7.1.1 棱柱（同步課件含動(dòng)畫演示）

第7章簡單幾何體7.1.1棱柱探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)在現(xiàn)實(shí)生活中,我們的周圍存在著各種各樣的建筑,它們具有不同的幾何形狀.水立方的外形可以看作由矩形圍成的長方體．探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)生活中的物體都占據(jù)著空間的一部分，如果只考慮一個(gè)物體占有的空間形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就稱為空間幾何體．探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)把這些物體的輪廓抽象出來，如圖（2）所示，它們有哪些共同特點(diǎn)？（1）（2）如圖（2）所示，由若干個(gè)平面多邊形圍成的封閉的幾何體稱為多面體．在現(xiàn)實(shí)生活中，我們的周圍存在著許許多多類似圖（1）的物體，探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體稱為多面體．多面體中，每個(gè)多邊形稱為多面體的面，兩個(gè)相鄰面的公共邊稱為多面體的棱，棱和棱的公共點(diǎn)稱為多面體的頂點(diǎn)，連接不在同一面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段稱為多面體的體對(duì)角線，如圖．探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)觀察左圖中的多面體，組成它們的面有什么共同特征？(提示：考慮組成幾何體的面)（1）底面互相平行;（2）側(cè)面都是平行四邊形;（3）側(cè)棱平行且相等．像這樣有兩個(gè)面互相平行，其余面都是平行四邊形的多面體稱為棱柱．探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

兩個(gè)互相平行的面稱為棱柱的底面，其余的面稱為棱柱的側(cè)面．兩個(gè)側(cè)面的公共邊稱為棱柱的側(cè)棱．側(cè)棱與底面的交點(diǎn)稱為棱柱的頂點(diǎn)．不在同一個(gè)面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線稱為棱柱的對(duì)角線．兩個(gè)底面間的距離稱為棱柱的高．探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

底面為三角形、四邊形、五邊形、……的棱柱分別稱為三棱柱、四棱柱、五棱柱、……

…

探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)側(cè)棱垂直于底面的棱柱稱為直棱柱．底面為正多邊形的直棱柱稱為正棱柱．側(cè)棱不垂直于底面的棱柱稱為斜棱柱．探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)正棱柱主要性質(zhì)：（2）側(cè)面都是全等的矩形；

（1）兩個(gè)底面是平行且全等的正多邊形；（3）側(cè)棱互相平行并垂直于底面，各側(cè)棱都相等，側(cè)棱與高相等．探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)側(cè)面展開圖的面積稱為棱柱的側(cè)面積．直棱柱的側(cè)面積為棱柱的側(cè)面積與兩個(gè)底面面積之和稱為棱柱的表面積或全面積．直棱柱的表面積為探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)直棱柱的側(cè)面積為直棱柱的表面積為

直棱柱的體積為探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)典例1探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

分析

水渠可以看作底面為等腰梯形的直四棱柱．于是水渠長就成為直四棱柱的高．

所以

探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

因?yàn)樗?/p>

探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

下圖是由一摞紙疊成的直棱柱，若把這摞紙按同一方向有序平移，得到如圖（2）的斜棱柱．顯然，這兩個(gè)棱柱的底面積相同，高相等，它們的體積是否也相等？從中你可以得到什么結(jié)論．祖暅原理，也稱為等冪等積定理，是中國古代數(shù)學(xué)家祖暅提出的幾何學(xué)原理。這一原理的具體內(nèi)容是：如果兩個(gè)立體夾在兩個(gè)平行平面之間，且被任意一個(gè)平行于這兩個(gè)平面的平面所截時(shí)，兩個(gè)立體在任一截面處的面積都相等，那么這兩個(gè)立體的體積也相等.探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)【鞏固1】判斷下列說法是否正確（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）．（1）棱柱的側(cè)棱一定相等．

（

）（2）每個(gè)側(cè)面都是矩形的棱柱是直棱柱．

（

）（3）直棱柱的兩個(gè)底面平行且相等．

（

）（4）底面是正多邊形的直棱柱是正棱柱．

（

）探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)【鞏固2】探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)【鞏固3】某自來水廠要制作一個(gè)無蓋長方體水箱，所用材料的形狀是矩形板，制作方案如圖（單位：dm），求水箱的容積．【答案】500立方分米【分析】根據(jù)長方體的體積公式可求容積.【詳解】由題設(shè)可得長方體的底面為邊長為10的正方形，高為5，故體積為