2022年四川省宜賓市翠屏區(qū)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若等腰三角形的周長為，其中一邊為，則該等腰三角形的底邊長為（）A． B．或 C．或 D．2．如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果向這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度與時(shí)間之間的關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．3．對于一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，k0）下表中給出5組自變量及其對應(yīng)的函數(shù)值，其中恰好有一個(gè)函數(shù)值計(jì)算有誤，則這個(gè)錯(cuò)誤的函數(shù)值是（）A．5 B．8 C．12 D．144．化簡的結(jié)果是()A．x+1 B． C．x﹣1 D．5．如圖，AC與BD交于O點(diǎn)，若，用“SAS”證明≌，還需A． B．C． D．6．在一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+1中，y的值隨著x值的增大而減小，則它的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．下列命題是真命題的是（）A．如果兩個(gè)角相等，那么它們是對頂角B．兩銳角之和一定是鈍角C．如果x2＞0，那么x＞0D．16的算術(shù)平方根是48．已知方程組的解是，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．09．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，小于的長為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)；②分別以點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)；③作射線交邊于點(diǎn)．則的度數(shù)為（）A．110° B．115° C．65° D．100°二、填空題(每小題3分,共24分)11．如果正方形的邊長為4，為邊上一點(diǎn)，，為線段上一點(diǎn)，射線交正方形的一邊于點(diǎn)，且，那么的長為__________．12．如圖，已知的三邊長分別為6、8、10，分別以它們的三邊作為直徑向外作三個(gè)半圓，則圖中陰影部分的面積為_______．13．分解因式：x2-2x+1=__________．14．已知a2+b2=18，ab=﹣1，則a+b=____．15．某種電子元件的面積大約為0.00000069平方毫米，將0.00000069這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______．16．比較大?。?1______（填“＞”、“=”或“＜”）．17．命題“在中，如果，那么是等邊三角形”的逆命題是_____.18．a(chǎn)、b、c為△ABC的三條邊，滿足條件點(diǎn)（a﹣c，a）與點(diǎn)（0，﹣b）關(guān)于x軸對稱，判斷△ABC的形狀_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，AC<BC，D為BC上一點(diǎn)，且到A，B兩點(diǎn)的距離相等．(1)用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置(不寫作法，保留作圖痕跡)．(2)連接AD，若∠B=38°，求∠CAD的度數(shù)．20．（6分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）把向下平移2個(gè)單位長度得到，請畫出；（2）請畫出關(guān)于軸對稱的，并寫出的坐標(biāo)；（3）求的面積．21．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，B(2，2)，以O(shè)B為一邊作等邊△OAB（點(diǎn)A在x軸正半軸上）．（1）若點(diǎn)C是y軸上任意一點(diǎn)，連接AC，在直線AC上方以AC為一邊作等邊△ACD．①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D落在第二象限時(shí)，連接BD，求證：AB⊥BD；②若△ABD是等腰三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖2，若FB是OA邊上的中線，點(diǎn)M是FB一動點(diǎn)，點(diǎn)N是OB一動點(diǎn)，且OM+NM的值最小，請?jiān)趫D2中畫出點(diǎn)M、N的位置，并求出OM+NM的最小值．22．（8分）如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為．（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)_______________；（2）將向左平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位，則點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)開____________；（3）若將的三個(gè)頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以，請畫出；（4）圖中格點(diǎn)的面積是_________________；（5）在軸上找一點(diǎn)，使得最小，請畫出點(diǎn)的位置，并直接寫出的最小值是______________．23．（8分）兩塊等腰直角三角尺與（不全等）如圖（1）放置，則有結(jié)論：①②；若把三角尺繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度后，如圖（2）所示，判斷結(jié)論：①②是否都還成立？若成立請給出證明，若不成立請說明理由．24．（8分）如圖，中，，，，若動點(diǎn)從點(diǎn)開始，按的路徑運(yùn)動，且速度為每秒，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為秒.（1）出發(fā)2秒后，求的周長.（2）問為何值時(shí)，為等腰三角形？（3）另有一點(diǎn)，從點(diǎn)開始，按的路徑運(yùn)動，且速度為每秒，若、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)、中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動.當(dāng)為何值時(shí)，直線把的周長分成的兩部分？25．（10分）一列快車從甲地始往乙地，一列慢車從乙地始往甲地，慢車的速度是快車速度的，兩車同時(shí)出發(fā)．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象解決以下問題：（1）甲、乙兩地之間的距離為_______；點(diǎn)的坐標(biāo)為__________；（2）求線段的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）若第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車追上慢車．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)？26．（10分）猜想與證明：小強(qiáng)想證明下面的問題：“有兩個(gè)角（圖中的和）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心將圖弄臟了，只能看見圖中的和邊．（1）請問：他能夠把圖恢復(fù)成原來的樣子嗎？若能，請你幫他寫出至少兩種以上恢復(fù)的方法并在備用圖上恢復(fù)原來的樣子．（2）你能夠證明這樣的三角形是等腰三角形嗎？（至少用兩種方法證明）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】分底為7cm和腰為7cm兩種情況進(jìn)行討論，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證．【詳解】分兩種情況討論：①當(dāng)?shù)诪?cm時(shí)，此時(shí)腰長為4cm和4cm，滿足三角形的三邊關(guān)系；②當(dāng)腰為7cm時(shí)，此時(shí)另一腰為7cm，則底為1cm，滿足三角形的三邊關(guān)系；綜上所述：底邊長為1cm或7cm．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系，分兩種情況討論是解答本題的關(guān)鍵．2、C【分析】首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐驹斀狻扛鶕?jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時(shí)間t之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢．故選C.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于觀察圖形3、C【分析】從表中可以看出，自變量和函數(shù)值的關(guān)系，即可判定．【詳解】解：從表中可以看出，自變量每增加1個(gè)單位，函數(shù)值的前3個(gè)都是增加3，只有第4個(gè)是增加了4，導(dǎo)致第5個(gè)只增加了2。第4個(gè)應(yīng)是增加了3，即為11。這樣函數(shù)值隨自變量是均勻增加了，因而滿足一次函數(shù)關(guān)系.∴這個(gè)計(jì)算有誤的函數(shù)值是12，

故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)符合解析式是關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)分式的加減法法則計(jì)算即可.【詳解】解：原式＝故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法，掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、根據(jù)條件，，不能推出≌，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在和中，≌，故本選項(xiàng)正確；C、，，，符合全等三角形的判定定理ASA，不符合全等三角形的判定定理SAS，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)和不能推出≌，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．6、C【分析】由y的值隨著x值的增大而減小可得出2m﹣1＜1，再利用b=1＞1，可得出一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+1的圖象與y軸交點(diǎn)在其正半軸上，進(jìn)而可得出一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+1的圖象不經(jīng)過第三象限．【詳解】解：∵在一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+1中，y的值隨著x值的增大而減小，∴2m﹣1＜1．∵2m﹣1＜1，1＞1，∴一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+1的圖象不經(jīng)過第三象限．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即在一次函數(shù)y=kx+b（k≠1）中，①k＞1，b＞1?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；②k＞1，b＜1?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；③k＜1，b＞1?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；④k＜1，b＜1?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．7、D【分析】直接利用對頂角的性質(zhì)、銳角鈍角的定義以及實(shí)數(shù)的相關(guān)性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】A．如果兩個(gè)角相等，這兩角不一定是對頂角，故此選項(xiàng)不合題意；B．兩銳角之和不一定是鈍角，故此選項(xiàng)不合題意；C．如果x2＞0，那么x＞0或x＜0，故此選項(xiàng)不合題意；D．16的算術(shù)平方根是4，是真命題．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、C【分析】將代入求出m、n的值，再計(jì)算的值即可.【詳解】將代入可得，則.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查方程組的解，解題的關(guān)鍵是將將代入求出m、n的值.9、A【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．解題關(guān)鍵在于掌握軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．10、B【分析】根據(jù)角平分線的作法可得AG是∠CAB的角平分線，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，所以．【詳解】根據(jù)題意得，AG是∠CAB的角平分線∵∴∵∴∴故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角度問題，掌握角平分想的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、或【分析】因?yàn)锽M可以交AD，也可以交CD．分兩種情況討論：①BM交AD于F，則△ABE≌△BAF．推出AF＝BE＝3，所以FD＝EC，連接FE，則四邊形ABEF為矩形，所以M為該矩形的對角線交點(diǎn)，所以BM＝AC的一半，利用勾股定理得到AE等于5，即可求解；②BM交CD于F，則BF垂直AE（通過角的相加而得）且△BME∽△ABE，則，所以求得BM等于．【詳解】分兩種情況討論：①BM交AD于F，∵∠ABE＝∠BAF＝90°，AB＝BA，AE＝BF，∴△ABE≌△BAF（HL）∴AF＝BE，∵BE＝3，∴AF＝3，∴FD＝EC，連接FE，則四邊形ABEF為矩形，∴BM＝AE，∵AB＝4，BE＝3，∴AE＝=5，∴BM＝；②BM交CD于F，∵△ABE≌△BCF，∴∠BAE＝∠CBF，∵∠BAE＋∠BEA＝90°，∴∠BEM＋∠EBM＝90°，∴∠BME＝90°，即BF垂直AE，∴△BME∽△ABE，∴，∵AB＝4，AE＝5，BE＝3，∴BM＝．綜上，故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和勾股定理，以及三角形的全等和相似，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定與性質(zhì)．12、24【分析】根據(jù)圖形關(guān)系可得陰影部分面積為：.【詳解】因?yàn)橐阎娜呴L分別為6、8、10所以62+82=102由已知可得：圖中陰影部分的面積為=24故答案為：24【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：直角三角形性質(zhì).弄清圖形的面積和差關(guān)系是關(guān)鍵.13、（x-1）1．【詳解】由完全平方公式可得：故答案為．【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析容易題.失分原因是：①因式分解的方法掌握不熟練；②因式分解不徹底.14、±1．【分析】根據(jù)題意，計(jì)算(a+b)2的值，從而求出a+b的值即可．【詳解】(a+b)2=a2+2ab+b2=(a2+b2)+2ab=18﹣2=16，則a+b=±1．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算問題，掌握完全平方公式和代入法是解題的關(guān)鍵．15、6.9×10﹣1．【解析】試題分析：對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．所以0.00000069=6.9×10﹣1．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法．16、＜【解析】首先求出-1的值是多少；然后根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法判斷即可．【詳解】解：-1=2-1=1，∵1＜，∴-1＜．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小．17、如果是等邊三角形，那么.【解析】把原命題的題設(shè)與結(jié)論進(jìn)行交換即可．【詳解】“在中，如果，那么是等邊三角形”的逆命題是“如果是等邊三角形，那么”.故答案為：如果是等邊三角形，那么.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．也考查了逆命題．18、等邊三角形．【解析】由兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱可得a-c=0，a=b，進(jìn)而根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷△ABC的形狀即可．【詳解】解：∵點(diǎn)（a-c，a）與點(diǎn)（0，-b）關(guān)于x軸對稱，∴a-c=0，a=b，∴a=b=c，∴△ABC是等邊三角形，故答案為等邊三角形．【點(diǎn)睛】此題主要考查兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）∠CAD=14°【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的畫法找出點(diǎn)D；（2）利用垂直平分線的性質(zhì)求角度．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)D到A、B兩點(diǎn)距離相等，∴點(diǎn)D在線段AB的垂直平分線上，圓規(guī)的一端抵在A點(diǎn)，用大于線段AB一半的長度為半徑畫弧，再把圓規(guī)的一端抵在B點(diǎn)，同樣的操作，把這兩個(gè)弧的交點(diǎn)連接起來就得到線段AB的垂直平分線，與BC的交點(diǎn)就是D點(diǎn)，如圖：點(diǎn)D為所作的點(diǎn)；（2）∵由垂直平分線的性質(zhì)可知AD=BD，∴，∵，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)和作圖方法，解題的關(guān)鍵是掌握利用尺規(guī)畫垂直平分線的方法以及利用垂直平分線的性質(zhì)求角度．20、（1）見解析；（2）（4，-1）；（3）6.1．【分析】（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)向下平移2個(gè)單位長度后的對應(yīng)點(diǎn)位置，然后再連接即可；

（2）首先確定A1、B1、C1關(guān)于y軸對稱的對稱點(diǎn)，然后再連接即可；

（3）把△ABC放在一個(gè)矩形內(nèi)，利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可．【詳解】解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：A2的坐標(biāo)（4，-1）；

（3）△ABC的面積：3×1-×2×3-×1×1-×2×3=11-3-2.1-3=6.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖--軸對稱變換和平移變換，關(guān)鍵是找出組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)位置．21、（1）①見解析；②點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，﹣4)或(0，4)；（2）2【分析】（1）①證明△ABD≌△AOC（SAS），得出∠ABD＝∠AOC＝90°即可；②存在兩種情況：當(dāng)點(diǎn)D落在第二象限時(shí)，作BM⊥OA于M，由等邊三角形的性質(zhì)得出AO＝2OM＝4，同①得△ABD≌△AOC（SAS），得出BD＝OC，∠ABD＝∠OAC＝90°，若△ABD是等腰三角形，則BD＝AB，得出OC＝AB＝OA＝4，則C（0，﹣4）；當(dāng)點(diǎn)D落在第一象限時(shí)，作BM⊥OA于M，由等邊三角形的性質(zhì)得出AO＝2OM＝4，同①得△ABD≌△AOC（SAS），得出BD＝OC，∠ABD＝∠OAC＝90°，若△ABD是等腰三角形，則BD＝AB，得出OC＝AB＝OA＝4，則C（0，4）；（2）作ON'⊥AB于N'，作MN⊥OB于N，此時(shí)OM+MN的值最小，由等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理求出ON＝2即可．【詳解】解：（1）①證明：∵△OAB和△ACD是等邊三角形，∴BO＝AO＝AB，AC＝AD，∠OAB＝∠CAD＝60°，∴∠BAD＝∠OAC，在△ABD和△AOC中，，∴△ABD≌△AOC（SAS），∴∠ABD＝∠AOC＝90°，∴AB⊥BD；②解：存在兩種情況：當(dāng)點(diǎn)D落在第二象限時(shí)，如圖1所示：作BM⊥OA于M，∵B（2，2），∴OM＝2，BM＝2，∵△OAB是等邊三角形，∴AO＝2OM＝4，同①得：△ABD≌△AOC（SAS），∴BD＝OC，∠ABD＝∠OAC＝90°，若△ABD是等腰三角形，則BD＝AB，∴OC＝AB＝OA＝4，∴C（0，﹣4）；當(dāng)點(diǎn)D落在第一象限時(shí)，如圖1﹣1所示：作BM⊥OA于M，∵B（2，2），∴OM＝2，BM＝2，∵△OAB是等邊三角形，∴AO＝2OM＝4，同①得：△ABD≌△AOC（SAS），∴BD＝OC，∠ABD＝∠OAC＝90°，若△ABD是等腰三角形，則BD＝AB，∴OC＝AB＝OA＝4，∴C（0，4）；綜上所述，若△ABD是等腰三角形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣4）或（0，4）；（2）解：作ON'⊥AB于N'，作MN⊥OB于N，如圖2所示：∵△OAB是等邊三角形，ON'⊥AB，F(xiàn)B是OA邊上的中線，∴AN'＝AB＝2，BF⊥OA，BF平分∠ABO，∵ON'⊥AB，MN⊥OB，∴MN＝MN'，∴N'和N關(guān)于BF對稱，此時(shí)OM+MN的值最小，∴OM+MN＝OM+MN'＝ON，∵ON＝＝＝2，∴OM+MN＝2；即OM+NM的最小值為2．【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題目，考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及最小值問題；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）；（3）見解析；（4）5；（5）【分析】（1）根據(jù)第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律求解；

（3）將△AOC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以-得到A1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

（4）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積去計(jì)算△AOC的面積；

（5）作C點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C′，然后計(jì)算AC′即可．【詳解】解：（1）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將向左平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位，則點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)椋唬?）如圖，為所作；（4）圖中格點(diǎn)的面積；（5）如圖，作C關(guān)于x軸的對待點(diǎn)C’,連接C’A交x軸于點(diǎn)P，點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)，的最小值．故答案為（1）；（2）；（4）；（5）.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-平移變換及軸對稱變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．也考查了最短路徑問題．23、①AC=BD②AC⊥BD都還成立，理由見解析【分析】利用全等三角形的判定方法（SAS）得出△ACO≌△BDO，進(jìn)而得出AC=BD，再利用三角形內(nèi)角和定理得出AC⊥BD．【詳解】解：①AC=BD②AC⊥BD都還成立，理由如下：如圖，設(shè)AO、AC與BD分別交于點(diǎn)E、N，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOB+∠DOA=∠COD+∠DOA，即∠COA=∠DOB，在△ACO和△BDO中，，∴△ACO≌△BDO（SAS），∴AC=BD，∠OBD=∠OAC，又∵∠BEO=∠AED，∴∠AOB=∠ANE=90°，∴AC⊥BD，綜上所述：①AC=BD②AC⊥BD都還成立．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得出△ACO≌△BDO．24、（1）cm；（2）當(dāng)為3秒、5.4秒、6秒、6.5秒時(shí)，為等腰三角形；（3）或或秒【分析】（1）根據(jù)速度為每秒1cm，求出出發(fā)2秒后CP的長，然后就知AP的長，利用勾股定理求得PB的長，最后即可求得周長；（2）分點(diǎn)P在邊AC上和點(diǎn)P在邊AB上兩種情況求解即可；（3）分類討論：①當(dāng)點(diǎn)在上，在上；②當(dāng)點(diǎn)在上，在上；③當(dāng)點(diǎn)在上，在上.【詳解】解：（1）如圖1，由，，，∴，動點(diǎn)從點(diǎn)開始，按的路徑運(yùn)動，且速度為每秒，∴出發(fā)2秒后，則，∴AP=2，∵，∴，∴的周長為：.（2）①如圖2，若在邊上時(shí)，，此時(shí)用的時(shí)間為，為等腰三角形；②2若在邊上時(shí)，有三種情況：（?。┤鐖D3，若使，此時(shí)，運(yùn)動的路程為，所以用的時(shí)間為，為等腰三角形；（ⅱ）如圖4，若，作于點(diǎn)，∵，∴CD=，在中，，所以，所以運(yùn)動的路程為，則用的時(shí)間為，為等腰三角形；（ⅲ）如圖5，若，此時(shí)應(yīng)該為斜邊的中點(diǎn)，運(yùn)動的路程為，則所用的時(shí)間為，為等腰三角形；綜上所述，當(dāng)為、、、時(shí)，為等腰三角形；（3）①3÷2=1.5秒，如圖6，當(dāng)點(diǎn)在上，在上，則，，∵直線把的周長分成的兩部分，∴，∴，符合題意；②(3+5)÷2=4秒，如圖7，當(dāng)點(diǎn)在上，在上，則，，∵直線把的周長分成的兩部分，∴，，符合題意；③12÷2=6秒，當(dāng)點(diǎn)在上，在上，則，，∵直線把的周長分成的兩部分，（?。┊?dāng)AP+AQ=周長的時(shí)，如圖8，∴，，符合題意；（ⅱ）當(dāng)AP+AQ=周長的時(shí)，如圖9，∴，∴；∵當(dāng)秒時(shí)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)停止運(yùn)動，∴這種情況應(yīng)該舍去.綜上，當(dāng)為或或秒時(shí)，直線把的周長分成的兩部分.【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，等積法求線段的長，勾股定理，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，對（2）、（3）小題分類討論是解答本題的關(guān)鍵.25、（1）（15，1200）（2）.（3）3.7h【分析】（1）根據(jù)已知條件和函數(shù)圖像可以直接寫出甲、乙兩地之間的距離；(2）根據(jù)題意可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，由圖象可以得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而可以得到線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量x的取值范圍．（3）求出第一輛慢車和第二輛快車相遇時(shí)的距離，又已知快車的速度，即可用求出時(shí)間的差值.【詳解】（1）由圖像可知，甲、乙兩地之間的距離為1200km；點(diǎn)B為兩車出發(fā)5小時(shí)相遇；∵慢車的速度和快車速度的和為：1200÷5=240km/h又∵慢車的速度是快車速度的，∴慢車的速度為：80km/h，快車的速度為：160km/h，∴慢車總共行駛：1200÷80=15h∴D（15，1200