn)y=3x-21與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是。14.已知6m=2，6n=3，則63m+2n=。15.方程3x(x+1)=18+x(3x-2)的解是。16.已知一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是a2-b2（a>b），其中短邊長(zhǎng)為a-b，則長(zhǎng)邊長(zhǎng)是。17.直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-4，0）和y軸正半軸上的一點(diǎn)B，如果△ABO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為8，則b的值為。18.小林暑假去北京，汽車(chē)駛上A地的高速公路后，平均車(chē)速是95km/h，已知A地直達(dá)北京的高速公路全程為760km，則小林距北京的路程s（km）與在高速公路上行駛的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式為。三、解答題：（共34分）19、計(jì)算：（每小題4分，共16分）（1）(-3x2y2)2?(2xy)3÷(xy)2（2）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1)20、分解因式：（每小題4分，共8分）（1）(2x-1)(3x-2)-(2x-1)2（2）4a2-3b(4a-3b)21、已知a2+b2+4a-2b+5=0，求3a2+5b2-4的值。（5分）22、已知3a-2的算術(shù)平方根是4，2a+b-2的算術(shù)平方根是3，求a、b的值。（5分）四、按要求解答：（每小題6分，共18分）23、如圖，正方形ABCD關(guān)于x軸、y軸均成軸對(duì)稱(chēng)，若這個(gè)正方形的面積為100，請(qǐng)分別寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)。24、如圖，已知點(diǎn)O在∠BAC的平分線(xiàn)上，BO⊥AC，CO⊥AB，垂足分別為D、E，求證：OB=OC。25、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，且∠ABO=∠BCO，∠BOC=126o，求∠A的度數(shù)。五、解答：（第26題6分，第27題8分，共14分）26、如圖所示，直線(xiàn)l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象。（1）求k、b的值；（2）當(dāng)x=2時(shí)，求y的值；（3）當(dāng)y=4時(shí)，求x的值。27、一根臺(tái)式彈簧秤的原長(zhǎng)為14cm，它能稱(chēng)的質(zhì)量不超過(guò)20kg，并且每增加1kg就縮短1/2cm。（1）寫(xiě)出放物后的彈簧長(zhǎng)度y（cm）與所放物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)放重物12kg后，求此彈簧的長(zhǎng)度；（3）彈簧長(zhǎng)度為6cm時(shí)，求此時(shí)所放物體的質(zhì)量。彈簧的長(zhǎng)度能否為2cm？岳池縣2012—2013學(xué)年度上期八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題：（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案BDCBBADDBD二、填空題：（每小題3分，共24分）11．等腰12．13．（7，0），（0，-21）14．7215．x=18/516．a(chǎn)+b17．418．S=760-95t三、解答題：（共34分）19、計(jì)算：（每小題4分，共16分）（1）原式=9x4y4?8x3y3÷x2y2…………2分=72x7-2y4+3-2=72x5y5…………2分（2）原式=8(x2+4x+4)-(9x2-1)…………2分=8x2+32x+32-9x2+1=-x2+32x+33…………2分（3）原式=5--2+3-…………2分=…………2分（4）原式=…………2分=…………2分20、分解因式：（每小題4分，共8分）（1）原式=(2x-1)(3x-2-2x+1)…………2分=(2x-1)(x-1)…………2分（2）原式=4a2-12ab+9b2…………2分=(2a-3b)2…………2分21、∵a2+b2+4a-2b+5