國培送教下鄉(xiāng)校本研修冊 （初中數(shù)學(xué)） 培訓(xùn)項目第一小組研修計劃

國培計劃（2016）-------旬陽縣

初中數(shù)學(xué)送教下鄉(xiāng)學(xué)員

研

修

報

告

冊

骨干一組吳勝勇

2016年10月

目錄

計劃篇一一方案設(shè)計

1.“國培計劃（2016）”一一旬陽縣鄉(xiāng)村教師工作坊（初中數(shù)學(xué)）培訓(xùn)項目第

一小組研修計劃......................................................2

2.基于活動課教學(xué)重難點解決策略之反比例函數(shù)活動課小組對學(xué)劃.......6

3.研修計劃單.....................................................8

4.研修任務(wù)單....................................................9

5.研修優(yōu)化單....................................................10

6.基于單元教學(xué)重難點解決策略《18.2.2菱形》教學(xué)設(shè)計...............12

7.基于單元教學(xué)重難點解決策略《18.2.2菱形》學(xué)習(xí)指南..............15

成果篇一一成果案例

1.基于單元教學(xué)重難點解決策略的檢測題及質(zhì)量分析報告..........19

2.三實踐三反思課例研究報告一一關(guān)于《18.2.2菱形》一課三上的實踐與反

思...........................................................21

3.關(guān)于《18.平行四邊形數(shù)學(xué)活動一折紙中的數(shù)學(xué)》教學(xué)中課堂練習(xí)目標(biāo)有

效性觀察報告..........................................25

4.“國培計劃（2016）”一旬陽縣初中數(shù)學(xué)工作坊暨送教下鄉(xiāng)培訓(xùn)感想（一）..27

5.“國培計劃（2016）”一旬陽縣初中數(shù)學(xué)工作坊暨送教下鄉(xiāng)培訓(xùn)感想（二）…..…28

6.2016年國培計劃一一送教下鄉(xiāng)研修總結(jié)..........................29

7.2016年國培計劃一一送教下鄉(xiāng)聽課記錄.......................30

8.2016年國培計劃一一送教下鄉(xiāng)才藝作品.......................38

1

“國培計劃（2016）”一一旬陽縣鄉(xiāng)村教師工作坊

（初中數(shù)學(xué)）培訓(xùn)項目骨干一組研修計劃

一、指導(dǎo)思想

為認(rèn)真貫徹落實《“國培計劃（2016）”一一旬陽縣鄉(xiāng)村教師工作坊（初中數(shù)學(xué)）培訓(xùn)

項目實施方案》的文件精神，依據(jù)旬陽縣初中數(shù)學(xué)工作坊行動方案參考框架的相關(guān)要求，立

足教師發(fā)展實際需要，依托鄉(xiāng)村教師工作坊，結(jié)合我組實際，以基于單元教學(xué)重難點解決策

略為主線，以基于單元教學(xué)重難點解決策略的問題導(dǎo)語設(shè)計研究為突破口，采用線上集中研

修一一線下交流研討一一組學(xué)帶教一一集中展示研討一一反思規(guī)整構(gòu)建一一形成特色成果

的研修方式，以達(dá)到提升組內(nèi)每個教師的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師教學(xué)能力得到提升，促進(jìn)教學(xué)

質(zhì)量穩(wěn)步和諧發(fā)展。

二、目標(biāo)任務(wù)

近期目標(biāo)

1.提高自身政治和職業(yè)道德素養(yǎng)。敬業(yè)愛崗，任勞任怨，教書育人，愛崗敬業(yè)，把自

身修養(yǎng)作為第一研修內(nèi)容，從小事做起不斷進(jìn)取，超越自我。

2、結(jié)合基于單元重難點解決策略研討，確定組內(nèi)研修主題，個人研修具體章節(jié)主題，

制定小組及個人研修計劃，掌握初中數(shù)學(xué)重難點梳理、表達(dá)、分析、設(shè)計與實施技能，探索

運用重難點解決策略指導(dǎo)學(xué)生高效學(xué)習(xí)的有效途徑，初步學(xué)會重難點教學(xué)研究方法，能幫助

學(xué)生有效解決學(xué)習(xí)難點問題，完成一節(jié)基于單元教學(xué)重難點解決策略的教學(xué)設(shè)計及相應(yīng)的課

件、微課或課堂實錄，以及觀察報告等相關(guān)內(nèi)容。

3、理論與實踐相結(jié)合，提升自己的專業(yè)能力。通過參加線上網(wǎng)絡(luò)自學(xué)線下交流研討集

中展示等方式認(rèn)真學(xué)習(xí)新理念，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科新知識，及時把握教學(xué)課改的前沿信息，并結(jié)

合單元重難點解決策略，努力運用于課堂教學(xué)實踐中，提升教學(xué)質(zhì)量。

4、基于單元教學(xué)重難點導(dǎo)語設(shè)計的重點研究，形成組內(nèi)共識，彰顯個人特色，以備全

面推廣。

2

長期目標(biāo)

1、具備較強的教學(xué)底功和一定的個人研修能力，能根據(jù)教學(xué)現(xiàn)狀，自主診斷，確立研

修主題，制定研修方案，實施研修步驟，并形成成果。

2、組域、縣域研修交流常態(tài)化，促使整體教學(xué)質(zhì)量穩(wěn)中有升。

三、組內(nèi)現(xiàn)狀

我組共5人，其中我們學(xué)校三人，分別是我和汪延俊、吳勝勇，我們分別任初中三個學(xué)

段的課程，在一起共事已有十年有余，相對比較熟悉，另外兩位分別是桂花初中的劉利霞老

師和金寨初中的李蘭寧老師。

針對縣域初中數(shù)學(xué)基于單元教學(xué)重難點策略研究這個大的主題，結(jié)合我們組導(dǎo)語研究這

個小的主題，我們小組又分為三個對學(xué)小組，細(xì)化研究主題。第一小組是我和劉老師，主要

研究基于單元教學(xué)重難點策略描述性概念課導(dǎo)語研究；第二小組是我和李老師，主要研究基

于單元教學(xué)重難點策略活動課導(dǎo)語研究；第三小組是汪延俊和吳勝勇老師。主要研究基于單

元教學(xué)重難點策略推導(dǎo)性性概念課導(dǎo)語研究；

四、研修方式

按照方案中“六段一線”的總體研修模式，采取集中面授、網(wǎng)絡(luò)研修與實踐反思相結(jié)合

的混合式研修方式，先根據(jù)研修主題選課程，然后三實踐三反思進(jìn)行磨課，最后一起集中交

流展示形成經(jīng)驗。具體操作如下：

1.坊學(xué)。按照工作坊主持人選擇的主題，全體組員根據(jù)需求選擇并細(xì)化主題；在工作坊

主持人的示范引領(lǐng)下，熟悉研修內(nèi)容，明白研修任務(wù)，逐步深入開始研修。

2.組學(xué)。以組長為核心，引領(lǐng)示范，整體推進(jìn)小組學(xué)習(xí)任務(wù)。

3.對學(xué)。按三個小組的具體研修主題交流研討。資源共享，達(dá)成共識。

五、研修的階段及內(nèi)容

階段培訓(xùn)形內(nèi)容預(yù)期成果

式

第一階段參加集1.線下完成：（1）本學(xué)年度學(xué)科教師（1）小組、個體研修計

啟研修中面授任教情況統(tǒng)計表，加入項目群，熟知戈1;（2）前測單、研修

做示范2天分組情況（2）制定小組及個人研修計表單和優(yōu)化單。

10月1日前戈U;（3）認(rèn)真領(lǐng)會方案方案，明確任（3）一份基于單元教學(xué)

務(wù)，開始動手操作。重難點的教學(xué)設(shè)計案例

3

2.線上：熟悉平臺操作，進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)學(xué)（4）組內(nèi)做一期研修計

習(xí)劃簡報。通報組員線上研

修情況。

二階段網(wǎng)絡(luò)研1.線下：在坊主和組長的帶領(lǐng)下，圍組員提交：所選單元一個

全坊研修+現(xiàn)繞選定的主題任務(wù)，分工協(xié)作，完成課時的基于單元教學(xué)重

磨課型場實踐4個研修微任務(wù)，主要對活動課進(jìn)行難點解決策略的教學(xué)設(shè)

10月15日前課題研討。計及相應(yīng)的課件、學(xué)習(xí)指

2.線上：（1）完成網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)階段性南（對學(xué)派對，每兩人一

任務(wù)；（2）發(fā)布活動：共劃《整式加個課時的同課異構(gòu)或兩

減》重難點解決策略。組內(nèi)發(fā)布《平個課時的異課同構(gòu)）

行四邊形》重難點解決策略。

第三階段網(wǎng)絡(luò)研1.完成網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)階段性任務(wù)；

.1、小組提交：（1）針

分組研修+現(xiàn)2.以小組為單位，在本組組長的帶領(lǐng)

對上述校本教學(xué)實施，提

破難點場實踐下，圍繞本組確定的專題，分工協(xié)作，

交一堂研討課（課堂實

10月30日前完成一節(jié)基于單元教學(xué)重難點解決策

錄）；（2）小組課例觀

略的描述性概念課導(dǎo)語設(shè)計微課，重

察、評課議課記錄。

點對這節(jié)導(dǎo)語設(shè)計進(jìn)行評議。

2.坊員提交：（1）優(yōu)秀

教學(xué)設(shè)計；（2）基于單

元學(xué)習(xí)難點解決策略的

一堂課堂教學(xué)實錄/微課

1.線上：組長指導(dǎo)結(jié)對學(xué)員，圍繞選

第四階段結(jié)對提交一堂課堂實錄/

網(wǎng)絡(luò)研定的問題，完成1個研修微任務(wù)；

結(jié)對研微課，線上以發(fā)布資源形

修+現(xiàn)2.線下：圍繞選定問題，完成一項解

抓重點式提交，線下以小組為單

場實踐決學(xué)習(xí)難點的推導(dǎo)性概念課導(dǎo)語設(shè)計

11月15日前位向坊主提交。

的課堂實錄/微課

第五階段1.線下：（1）對各組提交的研討課進(jìn)

集中面

享經(jīng)驗行現(xiàn)場觀察和一課三評（做課者反思1.優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計和研討

授1天

促眾籌性自評、組員幫扶式互評、組際間引課（視頻）

4

11月30日前領(lǐng)式促評）；（2）小組長分享小組磨2.解決教學(xué)重難點的評

課經(jīng)驗課稿或課例觀察報告。

2.線上：圍繞方案主題發(fā)布活動：

第六階段

網(wǎng)絡(luò)研

磨精品結(jié)合小組磨課經(jīng)驗，利用QQ群共同打

修+現(xiàn)小組精品研討課

綻精彩磨本坊精品

場實踐

12月15日前

以小組為單位，收集、

整理、編輯研修成果，主

第七階段要包括研修計劃、教學(xué)設(shè)

集中

展成果計、評課稿、研究報告、

面授交流小組精品課；進(jìn)行年度工作總結(jié)

助發(fā)展研修總結(jié)等，并按照計劃

1天

12月15日前設(shè)計、實施研究、反思總

結(jié)三個類型進(jìn)行歸類整

理、發(fā)給坊主。

六、具體要求

1、高度重視、積極配合。國培計劃給我們搭建了這樣一個學(xué)習(xí)、交流、展示、提升自

我的平臺，因此，全體組員要為自己成為國培計劃中的一員而驕傲，認(rèn)真貫徹落實省市縣

的國培精神，團(tuán)結(jié)一心、眾志成城，克難奮進(jìn)，積極配合，將國培的學(xué)習(xí)與實踐當(dāng)成自己的

精神食糧，珍惜本次培訓(xùn)研修機會，升華師德修養(yǎng)，內(nèi)化專業(yè)知識，深化課改理念，強化教

育教學(xué)技能。，

2、明確任務(wù)，履行職責(zé)。各組員要認(rèn)真研讀方案中的具體要求，領(lǐng)會方案的內(nèi)涵所在,

在任務(wù)表單中找出自己的研修專題，按照階段任務(wù)安排，結(jié)合自己的工作實際，制定研修計

劃，分階段、分步驟完成研修任務(wù)，及時向組長、坊主提供資料，絕不推諉扯皮，敷衍了事。

3、認(rèn)真學(xué)習(xí)，加強協(xié)作。一是線上的網(wǎng)絡(luò)研修按時跟進(jìn)，爭取每個組員達(dá)到優(yōu)秀格次;

二是線下的交流與研討不走形式，按照方案詳細(xì)解讀，理清各塊之間，各任務(wù)之間關(guān)系，做

實做細(xì)研修內(nèi)容。同時對于疑難問題及時交流溝通，形成組內(nèi)統(tǒng)一意見，團(tuán)結(jié)協(xié)作完成本次

培訓(xùn)任務(wù)。，

4、努力實踐，反思改進(jìn)。按照基于單元重難點解決策略研修主線，對自己的研修主題

5

進(jìn)行詳細(xì)思考，研修主題課程課型設(shè)計參照《初中數(shù)學(xué)課堂“三部五環(huán)”教學(xué)模式研究》（附

件2）各類課型模式要求進(jìn)行；教學(xué)設(shè)計格式按坊主提供的樣例來做。教學(xué)模式解讀應(yīng)按照

“單元名稱、單元教學(xué)重難點、單元教學(xué)重難點在學(xué)科教學(xué)中的地位作用、單元教學(xué)重難點

的育人價值、單元教學(xué)重難點在教與學(xué)中的困難，課時教學(xué)目標(biāo)（重難點）、課時教學(xué)課型、

課時教學(xué)教學(xué)方法、課時教學(xué)學(xué)法指導(dǎo)、課時教學(xué)教學(xué)流程、解決課時教學(xué)重難點的主要教

學(xué)問題設(shè)計及教學(xué)進(jìn)程”來做。來進(jìn)行課例研究嚴(yán)格遵循“三實踐三反思三優(yōu)化”流程，聚

焦課堂，優(yōu)化提高。。

5、交流研討，提升自我。充分利用每一次交流研討機會，找出我們小組及組員存在

的突出問題，及時改正，優(yōu)化措施，提升自我。

培訓(xùn)項目第一小組

2016年10月

基于活動課教學(xué)重難點解決策略之

反比例函數(shù)活動課小組對學(xué)計劃

仁河中心校吳勝勇汪延俊

一、小組自我診斷

在學(xué)生掌握了反比例函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)及應(yīng)用反比例函數(shù)的知識解決現(xiàn)實世界中

的實際問題的基礎(chǔ)上，作為它們的一個綜合實踐運用而開展的反比例函數(shù)數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，

是對應(yīng)用反比例函數(shù)的知識解決現(xiàn)實世界中的實際問題的又一次鞏固。它是數(shù)學(xué)知識向生活

和實踐的繼續(xù)延伸，更重要的是體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單獨依賴模仿

與記憶，動手實踐，自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”這一重要思想。是對

今后的學(xué)習(xí)、工作的一種模擬實踐。但真正做到把現(xiàn)實中的實際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)模型

數(shù)學(xué)與物理學(xué)科間的知識整合仍較難，需引導(dǎo)學(xué)生對“杠桿原理”的理解，準(zhǔn)確運用反比例

函數(shù)概念的內(nèi)涵，建立數(shù)學(xué)模型，逐步實現(xiàn)把現(xiàn)實中的實際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)的問題。

二、研修主題

I.在反比例函數(shù)活動過程中體會實際問題與數(shù)學(xué)之間的密切聯(lián)系。

2.體會建模思想、數(shù)形結(jié)合思想在研究實際問題中的作用。

3.在數(shù)學(xué)活動中提高學(xué)生間相互合作的意識。

三、小組研修安排

6

以《陜西教師工作坊研修方案》、《旬陽縣初中數(shù)學(xué)工作坊行動方案參考》、學(xué)校的教

學(xué)教研工作和《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》為指導(dǎo)，革新教學(xué)方式，提高課堂教學(xué)的有效性為重點，

以鄉(xiāng)村教師工作坊的遠(yuǎn)程培訓(xùn)為抓手，按照“四三二三”研修模式，在工作坊主持人（指

導(dǎo)老師）幫助下確定小組研修主題、打磨研修內(nèi)容、制作微課。

1、2016.8.30一一9.5、深度學(xué)習(xí)《旬陽縣初中數(shù)學(xué)工作坊行動方案參考框架》，了解

項目目標(biāo)任務(wù)、對象內(nèi)容、方式方法、組織管理、規(guī)劃進(jìn)程等、診斷問題，確定主題：結(jié)合

片區(qū)校本研修、教學(xué)常規(guī)檢查，了解鄉(xiāng)村初中數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)中存在的問題，并對問題進(jìn)

行歸因分析。做到理現(xiàn)狀，明問題：知項目，明任務(wù)；定主題，建團(tuán)隊；定計劃，明職責(zé)。

2、2016.9.5一一9.15、結(jié)合在學(xué)科教學(xué)中存在的教學(xué)問題：（1）對反比例函數(shù)的定

義理解不深刻，不透徹，忽視定義中的系數(shù)不為。的條件；（2）利用反比例函數(shù)的性質(zhì)時

不分象限；（3）用反比例函數(shù)及決實際問題的能力與方法技巧；（4）反比例函數(shù)建模意識

欠缺等；撰寫個人教學(xué)問題自我診斷書一篇，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)研修培訓(xùn)各階段主題研修任務(wù)，制定

個人研修計劃，聚焦自己教學(xué)問題，選擇第14章第一單元教學(xué)內(nèi)容，針對教學(xué)內(nèi)容，學(xué)習(xí)

課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合任教年級實際，以二次備課成果為載體，確定教學(xué)重難點，撰寫基于單元教

學(xué)重難點解決策略的課時教學(xué)設(shè)計（1課時），設(shè)計一個關(guān)于本單元優(yōu)化的主題活動，參與

活動：（1）完成同步網(wǎng)絡(luò)課程學(xué)習(xí)；（2）完成并提交：所選單元一個課時的基于單元教學(xué)

重難點解決策略的教學(xué)設(shè)計及相應(yīng)的課件、學(xué)習(xí)指南（對學(xué)派對，每兩人一個課時的同課異

構(gòu)或兩個課時的異課同構(gòu)）

3、2016.9.16——30、研課型，精設(shè)計?；悉實踐，破難點；創(chuàng)微課，優(yōu)觀察；強眾籌，

深優(yōu)化。

4、2016.10.1——10.20、依據(jù)小組研磨經(jīng)驗，對自己的教學(xué)設(shè)計進(jìn)行實踐、完善，并

將完善后的課程錄制成微課視頻（15——20分）。

5、2015.10.21——在觀摩小組展評的基礎(chǔ)上，對自己提交成果進(jìn)行優(yōu)化打磨；參與活

動《突出重（難）點，優(yōu)效研討，提高效益》活動。

6.2016.10.22---------11.3按照教學(xué)設(shè)計三優(yōu)化，教學(xué)實施三實踐三反思，即：“三三

三”課例研修基本模式，結(jié)合學(xué)校進(jìn)度確定課題，打磨課程，生成精品課件及視頻；擬定討

論問題，確定觀察任務(wù)；結(jié)合課堂觀察，圍繞單元或課時教學(xué)重難點解決策略有效性問題，

按照“教學(xué)設(shè)計三特色、教學(xué)實施兩亮點，教學(xué)優(yōu)化三構(gòu)想”進(jìn)行即興點評；上傳精品課件

及視頻整理撰寫線下點評稿，通過協(xié)作文檔、討論工具或撰寫日志、話題的形式發(fā)布。

6、2016.11.5——2016.11.20、制作單元檢測題、做好單元檢測及分析。

7

7、2016.11.21——2016.12、打磨前期各項成果、做好微課視頻錄制及相應(yīng)的教（案）

學(xué)（案）設(shè)計、課件制作

所需支持

微課制作的相關(guān)技術(shù)指導(dǎo)。

研修計劃單

學(xué)段學(xué)科年級教材版本章節(jié)

本次研修，自己選定的重難點

初中數(shù)學(xué)八年級人教版第19章

是什么？

重難點問題名稱18.2.2菱形的性質(zhì)

自我診斷

想一想，自己在教學(xué)中，是“眉毛胡子一把大部分時間都是以教學(xué)內(nèi)容的重點與學(xué)

抓”，還是聚焦教學(xué)內(nèi)容的重點與學(xué)生學(xué)習(xí)生學(xué)習(xí)的難點進(jìn)行教學(xué)的，但有些課型就有

的難點進(jìn)行教學(xué)？點含糊了！

我選的是菱形的性質(zhì)重難點突破策略。

說一說，在本次研修中，自己選定的重難點對于這節(jié)課來說，對于菱形性質(zhì)的證明過程

教學(xué)中，有哪些經(jīng)驗或者較有效的一招是什和運用性質(zhì)解決問題是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的

么（舉例說明即可）一個難點，我是根據(jù)相關(guān)內(nèi)容做成微課，讓

學(xué)生加強理解的。

說一說，在本次研修中，自己選定的重難點對數(shù)學(xué)活動課的重難點把握不準(zhǔn)，在突

教學(xué)中，存在的主要問題是什么破重難點時有點駕馭不好。

我的打算

提示：說一說，自己打算如何安排研修時間、如何提高研修的實效以完成自己的研修任

務(wù)

通過聽專家講座，線上學(xué)習(xí)，線下實踐，8同伴交流來充實提高自己。

研修任務(wù)單

學(xué)段學(xué)科年級教材版本章節(jié)

本次研修，自己選定的重難點

初中數(shù)學(xué)八年級人教版第18章

是什么？

重難點問題名稱1822菱形的性質(zhì)

自我診斷

想一想，自己在教學(xué)中，是“眉毛胡子一把自己在教學(xué)中，基本兼顧了教學(xué)重難點的

抓”，還是聚焦教學(xué)內(nèi)容的重點與學(xué)生學(xué)習(xí)突破，但在有些課中，可能就沒有很好的兼

的難點進(jìn)行教學(xué)？顧，有時甚至出現(xiàn)眉毛胡子一把抓的現(xiàn)象。

我這次選定的是《菱形的性質(zhì)》重難點突破

說一說，在本次研修中，自己選定的重難點

策略，在教學(xué)時，學(xué)生對于菱形性質(zhì)的證明

教學(xué)中，有哪些經(jīng)驗或者較有效的一招是什

過程和運用性質(zhì)解決問題產(chǎn)生了困難，我是

么（舉例說明即可）

通過制作配套微課讓學(xué)生觀看來突破的。

說一說，在本次研修中，自己選定的重難點主要問題就是菱形性質(zhì)證明及運用，學(xué)生感

教學(xué)中，存在的主要問題是什么覺吃力。

我的打算

提示：說一說，自己打算如何安排研修時間、如何提高研修的實效以完成自己的研修任務(wù)

通過擬定研修計?劃，結(jié)合線上線下學(xué)習(xí)實踐，再通過教研組的反復(fù)磨課來提升自己的教學(xué)

能力，從而達(dá)到完成本次研修的目的。

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研修優(yōu)化單

基于活動課教學(xué)重難點解決策略之18.2.2菱形（1）

課時教學(xué)設(shè)計

仁河中心校吳勝勇

教學(xué)基本信息

數(shù)學(xué)活動名學(xué)科學(xué)段教材

18.2.2菱形(1)人教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》八

初中數(shù)學(xué)第二學(xué)段

年級下冊

重點：菱形的性質(zhì)和概念。難點：菱形的性質(zhì)的研究.在操作與觀察的基礎(chǔ)

重點、難點上，發(fā)現(xiàn)菱形區(qū)別于平行四邊形的主要特征，建立菱形的概念和掌握菱形的性質(zhì)。

本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握了平行四邊形的性質(zhì)和判定的基礎(chǔ)上，研究

重點、難點菱形的性質(zhì)。這節(jié)課以學(xué)生為主體，通過學(xué)生自己的觀察，操作，討論得到菱形

在學(xué)科教學(xué)

的性質(zhì)，特別是教材中設(shè)計的“動腦筋”“做一做”等，體現(xiàn)了課改的精神，鍛

中的地位及

煉學(xué)生的觀察能力，動手能力和思維能力，提高學(xué)生的分析能力，增強學(xué)生學(xué)習(xí)

作用

數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重、難1、理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)定理會用這些定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計算；

點的育人價2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力自學(xué)能力、計算能力、邏輯思維能力；

值

3.通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力.

4.根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想.

5、經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)和基本概念的過程，在操作、觀察、分析過程中發(fā)展學(xué)生

思維意識，體會幾何說理的基本方法。

6、培養(yǎng)學(xué)生主動探究的習(xí)慣和嚴(yán)密的思維意識、審判觀、價值觀。并在教學(xué)中滲

透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀點。

教學(xué)重從教的角度看，存在的主要困難是學(xué)生對菱形的性質(zhì)的研究.在操作與觀察

點、難點在的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)菱形區(qū)別于平行四邊形的主要特征，建立菱形的概念和掌握菱形

“教”與的性質(zhì)；從學(xué)的角度看，易混肴平行四邊形與菱形，很容易用一般平行四邊形解

“學(xué)”過程決。

中的困難

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1.改變以往講授式的教學(xué)方法，采用多媒體教學(xué)，以學(xué)生為主體進(jìn)行活動

解決本與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)菱形的性質(zhì)。2.改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生合作學(xué)

數(shù)學(xué)活動重

習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。3.選擇例題和練習(xí)，注意了符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，

難點的主要

便于掌握。4.鼓勵學(xué)生大膽猜測，發(fā)揮能動性，積極參與探索，對得出的性質(zhì)

策略

大膽提出質(zhì)疑，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性和表達(dá)的規(guī)范性。5.發(fā)揮學(xué)生的觀察力，聯(lián)

想力，將所學(xué)知識加以簡單應(yīng)用，使知識達(dá)到“融會貫通”，培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)以至

用”的意識。

課時教學(xué)基本信息

課時名18.2.2.菱形（1）

知識與1、理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)定理1、2；會用這些定理進(jìn)行有關(guān)的論證

技能和計算；

學(xué)2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力自學(xué)能力、計算能力、邏輯思維能力；

目3.通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力.

標(biāo)4.根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思

想.

過程與經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)和基本概念的過程，在操作、觀察、分析過程中

方法發(fā)展學(xué)生思維意識，體會幾何說理的基本方法。

情感態(tài)培養(yǎng)學(xué)生主動探究的習(xí)慣和嚴(yán)密的思維意識、審判觀、價值觀。并在

度與價值觀教學(xué)中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀點。

教學(xué)重、難點重點：菱形的性質(zhì)和概念

難點：菱形的性質(zhì)的研究.在操作與觀察的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)菱形區(qū)別于

平行四邊形的主要特征，建立菱形的概念和掌握菱形的性質(zhì)。

教法、學(xué)法教法：按照“三部五環(huán)”教學(xué)模式組織教學(xué)，以“活動-參與”教學(xué)法

為主。

學(xué)法：合作學(xué)習(xí)法與教師參與活動法相結(jié)合。

二、課時教學(xué)重難點解決問題框架（問題串）

問題1:觀察家中的衣帽掛架、中國結(jié)編織物、三菱汽車標(biāo)志、活動門及鏤空木窗格子，以

上這些實物圖片中，出現(xiàn)最多的是什么幾何圖形？

問題2:移動平行四邊形的一邊，使其相鄰兩邊相等，就得到一個菱形，你能由此說明什么

是菱形？

問題3:想一想，菱形是平行四邊形嗎？它是怎樣的平行四邊形？它具有平行四邊形的性

質(zhì)嗎？

11

問題4:根據(jù)菱形的定義畫一個菱形，并作出它的對角線。

問題5:將所作菱形沿對角線折疊，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能用文字語言表述你的

發(fā)現(xiàn)嗎？你能說出你猜想命題的題設(shè)和結(jié)論嗎？

問題6:請結(jié)合所畫圖形，寫出已知、求證，并證明。

問題7:下列說法不正確的有（填序號）①菱形的對邊平行且相等.②菱形的對角

線互相平分③菱形的對角線相等.④菱形的對角線互相垂直.⑤菱形的一條對角線平分一

組對角.⑥菱形的對角相等

問題8:菱形ABCD兩條對角線BD、AC長分別是6cm和8cm,求菱形的面積。

問題9:己知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上一點，DF交AC于E.求證：ZAFD=

ZCBE.

問題10:菱形花壇ABCD的周長為80m,NABC=60度，沿著菱形的對角線修建了兩

條小路AC和BD,求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m2）

問題11：若將4題中“菱形”變成“平行四邊形”添加“AC_LBD"，其它條件不變。即:

如圖，平行四邊形花壇ABCD的周長為80m,ZABC=60°,若沿著它的對角線修建的兩條小路

AC和BD互相垂直，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m2）

問題12：同學(xué)們已經(jīng)能夠較為熟練的完成以上練習(xí)，結(jié)合剛才練習(xí)中所用到的知識，請同

學(xué)們回憶在本節(jié)課你都學(xué)到了什么？

問題13：看來同學(xué)們不僅有知識上的收獲，更學(xué)會了利用自己所學(xué)的知識探索一種新圖形

的性質(zhì)。那在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中你還有哪些要提醒同學(xué)們注意的？

問題14：為了進(jìn)一步鞏固同學(xué)們所學(xué)知識，請同學(xué)們下課后完成以下作業(yè).

教學(xué)過程

評價方法

教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)活動

或作業(yè)

引入：我們已經(jīng)學(xué)問題1:觀察家中的衣帽掛架、中國結(jié)編

創(chuàng)設(shè)情境習(xí)了一種特殊的平織物、三菱汽車標(biāo)志、活動門及鏤空木窗格

導(dǎo)入新課行四邊形一一矩子，以上這些實物圖片中，出現(xiàn)最多的是什

形，其實還有另外么幾何圖形？

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的特殊平行四邊問題2:移動平行四邊形的一邊，使其相提問診斷

形，請看演示：（可鄰兩邊相等，就得到一個菱形，你能由此說明

將事先按如圖做成什么是菱形？

的一組對邊可以活問題3:生活中如此多的菱形，那么，菱

動的教具進(jìn)行演形都具有哪些不同于平行四邊形的性質(zhì)呢？

示）如圖，改變平下面,請同學(xué)們按照老師給出的自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行

行四邊形的邊，使今天的學(xué)習(xí).

之一組鄰邊相等，

從而引出菱形概念

學(xué)生自主操作探問題4:想一想，菱形是平行四邊形嗎？

究、概括菱形性質(zhì)它是怎樣的平行四邊形？它具有平行四邊形

從菱形的兩條對角的性質(zhì)嗎？自主探究

自主探究

線把菱形分成四個問題5:根據(jù)菱形的定義畫一個菱形，并

感悟新知

全等的直角三角形作出它的對角線.小組互助

考慮，先求一個直問題6:將所作菱形沿對角線折疊，

角三角形的面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能用文字語言表述你

再乘以，得出菱形的發(fā)現(xiàn)嗎？你能說出你猜想命題的題設(shè)

的另一面積計算公和結(jié)論嗎？

式：學(xué)生交流展示問題7:根據(jù)你畫的圖形寫出已知、求

展示交流探究結(jié)果。證，并證明以上結(jié)論，并用符號語言表示你的

獲取新知學(xué)生口述通過結(jié)論。

展示診斷

探究發(fā)現(xiàn)的菱形性問題8:結(jié)合前面幾位同學(xué)對菱形對角

交流診斷

質(zhì)特性，并證明兩線性質(zhì)的敘述,你能完整的總結(jié)菱形對角線都

個結(jié)論的正確性。具有哪些性質(zhì)嗎？

學(xué)生相互評價，教問題9:誰還能寫出以上結(jié)論的已知與

師相機指導(dǎo)。求證，并進(jìn)行證明？

問題10:下列說法不正確的有

（填序號）①菱形的對邊平行且相等.②菱形

的對角線互相平分③菱形的對角線相等.

1.操作多媒體，問

④菱形的對角線互相垂直.⑤菱形的一條對角

題出示

變式訓(xùn)練線平分一組對角.⑥菱形的對角相等

2.鼓勵學(xué)生嘗試完問題11：菱形ABCD兩條對角線BD、AC

成長分別是6cm和8cm,求菱形的面積。

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鞏固新知問題12:已知：如圖，四邊形ABCD是菱應(yīng)用診斷

3.點評上黑板學(xué)生

形，F(xiàn)是AB上一點，DF交AC于E.求證：交流診斷

解答，規(guī)范書寫，

ZAFD=ZCBE.B

追問其他證法

4.操作多媒體給出

參考答案

D

問題13:菱形花壇ABCD的周長為80m,

NABC=60度，沿著菱形的對角線修建了兩條

小路AC和BD,求兩條小路的長和花壇的面積

（分別精確到0.01m和0.01m2）

問題14:若將4題中“菱形”變成“平行

四邊形”添加“AC_LBD"，其它條件不變。

即:如圖，平行四邊形花壇ABCD的周長為80nb

ZABC=60°,若沿著它的對角線修建的兩條

小路AC和BD互相垂直,求兩條小路的長和花

壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m2）

問題15：同學(xué)們已經(jīng)能夠較為熟練的完

成以上練習(xí)，結(jié)合剛才練習(xí)中所用到的知識，

通過小組間展示請同學(xué)們回憶在本節(jié)課你都學(xué)到了什么？

交流，集思廣益，問題16：看來同學(xué)們不僅有知識上的收展示診斷

全課小結(jié)，對比提高，使活動獲,更學(xué)會了利用自己所學(xué)的知識探索一種新交流診斷

內(nèi)化新知重難點得以突破與

圖形的性質(zhì)。那在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中你還有哪些

鞏固。

要提醒同學(xué)們注意的？

問題17：為了進(jìn)一步鞏固同學(xué)們所學(xué)知

識，請同學(xué)們下課后完成以下作業(yè)。

通過反思總結(jié)，學(xué)生獨立

推薦作業(yè)，提升運用數(shù)學(xué)知識分發(fā)課堂檢測卡完成，量化

延展新知解決實際問題的能賦分

力。

14

基于單元教學(xué)重難點解決策略18.2.2菱形（1）

學(xué)習(xí)指南

旬陽縣仁河口鎮(zhèn)中心學(xué)校吳勝勇

【知識脈絡(luò)】

.對邊平行，且四邊都相等;

對角相等

菱

形菱

形

面

積

.菱形船是中芯對稱圖形，又是總對繇圖形

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系.

2.理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2；會用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算，會計算

菱形的面積.

3.通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力.

4.根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想.

【要點檢索】

菱形的性質(zhì)與應(yīng)用。

【方法導(dǎo)航】

菱形的定義有兩個要素：①是平行四邊形，②有一組鄰邊相等。

菱形性質(zhì)：①具有平行四邊形的所有性質(zhì)，②四條邊邊相等，③兩條對角線互相垂直,

并且每一條對角線平分一組對角。④是軸對稱圖形。

【學(xué)習(xí)活動】

活動一：我觀察我猜想

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活動一：我觀察我猜想

1.觀察家中的衣帽掛架、中國結(jié)編織物、三菱汽車標(biāo)志、活動門及鏤空木窗格子，以

上這些實物圖片中，出現(xiàn)最多的是什么兒何圖形？

2.菱形的定義：-------------------------------------是菱形。

活動二：我探究我發(fā)現(xiàn)

1.想一想，菱形是平行四邊形嗎？它是怎樣的平行四邊形？它具有平行四邊形的性質(zhì)

嗎？

2.根據(jù)菱形的定義畫一個菱形，并作出它的對角線。

3.將所作菱形沿對角線折疊，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能用文字語言表述你的發(fā)現(xiàn)嗎？你能說

出你猜想命題的題設(shè)和結(jié)論嗎？

4.請結(jié)合所畫圖形，寫出已知、求證，并證明。

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活動三：我變式我運用

1.下列說法不正確的有（填序號）

①菱形的對邊平行且相等.②菱形的對角線互相平分

③菱形的對角線相等.④菱形的對角線互相垂直.

⑤菱形的一條對角線平分一組對角.⑥菱形的對角相等.

2、菱形ABCD兩條對角線BD、AC長分別是6cm和8cm,求菱形的面積。

3.已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上一點，DF交AC于E.求證：ZAFD=Z

CBE.B

4.如圖，菱形花壇ABCD的周長為80m,/ABC=60度，沿著菱形的對角線修建了兩條

小路AC和BD,求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確

到0.01m和0.01m2）二喜也."。,

17

5.若將4題中“菱形”變成“平行四邊形”添加“ACJLBD”，其它條件不變。即：如

圖，平行四邊形花壇ABCD的周長為80m,/ABC=60°,若沿著它的對角線修建的兩條小路

AC和BD互相垂直，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m2）

活動四：我小結(jié)我歸納

1、對自己說我有哪些收獲？

2、對同學(xué)有哪些溫馨提示？

3、對老師說你還有哪些困惑？

活動五：我作業(yè)我發(fā)展

必做題：1.閱讀教材相關(guān)內(nèi)容；2.P55頁第5題

選做題：P56頁第11,12題

基于單元教學(xué)重難點解決策略的檢測題及質(zhì)量分析報告

仁河中心校吳勝勇

學(xué)段：初中學(xué)科：數(shù)學(xué)教材版本：人教版年級/冊:八年級下目錄：

18.2.2菱形（1）本次研修的重難點題目（知識點）：本次研修的重點：菱形的性質(zhì)和概

念。難點：菱形的性質(zhì)的研究.在操作與觀察的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)菱形區(qū)別于平行四邊形的主要

特征，建立菱形的概念和掌握菱形的性質(zhì)。

后測題

總目標(biāo)為：（學(xué)生）掌握菱形的性質(zhì)和概念并會運用。

子目標(biāo)1:（學(xué)生）理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)定理1、2；會用這些定理進(jìn)行有關(guān)的

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論證和計算；

子目標(biāo)2：（學(xué)生）通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力.

子目標(biāo)3：（學(xué)生）根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集

合思想.

分層后測題

題組一（易）：

1.填空。

（1）菱形的周長為12cm,/A=60。，則較短的對角線長為.

（2）菱形ABCD中，ZA=40?,則一條對角線與一邊的夾角為度.

（3）菱形的周長為52cli1,一對角線長為24cm,則另一對角線長為.

（4）已知菱形的面積為24平方厘米，一對角線長8厘米，則周長為—.

（5）已知菱形中相鄰的兩角之比為2:1,周長為8厘米，對角線長.

（6）若菱形邊長等于一對角線的長，則它的一組鄰角的度數(shù)分別為.

2、選擇題：

（1）菱形具有而矩形不一定具有的特征是（）

A.對角相等且互補B.一組對邊平行，另一組對邊相等

C.對角線互相平分D.對角線互相垂直

（2）菱形具有而矩形也具有的是（）

A.四個角都相等B.對角線互相垂直平分

C.對角線相等D.對邊平行且相等

題組二（中）：

3.已知菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm,求菱形的周長和面積.

4.已知菱形ABCD的周長為20cm,且相鄰兩內(nèi)角之比是1：2,求菱形的對角線的

長和面積.

題組三（難）：

5.已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點,

且BE=DF.求證：ZAEF=ZAFE.

6.如圖，在菱形ABCD中,E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點,ZABC=60°,

AB=4.求：A

（1）對角線BD的長；-------

（2）四邊形EFGH的周長.

檢測結(jié)果分析：課后，我將本課后測題發(fā)給學(xué)生，進(jìn)行了統(tǒng)計分析。通if課后檢測，題

組一的準(zhǔn)確率達(dá)到了98%,說明學(xué)生對于菱形的性質(zhì)及運用解決簡單的實際問題掌握的還是

比較到位了。題組二共有41人參與檢測，5人出錯，學(xué)生在知識生成方面也基本完成既定

目標(biāo)。題組三旨在檢測學(xué)生對于運用菱形的性質(zhì)知識解決綜合實際問題，41人參與檢測，9

人出錯，其中第6題1小題有3人出錯，第2小題有8人出錯，這說明學(xué)生在解決綜合性問

題時還有待加強，還需要強化練習(xí)。

教學(xué)反思：通過本次檢測，不難發(fā)現(xiàn)，通過重難點目標(biāo)的細(xì)化和分解，在重點問題的

突破上還是比較成功的，但是對于難點的突破則存在不足，主要是題型的設(shè)計梯次遞進(jìn)的層

19

次性不夠，題量過多，對于難點的練習(xí)不到位。在今后的教學(xué)中要注意教學(xué)設(shè)計的深度問題,

要有足夠的訓(xùn)練以保證對難點的突破。

三實踐三反思課例研究報告

一一關(guān)于《18.2.2菱形》一課三上的實踐與反思

旬陽縣仁河中心學(xué)校吳勝勇

2016年秋，我縣在白柳初級中學(xué)舉行“國培（2016）送教下鄉(xiāng)”活動，我被第六小組

推選參加第三次線下活動展示，并在此次活動中承擔(dān)了“三部五環(huán)”教學(xué)模式在二類概念課

的應(yīng)用課例《18.2.2菱形》的課堂教學(xué)展示。

一、本課分析

（一）教材分析

《18.2.2菱形》是九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書八年級下冊第十八章平行四邊形

的第二單元18.2.2菱形的第一課時，屬“幾何與圖形”