2023-2024學年海南省澄邁縣七年級（下）期末數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年海南省澄邁縣七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各數(shù)中為無理數(shù)的是(

)A.2 B.1.5 C.0 D.2.平面直角坐標系中，點A(?7,0)在(

)A.x軸上 B.y軸上 C.第二象限 D.第三象限3.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是(

)A.檢測“嫦娥六號”勘測器零件的質(zhì)量 B.檢測一批LED燈的使用壽命

C.檢測黃岡、孝感、咸寧三市的空氣質(zhì)量 D.檢測一批家用汽車的抗撞擊能力4.若x=?2y=1是關于x的二元一次方程ax+2y=5的解，則a的值是(

)A.?32 B.32 C.?5.已知a>b，下列變形一定正確的是(

)A.2a<2b B.5+a>5?b C.ac3>b6.要使代數(shù)式7?3x的值小于?2，則x的取值范圍是(

)A.x>3 B.x<3 C.x>?3 D.x>7.在平面直角坐標系中，點(?2,2)和點(3,2)之間的距離是(

)A.1 B.2 C.4 D.58.“踐行垃圾分類?助力雙碳目標”主題班會結(jié)束后，甲和乙一起收集了一些廢電池，甲說：“我比你多收集了7節(jié)廢電池.”乙說：“如果你給我9節(jié)廢電池，我的廢電池數(shù)量就是你的2倍”設甲收集了x節(jié)廢電池，乙收集了y節(jié)廢電池，根據(jù)題意可列方程組為(

)A.y?x=7x+9=2(y?9) B.x?y=72(x?9)=y

C.x?y=7x?9=2(y+9)9.下列命題中，假命題是(

)A.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行

B.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補

C.兩直線平行，內(nèi)錯角相等

D.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直10.如圖，直線a//b，∠1=70°，那么∠2的度數(shù)是(

)A.50°

B.60°

C.70°

D.80°11.已知如圖，AD//CE，則∠A+∠B+∠C=(

)A.180°

B.270°

C.360°

D.540°12.如圖，在平面直角坐標系中，A1(1,?2)，A2(2,0)，A3(3,2)，A4(4,0)A.(2023,0) B.(2024,2) C.(2024,?2) D.(2024,0)二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.平面直角坐標系中，點P(3,?4)到x軸的距離是

．14.已知方程組x+2y=k2x+y=2的解滿足x+y=3，則k=______．15.如圖，在公園的長方形草地內(nèi)修建了寬為2米的道路后，剩余的草地面積是______平方米．16.如圖，△OAB的頂點A的坐標為(3,3)，B的坐標為(4,0)；把△OAB沿x軸向右平移得到△CDE，如果D的坐標為(6,3三、解答題：本題共6小題，共48分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

(1)計算：|3?π|+25?327+(?1)2024．18.(本小題8分)

北京時間2024年5月3日17時27分，我國嫦娥六號月球探測器發(fā)射任務取得了圓滿成功!嫦娥六號探測器開啟世界首次月球背面采樣返回之旅.某超市為了滿足廣大航天愛好者的需求，計劃購進A、B兩種航天探測器模型進行銷售，據(jù)了解，2件A種航天探測器模型和4件B種航天探測器模型的進價共計140元；3件A種航天探測器模型和2件B種航天探測器模型的進價共計130元.求A，B兩種航天探測器模型每件的進價分別為多少元？19.(本小題8分)

某學校在暑假期間開展“心懷感恩，孝敬父母”的實踐活動，倡導學生在假期中幫助父母干家務.開學以后，校學生會隨機抽取了部分學生，對暑假“平均每天幫助父母干家務所用時長”進行了調(diào)查.根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，繪制出統(tǒng)計圖①和圖②(每段時長均含有最小值，不含最大值)．

根據(jù)上述信息，回答下列問題：

(Ⅰ)在本次隨機抽取的樣本中，調(diào)查的學生人數(shù)是______人；

(Ⅱ)補全頻數(shù)分布直方圖；

(Ⅲ)圖②中m的值為______；

(Ⅳ)求圖②表示平均每天幫助父母干家務30～40分鐘的扇形所對的圓心角的度數(shù)；

(Ⅴ)如果該校共有學生2000人，請你估計“平均每天幫助父母干家務的時長不少于30分鐘”的學生大約有多少人？20.(本小題8分)

在平面直角坐標系xOy中，△ABC的位置如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，若將三角形ABC向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到對應的三角形A1B1C1．

(1)畫出三角形A1B1C1；

(2)寫出點A1、B1、C1的坐標；

A1(______，______21.(本小題8分)

如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為點B、D，∠1=∠A．

(1)試說明：AB//CD，AC//ED；

(2)若∠2=∠3，CF與AB的位置關系如何？為什么？請在下面的解答過程的空格內(nèi)填寫理由或數(shù)學式．

解：

(1)∵AB⊥BD，CD⊥BD，(已知)

∴AB//CD，(______)

∴∠1=∠BED，(______)

又∵∠1=∠A，(已知)

∴∠BED=∠______，(等量代換)

∴______//______.(______)

(2)CF與AB的位置關系是：______.理由如下：

∵AC/?/ED，(已知)

∴∠2=∠______.(______)

又∵∠2=∠3，(已知)

∴∠______=∠______(等量代換)

∴______//______.(______)

∵AB⊥BD，(已知)

∴∠B=90°.(垂直的定義)

∵FC//BD，

∴∠______=∠B=90°.(______)

∴______．22.(本小題8分)

如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC

(1)求證：AB//CD；

(2)若∠1+∠2=180°，求證：∠BEC+∠B=180°；

(3)在(2)的基礎上，若∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度數(shù)．

參考答案1.A

2.A

3.A

4.A

5.D

6.A

7.D

8.D

9.B

10.C

11.C

12.D

13.4

14.7

15.180

16.7

17.解：(1)由題意，原式=π?3+5?3+1

=π．

(2)由題意，∵4x?2(x?1)<4①x?12≤2x3②，

∴由①得，2x<2，則x<1；

由②得，3x?3≤4x，則x≥?3．

∴原不等式組的解集為：?3≤x<118.解：設每件A種航天探測器模型的進價是x元，每件B種航天探測器模型的進價是y元，

根據(jù)題意得：2x+4y=1403x+2y=130，

解得：x=30y=20．

答：每件A種航天探測器模型的進價是30元，每件B種航天探測器模型的進價是2019.(Ⅰ)200；

(Ⅱ)；

(Ⅲ)20；

(Ⅳ)360°×50200=90°，

答：平均每天幫助父母干家務30～40分鐘的扇形所對的圓心角的度數(shù)為90°；

(Ⅴ)2000×50+10200=600(人)，

答：該校生2000名學生中“平均每天幫助父母干家務的時長不少于20.(1)三角形A1B1C1即為所求作的三角形，如圖所示：

(2)1；3；?2；?4；6；1；

(3)SA1B21.解：(1)∵AB⊥BD，CD⊥BD(已知)，

∴AB//CD(同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行)，

∴∠1=∠BED(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，

又∵∠1=∠A，(已知)，

∴∠BED=∠A(等量代換)，

∴AC//ED(同位角相等，兩直線平行)，

故答案為：同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；A；AC；ED；同位角相等，兩直線平行；

(2)CF與AB的位置關系是：CF⊥AB.理由如下：

∵AC//ED(已知)，

∴∠2=∠CGD(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，

又∵∠2=∠3(已知)，

∴∠3=∠CGD(等量代換)，

∴CF//BD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，

∵AB⊥BD(已知)，

∴∠B=90°(垂直的定義)，

∵FC//BD，

∴∠AFC=∠B=90°(兩直線平行，同位角相等)，

∴CF⊥AB．

22.(1)證明：∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，