2019-2020學(xué)年山東省青島市嶗山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 （解析版）

2019.2020學(xué)年山東省青島市嶗山區(qū)九年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試

卷

一、蜻界■（本大?共8小?,?小JI3分，共24分）在?小■蛤出的四個選項中，只才

一事是符合■目央求的.

I.一個幾何體的三視圖如圖所示,這個幾何體是C>

主視圖左視asffnsffi

A.球體B.長方體C.嗣雄體I）.同柱體

2.在個不透明的盆戶扎族有疑色、黑色、白色的小瑋火”60個.除餓色外其他完全和

M.問學(xué)通過多次摸壞試驗后發(fā)現(xiàn)其中揆到綠色域、黑色球的頻率也定在25%和45%.

盒子中白色球的個數(shù)可能地<>

A.24個B.IX個C.16個D.6個

3.今年九"期間，柒種女版裝連續(xù)兩次降價處理，由每仲200兀激勺72元，過平均W次的

降價口'分率為-則存方程（）

A.200<1-X）=72X2B.200（1?&）2=72

C.20a(3尸=72D.200?=72

4.如圖.，兩條直線,3*T行我分別交于點A.B.C和卜：已知界

5.直的一角形的兩邊長分別為16和12,則此用杉的外接回半杜比（）

A.8或6B.1?；?D.8

(4'?中?“到4??辛＞■3聲

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()害期處毒因切中學(xué)母語WH!現(xiàn)7k回

??*附陽皿凈網(wǎng)磕■=.或斕網(wǎng)用笈嗯2?

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品以皿口中力外以O(shè)手劑K1者338匆斤衛(wèi)r3(JJUVM^?中科用m出*-ftiinj-L

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9.計兌sindr?2'=____.

10.小物身而Ign,GFH尤下的影子長為IJO孫仔網(wǎng)一時朝站在陽光下，小棹的爵長比

小科長0.%，，則小林的身高為E.

II.如Ifi，A.鳳C。是0。上四個點，曲|&、OC,過上作人工100文?同于點￡

連接OE,若/人BC=I4O",則NO以的度數(shù)為一.

12.5圖，在平行四邊彬AAA中，￡是A3ii上的點,AE=3BE,連接AC.。區(qū)相2■

0-則S.-.AMtS..\cn-.

13.如圖.己切反比何出數(shù)、=三保＞0）的圖嵌”過RlAQUi野邊〃8的中點弓聲向

x

邊A8相文干點U片△?；?、的面積為8,則人的的為.

14.如圖.在口△48。中./A8c90”.8。為人。邊1.的中線.過點C作CE_L8/）J.'?

品過點AIIHD的平行，&交CE的延長找『點F,在AF的延匕現(xiàn)EttKlRi=BD.

連接8G、DF,若AG=26,BG=10.則CF的長為.

三、作SB?（本大■■分U分〉調(diào)用亶尺、■熄作園，不寫作法，但襄?！鲎鲊┬?/p>

is.dto：A4HC.

求作:一形使建形的頂點〃傳&AC邊匕

結(jié)曲.

四、鮮整?《太大?共1”小■?共74分）

16.解方加/-5/L0（配方法）.

17.在學(xué)習(xí)“軸對稱現(xiàn)象.內(nèi)揖時，老加讓同學(xué)的尋找身邊的岫對心㈤厲，小明利用手中的

副三角尺和,小早:角器（如圖所示》遺行探究.

（11小明在這三件文具中任型一件.結(jié)果是物對稱圖形的微率是__________________.

（取y件中任志一件的可熊性制同）

（2）小明發(fā)現(xiàn)本入8偌杷角尺中各送個角招在起《支東合尤量隙）會徉,?個

更大的角.Ti枇個將選取的可能性相同擊陽岫樹狀圖城例表的方法說明拼底的用是飩角

IS位技搐球選手IB球時.施校球從出手開始行進的高度）-（a）與水產(chǎn)距離x（m）之網(wǎng)

的關(guān)盛如圖所小.」如施耀球在距廊原點M時.達到Jtt大高度7內(nèi),彼欖球在杷離反點

”米處落地，諳根據(jù)所蛤條件解決卜面向愿?

（1）求出之間的闡敢大系式；

19.如科山城心一用心,塔高3Mr,計劃在埸的F/F方沿蜉線8開通卡山隧道￡￡從

*3￡點相的SOmttr處測得A.ti的仰角分闞為21-,22'.從與卜立相評SQm的1)

檢測用A的印價為45’.求隧道精的長度.

（單為數(shù)據(jù)11皿22,24。.tai?27?*OJI.>

公元加3整紀(jì),古希冊學(xué)*阿M米性發(fā)現(xiàn)?若杠桿上的落物體與支點的師寓與其貨量成

反比，WIlHYiti.后火人們把它打她為“打桿原理”.通儕他說，杠桿總理為；

阻力X胤力料=動力x動力臂

1電力動力

阻力皆衾動力胃

［何堪解決】

若工人體博被用德極動一塊大石頭.已知國力和用力It不變.分別為ISOON和0.5.

(1)助力11可,與動力將“mJ仃怎樣的話數(shù)大桑？因動力置為I.5E時，疑M石乂落

要專人的力？

(2)若想使動力夕《的不超過兩(I)中所用力的一半，W)動力W至少要加代鄉(xiāng)少？

【教學(xué)思考】

(3)請用數(shù)學(xué)知講解樣：我們使用城秘.當(dāng)用力與川力"一定時.為什么動力行越長越

省力.

21.如圖，四邊形.4/Je是丫行四邊杉，連接對用收4C,過點QfTQ石〃4C，BC的延長

找交于點心連接4￡交DC于F.

(1)求證：BC(?￡：

(2)連接8凡若］1/V)=2CR求證，門邊形A*刀是正方形.

22.社區(qū)利用塊矩形空地建「個小型的忠民停車場，其布林期圖所小.上如停車場的長

為S2米,寬為28米.陰影部分校計為停隼位.要悔花M.其余M分是竽送的通道.L1

如鋪花礦的面積為640平方米.

(I)求他道的寬足多少米？

(2)武停車場共有7位可個.據(jù)詞式分析.,與將個f位的月租金為200兀時,可全即

租出，月抵個車位的月租分加上費in元.就會少粗出I個車位,當(dāng)忸個車位的月租金上

法多少兀時,停車.煬的月租余收入為14400兀？

23.何超提出：

如圖所示,有:根計和套在底針上的若干金屬片,按下列規(guī)則?把金屬片從?根鐘上

全陸移到處根計上.

(1)誨次只能移動I個金晶片；

(2)較大的金周片不能放在收小的金IM片上血.

把”個金圃片取I號“煤到3號針,0少移動笠少次？

M麴探究：

為r探汽期律.我們承用-依河即打錯化的方法.先從芾:小的情形人「.心逐沈逸進，

后埼得出一慢性結(jié)論.

探咒一t當(dāng)”=1時，只需杷金刷片從I號H移到3號計,用符號(1.3＞喪示,共移動

了1次.

探咒二，身”=2時.為了避免格較大的金嵋片儂在收小的金樣片上曲,我打利用2號針

作為“中同為”.杯動的超序是：

(?)?個金■片從?弓計樸到2號計：

⑵把第2個金周片從1號針移加3號th

(3)把笫I個金屆片從2號計移到3號此

用衿”衣示為；(1.2).<1,3).(33).共樸動了3次.

探究三，學(xué)”=3時,把上面兩個金碼片作為一個整體.則歸結(jié)為“=2的情肥，移動的

事序也

(I)把上面兩個金屬片從I號針秘已2號鐘:

(2)把第3個金屬片從1號鐘移剎3號計：

(3)把上面兩個金屬片從2號紛移到3號計.

舞中⑴和<3>都需逐借助中網(wǎng)計，用符號表示為?<1,3>.(I.2).<3.2>.

(I.3).(2.I).(2.3).(I.3).件稼動了7次.

探究四，清偽照而面步驟迸行解答，

當(dāng)”一4時，把上面3個金小片作為一個整體.移動的順件是：

探究加：叔川上面的規(guī)作你可以發(fā)現(xiàn)為"=5時.需要把動次.

探究六；把“個eau;從?弓什移到3號針，最少秘咕次.

探戈七：加果我們把四個金屬片從I號竹移,3號W.fit少帶動的次數(shù)記為5,當(dāng)”/2

時如果我們把n-I個金屬片從1號計移到3號鐘,最少移動的次數(shù)記為四..那么Q

與gt的關(guān)系是/=.

24.已知，(U圖I,在平行四邊形AM?0中，對角垓AC=6CM.0C=ficin.AB=l(km,如

圖2.點G從點B出發(fā)，沿8c方向勻速運動.速我為Id.過點GftGH^BC交AB

J點,M將平行四邊形沿對用線AC剪開,ADEF從用I的位瓜。點G同1外?、.

沿射線HC方向勻遑運動.速度為2,nih.-i點G停11運動時.也勢止is動.儀

(1)當(dāng)r為何值時.4F在找理6”的桑自平分成I/

(2)設(shè)一龍船的★聞為S.■一定5與，的由故關(guān)笈編

(3)當(dāng)r為何侑時，S有鍛大值?

(4)皮按EG.演求4JAG十分/84C時,四邊形EGFD'四功彬4，G￡。積之tt.

25.已知二次語數(shù),I2X+11'?xMRW?個交點，求此文點坐小

承考答案

->速算?（本大?共8小?，年小?3分，共”分）在餐小■給出的HI個選中中，只有

一項是符合■目央求的.

1.?個幾何體的：視圖如圖所外?這個幾何體足（>

主迎EHUE相砥

A.球體B.長方體C.KI1錐體D.圓柱體

【分析】LWIH.左視圖、俯視圖是分別從物體上面、I曲和上面看,所樗到的白形.

解：由于主視圖和左視圖為長〃形可對比幾何體為村體，

由《?視圖為酬可M為四柱體.

故選：D.

2.在個不透明的盒子中，裝有綠色、袋色、白色的小球共R60個，除碉色外其也完全相

同,一同學(xué)通過多次揍球式胎后發(fā)現(xiàn)其中報到紅色球,圖色律的頻事檢定在25%和45%.

窗了中臼色球的個畋可能是<>

A.244*B.18個C16個D.6個

【分析】根抵電I感.可■得到白庠的缺率.熱仃用厚的總歐乘這個領(lǐng)率,即可估計出自

味的個數(shù).

解：田甩遨可弭.

食「中白色球的自：MIX<1-25%-45%）=60X3（）%=IX4個），

故選；B.

3.今年無門.期間，某種女眼裝建續(xù)兩次降價處理,也何件200元調(diào)至72元，他平均得次的

就份百分率為工，則存方程（>

A.200<1-x>=72X2B.200（1-*%）?=72

C.20U（1-X）2=72D.21X9=72

【分析】根據(jù)降價后的價格=降價前I介格X（1-常價“分率）：“J哥答案.

解；網(wǎng)報包息可列方程為2W（I-.x>,=72.

故選，c.

4.如圖，“d兩條力稅。條手行線分別交于由A,4,C?l/J,￡.匕己嘮DP■或R'

【分析】楸據(jù)平行線分線段或比例定用用出帶=器.根樹己W即"J求加拚窠.

解:?:h〃/2〃4兩條直線與條Th線分別交于點A.?.C和O.E,F.

.DBAB

,,DF-AC'

.DBAB2

"DFAC5

故選：C.

5.rift!.角形的兩邊K分別為16和12,則此：角形的外攙阻平徑是（）

A.8成6B.10或8C.10D.8

【分析】分兩種情況：①16為斜邊長：②16和12為兩條直用邊長.由句限定理坊求學(xué)

ttflff）角形的外邊長.避而可求用外犢圈的半福.

轆：由勾取定理可知r

①當(dāng)出角角形的梁邊長為16時,這個:角1的外接HD華徑為8：

②當(dāng)兩條面角邊K.分別為16和12,則曲用三角形的露邊「如.

內(nèi)比這個用形的外接因1：4為1比

繪上所述：這個三角形的外接B1卡徑鄂丁8或10.

故選?B.

6.如此在加形AW7）中，0角戰(zhàn)AC'j皿）忸文「小A￡HI）,景定為京E.4￡=5.

用￡?L2B￡.則以的長為（

D

-------------------f

A.\f5R.2*/5C.3>/5D.

【分析】由矩形的性質(zhì)可得AC=5D,AO—CO—8O—R.Ill句般定狎可求8E的長，

叩可求解.

解，"：四邊形AHO是矩形.

：.AC=BD.AO=CG-liO=DO.

,:EO=2BE，

；.8。=3碗=。八.

；但婚—心

.,.25M/J尸=98萬.

:.BE=代

：.6=3BE=iyf^

故選；C.

7.如圖.在平面比角坐標(biāo)中.正方形ABCD與正方形8“。是以魄點O為位14中心的他似

圖形，且相似比為4，點A,?,￡在x軸匕君王方形NEFG的邊長為12.到C白中標(biāo)

W

為(>

A.(6.4)B.(6.2>C.<4,4)D.18,4>

［分析】自指利用付似圖形的件Ml結(jié)合相似比得出A。的長.近而用出△CU/)sC〃8G.

進而用出AO的長，即可用出存條.

解：:正方形ABCDLj正方形HEHj足1川口點0為位做中心的位俶圖形.且IBM比為

1

3

VW（；=I2.

.?.A〃=8C=4,

:AD”BG.

.0A_1

"OB-T

.OA1

'4*OA-T

解存rOA=2.

：.OB=b.

；.C點坐標(biāo)為：（6.4）.

放選；.A,

【分析】先根據(jù)1構(gòu)線y=i-2過原點排除A.再氏比例的數(shù)圖*詢定址的符，；?H

由。.b的符號和拋物廢時稱用確定推物毆9月線七的位置關(guān)系.進而補髀一

解：；之.-0時.y=ar-2*=0,即帷物線）=心入勢過原點,故A播小

;反比例函數(shù)了=39的圖象在第.以限.

X

：.ab>Q.即。、b問號,

當(dāng)“VO時.附物線「一小二匕的時林軸“稱抬在￥岫左邊.故/）帕謙：

行。<0時，/><0,直戌yuda線過第-..、明象限，故〃鉗￡，CilA.

故選：C.

二、填空■（本?■分IX分.共有。道小■,?小分）

9.計算sinYO*〈題”?2'=1.

（分析】直接利川X瘴角的三角語致俄以及伉整或弟致X的性質(zhì)計算得出答案.

解：原式=哼）吟^

31

-?11

44

=1.

故不案為：I.

I"小賴身島LS（M.few光下的船于長為1.20m,在同一時副站在IH光3小林的影長比

小司長O.2?z,則小林的分離為1.75M.

【分析1利用局一時」實際物體與影長的比值相等進而求出即可.

解：氏小林的月商為mr.

由題加詢遭"=rfe.

解得：x=1.75.

故答案為：1.75.

II.如圖，八.8、C.Dg0O上囚個點.連接OA.OC.過A作AELOC交H國于點￡

連摟0￡若/4#<?=140.則/0叢的度效力10’.

[1根據(jù)91內(nèi)接四邊形的性所得出/D，進而利用“同角定理?等即可.

解：???｛、8、C、。是0O上四個點.Z4BC-140*.

-ZA/K=1?UU-140"=40°.

乙M?C=2NO=2X40=80.

；?OC殳圓周于點M

:.Z4OE-2Z4(X；=2XK()IMr.

,S一皿厘巫/jo。,

故谷案為；10’.

12.Ulffl.在平好四地出4網(wǎng)7)中.「姑八8山上的點.AE=3B￡.遙接AUDE相交f點

O.則見MuS.<rn二528.

BY

OD.從而“罌嗡嗡?可用AE-.WE的

［分析］由平行四邊形可證小△A0￡S2S?

^從而可求$?"?:S-9：

2X.

解：在平行四邊杉八8C"中，A8〃C。，

；./\AOEsAc?n.

.AO_E0_AE

COODCD

：AE=3BE.

.AEAO3

"CD"CO'4'

1?SamS<XV>=%16.S.J\ODISar尸:3：4=12.16.

:SJM、.S.?D=9：28.

故答案為，9,2R.

13.如憐己如反比例的數(shù)v-K(k>0)的f

“堂經(jīng)過K?AO4fi斜邊OB的中點D,。直f?

X

邊人田相交『點c.n△one的面職為8,娼人的晌為:

W

X

【分析】過/)代作.1軸的垂找交.V軸丁E可用到四ii形f*AE,劃-角形ORC的面

枳相等，通過面/轉(zhuǎn)化?可求出R的值.

始過〃立作x軸的近線全r軸十Ef\.

的面枳filACMC的△口相%

...△08C的面相印四邊形DEAB的面粉相等同為機

a?點的橫坐標(biāo)為人雙坐電就為區(qū).

X

???力為08的中點.

，￡A=K.A8=2^.

X

，四幼形0E4B的面機可表示為：4'-^―>x=8,

2xx

14.taS.(\RLAMI'.zMHC=WI8D為AC邊上的中緣過點C體CEJ_fi￡>:■1?

E,過點Afl；HD的平行線，交CE的延長線于點F.(fAF的廷匕葭上故以FG=RD,

連收8C、DF.fiAC=26,8G=10.則CT的長為12.

【分析】背先可判斷四邊形8GM是T力四邊形，步由H角角影解1中線等于斜邊

半,可得8〃=/。,則可判斷國邊形/*泮。是菱形.WG/=5,W?A/=8,AC=IO.在

RtAAC戶中利M4股釐理可求出Cf的信.

梅：屋AG〃BD.HD=FG.

，四邊形陽卜7)是平行四邊形，

?：CF1BD.

,.cm

又；也為AC邊上的中由NA僅=駟『，

；.8D;DF1人C,

.?.四地形的,”是變形，

：.BD=DF-GF=RG=IO.則其產(chǎn)=4G-GF-26-10=16.AC=2BD=20.

，.?在RtZMCF中.ZCf4-9Or.

J.A尸，「尸一AC―即I6"C尸=20：.

解和iCF^12.

故咨案貼；12.

三、作圖?《本大??分。分〉請用亶尺、■黑作用.不可作法，但要?！鲎鲌D

15.己知：^ABC.

求13菱形“8EC使菱形的頂點。落在AC邊上.

拈論：麥?zhǔn)誅BECSI為所求.

I分析】作HC的垂直平分找交AC于點在接DH.；B分別以力.H.C為回心.Hi）長

為半花福瓠爻十點E.為兩可西美文DBEC.

解，如圖.落杉D8CT即為所求.

故拌案為：我彬D8￡C即為所求.

四、解答?《本大?共1“小■?共〃分）

16.解方程：r-5x+1=0（配方法）.

【廿析】林網(wǎng).皓后兩I郎加上一次廄月敷的一一的平方,再根據(jù)完全平方公式整理.

蛆后求砰即可.

解：移/陸生?"=?I.

配方得—爭："冷卬①汐=冬

.「5心5-V21

22

17.在學(xué)習(xí)“軸對稱現(xiàn)收“內(nèi)容時?老師讓同學(xué)Q彳我身邊的物對稱國形,小明利用f中的

副三角尺和一個fit用器《如圖所示》迸行探冗.

(11小明在立三件文n中任取-件,第果是粒環(huán)稱圖形的糙率是一?_，(取三件中

W

任意-件的可能性相同)

(2)小明發(fā)現(xiàn)在48兩把佛尺，I咯選一個角達在出(無策唳EihRO會壽費?個

更大的仙.若用個角透取的M能性相同調(diào)用庖樹狀圖或列H的方法說明拼彼的角是鈍角

【分析】⑴找到沿條條育找新阿H4西1的部分能哪匯和1分的圖快可：

(2)根期概率公式計翼即可舶笞.

解：(I)結(jié)果是軸對將圖形的概率吟.

V

故答案為:

3

(2)設(shè)角為90'?60',45".30"分別為A.A,8,Ci.G,D：

畫樹獻圖如圖所示.

?共418種結(jié)果.一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是梢向的?而其中可以耕成的這個角是飩角曲

結(jié)果有12機

二道個角是附用的柢至是告=卷

18.一位瞰梭尊透丁娜球時，敷桎球從出T?開始行道的高度、，<“)、水平距焉x(耽,之時

的美系如圖所小?.己加也懂原在如離蚊點6川時.達丹以大荷度7w.妣柩球在如離原點

13米處落地，請根枇所給條件解訣下面何感：

(1)求出y與*之間的聯(lián)數(shù)黃系式：

(2)求運動員加至?xí)r敝楨球的而隙.

【，11(1)根據(jù)拗物稅的劇點坐標(biāo)設(shè)其頂點式F=a(x-6>^7.而打，，13.0)代

人求出。的伯.從而褥出答案?

(2)求出產(chǎn)。時y的值即可附出答案.

解：(1)山的就知：也物我的頂點為：<6.力，

i殳.?次腐數(shù)的解析式為.v="<i-6)M.

把(13.0)代入y=a(x-6)M.

解用：a=-y.

則二次由數(shù)的解析式為：y-(x-6)2*7.

(2)山題意:可存，當(dāng)、-0時,y-(0-6)2+7--*y

，運動巾出手時橄欖球的痛哽吟聚.

19.如圖.山頂有塔AB.塔高33m.計劃在墻的正卜方沿FI線CD開通？山隆道EF.從

，￡點出即80m的C處測用人、8的仰角分別為27。、22’.從4/?點相即50m的D

處測愜人的劉珀為45'.求磁道￡F的長度.

(叁孝敷據(jù)10?22”00.40.tanJT=?031.)

【分析】延長人8文CDTH.利用正切的定義用CH&示出AH.HH,根摳8塞列式求

出CH.計算即可.

-iiVLABit.Cl)1H.

則AHLCD.

在RlZuV/C中,ZP=45V.

：.AH=Dfl.

AH

位RlAAHC中.U?NAC”一西

，A"=C//?UinZ4C//=0.51CH.

在twZBCHM

：.BHC〃?unNM〃=(MC〃，

由感意得,0.5ICM04C//=33.

解得.CHV?(nr).

:.EJf=CH-CE=220.fl//=120.

，AH=A8+/W=I53</?),

AD//-AA/-153(m),

：.的=/)“-/?'=103<m>,

:.EF=EJi+FHT23<m>.

*?：然追￡尸的長度為323所.

20.同譙材料；以下是我們本科書中的網(wǎng)內(nèi)容，請仔細(xì)網(wǎng)小?井解。行大問思.

公元前3世紀(jì),古希腑學(xué)家阿基米招發(fā)網(wǎng)?若杠桿I.的兩物體:支點的印離。其堂用廉

反比，煦江HT衡，后來人們型它n納為“杠H限理”?通俗地說，杠桿原理為：

旗力XRI力內(nèi)=動力x動力網(wǎng)

“a力動力

【問題解決】

人山傅欲用雁根，：「」.一、,己知阻力觸阻力皆不變?分別為ISOOA"IH&.

（I）動力-（N）與劭力普八m）有怎豺的曲數(shù)大條？咒動力將為l.5?rft，狀碗的頭雷

更多大的力?

（2）若想使動力「（N）不M過胭（1）中所用力的一羋，則動力向卒少要加氏多少？

【故學(xué)思號】

（3）請用數(shù)學(xué)知識解拜：我們使用堵棍,當(dāng)阻力。阻力的一定時.為什幺功力行設(shè)長XS

省力.

【分析】（1）根據(jù)框桿定律求科函數(shù)的解析式后代人/-15求利力的大小即叭

（2）將求得加函■解枷力普的大小，然比即彳求用增加的長度,

（3）利用反比例函數(shù)的知識齡合機桿定擲進行說明即可.

解，（I）根據(jù)“札桿定律”有Fi=1500X0.4.

：.函數(shù)的解析式為尸=等.

%1.5時,廣=黑=400,

X*D

因華精動石頭灣要400N的力?

（2）由（”加FL=600.

?'?婚敷解析式可以表示為：，=竿.

當(dāng)F=400X5=200時.，=黑色=3?

2200

3-1.5=1，（加）?

因此名?用力不超過4WN的?干，則動力臂至少要加長1?5米;

(3)區(qū)為城根I：作爆卻遵Wi?定律”,當(dāng)射力與61力鐘一定N?其求粗為常牧.A

/為人則動力…必州〃的南數(shù)太累式為尸T根據(jù)反比例消牧的做可。動力

卜腦動力甘/的增大而減小.所以動力戰(zhàn)也長也有力.

>1.如圖，四邊形人故工》是千行四邊彩，江接對角伐AC,過小I)作以〃AC與"C的修長

找交T點E.一按從￡文DCfF.

(I)求出BC-CEi

(2)i￡t￡HF.r>ZDAF-ZlRE,HAD-2CF.求證：收邊形A/W7J是正方形.

['ill；1(1)HUG平行四過彩的性敏陽出人。=8。利用平行四邊形的判定和性質(zhì)解答

即即:

(2)根楙平力四邊彩的性質(zhì)和菱形的判定以及正方彤的判定解存即可.

【解存】證M：<1>:四邊形A/JC/)是平行四邊形.

：.AD//BC.ADBC.

'：AC//DE.

四邊形人CM是平行四邊形，

：.AD=CE.

；.8C=C￡：

(2)111<1>可知.四邊形MCED及平行因邊形.

.?必=":為>=].必&=Q.

'.,Af)=2CF.

：.AHAD.

?.?四邊形A8CO為平行四邊形.

J.四邊形A8C/)為蒼杉.

：Al>//EC.

：.^MF=^FEC,

VZDAF=NFBE,

???/以8=NFiM?

:"BAVFRE一粵;-—90°.

，NAR￡=90”.

：.四邊形八欣。是正方杉.

22.社區(qū)利用塊也形他建廣十小型的惠K停車場，其布同如圖所小,d如停車場的長

為52米,寬為28米.陰影部分設(shè)計為伸隼位,要博花礴.其余加分是等寬的通道,L*

如用花時的面枳為640平方米.

(1)求幽道的寬是Z少米？

⑵讀停車場共有4泡44個,靠調(diào)2f分析.當(dāng)峰個年位的月租金為200元峪可全部

租出1當(dāng)羯個車位的月租金將上米I”無.就會少租出I個車位.當(dāng)攤個匯位的月相金上

點七少兀時.停任場的月租全收入為14400兀？

【分析】(l>i殳通道的寬為i米.根據(jù)矩形的面根公式列出方程并解存.

(2)位的月租金I：送“元.期租出的車位數(shù)域是iM--)個.根拈“月相金=

儺個車位的月租僉x車位數(shù)”列出方程并解？￥.

解：(I)設(shè)通道的寬為'米，

根據(jù)法選用，<52-2x)(2K-11-)=640

弊血x=34(含去)或x=6.

答，用道的寬為6呆，

(2)&月粗余上法“兀.停車場的月租*收入為14400兀,

跟他日意視OMHal=14400

整理，得對-44皿+16000=0

解得【ai-400.02=40

由于是盅民Ifi?.所以汾今麴點.

谷；一個車位的口租金上漲40元時.停車場的月租金收入為14400元.

23.問題提出，

如圖所示，-三般計和一在?根計上的占干金膽片，技下列煨刈，忙金收片從一根竹上

全搬出乳丹一根針上.

(I)林次只能移動I個一國片:

(2)較大的金屬片不能放在校小的僉?片上曲.

杷”個金晶片從I，我1移到3號計,最少移動多少次？

網(wǎng)卷排究，

為了探究規(guī)律.我們果用般問題特殊化的方法.先從簡隼的情形入手.杵逐次延進.

最后得出便忤結(jié)論.

探先一：當(dāng)”=1時,只需杷金屬片從I號針移到3號計.用符號(I.3)表示，共移動

了I次.

探九二；當(dāng)”=2時,為了更免將較大的金?片放r牧小的金人片上面,我打利用2號針

作為“中網(wǎng)針”，移動的醺睡是：

(DK?\個金舄片從1號紂移到2號計,

(2)把第2個金屬片從I號針移到3號計：

(3)把第I個金屬片從2號計槨到3號針.

川符號表示為?(I.2).<1.3>.⑵3>,共稹動/3次.

探究三：當(dāng)”=3時.把上面兩個金履片作為一個整體.則歸結(jié)為”=2的情舫.移動的

期序是，

(I)把I向兩個金屬片從1號材格到2號而?

(2)把弟3個金同I；從16針樣到3號針：

(3)把上面兩個金鳳片從2號料稹到3號中.

其中(I)和(3)M鋸餐借助中間H,用符號表示為：《1,3)，<1,2)，<3,2》.

<1.3),(2,I),<2,J),(I,3》.共移動了7次.

除究四，請仿照的闌/界這切解答：

當(dāng)I時.把上面3個金樹片作為一個班體.移動的順序是：

探究拉r根榭上面的規(guī)律你可以發(fā)現(xiàn)方”;5時,需變帶動31次.

探究六I把〃個金屬片從I號廿移到3號竹,最少稹，力2*7次.

探美匕如果我們把R個金屬片從1號41?稗到3號針.報少體幼的次數(shù)記為當(dāng)“#2

時如果我們把n?I個金種J；從1號計移JI39H.最少移動的次敢記為必/?那么&

【分析】根摳格:力方法與賽律發(fā)現(xiàn).的右益r也H的生學(xué),部是分離個階段杼動，用以

r&nM?的移動次數(shù)都移動到2拄,然后把以大的力了轉(zhuǎn)動到3柱,再用同樣的次敢

從2柱移動到3柱.從而完成，然后HIJK移動次數(shù)的數(shù)蠣找出總的規(guī)惟求解即可.

解?探究四；

當(dāng)”4附,把上面3個金修片作為一個整體.移動的*序是，

(1.2).(I.3).(2.3).(1.2).(3.i).(3.2).(I.2),(1.3).

(2.3>.(2.I).(3,1).(2.3).(I.2).(I.J).(2.3).

探究揄

設(shè)/5)是把”個引子從I村移到3柱過程中移動fit子之最少次數(shù).

n=l時./(I)=h

”=2時?小fit-2柱.大盆一3柱.小壯從2柱一3Ml.夫成.即/(2>=3=23-1.

n=3時，小盆一3柱.中盤一2柱.小然從3柱一2柱，大川從I柱一3柱.小口從2

柱一I柱,中塞從2柱一3柱,小秋從I柱一3柱，完成.

I用/(2)種方法把中、小兩林移到2柱，大盤3枝；可用/(2)種方法把中，小兩強從

2柱3柱,完成1，

?./(3)-y(2)7=3X2+1=7=21-1.

/(4)=y(3)+1=7X2+1=15=?-1.

/(5)=y14)41-15X241=31=2'-I.

故答案為:31：

探完六：

lli(2)知:/<w)=2f(n-1>*l=2n-I.

故答案為：尸-I：

探亢匕

Vn..=2"-I.<?..i=2"1-1,

n

.*.un=2X22*i=a/+L

，%=21*1)?)?

".an-2an|+I.

放等栗為：&?+1.

24.ci知.如圖L住平行四邊形ABC。中，射角紇AC=&M.8C=&E.Aff=l(km.如

圖2,點G從點H出發(fā)，沿BC方向勻速逕動，速比為過點＜；作GHUC交AB

干點從將平行四邊形八8CD2對用段AC典開，△D￡F從圖I的位H與點GM時出發(fā).

沿射線BC方向勻速劃動.逡改為2E".節(jié)點G仔1：運動時.△〃￡/■'也停止壇動.改

(I)?V為何伯時，點F在戲段6〃的至口乎分比上/

(2)設(shè)四邊形A”CO的面枳為S(mb.法確定S與r的由效美系式?