北京市海淀區(qū)2019-2020學年人教版九年級（上）期末數(shù)學試卷 含答案

北京市海淀區(qū)2019.2020學年人教版九年級（上〉期末數(shù)學債卷

逸勢,（共H小?）

I.卜列圖惚中段是軸I對依圖彬.乂足中心對你圖形的是（

2.五張完全相同的K片上,分別寫有數(shù)字I.2.3.4.5,現(xiàn)從中隨機抽取張,痂軻的

卡片上所寫數(shù)字小于3的幅率是（

1j,2

-55

3.方程『-3x7=。的職的情笈是<

A.仃四個不出號的實數(shù)根B.仃兩個相等的實效根

C沒有實數(shù)根D.無法確定

4.如圖.在網(wǎng)邊彩A8C/J中.&n〃BC,mE.4分別是邊M>?M的點，A-RE史

于點O,AE=2.8F=I,則AA0E。4必下的面根之比為（

5.若扁腦的半拉為2.IB心角為WT.則斌個扃脂的面枳為（

71

B.n

~2D.4fl

6.如圖，OA父。。J點H.Al)VJOO『點D.*CttOO±,若NA「40',劃/C為

8.在干而自向坐標系皿v中，珞橫盤坐標之租為I的點稱為“好點二到函數(shù)）=?-3的

圖象上的“好點■?共有<>

A.I個B.2個C.3個D.4個

編空■（共X小?）

9.反比例兩數(shù)>=&J圖象經(jīng)過（2.yi）.（3,js）兩點.則、1>.（埴">“「=”

x

或“<”）

10.如MiKA的3：方程/的7=0的個解是x=I.M2020-ab=.

II.如圖，在AASC中，點回￡分別是邊AB,AC上的點.DE//HC.AD=l.8U=AE

B

12.如閥，在平面面角坐標hI'1■-A6(”fUfl(6.3)?以晾'，〃'小懶中心,HI

似比欄,把找：父,加潞W為拄段CD.其中點C與點.A對應.點。?j點8時應.IlCD

在、?軸右則,則由。的也標為.

13.如去是某冷植物的種/花村到條件F發(fā)芽率試驗的帖果.

種f個致1()(1400W015(X125004H00

發(fā)芽種了個數(shù)92352818133622515601

發(fā)芽種干頻率0.920.W0.910.X90.900.90

根陽々中的數(shù)據(jù).可1A計談植物的種子笈牙的用車為.

M.如圖,。。是AJWC的外接M.。是正的中門,在結川),an.其中HD，AC殳于點

E.。出圖中所有與△川，￡??似的向彬：

15.如圖，在平面『1角坐標系Mr中，已知語數(shù)W=3(x>0,fil>■?--A(x<oi.

XX

為,軸正半軸上一點.JV為*軸上一點.iiM作、軸的垂戰(zhàn)分別交》.X2的圖攀fA.B

兩點，連接AN,HM則A,AH"的兩枳為.

16.如圖，《平面白角坐標泰iQv中.己切在A(I.0),H(3.0).C為平面內(nèi)的動點,

【I滿足NAC6—90°,。為R線「一x上的動點，剜找段CD長的G小值為.

三.Mfffl《共12小題)

17.解一元一次方H:^-11-3=0.

18.Will].ffiAAOCf)^ADE?l,,四一￡,llZEAC=Z/M?求讓：AABC?△人”匚

AD掰

19.某司機駕監(jiān)汽車從甲地上乙地,他以8(如,必的丫均速度用M到達口的地.

(1)當他按原搪勺速越回H,汽車的速度，，與時間r有怎擇的威數(shù)關系？

(2)如果或司機返回到甲地的時間小跪過5A.那么返程時的T均速發(fā)不能小于多少？

20.如圖，在O。中.ACCB.CDLOAf-f\D.CE,“H干支￡.

(I)求證，CD=CE\

(2)若/火陽=120。.()A=2,求四邊形DOH?的面聯(lián).

3

O

21.daXt'Afflx4方稼J-mi+wt-l=fl.

(I)求證；〃程總有兩個女數(shù)根；

(2)若方程有一個根為負數(shù)，求m的取值范圍.

22.一個不理明的布匹中書?完生相同的二:個小球,把它們分別標號為I，2.3.小林和小華

做個游戲.按照以F方式拍雙小球：丸從布袋中岫機抽取個小球,記Fk號燈軟網(wǎng)

布袋中撿勾.再從布袋中的機抽取個小球.記下標號.左兩次抽生的小球標號之和為

的故，小林口；井標號之和為偶數(shù)，則小華口.

(I)用畫樣狀圖喊列表的方法,列出前后兩次取出小球上所標數(shù)字的所有可陡情沉?

(2)謂外新這個游或是否公*F.并說明理由.

23.如圖,ZABC=90',人8=2.BC=B.9tf&CDlBCTAC,E足賤段8C上一點.F

及射雄CO上?點，H滿足NA￡F=9(r.

(I)若8E=3,求C廣的長：

(2)當6E的長為何值時,CT的長最大,并求出這個Jtt大伯.

24,在平面系必?中，已知點A是也摟尸看吟上一點.過冷.A分別作x牯.y

軸的垂矮.乖足分別為點〃和點C,反比例談做>=上的圖望經(jīng)過點A.

X

(1)苦點4是就堂用內(nèi)的點，且M8=AC.求H內(nèi)侑t

(2)當.4B>AC時，U接可山土的取值版用.

25.如圖，AH是0。的出校，直線“C。。。相切十.打C.過打Af￡M??的舉線，垂足為

D,雄段ACijQO機交丁點￡

(I)求證：AC是NO輻的平分稅：

(2)若AB=IO,AC=Vj，求A￡的工.

D

26.在平面r［向坐卜僚Gy中.已如拋初設G,二a『-2at+4

(I)當Ll時.

①拋物線G的對林岫為1-；

②并在拗物件Gkfi兩點(2.I'M.<IM.?>,R?>vi.則也的取假熱用是s

(2)楸物及G的對稱軸與x軸交干點M,點M，點A關fy地對稱，將戊M向右平移

3個單位符H戊3.若他物找G與段及恰行個公院點.結合黑象.求”的收伍范困.

27.在RiZMKd中.ZACB-90".AC-i.記/A"C-a.點。為射棧8C卜的動點,連

接AD.對射陵DA繞點。/時針旋轉(zhuǎn)a用JdWflWttDE.過點A作A”的忝拄，與M

線?！杲弧狐cP.點H關T?點D的對外點為0,連接PQ.

(I)HZUM為等邊一:前形時,

①依題意補全圖1:

@PQ的長為：

(2)加圖2.!la=45,.IL?D=^.求證，PD=PQ：

⑶設6Jr?當。0"。時,fl攫乜出的性.(用含，的代數(shù)式表示)

28.在平面面用坐標索中，對于點P(小b>切次數(shù)hit〉。)，給出如下定義：當如+6

>0時.稱以點P為惻心.hr*力為T粒的圓.稱為點夕的f倍相美陶.

例如.在如圖I中.為P(1,1)的I信相關同為以白#為同心.2為半杼的陽.

圖I

'I?/?.?,■P.?2,I>,P2(I.-3)中,存在1倍相關國的點是.諼點的I倍相

關B8率卷為

(2)如圖2,?；”是T軸正半軸上的血也，小"件第敦陽內(nèi)，H海足/A"，N=30’.

判斯口踐ONt點,W的工ff?相美M的位設關系.并證物.

2

圖?

(3)如圖3.已知點A的(0.3>,3<l,m).反比例南數(shù)］一旦的圖JR紿過由從仃陵

/'jiT或八8關丁丫軸“林,

?，’.(?n?線，上，則點c的3倍相關圓的半徑為

②點”在白線/IB匕盧。相關IB的半徑為R.若點。右運動過程中.以盧D為

圓心,i,R為半徑的倒馬反比例懼數(shù).丫=@(白圖較G占有兩個公共點.白接寫出h的加人

他,

坦鼻■《共8小?)

I.下列圖形中既是軸對稱圖形.又是中6對稱圖形的足(>

(分析】根影粕對秣圖1與中心對稱圖形的糧念求解.

【解答】胡，A.足軸對稱圖形，不是中心轉(zhuǎn)程圖形.故此選項語法,

8、4、是軸對稱圖形.是中心對稱圖形，故此選項的謀：

C,是軸對株圖粕?是中心對稱留影，故此選項止確：

D、不是軸時除圖形.不是中心用稱圖形，故此逢項借誤;

故選：C.

2.五張完全相同的卡片上，分別與有數(shù)字I.2.3.4.5,現(xiàn)從中隨機抽取一張，她男的

、片上所n數(shù)字小于3的微率是(>

【分析】用小T3的卡片數(shù)除以仔片的總敏”可得答案.

【解答】解：從寫有數(shù)字I.2.3.4.5的卡片中的機抽取一張.抽到的長片卜所寫數(shù)

字小于3的慨率*■?

放選：B.

3.方程/-3*-I=0的取的情友是()

A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實效根

C.沒有實數(shù)根D.無法確定

【分析】根然一元次方Htft的判別大箔山△的(fl即可作出我廝.

【解答】解：：方科/-Ar-1=0中.△=C-3)2-4XlX(-1)=y+4-IJ>0.

；.方程仃四個不和等的實數(shù)根.

故選；A.

4.如圖.在四邊影46C。中，AD//BC..■5.￡,F分別是動AD.BCL的點，AJ%BE父

【仆機】由AD4fiCnJ?UiZ0.4E-ZQbB.ZOEA-ZOBF.世向可得出“0￡/也

K)H,再利用相似的形的機質(zhì)即可得出△水)￡」，△/“止的血枳之比.

【就督1所；":AR"RC,

，ZOAE-NOFB,NOEA；NOBF.

:.△AO￡S&F?）B.

.SZUOE,.AB,2_

??■————I—>—4.

SAFOBFB

故選：/).

5.普儂形的半徑為2,目心用為90,，則這個崩形的面枳為()

7T

A.....B.ITC.2n

2

t分析】直接利用信形的面枳公式計卯.

【鰥答】解；這個扇格的面枳=和？二?！?/p>

360

故遺：B.

6.如圖.（認交Q。于1B.ADtJJQOF點1）.Z>CAOO_t.KZ^=40-.則/C為

D.35,

【分十】根據(jù)切線的花而用到NO/M-9(1?根拉：!?1角：角形的性項求出相甥

圓牌前定理計。即可.

【解存】解?〃削千點4

-g

人70".

Z.ZWM^W7。"=54)”.

由圓冏角定泮料,Z6CD^DOA=15~.

【分析】分/>0和AVO兩種情況討論即M.

[<W?r]M；當￡>0對，rfifav=tv+l的圖紙笈過.一.三次取，反比例嚙鼓、=冬的

X

圖象分布在?*限.沒有正硼的透項，

*i*<0B4.曲數(shù)y=fcr+l的圖象齡過一、二、Rftlfi,反比例由數(shù)y=K的圖攸分，

x

：.四歌網(wǎng)，〃it項正確.

故選：D.

8.在平曲直角坐標系g中，將橫縱型b之機為I的點稱為“好點”?我場數(shù)>=m-3的

圖象上的“好點??共有()

A.I個B.2個C.3個D.4個

【分折】分x》0及x<OM種恬況.利用“好點”的定義可播山關于1的一元二次方程.

解之即可得出結論.

【帳芥】解t當GO時，.r?[3)=1.

解出，,=殳迤(不合理念，舍去).足=把逗|

22

當.T<。時，K(-X-3)=1,

nuui,_-3-旄_-3,*V5

解忖[Xi=—六匕.M=--^

22

A函數(shù)y=M-3的圖次上的**好點-共有3個.

故選：C.

二.編空■(共?小?)

S匕例解數(shù)尸與圖象經(jīng)過<2.臬)，(3,0兩點，Mvi>V!.(?u>w,“=”

X

A"<")

【分析】根據(jù)反比仞踽數(shù)的熠破性,結命橫坐標的大小關鬃,即用褥到答案.

【解谷】W；?.?反比利的數(shù)v=2,*=2>o.

x

；.圖以在、三&眼.若N的增大而收小.

KV2<3.

.■.n>5-2.

故答案為t>.

10.如果為于K的元：次方程/?加-I=0的個解足.<=1,財2020-a-b=刈9.

【分析】利用兀.次方再解的定義得到““，=1.然打杷2020-?-A變形為2020-

(〃+%>.冉利用整體代入的方法il。.

【解杵】知把廣1代入方程小+版-L0得"+%-LU.

所以<r*b=L

所以202()-a-3=202。-?s〃)2020-I2019.

故答案為2019.

II.Ctira.在A/IBC中?點。.￡分別是邊AB,AC上的點.?￡/Z?C.AD-l.BD=AE

=2.則EC的長為

【分析】山平打稅分線收成I匕例定拜伸出比例大.即可用出答案.

[^?r]W：7/>￡//RC.

除得：EC4：

故答案為，4.

12.加圖.在干制H角坐標系中仃粒點A(6.0)和816.3).rj,./-()勺廿覦中，:.

做比為力，把我以AB縮版為&&CD,其中點C勺點,4對應，點。與點8對應.11CD

在Y軸右側.則點”的坐標為(3.").

2

V

3.B

-1O123456

【分析】根據(jù)位似變爽的性蚊計算呷“J.

【解答】解：?.?以原力”為伍似中心.機似化為工.把線段八8墻位為線段?<6.

2

3).

.?.點。的坐標為(6xX3xi).即<3,旦),

222

故冷案為：<3.2L

2

13.如衣足某腫沮物的種『在相同條件卜發(fā)芽辛日賽的站梁.

種子個數(shù)KX)400900150025004000

發(fā)芽種f個數(shù)923528181862251VCI

發(fā)芬種『顆穿0920880.910890900.90

根陽農(nóng)中的數(shù)據(jù).叫估計該M物的種子發(fā)身的班至為」2

【分析】仔細槐噌衣格，龍理大*點，工試管發(fā)芽的貨冷逐漸膾定件（［9，八，從耐用型站

倫,

【解"】好，???觀察我格.發(fā)現(xiàn)人依有史試監(jiān)發(fā)牙的嫉《逐漸。定在0.9左仃.

.,.該植物的種子發(fā)芽的樓字為09.

放答案為：09.

14.如圖,0。是以UJC的外接陽.。足血的中,&.比結AD.BD.其中￡H）>jAC交于點

E.寫山圖中所仃1△八〃￡相似的的杉：△（：&￡,C.WM.

D

【分析】?霸兩角時應相等的兩個角彩相似即可判斷.

【解谷】W>vSCD-

:.，AJin~DBC.

,：ZD.4E=ZPBC,

:,，DAE=ZABD.

V^.ADE=/ADR.

:.△ADEsABDA,

VZD.4E=ZEBC.ZAW-ZHEC.

.,.△^ED^ABEC.

故符案為△（??￡,△wm,

15.如圖,在平面口角嚶標系◎中.已知用數(shù)vi=3<t>0）和門=-2。<0）.『U

XX

為Y軸正半軸上一點./V為卜軸上一點.過M作、?柏的垂線分別交yi.V2的圖整f*A.B

兩點.趨接AM8M則△人外的而枳為_上_.

【分析1直接利用反比例麗敷的性品結合建形的性質(zhì)鳥出矩形MVM而枳為：I,如形

M。用面根為?3.則作形8￡以的面積為4,進而利出答案.

【解咎】解，過點號作BE」*于點E.過點4作"Lr軸于點F.

由啊竟可用.四邊形HE用是矩形.

Vt^fcvi=—<*>0)filV2=-—(xVQ>,

XX

.'.拉形曲枳為，I,矩形MC內(nèi)而積為，3.

則中形6￡以的陶枳為4.

則&IAV的血枳為；-XyMJA=2-

故谷案為；2.

16.如圖，在平面聲角坐標系仙?中，已知點A(I,0),B(3,()>,。為平面內(nèi)的地點.

且滿足NAC=90??。為直線.T=X上的動點.則段段CD長的鼻小值為_運二1_-

［分析］取AB的中點￡.過點E的H餞v=r的布嗖.垂足為D,求出“EKJUSR出

答案.

【W(wǎng)若】解：WAH的中立E.過力」:作出找yr的壟線，或足為

,:點A<1.0).RO.0).

?.O4=I.OB=3.

：.OE=2,

.?.所2乂當=加，

VZ4Ca=W.

點C在以A8為百經(jīng)的圓上.

；.戰(zhàn)次CD長的最小值為&-1.

故存案為：V2-L

=.解善■(共12小?)

17.的一元二次方程?r-2x-3-0.

【分析】先把方程左邊分耨.原方和轉(zhuǎn)化為"1=()或*-3=0.然后舶?次方丹即可.

【解答】W；V?-2r-3=0.

.*.Cx+l)(x-3)=0.

.?..r*1=0或x-3=0.

Axi=-I.x?=3.

18.如圖，在△ABC'j&OE中，—=—.!L/MC=ZPAff.未江：^ARC^ADf：.

ADAE

［分析］椒據(jù)相時三角形的判定即可求出若黑.

【解答】普工?：/￡4c=//)人氏

J.ZMC+Z?4f-Z/MfttZBAE.

:.ZMC=/DAE.

..AB_AC

'而R

i9.乂司機罵駛汽車從甲地去乙地.也以x(M，，，g的干均速餒川M到達n的地-

(I)3他按原路勻速出同時.汽車的速度ub時同，有怎樣的足數(shù)美系？

(2)如察漲時機jg圓覆)即返的時間不料過5*.小么返"時的T均逵度小能小于多少？

【分析】3)n按求出總路程，內(nèi)利用踣段除以射同一遣度.進而街上關祭式：

(2)由S3總可得螫■＜，,進而用出咎案.

V

［神會］?:(I)由區(qū)重陽.兩地洛程為80X6=4K0ikm).

故汽車的逆境V。時間，的南致關系為，y工儂.

t

(2)HiV幽得一幽＞.

tV

乂由馥知：，WS.

.?.典5.

v

Tv＞0

.\4W)＜5v.

答，返程時的平均速度不能低于965舟.

20.如圖.在。。中.AC-CB.CDLOAT點0.(?￡，(如丁點￡.

(I)求ilhCl)=CEi

(2)若/MM=I2O.(M=2.求四邊形反"C的血枳.

【分析】(1＞連I&CC，根少析心角.孤、」的關『定理解到?！?=/皿，儀據(jù)用￥

分我的性質(zhì)定理證明站位?

(2)根楙懺角：角形的件舶求出OD,根據(jù)勾職定理求出8,根梃出1影的面枳公式

計口，得到—案.

【就許】3)證明;illfefX.

VAC-BC.

.?./A〃C=/8OC.又CDCM-(.ElOB.

：.CD=CEz

(2)解：VZ4Ofl=120p.

?'?/AOC=/8"C-6(r?

VZC/X9-W.

.,.Zf?CP=30",

,=22=22=

CZVOC-ODV2-I痣

.'.△OCO的面枳—_lxO0XC￡＞一返.

22

同理可出.ACX7.的面枳VxOQXC/)=4

22

...四山杉/X/KC的面枳—近+YW-J豆

22

21已知關千X的一兀一次方程』-E.I+E-1-0.

(I)求ilh方材總仃兩個實數(shù)枳：

(2)若方程白一個根為負數(shù),求。，的取的危1亂

1分析】(I》根據(jù)根的舟別式即可求出存案.

(2)根料因K分解法求出兩根.然后列H"；等式即可求出答案.

【醒答】知(I)由膾總可知：△=(-?>2-4<w-I)=(w-2)2

V(w-2>2漢>.

；?方槨總力附個實數(shù)掇.

(2)由S3庶可知：x=tn-IJ!k.r=l

；方程有一個根為負th

：.m?I?l.

"VI.

22.一個不透明的布袋中有完全出網(wǎng)的三個小球，把它們分冊標號為I,2.3,小棒杯小華

做?個游戲,按照以下方大抽取小塔，先從布袋中的機抽取一個小琮.記下標號后敕㈣

G倭中推勻,再從布袋中舵機抽取個小竦.仁卜標號.若的次接收的小均1M弓之和為

奇數(shù),小林人君標號之和為儡數(shù).則小華”.

(1)用西樹狀圖或列&的方法，列出前后兩次取出小坤上所標敷學的所仃可使情況；

(2)請并斯送個新或是否公平.并說明理山.

【分析】(I》機況題總畫出樹狀圖得出所盯等情況數(shù)即可：

(2)根1?微奉公式先求出體弓之和為奇數(shù)和偶數(shù)的1ft率,杓進行比較.即可得出這個漏

戲虺否公平.

【褲容】W；(1)由一意艇出樹狀圖如卜:

小林

小華

所有可能情況如下：

(I.1>.<1.?),(1,3).<2.I).(2.2>.<2<3),(3,I).<3.2>.⑶3).

(2)由⑴可打：標號之和分別為2,3.4.3.4.5.4.5.6.

尿弓之和為奇敢的慨率電/

標號之和為偶數(shù)的欣率是，/

因嗎力*!,

所以不公平.

23.如圖，Z/UJC=9().AB=2.WC=8.射線。。18(7于點?！晔蔷€段HC」：一點.F

脛射線CZ?上一點，R滿足/A￡F=90,.

(I)/78E=3.求CF的長：

(2)當BE的長為何值時.CT的長版大.并求出這個我大值.

D

【分析】〈I》it明△IMESAETF,也出罌=詈.即可析出管窠:

.r.?EC-S-X.由(1)可相典=絲.得出CF=■《JTl-4(x

ECCF22

?4)2+8,由一次麗依的性質(zhì)即可褥出方案.

【解?HW>(1)?.'?('K.BE3.

：.EC=C=BC-BE=5.

；Z4/W?r/d￡T=9(r.

:./A/^+/HAf:=Z.4￡W*ZCEf='Xr.

"凡4￡=/C￡，,

CDIBC.

，ZFCF=90

.,.△B4￡-A￡Cf.

.AB_BEm2_3

BCCF5CF

帆和；CF

(2)為.r.?￡C=X-x.

由⑴可喂嚕,

-2,x

*8-xCF

'.CF=--ir+4.t=--i(x-4)-*8.

：.'AX=4.I!P?E=4H.C戶的值最大,CF的Jft大偽為8.

24.在平曲口用坐標扇AOY中.已加克A是N援v=1I.點,過點A分別作工軸.y

22

軸的*我，亞足分別為點B和點C反比例演數(shù)v=N的圖象經(jīng)過點兒

x

(1)若點A是第噓限內(nèi)的點，H.A〃=AC,來上的值；

(2)當AHAAC時,在接弓出大的取伯能用.

【分析】("設A點坐標是(x.X+2).由『點A是第一隼聯(lián)內(nèi)的點,HAB^AC.

可用出*=g之.解出工的值.代入反比例的數(shù)解析式求A彼.

22

(2)由FA點可能々一象山，所以耍分類討論，再忖個象柒也“。揖>|4。不等式.

嗎嗎》聞計并求A俯雙值出用即可.

(wniw；<i)根摳牌這作圖如下；

；點人足笫-快以內(nèi)的點,MA0-AC,

'"W解封*3

HIM<3.3)

,??點人在由數(shù)v=X(**0)的圖象t.

工=9

⑵因為4^l./吟)在反比例的數(shù)產(chǎn)§(*#0>圖次上.所以2Vx.

①當點A"第一量限時.A8>AC.即?^^0<r<3：

代人?()<*<9.

②當點A在第一隼取時.AH>AC.HP-lx-J->-T(x<0>,無解:

22

點A在第三系限時,3AU即興|>-0),解劑7V#V(h

代入大瑟/亭1<4<0,

綜上所述.氏的取值范國是-l<4<9HK=

容；Jt的以值危印是7V4V9RA#。.

2s.如圖，A6是。0的汽技，梯找MC'jQO相切匕&C.過點AIVA/C的小擾.F足為

D.a段AD^QO相文于點區(qū)

(1)求證：AC&ZDAR的平分戲,

(2)ft,4B=IO.Ad追求AE的氏-

【分析】(1>注接OC根據(jù)切戰(zhàn)的性/得到/OCM=90.,得到0C/MD,根先平打

戰(zhàn)的住場、等臏三用心的性除證明結論；

(2)連僮BC.連接BE交DCJAI,期據(jù)勾般定理求出8窗if明AaTJsABG,

根據(jù)相似角形的性質(zhì)求出CT,名列。人的K.根據(jù)他/中位線定正解冷卻工

【解行】《1》注明，&&OC.

?直線MC'J。。相切于點C.

.,.Z<X'M=W.

VXDJ-CD.

.?.ZADW=90'.

；?/OCM=NADM.

；.OC"AD.

：.NZ>AC=NACO.

?：OA=OC.

."./ACO=ZC4(1.

.’.乙DAC=^CAB,即ACJfeZ/Mfl的平分餞?

(2)VI,連接BC.連接8E交OC尸蟲

；AH拈。〃的自衿,

\CH-/At-.tiW

10.AC4展

???r=VAB2-AC2=V102-（^/5）2=2^'

'：OC//AD.

znm-/八&-90.

.\ZCFfi-9O-.F為線段8E中點.

VZCHE-Z￡4C-ZCAH.Nd/ACH.

.CFBC㈣CF2行

BCAB27510

解帶，CF=2,

'.OF=OC-CF=3.

：O為田徑A8中點.尸為戰(zhàn)段BE中點.

：.AE=2OF=f>.

26.在平制宜用坐/系立)、,中.已加加物線G：yar-2ar*4(a*O>.

(1)當o=l時.

①鈍物續(xù)G的對稱軸為x=I；

②若在拋物拄(；I仃兩蟲(2?>1).(m.n).-a的取值部闈艮n?>2般

/w<0：

<2)他物踐G的對林軸。x岫文丁點M，點W"點A關廣》軸對稱，將點M向石■『移

3個單位得制點.8,若蹌物線G與線段48恰行個公共電.結G用象，求"的取值范因.

lor12345x

-lzr

-

3h

-4-r

5r

【分析】｛I＞當a=I時.(pfll可求用岫物線(；的對例如

②苻在拗物件G上仃兩點(2.yi＞.(??＜?＞,a即可用用的取值能用：

(2)根據(jù)眥物戲G的對稱軸與x精交于點M,點”與點人關于3鼬對稱，將點M向右

T移3個中國得到力H.蘇旭構線G與線段AB恰有一個公共點.結合圖象.事可求。

的取值蒞國.

【解答J就：＜1)①拋物線G的對稱建為上=1,

故拚案為1：

②加均線CI.行兩點(2.yi).(?.v?＞.

11代〉W，則用的取你范用是5＞2或內(nèi)＜0；

故答案為，胸＞2或“，＜5

(2)I?施特線5)=a？-2m+45/0的對株用用工=1,只對的;軸。K摘支于點M.

.??點M的坐標為＜1.0).

；點M，點A關于V軸對稱，

二點A的坐標為(-I.0).

1?點M右移3個單也得到點從

.,.點8的坐斥為(4.0).

依題意.觸物線G與域龍A8恰有一個公共社.

把點4(-1.0》代入v=ar1■2*u*4.可司a--t

3

把點R<4.0>代入丫="--2ai*4.可用“=-/

杷點M(1,(”代入產(chǎn)“/-2?x+4.可當“「4.

根據(jù)所值圖象可知拋物段G、拽段八8怡有個

公共點時可用：

?1<a￡-Xft4=4.

27.在Rt&UJC中.ZACH90°.AC1.記NAW%力。為對稅&C上的動力:,立

接AD,招射淺DA曉點D順時針旋轉(zhuǎn)a向不得到呢線DE.過。"件大。的錄伐.*j酎

線?！杲簧宵c九點8關于點。的對稱點為0,連接00.

圖1圖2備用圖

(I)%△人"〃為笄也-二街形時.

①儂題意孫全圖1：

②尸。的長為2:

(2)如圖2,當a=45,?且6/)=佟時，求證：PD=PQ：

(3)ttHC=f.當夕。=片？時，直接寫出8。的長.(用含，的代數(shù)太太小)

【分析】<1)①據(jù)據(jù)題總亙出圖形即可.

②解玄用三角影求出PA.冉利用全等三角形的忤質(zhì)證明膻=國即可.

(2)iVPF^BQff.AHPFFH.通過計算證明。「=相即可解決問代.

(3)如圖3中.作PF1HQ千h.AH±PF千H.設BDx.K<Cl)=x-)2.

利用相似一角形的性班構建方程求解即可斛決問卷.

【解符】<1)解：①補全圖形如圖所示.

②???△A3。是等邊三角形，ACLBD.4C-I.

AZA1X'60'.ZACD90”.

???3卅竽

7Z4DP-ZADB=60".ZMD=90"，

：.PA4D?lan60'2.

VZ4PP=ZPZ>(?=W.DP=DP,DA=I)B=DQ.

：.PQ=PA^2.

故答案為2.

圖2

：M±AD.

.*.Z/MD=90°.

由煙總可知N"W=4S”.

45u=45*

VNACB90',

，/AS=9(r.

'JAHA.PF.PFLBQ.

：./AHF=4HFC=Z4CA=W

四邊形AO?〃是樂格，

.,.ZC4//-9O-,AH-CF.

VZACHZDAP90".

.,.ZC4D=ZMW..

乂：/人CA/A〃〃-90.

J.^ACD^^AHP(AAS).

：.AH=AC=\,

:?AH^\,

vaD-J..BC~\.ii.Q關上點〃對林.

3

，m=RD-?C=A.；)n-/?D=A,

33

CD^XDQ,

為犍中點.

：.P片垂直平分狽.

：.PQ=PD.

(3)如圖3中，作PFLBQrF,AH1PF1H.設BD=x,則CD=x-，，以＞={]+&_「)2.

圖3

■:PDPQ.PF_DQ.

,??四邊形八月尸。是沖.脂.

lx-t>

.；'AA.

■?■"TT—"*'?

ACCB

?PA_Vl+(x-t)

,.,A/MW-AD^C

.PAAH

ADAC

、Jl+(x-t)2

Vl+G-t)21

解得i=2^坦.

3t

28.在千缸直角坐標系JrfK中，對于點尸（“?b＞和實數(shù)A（*＞。）.給比如卜定義：第M+b

＞014.招以點尸為圓心，S+*為華輕的圓.稱為點尸的《倍?!!美四.

例如.在如圖I中.點P（l,I）的I信相關劇為以點P為圓心?2為半徑的EI.

圖1

(1)住點燈(2.I》,(1,-3)中.行行1信相關圜的點足”.該點的I價相

為la半徑為3.

(2)如圖2.普M是.T軸正半軸上的動點.點N在第f限內(nèi).□滿足NA“)N30.

明值線ON與點A〃懸信相關BS的位置關系.并證明.