八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中檢測題新版新人教版

Page1期中檢測題時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．要使eq\r(3－x)＋eq\f(1,\r(2x－1))有意義，則x應(yīng)滿意(D)A.eq\f(1,2)≤x≤3B．x≤3且x≠eq\f(1,2)C.eq\f(1,2)＜x＜3D.eq\f(1,2)＜x≤32．下列二次根式是最簡二次根式的為(A)A．3eq\r(2a)B.eq\r(8x2)C.eq\r(y3)D.eq\r(\f(b,4))3．下列命題的逆命題成立的是(C)A．全等三角形的對應(yīng)角相等B．假如兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的肯定值相等C．兩直線平行，同位角相等D．假如兩個(gè)角都是45°，那么這兩個(gè)角相等4．估計(jì)eq\r(8)×eq\r(\f(1,2))＋eq\r(3)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在(C)A．1到2之間B．2到3之間C．3到4之間D．4到5之間5．如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠AOD＝60°，AD＝4，則AC的長是(B)A．4B．8C．4eq\r(3)D．8eq\r(3),第5題圖),第6題圖),第7題圖)6．(2024·大連)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，CD＝DE＝a，則AB的長為(B)A．2aB．2eq\r(2)aC．3aD.eq\f(4\r(3),3)a7．如圖，邊長為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為S1，S2，則S1＋S2的值為(B)A．16B．17C．18D．198．(2024·江西)如圖，隨意四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，對于四邊形EFGH的形態(tài)，某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，通過動(dòng)手實(shí)踐，探究出如下結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是(D)A．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各邊中點(diǎn)，且AC＝BD時(shí)，四邊形EFGH為菱形B．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各邊中點(diǎn)，且AC⊥BD時(shí)，四邊形EFGH為矩形C．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點(diǎn)時(shí)，四邊形EFGH可以為平行四邊形D．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點(diǎn)時(shí)，四邊形EFGH不行能為菱形,第8題圖),第9題圖),第10題圖)9．如圖，△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC，AB于點(diǎn)D，F(xiàn)，BE⊥DF交DF的延長線于點(diǎn)E，已知∠A＝30°，BC＝2，AF＝BF，則四邊形BCDE的面積是(A)A．2eq\r(3)B．3eq\r(3)C．4D．4eq\r(3)10．如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH＝12cm，EF＝16cm，則AD的長是(C)A．12cmB．16cmC．20cmD．28cm二、填空題(每小題3分，共24分)11．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x5－9x＝__x(x2＋3)(x＋eq\r(3))(x－eq\r(3))__．12．若y＝2eq\r(x－5)＋eq\r(5－x)＋2，則xy＝__25__．13．如圖，它是個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的a值為eq\r(2)，則輸出的結(jié)果應(yīng)為__－eq\f(2\r(3),3)__．,第13題圖),第14題圖),第15題圖)14．如圖，直線l過正方形的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A，C到直線l的距離分別是1和2，則正方形的面積是__5__．15．如圖，四邊形ABCD是對角線相互垂直的四邊形，且OB＝OD，添加一個(gè)條件__OA＝OC或AD∥BC等__，可使四邊形ABCD成為菱形．(只需添加一個(gè)即可)16．如圖所示，△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于點(diǎn)M，若EF＝5，則CE2＋CF2＝__25__．,第16題圖),第17題圖),第18題圖)17．如圖，四邊形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3eq\r(3)，AD＝3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF的長度的最大值為__3__.18．(2024·南通)如圖，菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，AC＝2，BD＝2eq\r(3)，將菱形按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，折痕為EF，則五邊形AEFCD的周長為__7__．三、解答題(共66分)19．(16分)計(jì)算：(1)9eq\r(\f(1,45))÷eq\f(3,2)eq\r(\f(3,5))×eq\f(1,2)eq\r(2\f(2,3))；(2)(eq\r(6)－eq\f(1,3)eq\r(\f(3,2))－eq\f(1,2)eq\r(24))×(－2eq\r(6))；解：原式＝eq\f(2,3)eq\r(2).解：原式＝2.(3)eq\r(\f(8,3))＋eq\r(\f(1,2))＋eq\r(0.125)－eq\r(6)＋eq\r(32)；(4)(3－eq\r(2))2(3＋eq\r(2))＋(3＋eq\r(2))2(3－eq\r(2))．解：原式＝－eq\f(1,3)eq\r(6)＋eq\f(19,4)eq\r(2).解：原式＝42.20．(6分)先化簡，再求值：eq\f(5－x,x－3)÷(x＋3－eq\f(16,x－3))，其中x＝eq\r(2)－5.解：eq\f(5－x,x－3)÷(x＋3－eq\f(16,x－3))＝－eq\f(1,x＋5)，把x＝eq\r(2)－5代入，得原式＝－eq\f(\r(2),2).21．(8分)(2024·陜西)如圖，在正方形ABCD，E，F(xiàn)分別是AD和CD邊上的點(diǎn)，AE＝CF，連接AF，CE交于點(diǎn)G，求證：AG＝CG.證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADF＝∠CDE＝90°，AD＝CD.∵AE＝CF，∴DE＝DF.∴△ADF≌△CDE.∴∠DAF＝∠DCF.又∵∠AGE＝∠CGF，∴△AEG≌△CFG.∴AG＝CG.22．(10分)如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF＝BD，連接BF.(1)BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由；(2)當(dāng)△ABC滿意什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．解：(1)DB＝CD.理由如下：∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DCE.∵E是AD的中點(diǎn)．∴AE＝DE.又∵∠AEF＝∠DEC，∴△AEF≌△DEC，∴AF＝CD.∵AF＝BD，∴BD＝CD.(2)當(dāng)△ABC滿意AB＝AC時(shí)，四邊形AFBD是矩形．理由如下：∵AF∥BD，AF＝BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形．∵AB＝AC，BD＝CD，∴∠ADB＝90°.∴?AFBD是矩形．23．(8分)如圖，在△ACB中，D為AB邊上一點(diǎn)，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°.求證：(1)△ACE≌△BCD；(2)AD2＋DB2＝DE2.證明：(1)∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，∴CE＝CD，CA＝CB，∠ECA＝∠DCB，∴△ACE≌△BCD.(2)由(1)得∠EAC＝∠B＝45°，BD＝AE，∴∠EAD＝90°.在Rt△EAD中，AE2＋AD2＝DE2，∴AD2＋DB2＝DE2.24．(8分)已知，如圖，在?ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)C與BE交于點(diǎn)G.求證：GF＝GC.證明：取BE的中點(diǎn)H，連接FH，CH，∵F是AE的中點(diǎn)，∴FH∥AB，F(xiàn)H＝eq\f(1,2)AB.∵CD∥AB，CD＝AB，CE＝eq\f(1,2)CD，∴CE∥FH，且CE＝FH.∴四邊形CEFH是平行四邊形．∴GF＝GC.25．(10分)(2024·張家界)如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交CB的延長線于點(diǎn)F，連接AF，BE.(1)求證：△AGE≌△BGF；(2)試推斷