2024-2025學年七年級數學上學期期中模擬考試卷01新人教版

2024-2025學年七年級數學上學期期中模擬考01（人教版）一、單選題（每題3分，共36分）1．（2024·重慶中考真題）5的相反數是（）A．﹣5 B．5 C． D．【答案】A【解析】試題分析：5的相反數是﹣5，故選A．考點：相反數．2．下列各組是同類項的是（）①與；②與；③與；④與1A．①④ B．②③ C．③④ D．①③【答案】A【解析】依據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，幾個常數項也是同類項．同類項與字母的依次無關，與系數無關．【詳解】解：A.符合同類項的定義，不是同類項；B.所含字母不相同，不是同類項；C.相同字母的指數不相同，不是同類項；D.符合同類項的定義，是同類項．故選：A【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同；同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的依次無關；②與系數無關．3．（2024·浙江初三）截至2013年第一季度末，浙江省企業(yè)養(yǎng)老保險參保人數達8500000人，則數字8500000用科學記數法表示為A．8.5×106 B．8.5×105 C．0.85×106 D．8.5×107【答案】A【解析】試題分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數∴8500000用科學計數法表示為：8.5×106故選A4．（2024·全國初一課時練習）下面關于同類項的說法，正確的是（）A．所含字母相同 B．所含字母相同，且字母的指數相等C．所含字母完全相同的項 D．所含字母相同，且相同字母的指數分別相同【答案】D【解析】依據同類項的概念：即所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項即為同類項．依據同類項的概念進行求解.【詳解】所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項即為同類項.故選D.【點睛】本題考查同類項的概念，解題的關鍵是駕馭同類項的概念.5．（2024·湖北初一期中）已知，若，則的值為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】依據兩式結果相差2位小數點，利用乘方的意義即可求出x的值．【詳解】解：∵8.622=73.96，x2=0.7396，

∴x2=0.8622，

則x=±0.862．

故選：C．【點睛】本題考查了有理數的乘方，以及平方根的定義，嫻熟駕馭乘方的意義是解題的關鍵．6．（2024·利川市謀道鎮(zhèn)長坪民族初級中學中考模擬）我國的海洋國土面積約為300萬平方公里．其中“300萬”用科學記數法表示正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】科學記數法的表示形式為a×10的形式,其中1|a|<10，n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的確定值與小數點移動的位數相同.當原數確定值>1時,n是正數;當原數的確定值<1時,n是負數【詳解】將300萬用科學記數法表示為:3×10故選B【點睛】此題考查科學記數法一表示較大的數，難度不大7．（2024·四川初一期中）下列說法正確的是（）A．任何一個有理數的確定值都是正數B．有理數可以分為正有理數和負有理數C．多頂式3πa3+4a2-8的次數是4D．x的系數和次數都是1【答案】D【解析】依據確定值的性質，單項式、多項式、整式的性質即可推斷．【詳解】(A)0的確定值是0，故A錯誤(B)有理數分為正負數與0，故B錯誤(C)多項式3πa3+4a2?8的次數是3，故C錯誤故答案選D.【點睛】本題考查的學問點是有理數，單項式以及多項式，解題的關鍵是嫻熟的駕馭有理數，單項式以及多項式.8．（2024·全國初一課時練習）在下列的代數式的寫法中，表示正確的一個是（）A．“負x的平方”記作－x2 B．“y與的積”記作yC．“x的3倍”記作x3 D．“2除以3b的商”記作;【答案】D【解析】依據平方，積，商的求法可求出解．【詳解】A、“負x的平方”記作（-x）2，故本選項錯誤．B、“y與1的積”記作y，故本選項錯誤．C、x的3倍”記作3x，故本選項錯誤．D、2a除以3b的商”記作，故本選項正確．故選D．【點睛】本題考查列代數式，關鍵知道積，商，平方的不同．9．（2024·福建省南平市第九中學初二期末）依據如圖所示的程序計算函數y的值，若輸入的x值是﹣3和2時，輸出的y值相等，則b等于（）A．5 B．﹣5 C．7 D．3和4【答案】A【解析】把x＝﹣3與x＝2代入程序中計算，依據y值相等即可求出b的值．【詳解】當x＝﹣3時，y＝9，當x＝2時，y＝4+b，由題意得：4+b＝9，解得：b＝5，故選A．【點睛】此題考查了函數值，弄清程序中的關系式和理解自變量取值范圍是解本題的關鍵．10．（2024·泰興市洋思中學初一期中）下列計算正確的是()A． B．C． D．【答案】C【解析】依據合并同類項的法則，系數相加字母和字母的指數不變；同底數冪的乘法，底數不變指數相加，即可作出推斷．【詳解】：A、3m2-2m2=m2，選項錯誤；

B、3m2+2m2=5m2，選項錯誤；

C、正確；

D、不是同類項，不能合并，選項錯誤．

故選：C．【點睛】此題考查合并同類項得法則．解題關鍵在于駕馭系數相加作為系數，字母和字母的指數不變．11．（2024·山東省青島第七中學初一月考）一個正數的確定值小于另一個負數的確定值，則兩數和確定是（）A．正數 B．負數C．零 D．不能確定和的符號【答案】B【解析】依據有理數的加法運算法則進行計算即可得解．【詳解】∵一個正數的確定值小于另一個負數的確定值，∴兩數和確定是負數．故選B．【點睛】本題考查了有理數的加法運算．嫻熟駕馭有理數加法法則是解答本題的關鍵．12．（2024·重慶一中初三）視察下列圖形，①中有1個圓，②中有5個圓，③中有13個圓……，若依此規(guī)律，則第⑥個圖形中圓的個數為（）A．25 B．61 C．41 D．65【答案】B【解析】細致視察圖形，找到圖形的改變規(guī)律，利用規(guī)律解得即可．【詳解】第一個圖形有1個圓，其次個圖形有1+3+1＝5個圓，第三個圖形有1+3+5+3+1＝13個圓，第四個圖形有1+3+5+7+5+3+1＝25個圓，第六個圖形有1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1＝61個圓，故選：B．【點睛】此題考查圖形的改變規(guī)律，找出圖形之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．二、填空題（每題3分。共36分）13．（2024·遼寧初一期中）確定值不大于3的非負整數的積是________.【答案】0【解析】依據非負整數的概念得出全部確定值不大于3的非負整數，依據有理數乘法法則求出積即可得答案.【詳解】∵確定值不大于3的非負整數有：0，1，2，3，∴0×1×2×3=0，故答案為：0【點睛】本題考查非負整數的概念及有理數乘法，“0”是非負整數；0乘以任何數都等于0；嫻熟駕馭概念及運算法則是解題關鍵.14．（2024·全國初一課時練習）三個互不相等的整數的積為15，則這三個數的和的最大值等于_______．【答案】9【解析】依據三個互不相等的整數的積為15,先將15分解質因數可得:15=,然后再依據有理數加法進行求和.【詳解】依據三個互不相等的整數的積為15,可得:15=,所以這三個數的和等于9,故答案為:9.【點睛】本題主要考查15的質因數,解決本題的關鍵是要嫻熟駕馭分解質因數的方法.15．（2024·浙江初一期中）數軸上點A表示的數是-1，以A點為圓心，2個單位長度為半徑的圓交數軸于B、C兩點（點B在點C的左側），那么B、C兩點表示的數分別是．【答案】-3、1．【解析】試題解析：∵⊙A的半徑r=2，∴B、C兩點表示的數分別是-1-（-2）=1，-1+（-2）=-3．16．（2024·四川中考真題）若，則代數式的值為．【答案】8．【解析】試題分析：原式==2×4=8．故答案為8．17．2024年政府工作報告指出，過去五年來，我國經濟實力躍上新臺階，國內生產總值從54萬億元增加到82.7萬億元，穩(wěn)居世界其次，54萬億元用科學記數法表示為_____元，82.7萬億精確到_____位【答案】5.4×1013千億位【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的確定值與小數點移動的位數相同．近似數82.7萬億的最終一位數字7，實際在千億位，因此它精確到千億位．【詳解】解：54萬億=5.4×1013，82.7萬億精確到千億位，故答案為：5.4×1013，千億位．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法以及近似數．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．18．（2024·全國初一）一天有秒，一個月按30天計算，則一個月共有________秒．（用科學記數法表示）【答案】【解析】先計算出數據再用科學記數法表示．把一個大于10的數寫成科學記數法a×10n的形式時，將小數點放到左邊第一個不為0的數位后作為a，把整數位數減1作為n，從而確定它的科學記數法形式．【詳解】解：8.64×104×30=259.2×104=秒．【點睛】本題考查用科學記數法表示較大的數．

科學記數法在實際生活中有著廣泛的應用，給我們記數帶來便利，考查科學記數法就是考查我們應用數學的實力．將一個確定值較大的數寫成科學記數法a×10n的形式時，其中1≤|a|＜10，n為比整數位數少1的數．19．（2024·山東初一期末）若單項式與是同類項，則的值是______．【答案】9【解析】依據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得m、n的值，代入即可求得結果．【詳解】解：因為單項式與是同類項，所以m=3，n=2，則，故答案為：9．【點睛】本題考查了同類項的概念，利用同類項求出a、b的值是解題的關鍵．20．（2024·河南初一月考）的倒數是．【答案】﹣【解析】試題分析：依據倒數的定義求解．解：∵﹣1=﹣，且﹣×（﹣）=1，∴的倒數是﹣．21．（2024·內蒙古初一月考）已知|x|=|﹣6|，則x的值為______．【答案】±6【解析】依據題意可知|x|=6，由確定值的性質，即可推出x=±6．【詳解】∵|?6|=6，∴|x|=6，∵|±6|=6，∴x=±6.故答案為：±6.【點睛】此題考查確定值，解題關鍵在于駕馭確定值的性質.22．（2024·沭陽縣修遠中學初二月考）數據1.0149精確到千分位的近似值是________．【答案】1.015【解析】精確到千分位，即要在千分位的下一位上進行四舍五入．【詳解】依據四舍五入，1.0149精確到千分位應為1.015；故答案為：1.015.【點睛】本題考查了近似數:近似數與精確數的接近程度,可以用精確度表示.23．（2024·全國初一單元測試）若am＋1b3和(n－1)a2b3是同類項，并且它們合并的結果是0，則m＝____，n＝____.【答案】10【解析】依據同類項的定義可知m+1=3，再依據合并同類項的法則可得n-1=-1，由此即可得答案.【詳解】∵am＋1b3和(n－1)a2b3是同類項，并且它們合并的結果是0，∴m+1=2，1+（n-1）=0，∴m=1，n=0，故答案為：1，0.【點睛】本題考查了合并同類項以及同類項的定義，嫻熟駕馭同類項的概念以及合并同類項的法則是解題的關鍵.24．（2024·浙江中考模擬）如圖，下列圖案均是由長度相同的火柴棒按確定的規(guī)律拼搭而成：第1個圖案需7根火柴棒，第2個圖案需16根火柴棒，…，依此規(guī)律，設第n個圖案須要火柴棒的根數為P，則P=_____（用含n的代數式表示）．【答案】2n2+3n+2【解析】依據第1個圖案需7根火柴，7=2×12+3×1+2，第2個圖案需16根火柴，16=2×22+3×2+2，第3個圖案需29根火柴，29=2×32+3×3+2，即可得出規(guī)律第n個圖案需（2n2+3n+2）根火柴.【詳解】第1個圖案需7根火柴，7=2×12+3×1+2，第2個圖案需16根火柴，16=2×22+3×2+2，第3個圖案需29根火柴，29=2×32+3×3+2，…，第n個圖案需P根火柴，P=2n2+3n+2，故答案為：2n2+3n+2．【點睛】本題考查了規(guī)律題——圖形的改變類，關鍵是依據題目中給出的圖形，通過視察思索，歸納總結規(guī)律.三、解答題（共76分）25．（2024·江蘇初一期中）計算：①；②；③；④；化簡：⑤；⑥7a+3(a－3b)－2(b－3a).【答案】①2②③-20④2.5⑤⑥16a-11b【解析】試題分析：①干脆去括號做加減運算即可；②帶分數化成假分數，再利用乘法安排律先去括號計算；③先算乘除，后算加減即可；④利用乘法安排律可提取公因數，再計算；⑤、⑥化簡，即合并同類項，把同字母同次數的項放到一起分別計算即可.試題解析：①原式=24-14-16+8=2；②原式=-×24-×24+×24=-9-4+18=；③原式=-10+8×-12=-20；④原式=×+×-×=×==2.5；⑤原式=（x2-4x2）+（5y-3y）-1=-3x2+2y-1；⑥原式=7a+3a-9b-2b+6a=16a-11b.點睛：（1）去括號法則：負負得正，負正得負，正正得正，正負得負；（2）留意運算依次，先去括號再乘除，再加減；（3）帶分數要化成假分數；（4）能簡便運算就簡便運算削減計算難度.26．（2024·全國初一課時練習）有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，從圖中可以得到很多信息，如b<0等．請你視察圖形，依據圖形再寫出至少4條信息．【答案】答案不唯一．如：①a>0；②b<－2；③a>b；④a>0>b；⑤a>2>1>0>－1>－2>b【解析】依據所給數值在數軸上的位置，推斷出相應的符號及確定值，進而寫出信息即可.【詳解】解：視察可得a>2，b<-2，答案不唯一．如：①a>0；②b<－2；③a>b；④a>0>b；⑤a>2>1>0>－1>－2>b【點睛】此題主要考查了數軸，正確結合a，b的位置分析是解題關鍵.27．（2024·天津耀華中學初一月考）請回答下列問題：（1）若多項式的值與的取值無關，求的值．（2）若關于的多項式不含二次項，的值．（3）若是關于的四次三項式，求值．【答案】（1）﹣8；（2）；（3）﹣1【解析】（1）先把多項式合并同類項，再令含x項的系數等于0，求出m、n的值即可；（2）先把多項式合并同類項，然后依據多項式不含二次項可知6m﹣1＝0，4n+2＝0，從而可求得m、n的值，然后代入計算即可．（3）依據多項式的概念即可求出答案．【詳解】解：（1）原式=∵原式的值與x的值無關∴m﹣1=0，3+n=0∴m=1，n=﹣3∴=(1﹣3)3=﹣8（2）原式=∵多項式不含二次項∴6m﹣1=0，4n+2=0∴∴（3）由題意得：|k|+1+2=4∴k=±1又∵k﹣1≠0∴k≠1∴k=﹣1【點睛】本題考查多項式的概念，解題的關鍵是嫻熟運用多項式概念，本題屬于基礎題型．28．（2024·南寧市第四十七中學初一月考）將下列各數填入相應的集合．整數集合：{}非負數集合：{}【答案】{，，，，}；{，，，，，}．【解析】整數包括正整數、零、負整數，非負數包括0和正數，據此進行推斷即可．【詳解】解：，．屬于整數集合的有：，，，，；屬于非負數集合的有：，，，，，．故答案為：{，，，，}；{，，，，，}．【點睛】此題要求學生細致駕馭正數、負數、整數、分數、正有理數、負有理數、非負數的定義與特點．留意整數和正數的區(qū)分，留意0是整數，但不是正數．29．（2024·廣東省東莞市中堂星晨學校初一開學考試）如圖，一塊梯形草地中有一條2米寬的長方形小路，已知小路的面積是16平方米，求草地的面積．【答案】108【解析】由題意知梯形草地的高是16÷2=8（米），則草地的面積為（4+6+18-2）×8÷2=104（米2）30．（2024·陽西縣教化局教學探討室初一期末）先化簡，再求值：（2x2y-4xy2）-2(-xy2+x2y）;其中x=-1,y=2【答案】-xy2，4【解析】先化簡代數式，再將x和y的值代入化簡后的式子即可得出答案.【詳解】解：原式=2x2y-4xy2+3xy2-2x2y=-xy2將x=-1,y=2代入得，原式=-(-1)×22=4【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，留意先化簡再求值.31．（2024·中國人民解放軍國防科技高校附屬中學初一月考）10袋小麥以每袋50千克為準，超過的千克數記為正數，不足的千克數記為負數，分別記為：，與標準質量相比較，這10袋小麥總計超過或不足多少千克？10袋小麥總質量是多少千克？【答案】不足2千克，總重498千克【解析】（1）把全部記錄的數相加，然后依據正負數的意義推斷即可；（2）用計算的結果再加上10袋的標準質量，計算即可得解；【詳解】解：（1）-6-3-1-2+7+3+4-3-2+1，=7+3+4+1-6-3-1-2-3-2，=15-17，=-2千克，∴這10袋小麥總計不足2千克；（2）10×50-2=500-2=498千克，∴10袋小麥總質量是498千克；【點睛】此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．32．（2024·山東初三）問題再現：數形結合是解決數學問題的一種重要的思想方法，借助這種方法可將抽象的數學學問變得直觀起來并且具有可操作性，從而可以幫助我們快速解題．初中數學里的一些代數公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進行直觀推導和說明．例如：利用圖形的幾何意義推證完全平方公式．將一個邊長為a的正方形的邊長增加b，形成兩個矩形和兩個正方形，如圖1，這個圖形的面積可以表示成：（a+b）2或a2+2ab+b2∴（a+b）2＝a2+2ab+b2這就驗證了兩數和的完全平方公式．問題提出：如何利用圖形幾何意義的方法推證：13+23＝32如圖2，A表示1個1×1的正方形，即：1×1×1＝13，B表示1個2×2的正方形，C與D恰好可以拼成1個2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2個2×2的正方形，即：2×2×2＝23，而A、B、C、D恰好可以拼成一個（1+2）×（1+2）的大正方形，由此可得：13+23＝（1+2）2＝32嘗試解決：請你類比上述推導過程，利用圖形幾何意義方法推證：13+23+33＝（要求自己構造圖形并寫出推證過程）類比歸納：請用上面的表示幾何圖形面積的方法探究：13+23+33+…+n3＝（要求干脆寫出結論，不必寫出解題過程）實際應用：圖3是由棱長為1的小正方體搭成的大正方體，圖中大小正方體一共有多少個？為了正確數出大小正方體的總個數，我們可以分類統(tǒng)計，即分別數出棱長是1，2，3和4的正方體的個數，再求總和．例如：棱長是1的正方體有：4×4×4＝43個，棱長是2的正方體有：3×3×3＝33個，棱長是3的正方體有：2×2×2＝23個