《數(shù)學(xué)》復(fù)習(xí)人教A(新高考)-第4節(jié) 復(fù) 數(shù)_第1頁
《數(shù)學(xué)》復(fù)習(xí)人教A(新高考)-第4節(jié) 復(fù) 數(shù)_第2頁
《數(shù)學(xué)》復(fù)習(xí)人教A(新高考)-第4節(jié) 復(fù) 數(shù)_第3頁
《數(shù)學(xué)》復(fù)習(xí)人教A(新高考)-第4節(jié) 復(fù) 數(shù)_第4頁
《數(shù)學(xué)》復(fù)習(xí)人教A(新高考)-第4節(jié) 復(fù) 數(shù)_第5頁
已閱讀5頁,還剩44頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

第五章

第4節(jié)復(fù)數(shù)知識分類落實考點(diǎn)分層突破課后鞏固作業(yè)內(nèi)容索引///////123//////////////知識分類落實夯實基礎(chǔ)回扣知識1知識梳理///////1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(1)定義:形如a+bi(a,b∈R)的數(shù)叫做復(fù)數(shù),其中a叫做復(fù)數(shù)z的

,b叫做復(fù)數(shù)z的

(i為虛數(shù)單位).(2)分類:(3)復(fù)數(shù)相等:a+bi=c+di?

(a,b,c,d∈R).(4)共軛復(fù)數(shù):a+bi與c+di共軛?

(a,b,c,d∈R).實部虛部項目滿足條件(a,b為實數(shù))復(fù)數(shù)的分類a+bi為實數(shù)?a+bi為虛數(shù)?a+bi為純虛數(shù)?b=0b≠0a=0且b≠0a=c且b=da=c,b=-dZ(a,b)2.復(fù)數(shù)的幾何意義3.復(fù)數(shù)的運(yùn)算(1)運(yùn)算法則:設(shè)z1=a+bi,z2=c+di,a,b,c,d∈R.z1±z2=(a+bi)±(c+di)=

.z1·z2=(a+bi)(c+di)=

.(a±c)+(b±d)i(ac-bd)+(bc+ad)i1.判斷下列結(jié)論正誤(在括號內(nèi)打“√”或“×”) (1)復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)中,虛部為bi. (

) (2)復(fù)數(shù)中有相等復(fù)數(shù)的概念,因此復(fù)數(shù)可以比較大小. (

) (3)原點(diǎn)是實軸與虛軸的交點(diǎn). (

) (4)復(fù)數(shù)的模實質(zhì)上就是復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,也就是復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量的模. (

)

解析

(1)虛部為b;

(2)虛數(shù)不可以比較大小.××√√2.已知i為虛數(shù)單位,a為實數(shù),復(fù)數(shù)z滿足z+3i=a+ai,若復(fù)數(shù)z是純虛數(shù),則(

) A.a=3 B.a=0 C.a≠0 D.a<0

解析由z+3i=a+ai,得z=a+(a-3)i.

又因為復(fù)數(shù)z是純虛數(shù),B所以z=2+i.2+i4.(2020·北京卷)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,2),則i·z=(

) A.1+2i B.-2+i C.1-2i D.-2-I

解析

z=1+2i, ∴i·z=i(1+2i)=-2+i.故選B.B5.(多選題)(2021·新高考8省聯(lián)考)設(shè)z1,z2,z3為復(fù)數(shù),z1≠0.下列命題中正確的是(

)BC解析

由|i|=|1|,知A錯誤;z1z2=z1z3,則z1(z2-z3)=0,又z1≠0,所以z2=z3,故B正確;|z1z2|=|z1||z2|,|z1z3|=|z1||z3|,令z1=i,z2=-i,滿足z1z2=|z1|2,不滿足z1=z2,故選BC.二考點(diǎn)分層突破題型剖析考點(diǎn)聚焦21.(2020·浙江卷)已知a∈R,若a-1+(a-2)i(i為虛數(shù)單位)是實數(shù),則a=(

) A.1 B.-1 C.2 D.-2

解析由題可知復(fù)數(shù)的虛部為a-2,若該復(fù)數(shù)為實數(shù),則a-2=0,即a=2.故選C.考點(diǎn)一復(fù)數(shù)的相關(guān)概念///////自主演練C解析

∵z=i(2+i)=-1+2i,DCABC對于A,由z=1-i得復(fù)數(shù)z的虛部為-1,故A正確;對于C,由于z2=(1-i)2=-2i,所以z2為純虛數(shù),故C正確;感悟升華【例1】(1)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z-i|=1,z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為(x,y),則(

) A.(x+1)2+y2=1 B.(x-1)2+y2=1 C.x2+(y-1)2=1 D.x2+(y+1)2=1

解析由已知條件,可設(shè)z=x+yi(x,y∈R). ∵|z-i|=1, ∴|x+yi-i|=1, ∴x2+(y-1)2=1.故選C.考點(diǎn)二復(fù)數(shù)的幾何意義///////師生共研CB得a=(-1+bi)(1-i)=(b-1)+(b+1)i,∴復(fù)數(shù)a-bi=-2+i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)(-2,1),位于第二象限.感悟升華解析

z=(2+ai)(a-i)=3a+(a2-2)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限,

B解析

法一

z2-2z=(1+i)2-2(1+i)=-2,|z2-2z|=|-2|=2.法二

|z2-2z|=|(1+i)2-2(1+i)|=|(1+i)(-1+i)|=|1+i||-1+i|=2.故選D.考點(diǎn)三復(fù)數(shù)的運(yùn)算///////師生共研D-2所以z4的虛部是-2.感悟升華D法二設(shè)復(fù)數(shù)z1,z2對應(yīng)的向量為a,b,則復(fù)數(shù)z1+z2,z1-z2對應(yīng)向量為a+b,a-b,依題意|a|=|b|=2,|a+b|=2,又因為|a+b|2+|a-b|2=2|a|2+2|b|2,課后鞏固作業(yè)提升能力分層訓(xùn)練3CD所以z=i.故選D.D4.(2021·全國大聯(lián)考)如圖,復(fù)數(shù)z1,z2在復(fù)平面上分別對應(yīng)點(diǎn)A,B,則z1·z2=

(

) A.0

B.2+i C.-2-i

D.-1+2i

解析由復(fù)數(shù)幾何意義,知z1=-1+2i,z2=i,

∴z1·z2=i(-1+2i)=-2-i.C解析設(shè)z=a+bi(a,b∈R),則z-3=(a-3)+bi,∴(a-3)2+b2=4,驗證點(diǎn)M(4,1),不滿足.D則a+2=0,解得a=-2.BAAD3-2i解析

因為A(-1,2)關(guān)于直線y=-x的對稱點(diǎn)B(-2,1),-2+i5-3+4i所以z=-3-4i,解析

對于A,z1和z2可能是相等的復(fù)數(shù),故A錯誤;對于B,若z1和z2是共軛復(fù)數(shù),則相加為實數(shù),不會為虛數(shù),故B正確;對于C,由a+bi=a-

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論