10.2直方圖課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

10.2直方圖人教版

七年級(jí)下冊(cè)教材分析本節(jié)課主要研究頻數(shù)直方圖，并學(xué)習(xí)直方圖的概念、構(gòu)成和應(yīng)用。直方圖是統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的一種統(tǒng)計(jì)圖．用直方圖可以直觀展示數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)，用于對(duì)總體的分布特征進(jìn)行推斷．通過(guò)學(xué)習(xí)直方圖，可以更好地理解和分析數(shù)據(jù)，對(duì)于實(shí)際生活中的一些問(wèn)題的解決也有很大的幫助。學(xué)習(xí)目標(biāo)認(rèn)識(shí)直方圖，會(huì)畫直方圖，會(huì)從直方圖中讀取數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息。新知導(dǎo)入我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用哪些方法來(lái)描述數(shù)據(jù)？各方法有什么特點(diǎn)？條形圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別。扇形圖用扇形的大小表示部分在總體中所占百分比，易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小，一般不能直接判斷出每組數(shù)的絕對(duì)大小。易于顯示數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)以及變化幅度，可以直觀地反映這種變化以及各組之間的差別158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156選擇身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢？問(wèn)題：為了參加全校各年級(jí)之間的廣播操比賽,七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽.為此收集到這63名同學(xué)的身高(單位：cm)如下：探究新知任務(wù)：探究頻數(shù)分布直方圖探究新知任務(wù)：探究頻數(shù)分布直方圖為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況，即在哪些身高范圍的同學(xué)比較多，而哪些身高范圍的同學(xué)比較少．為此可以通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來(lái)進(jìn)行整理．

在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是149，最大值是172，它們的差是23，說(shuō)明身高的變化范圍是23．一、計(jì)算最大值和最小值的差

為了使選取的參賽選手身高比較整齊，你知道怎樣做才能知道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況？（即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多？哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生比較少.）探究新知任務(wù)：探究頻數(shù)分布直方圖

把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離稱為組距．二、決定組距和組數(shù)所以要將數(shù)據(jù)分成8組:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．這里組數(shù)和組距分別是8和3．探究新知任務(wù)：探究頻數(shù)分布直方圖根據(jù)問(wèn)題的需要，各組的組距可以相同或不同.沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)具體問(wèn)題來(lái)決定.本問(wèn)題中我們作等距分組，即令各組的組距相同.如果從最小值起每隔3cm作為一個(gè)組，那么由于

你能舉出其他分組的例子嗎？對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（叫做頻數(shù)）．整理可以得到頻數(shù)分布表.三、列頻數(shù)分布表從表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個(gè)組的人數(shù)最多，一共有41人，因此可以從身高在155～164cm(不含164cm)的學(xué)生中選隊(duì)員.探究新知任務(wù)：探究頻數(shù)分布直方圖身高分組頻數(shù)149≤x<1522152≤x<1556155≤x<15812158≤x<16119161≤x<16410164≤x<1678167≤x<1704170≤x<1732試一試：上面我們選取的組距是3，從而把數(shù)據(jù)分成8組，若我們選取的組距是2或4呢，那么組距分成幾個(gè)組？這樣能否選出需要的40名同學(xué)呢？探究新知任務(wù)：探究頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)／組距014915215515816116416717017312567身高/cm34四、畫頻數(shù)分布直方圖為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖.橫軸縱軸小長(zhǎng)方形的面積＝組距×(頻數(shù)÷組距)＝頻數(shù)探究新知任務(wù)：探究頻數(shù)分布直方圖小長(zhǎng)方形的寬是組距小長(zhǎng)方形的高是頻數(shù)與組距的比值

為畫圖與看圖的方便，通常直接用小長(zhǎng)方形的高作為頻數(shù).

頻數(shù)(學(xué)生人數(shù))0149152155158161164167170173510身高/cm1520探究新知任務(wù)：探究頻數(shù)分布直方圖說(shuō)一說(shuō)：條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)直方圖有什么區(qū)別和聯(lián)系？聯(lián)系：用途都是可以直觀地表示出具體數(shù)量.

頻數(shù)直方圖是特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖.繪制的形式不同：條形統(tǒng)計(jì)圖各條形分開；頻數(shù)直方圖的條形連在一起．區(qū)別：條形統(tǒng)計(jì)圖是直觀地顯示出具體數(shù)據(jù)；

頻數(shù)直方圖是表現(xiàn)頻數(shù)的分布情況.探究新知任務(wù)：探究頻數(shù)分布直方圖

制作頻數(shù)直方圖大致步驟1.找出所給數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，求最大值與最小值的差確定統(tǒng)計(jì)量的范圍.4.根據(jù)分組和頻數(shù)，繪制頻數(shù)直方圖.3.統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)的頻數(shù).2.確定組數(shù)和組距并進(jìn)行分組．(數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)在100以內(nèi)，一般分5至12組)歸納例：為了考察某種大麥穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊試驗(yàn)田里抽取了100根麥穗，量得它們的長(zhǎng)度如下表（單位：cm）：6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3典例分析列出樣本的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖．解：（1）計(jì)算最大值與最小值的差．在樣本數(shù)據(jù)中，最大值是7.4，最小值是4.0，它們的差是7.4－4.0＝3.4．（2）決定組距與組數(shù)．

最大值與最小值的差是3.4．如果取組距為0.3，那么由于可分成12組，組數(shù)適合．于是取組距為0.3，組數(shù)為12．典例分析（3）列頻數(shù)分布表．典例分析（4）畫頻數(shù)分布直方圖．典例分析典例分析想一想：你從圖、表中可以得到什么信息？麥穗長(zhǎng)度大部分落在5.2cm到7.0cm之間,其他范圍較少.長(zhǎng)度在5.8≤x＜6.1范圍內(nèi)的麥穗最多,有28根，而長(zhǎng)度在4.0≤x＜4.3,4.3≤x＜4.6,4.6≤x＜4.9,7.0≤x＜7.3,7.3≤x＜7.6范圍內(nèi)的麥穗最少,總共只有7根.1．杭州亞運(yùn)會(huì)期間，某班組織亞運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：成績(jī)?cè)?1分~100分的為優(yōu)勝者，則優(yōu)勝者的頻率為（

）A．18 B．50 C．0.30 D．0.36課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】——必做題：分?jǐn)?shù)段61分~70分71分~80分81分~90分91分~100分頻數(shù)1192218C課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】——必做題：2．某校隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行每周課外閱讀時(shí)間的問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果制成頻數(shù)直方圖如圖所示（每組包含最大值，不包含最小值）．估計(jì)該校1800名學(xué)生中每周閱讀時(shí)間多于6小時(shí)的學(xué)生共有（

）

A．20人

B．396人

C．720人

D．1080人C課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】——必做題：3．某校隨機(jī)抽取50位學(xué)生測(cè)試勞動(dòng)素養(yǎng)，并將測(cè)試結(jié)果分別繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和未完成的頻數(shù)分布直方圖（每組不含前一個(gè)邊界值，含后一個(gè)邊界值）．已知測(cè)試綜合得分大于70分的學(xué)生勞動(dòng)素養(yǎng)為優(yōu)良．(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．(2)該校共有1000名學(xué)生，估計(jì)勞動(dòng)素養(yǎng)為優(yōu)良的人數(shù)．

課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】——必做題：課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】——選做題：

2800課堂練習(xí)【綜合實(shí)踐類作業(yè)】

月零花錢消費(fèi)額分組統(tǒng)計(jì)表組別月零花錢消費(fèi)額/元ABCDE月零花錢消費(fèi)額頻數(shù)分布直方圖月零花錢消費(fèi)額扇形統(tǒng)計(jì)圖

課堂練習(xí)【綜合實(shí)踐類作業(yè)】請(qǐng)回答一下問(wèn)題(1)本次調(diào)查樣本的容量是_______；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并標(biāo)明各組的頻數(shù)；(3)若該學(xué)校有2500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)月消費(fèi)零花錢不少于300元的學(xué)生的數(shù)量．100課堂總結(jié)今天這節(jié)課，你都有哪些收獲？1.你能說(shuō)出繪制直方圖的步驟嗎2.直方圖能描述什么樣的數(shù)據(jù)？作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】——必做題：1．一組數(shù)據(jù)最大值為35，最小值為13，若取組距為4，那么這組數(shù)據(jù)可以分成（

）A．4組 B．5組 C．6組 D．7組C作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】——必做題：2．4月15日是全民國(guó)家安全教育日，某校學(xué)生“國(guó)家安全知識(shí)”競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)直方圖（每一組不含前一個(gè)邊界值，含后一個(gè)邊界值）如圖所示，其中成績(jī)超過(guò)80分的學(xué)生有

．60作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】——必做題：

7554

作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】——選做題：

下列選項(xiàng)中正確的是(

)A．本次調(diào)查的樣本容量是45B