2023屆迪慶市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖所示，平分，，，以此三個(gè)中的兩個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論，可構(gòu)成三個(gè)命題，即，，．其中正確的命題的個(gè)數(shù)是A．0 B．1 C．2 D．32．如圖，直線y＝x+m與y＝nx﹣5n（n≠0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則關(guān)于x的不等式x+m＞nx﹣5n＞0的整數(shù)解為（）A．3 B．4 C．5 D．63．如圖，，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，，，則的長度為()A． B． C． D．無法確定4．若點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是，則m+n的值是()A．1 B．-1 C．3 D．-35．下列乘法運(yùn)算中不能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（x+1）（x﹣1） B．（x+1）（﹣x+1）C．（﹣x+1）（﹣x﹣1） D．（x+1）（﹣x﹣1）6．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）A．1，2，3 B．0.3，0.4，0.5C．6，8，10 D．5，11，127．如圖，在△ABC中，∠C＝40°，將△ABC沿著直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置，則∠1－∠2的度數(shù)是（）A．40° B．80° C．90° D．140°8．下列命題是真命題的是（）A．三角形的三條高線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)B．等腰三角形的中線與高線重合C．三邊長為的三角形為直角三角形D．到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上9．用圖象法解方程組時(shí)，下圖中正確的是（）A． B．C． D．10．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2=a6 B．（﹣2a2）3=﹣8a6 C．（a+b）2=a2+b2 D．2a+3a=5a211．9的平方根是()A．±3 B．3 C．±81 D．±312．如圖，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，則∠AOB等于()A．120° B．125° C．130° D．135°二、填空題（每題4分，共24分）13．今天數(shù)學(xué)課上,老師講了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,放學(xué)回到家,小明拿出課堂筆記本復(fù)習(xí),發(fā)現(xiàn)一道題:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□的地方被墨水弄污了,你認(rèn)為□處應(yīng)填寫_________.14．已知直線l1：y＝x＋1與直線l2：y＝mx＋n相交于點(diǎn)P（2，b），則關(guān)于x，y的方程組的解是______．15．?dāng)?shù)：的整數(shù)部分為_____．16．分式有意義的條件是__________.17．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（2,0）向下平移1個(gè)單位得到，則的坐標(biāo)為__________．18．多項(xiàng)式加上一個(gè)單項(xiàng)式后能稱為一個(gè)完全平方式，請你寫出一個(gè)符合條件的單項(xiàng)式__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，點(diǎn)在線段上，，，．平分．求證：（1）；（2）.20．（8分）如圖，在中，,；點(diǎn)在上，．連接并延長交于．（1）求證：；（2）求證：；（3）若，與有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由．21．（8分）如圖,AB=AC,AD=AE,∠BAD=∠CAE,求證:BE=CD．22．（10分）如圖1，已知ED垂直平分BC，垂足為D，AB與EK相交于點(diǎn)F，連接CF．（1）求證：∠AFE=∠CFD；（1）如圖1．在△GMN中，P為MN上的任意一點(diǎn)．在GN邊上求作點(diǎn)Q，使得∠GQM=∠PQN，保留作圖痕跡，寫出作法并作簡要證明．23．（10分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程，首先是甲隊(duì)單獨(dú)做了10天，然后乙隊(duì)加入合作，完成剩下的全部工程，設(shè)工程總量為單位1，工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．（1）求甲、乙兩隊(duì)合作完成剩下的全部工程時(shí)，工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比由甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少多少天？24．（10分）現(xiàn)定義運(yùn)算，對于任意實(shí)數(shù)，都有，請按上述的運(yùn)算求出的值，其中滿足．25．（12分）如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為點(diǎn)D，E，其中BE，CD相交于點(diǎn)O，∠BAO=∠CAO．求證：OB=OC．26．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答．【詳解】解：錯(cuò)誤，兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)角相等，但不一定是直角；

正確，兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)邊相等；

正確，兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)角相等，即AC平分；

故選：C．【點(diǎn)睛】考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．2、B【分析】令y＝0可求出直線y＝nx﹣5n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)兩函數(shù)圖象與x軸的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)橫坐標(biāo)即可得出不等式x+m＞nx﹣5n＞0的解，找出其內(nèi)的整數(shù)即可．【詳解】解：當(dāng)y＝0時(shí)，nx﹣5n＝0，解得：x＝5，∴直線y＝nx﹣5n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0）．觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)3＜x＜5時(shí)，直線y＝x+m在直線y＝nx﹣5n的上方，且兩直線均在x軸上方，∴不等式x+m＞nx﹣5n＞0的解為3＜x＜5，∴不等式x+m＞nx﹣5n＞0的整數(shù)解為1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)圖像交點(diǎn)的幾何含義．3、C【解析】根據(jù)題意利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析，求出的長度即可.【詳解】解：∵，∴∵，，∴.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握并利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行等量代換是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)；兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，可得m、n的值，進(jìn)而可算出m+n的值．【詳解】∵點(diǎn)P1（m，-1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是P2（2，n），∴m=-2，n=1，∴m+n=-2+1=-1，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．5、D【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：選項(xiàng)A：(x+1)(x-1)=x2-1，故選項(xiàng)A可用平方差公式計(jì)算，不符合題意，選項(xiàng)B：(x+1)(-x+1)=1-x2，故選項(xiàng)B可用平方差公式計(jì)算，不符合題意，選項(xiàng)C：(-x+1)(-x-1)=x2-1，故選項(xiàng)C可用平方差公式計(jì)算，不符合題意，選項(xiàng)D：(x+1)(-x-1)=-(x+1)2，故選項(xiàng)D不可用平方差公式計(jì)算，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查平方差公式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是根據(jù)平方差公式的形式解答．6、C【分析】根據(jù)勾股定理和勾股數(shù)的概念，逐一判斷選項(xiàng)，從而得到答案．【詳解】A、∵12+22≠32，∴這組數(shù)不是勾股數(shù)；B、∵0.32+0.42＝0.52，但不是整數(shù)，∴這組數(shù)不是勾股數(shù)；C、∵62+82＝102，∴這組數(shù)是勾股數(shù)；D、∵52+112≠122，∴這組數(shù)不是勾股數(shù)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股數(shù)的概念，掌握“若，且a，b，c是正整數(shù)，則a，b，c是勾股數(shù)”是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】由題意得：∠C=∠D，∵∠1=∠C+∠3，∠3=∠2+∠D，∴∠1=∠2+∠C+∠D=∠2+2∠C，∴∠1－∠2=2∠C=80°.故選B.點(diǎn)睛：本題主要運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)結(jié)合軸對稱的性質(zhì)找出角與角之間的關(guān)系.8、D【分析】利用直角三角形三條高線相交于直角頂點(diǎn)可對A進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰三角形三線合一可對B進(jìn)行判斷；根據(jù)勾股定理的逆定理可對C進(jìn)行判斷；根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可對D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、銳角三角形的三條高線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，直角三角形三條高線相交于直角頂點(diǎn)，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、等腰三角形的底邊上的中線與與底邊上的高重合，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、因?yàn)?，所以三邊長為，，不為為直角三角形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．9、C【解析】將方程組的兩個(gè)方程，化為y=kx+b的形式；然后再根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)的解析式，判斷符合條件的函數(shù)圖象．【詳解】解方程組的兩個(gè)方程可以轉(zhuǎn)化為：y=和y=,只有C符合這兩個(gè)函數(shù)的圖象．故選：C．【點(diǎn)睛】一般地，每個(gè)二元一次方程組都對應(yīng)著兩個(gè)一次函數(shù)，也就是兩條直線．從“數(shù)”的角度看，解方程組就是求使兩個(gè)函數(shù)值相等的自變量的值以及此時(shí)的函數(shù)值．從“形”的角度看，解方程組就是相當(dāng)于確定兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．10、B【解析】A選項(xiàng)錯(cuò)誤，a3·a2=a5；B選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)錯(cuò)誤，（a+b）2=a2+2ab+b2；D選項(xiàng)錯(cuò)誤，2a+3a=5a.故選B.點(diǎn)睛：熟記公式：（1）（an）m=amn，（2）am·an=am+n，（3）（a±b）2=a2±2ab+b2.11、D【解析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．【詳解】∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．12、B【解析】在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD（SSS），∴∠C＝∠D，又∵∠D＝30°，∴∠C＝30°，又∵在△AOC中，∠A=95°，∴∠AOC=(180-95-30)°=55°,又∵∠AOC+∠AOB＝180°（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)），∴∠AOB＝(180－55）°＝125°.故選B.二、填空題（每題4分，共24分）13、3xy【解析】試題解析：根據(jù)題意，得故答案為14、【分析】首先將點(diǎn)P（2，b）代入直線l1：y＝x＋1求出b的值，進(jìn)而得到P點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解可得答案．【詳解】解：∵直線y=x+1經(jīng)過點(diǎn)P（2，b），

∴b=2+1，

解得b=3，

∴P（2，3），

∴關(guān)于x的方程組的解為，

故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次去方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解．15、1【分析】先確定在3和4之間，然后的整數(shù)部分就能確定.【詳解】根據(jù)＜＜可得出的整數(shù)部分為3，進(jìn)而可得出的整數(shù)部分．解：∵＜＜，∴的整數(shù)部分為1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的比較大小，熟練掌握有理數(shù)與無理數(shù)的大小比較是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)即可求出.【詳解】∵是分式，∴∴【點(diǎn)睛】此題主要考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì).17、（2，-1）【分析】根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律即可得出答案.【詳解】根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律，向下平移1個(gè)單位，縱坐標(biāo)-1，從而可得到的坐標(biāo)∴的坐標(biāo)為（2，-1）故答案為：（2，-1）.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的平移，掌握點(diǎn)的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.18、12n【分析】首末兩項(xiàng)是3n和2這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去2x和1積的2倍，據(jù)此解答即可.【詳解】由題意得，可以添加12n，此時(shí)，符合題意.故答案為：12n（答案不唯一）.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)見解析；（2）見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠A=∠B，根據(jù)SAS推出即可．

（2）根據(jù)全等三角形性質(zhì)推出CD=CE，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出即可．試題解析：∵，∴，在和中∴，∵，∴，又∵平分，∴．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）若，則，理由見解析【分析】（1）首先利用SAS證明，即可得出結(jié)論；（2）利用全等三角形的性質(zhì)和等量代換即可得出，從而有，則結(jié)論可證；（3）直接根據(jù)等腰三角形三線合一得出，又因?yàn)椋瑒t結(jié)論可證．【詳解】解答：（1）證明：，．在和中，，，；（2）證明：∵，．，，即，，；（3）若，則．理由如下：，∴BE是中線，．，．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、證明見解析【解析】先根據(jù)角的和差求出，再根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得證．【詳解】，即在與中，．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)，熟記判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22、（1）證明見解析；（1）答案見解析．【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)證明三角形CFB是等腰三角形，進(jìn)而證明∠AFE＝∠CFD；（1）作點(diǎn)P關(guān)于GN的對稱點(diǎn)P′，連接P′M交GN于點(diǎn)Q，結(jié)合（1）即可證明∠GQM＝∠PQN．【詳解】（1）∵ED垂直平分BC，∴FC=FB，∴△FCB是等腰三角形．∵FD⊥BC，由等腰三角形三線合一可知：FD是∠CFB的角平分線，∴∠CFD=∠BFD．∵∠AFE=∠BFD，∴∠AFE=∠CFD．（1）作點(diǎn)P關(guān)于GN的對稱點(diǎn)P'，連接P'M交GN于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q即為所求．∵QP=QP'，∴△QPP'是等腰三角形．∵QN⊥PP'，∴QN是∠PQP'的角平分線，∴∠PQN=∠P'QN．∵∠GQM=∠P'QN，∴∠GQM=∠PQN．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?復(fù)雜作圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)．23、（1）y=x-；（2）實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比由甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少18天【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以設(shè)出y與x的函數(shù)解析式，然后根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)即可求得工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系式；（2）將y=1代入（1）中的函數(shù)解析式，即可求得實(shí)際完成的天數(shù)，然后根據(jù)函數(shù)圖象可以求得甲單獨(dú)完成需要的天數(shù)，從而可以解答本題．【詳解】（1）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成剩下的全部工程時(shí)，工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，，得，即甲、乙兩隊(duì)合作完成剩下的全部工程時(shí)，工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系式是y=x-；（2）令y=1