2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 平行四邊形18.2 特殊的平行四邊形18.2.2 菱形第2課時(shí) 菱形的判定教案 （新版）新人教版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形18.2特殊的平行四邊形18.2.2菱形第2課時(shí)菱形的判定教案（新版）新人教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形18.2特殊的平行四邊形18.2.2菱形第2課時(shí)菱形的判定

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)數(shù)學(xué)一班

3.授課時(shí)間：2023年4月10日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：通過探究菱形的判定方法，提高學(xué)生的邏輯思維能力，使其能夠運(yùn)用菱形的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行合理的推理。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，使其能夠?qū)⒘庑蔚呐卸ǚ椒☉?yīng)用于解決生活中的相關(guān)問題。

3.空間想象：通過觀察和分析菱形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，使其能夠理解和描述菱形在空間中的形狀和位置。

4.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生收集、整理和分析數(shù)據(jù)的能力，使其能夠通過數(shù)據(jù)來驗(yàn)證菱形的判定方法的有效性。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）菱形的判定方法：學(xué)生需要掌握菱形的判定方法，包括定義判定、性質(zhì)判定和定理判定。

舉例：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察菱形的定義，理解菱形是一種四邊形，其中所有邊等長(zhǎng)，且對(duì)角線互相垂直平分的四邊形。

（2）菱形的性質(zhì)：學(xué)生需要掌握菱形的性質(zhì)，包括對(duì)角線性質(zhì)、對(duì)邊性質(zhì)和四邊形性質(zhì)。

舉例：引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)和觀察，發(fā)現(xiàn)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，且對(duì)角線將菱形分成的角是相等的。

（3）菱形的應(yīng)用：學(xué)生需要能夠?qū)⒘庑蔚男再|(zhì)和判定方法應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

舉例：給出一個(gè)實(shí)際問題，如在設(shè)計(jì)一個(gè)花園時(shí)，如何用菱形布局來達(dá)到美觀的效果，讓學(xué)生運(yùn)用菱形的性質(zhì)進(jìn)行分析和解答。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）菱形的判定方法的推導(dǎo)和理解：學(xué)生可能對(duì)菱形的判定方法的理解不夠深入，難以運(yùn)用判定方法進(jìn)行正確的判定。

舉例：通過具體的例子，讓學(xué)生逐步推導(dǎo)出菱形的判定方法，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際的判定練習(xí)。

（2）菱形的性質(zhì)的證明和應(yīng)用：學(xué)生可能對(duì)菱形的性質(zhì)的證明過程不夠理解，難以運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行問題的解決。

舉例：通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和觀察，讓學(xué)生親身體驗(yàn)菱形的性質(zhì)，并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)解決實(shí)際問題。

（3）菱形的應(yīng)用的創(chuàng)新題型：學(xué)生可能對(duì)創(chuàng)新的題型不夠熟悉，難以運(yùn)用菱形的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行解答。

舉例：設(shè)計(jì)一些創(chuàng)新的題型，如結(jié)合其他幾何圖形的題目，讓學(xué)生運(yùn)用菱形的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行解答，并給予學(xué)生充分的思考和討論時(shí)間。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：在講解菱形的判定方法時(shí)，教師可以通過提出問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)菱形的性質(zhì)和判定方法。例如，教師可以提問：“你們認(rèn)為菱形有哪些特殊的性質(zhì)？如何用這些性質(zhì)來判定一個(gè)四邊形是否為菱形？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和討論。

2.合作學(xué)習(xí)法：在課堂上，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過討論和交流來共同探索菱形的性質(zhì)和判定方法。例如，教師可以給出一個(gè)實(shí)際問題，讓學(xué)生分組討論并提出解決方案。

3.實(shí)踐操作法：為了更好地理解菱形的性質(zhì)，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作。例如，教師可以讓學(xué)生自己動(dòng)手制作菱形的模型，通過觀察和測(cè)量來驗(yàn)證菱形的性質(zhì)。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：教師可以利用多媒體設(shè)備，如PPT、視頻等，來展示菱形的性質(zhì)和判定方法的動(dòng)畫演示，幫助學(xué)生更直觀地理解菱形的性質(zhì)和判定方法。

2.教學(xué)軟件：教師可以使用教學(xué)軟件，如幾何畫板等，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，探索菱形的性質(zhì)和判定方法。例如，教師可以讓學(xué)生在軟件中繪制菱形，并觀察其性質(zhì)。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：教師可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線教學(xué)平臺(tái)、數(shù)學(xué)論壇等，讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和交流。例如，教師可以在在線教學(xué)平臺(tái)上發(fā)布相關(guān)的學(xué)習(xí)任務(wù)和討論話題，讓學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行學(xué)習(xí)和討論。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解菱形的性質(zhì)和判定方法的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)菱形的性質(zhì)和判定方法做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確菱形的性質(zhì)和判定方法教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保菱形的性質(zhì)和判定方法教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)菱形的性質(zhì)和判定方法的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入菱形的性質(zhì)和判定方法學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的平行四邊形的性質(zhì)，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為菱形的性質(zhì)和判定方法新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解菱形的性質(zhì)和判定方法知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞菱形的性質(zhì)和判定方法問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)菱形的性質(zhì)和判定方法的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在菱形的性質(zhì)和判定方法新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)菱形的性質(zhì)和判定方法的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決菱形的性質(zhì)和判定方法問題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與菱形的性質(zhì)和判定方法相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合菱形的性質(zhì)和判定方法，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)菱形的性質(zhì)和判定方法的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的菱形的性質(zhì)和判定方法內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的菱形的性質(zhì)和判定方法內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

(1)數(shù)學(xué)雜志和期刊：推薦學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)雜志和期刊，如《數(shù)學(xué)通報(bào)》、《數(shù)學(xué)競(jìng)賽》等，這些雜志和期刊中有很多關(guān)于菱形性質(zhì)和判定方法的文章，能夠幫助學(xué)生更深入地了解這一領(lǐng)域的知識(shí)。

(2)在線教育平臺(tái)：利用一些在線教育平臺(tái)，如“中國(guó)大學(xué)MOOC”、“學(xué)堂在線”等，為學(xué)生提供更多關(guān)于菱形性質(zhì)和判定方法的課程和講座，幫助學(xué)生從不同角度和層面上理解這一知識(shí)點(diǎn)。

(3)數(shù)學(xué)博客和論壇：鼓勵(lì)學(xué)生瀏覽一些數(shù)學(xué)博客和論壇，如“數(shù)學(xué)家園”、“數(shù)學(xué)博客”等，這些平臺(tái)上有很多數(shù)學(xué)愛好者和專家的討論和分享，能夠幫助學(xué)生拓展思路，了解不同的解題方法。

2.拓展建議：

(1)讓學(xué)生自主探索其他特殊的平行四邊形，如矩形、菱形、正方形等，了解它們的性質(zhì)和判定方法，并嘗試將它們應(yīng)用到實(shí)際問題中。

(2)組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，讓學(xué)生選取一個(gè)實(shí)際問題，運(yùn)用菱形的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行分析和解決，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

(3)引導(dǎo)學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)史方面的資料，了解菱形性質(zhì)和判定方法的發(fā)展歷程，了解數(shù)學(xué)家們的研究方法和思維方式，提高學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。

(4)鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽和活動(dòng)，如“全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽”、“美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽”等，這些競(jìng)賽和活動(dòng)能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。

(5)讓學(xué)生結(jié)合信息技術(shù)，利用幾何畫板、數(shù)學(xué)軟件等工具，直觀地展示菱形的性質(zhì)和判定方法，提高學(xué)生的信息技術(shù)應(yīng)用能力。教學(xué)反思這節(jié)課我教授了菱形的性質(zhì)和判定方法，通過引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和探究，讓學(xué)生深入理解菱形的特點(diǎn)。在課堂上，我采用了多種教學(xué)方法，如引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、合作學(xué)習(xí)法和實(shí)踐操作法，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。同時(shí)，我利用多媒體教學(xué)和教學(xué)軟件，讓學(xué)生更直觀地理解菱形的性質(zhì)和判定方法，提高教學(xué)效果和效率。

然而，在教學(xué)過程中，我也遇到了一些問題。我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在理解菱形的判定方法時(shí)存在困難，難以運(yùn)用判定方法進(jìn)行正確的判定。為了解決這個(gè)問題，我采取了更加深入的講解和實(shí)例分析，讓學(xué)生逐步理解判定方法的推導(dǎo)和應(yīng)用。此外，我還設(shè)計(jì)了小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在合作中共同探索菱形的性質(zhì)和判定方法，提高了他們的合作精神和溝通能力。

在教學(xué)過程中，我也注意到了學(xué)生的不同需求。有些學(xué)生對(duì)菱形的性質(zhì)和判定方法有更深入的興趣，我鼓勵(lì)他們進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探索，提供一些拓展資源，如數(shù)學(xué)雜志、在線教育平臺(tái)等，幫助他們進(jìn)一步拓展知識(shí)和視野。同時(shí)，我針對(duì)一些學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，提供了更多的輔導(dǎo)和幫助，確保他們能夠跟上課程進(jìn)度。典型例題講解1.例題1：判斷一個(gè)四邊形是否為菱形。

題目：給出一個(gè)四邊形ABCD，其中AB=CD，AD=BC，∠A=∠D=90°，∠B=∠C=90°。判斷這個(gè)四邊形是否為菱形。

解答：首先，我們根據(jù)題目給出的條件，可以知道四邊形ABCD是矩形，因?yàn)樗膶?duì)邊平行且相等，對(duì)角相等。但是題目要求判斷的是菱形，菱形的特點(diǎn)是所有邊相等。因此，這個(gè)四邊形不是菱形。

2.例題2：證明菱形的性質(zhì)。

題目：證明菱形的對(duì)角線互相垂直平分。

解答：設(shè)菱形ABCD的頂點(diǎn)為A，B，C，D，對(duì)角線為AC和BD。我們可以構(gòu)造三角形ABE和ADF，其中BE=DF=1/2AC，AE=AF=1/2BD。因?yàn)锳BCD是菱形，所以AB=CD，AD=BC，∠A=∠D=90°，∠B=∠C=90°。在三角形ABE和ADF中，因?yàn)锽E=DF，所以∠ABE=∠ADF。又因?yàn)椤螦BE+∠ADF=90°，所以∠ABE=∠ADF=45°。因?yàn)锳E=AF，所以三角形ABE和ADF是等腰直角三角形。因此，AC垂直平分BE，BD垂直平分AF，所以菱形的對(duì)角線互相垂直平分。

3.例題3：計(jì)算菱形的對(duì)角線長(zhǎng)度。

題目：計(jì)算菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD的長(zhǎng)度。

解答：設(shè)菱形ABCD的頂點(diǎn)為A，B，C，D，對(duì)角線為AC和BD。根據(jù)菱形的性質(zhì)，AB=CD，AD=BC，∠A=∠D=90°，∠B=∠C=90°。我們可以構(gòu)造三角形ABE和ADF，其中BE=DF=1/2AC，AE=AF=1/2BD。因?yàn)槿切蜛BE和ADF是等腰直角三角形，所以AB=BE，AD=DF。因此，AC=2BE，BD=2DF。又因?yàn)锽E=DF=1/2AC，所以AC=2*1/2AC=AC，BD=2*1/2BD=BD。因此，菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD的長(zhǎng)度相等。

4.例題4：計(jì)算菱形的面積。

題目：計(jì)算菱形ABCD的面積。

解答：設(shè)菱形ABCD的頂點(diǎn)為A，B，C，D，對(duì)角線為AC和BD。根據(jù)菱形的性質(zhì)，AB=CD，AD=BC，∠A=∠D=90°，∠B=∠C=90°。我們可以構(gòu)造三角形ABE和ADF，其中BE=DF=1/2AC，AE=AF=1/2BD。因?yàn)槿切蜛BE和ADF是等腰直角三角形，所以AB=BE，AD=DF。因此，菱形ABCD的面積為S=1/2*BE*DF=1/2*1/2AC*1/2BD=1/4*AC*BD。又因?yàn)锳C=BD，所以S=1/4*AC*BD=1/4*AC*AC=1/4*AC^2。因此，菱形ABCD的面積為S=1/4*AC^2。

5.例題5：證明菱形的對(duì)角線互相垂直平分。

題目：證明菱形的對(duì)角線互相垂直平分。

解答：設(shè)菱形ABCD的頂點(diǎn)為A，B，C，D，對(duì)角線為AC和BD。根據(jù)菱形的性質(zhì)，AB=CD，AD=BC，∠A=∠D=90°，∠B=∠C=90°。我們可以構(gòu)造三角形ABE和ADF，其中BE=DF=1/2AC，AE=AF=1/2BD。因?yàn)槿切蜛BE和ADF是等腰直角三角形，所以AB=BE，AD=DF。因此，菱形的對(duì)角線互相垂直平分。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.請(qǐng)學(xué)生完成課本第XX頁的練習(xí)題1-5，要求學(xué)生獨(dú)立完成，并檢查答案是否正確。

2.請(qǐng)學(xué)生繪制一個(gè)菱形，標(biāo)注出所有邊和對(duì)角線的長(zhǎng)度，并說明如何通過這些長(zhǎng)度來判斷該圖形是否為菱形。

3.請(qǐng)學(xué)生分析課本中的例題，總結(jié)菱形的性質(zhì)和判定方法，并嘗試用自己的話來解釋這些性質(zhì)和判定方法。

4.請(qǐng)學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際問題，運(yùn)用菱形的性質(zhì)和判定方法來解決，并寫出解題步驟和答案。

作業(yè)反饋：

1.對(duì)學(xué)生完成課本練習(xí)題的情況進(jìn)行批改，重點(diǎn)檢查學(xué)生對(duì)菱形的性質(zhì)和判定方法的理解和應(yīng)用。對(duì)于錯(cuò)誤的答案，及時(shí)指出錯(cuò)誤的原因，并給出正確的答案和解釋。

2.對(duì)學(xué)生繪制的菱