8.2.1 排列（課件）-【中職專用】高二數(shù)學(xué)（高教版2021·拓展模塊一下冊）

8.2.1排

列中職數(shù)學(xué)拓展模塊一下冊探索新知典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)8.2.1排列情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入在日常生活中，我們經(jīng)常遇到下面一些問題.它們有什么共同特征呢？1.3名同學(xué)排成一行照相，有多少種排法.2.北，上，廣，深4個(gè)城市相互通航，應(yīng)有多少種機(jī)票？3.4面不同顏色的旗子中，選出3面排成3一排作為一種信號(hào)，能組成多少種信號(hào)？發(fā)現(xiàn)以上問題都涉及到順序，我們稱為排列問題。情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)8.2.1排列情境導(dǎo)入探索新知實(shí)例為增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感，某校組織學(xué)生參加志愿服務(wù)活動(dòng).現(xiàn)計(jì)劃從甲、乙、丙3名學(xué)生中選2名分別擔(dān)任服務(wù)小組的正、副組長，有多少種不同的選法？我們可以這樣分析：第1步：從甲、乙、丙3人中任選1人擔(dān)任正組長，有3種不同的選法；第2步：從剩余的2人中選取

1人擔(dān)任副組長，有2種不同的選法.

根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，不同的選法共有

3×2=6（種）.

情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)8.2.1排列情境導(dǎo)入探索新知實(shí)例為增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感，某校組織學(xué)生參加志愿服務(wù)活動(dòng).現(xiàn)計(jì)劃從甲、乙、丙3名學(xué)生中選2名分別擔(dān)任服務(wù)小組的正、副組長，有多少種不同的選法？

通常，把被選取的對象稱為元素.上述問題就是：從3個(gè)不同的元素中任取2個(gè)，按照一定的順序排成一列，求一共有多少種不同的排法.

情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)8.2.1排列情境導(dǎo)入探索新知1.排列定義一般地，從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，稱為從n個(gè)不同元素中取出

m

個(gè)元素的一個(gè)排列，m<n時(shí)稱為選排列，m=n時(shí)稱為全排列.注意1.判斷一個(gè)問題是否為排列問題，關(guān)鍵是看其是否與順序（位置）有關(guān)2.排列問題實(shí)際包含兩個(gè)過程：①先從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)不同的元素。②再把這m個(gè)不同元素按照一定的順序排成一列。情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)8.2.1排列情境導(dǎo)入探索新知下列問題中，哪些是排列問題？110名學(xué)生中抽2名學(xué)生開會(huì)210名學(xué)生中選2名學(xué)生做正、副班長3從2,3,5,7,11中任取兩數(shù)相乘4從2,3,5,7,11中任取兩數(shù)相除5以圓上的10個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)作弦6以圓上的10個(gè)點(diǎn)中某一點(diǎn)為起點(diǎn)，作過另一個(gè)點(diǎn)的射線情境導(dǎo)入典型例題情境導(dǎo)入探索新知鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)8.2.1排列例1

寫出從4個(gè)元素a,b,c,d中任取2個(gè)元素的所有排列解從4個(gè)元素a,b,c,d中任取2個(gè)元素的所有排列：ab,ac,ad,ba,bc,bd,ca,cb,cd,da,db,dc兩個(gè)排列相同，不僅要滿足兩個(gè)排列的元素相同，而且元素的排列順序也要相同.對于一般的排列問題要如何計(jì)算所有排列的個(gè)數(shù)呢？情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)8.2.1排列情境導(dǎo)入探索新知

第1位第2位第3位1填第一個(gè)位置的元素，有5種方法5種2填第二個(gè)位置的元素，有4種方法4種3填第三個(gè)位置的元素，有3種方法3種

情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)8.2.1排列情境導(dǎo)入探索新知

n種(n-1)種(n-2)種

第1位第2位第3位第4位……第m位(n-3)種……(n-m+1)種情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)8.2.1排列情境導(dǎo)入探索新知2.排列數(shù)公式

公式特點(diǎn)1.后面每一個(gè)因數(shù)都比前面的因數(shù)少12.一共有m個(gè)因數(shù)

情境導(dǎo)入典型例題情境導(dǎo)入探索新知鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)8.2.1排列

解

情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)8.2.1排列情境導(dǎo)入探索新知一般地，

常用來證明常用來計(jì)算情境導(dǎo)入典型例題情境導(dǎo)入探索新知鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)8.2.1排列例3

某市中小學(xué)開展“紅色研學(xué)之旅”活動(dòng)，供選擇的基地共有6

個(gè).若某中學(xué)計(jì)劃從6個(gè)基地中選取

3個(gè)基地參觀，有多少種不同的參觀路線？解

分析：從這6個(gè)基地中選3個(gè)基地參觀的路線，相當(dāng)于從6個(gè)不

同的元素中取出

3個(gè)元素的排列.情境導(dǎo)入典型例題情境導(dǎo)入探索新知鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)8.2.1排列例4

某一天的課程表要安排語文、數(shù)學(xué)、英語、思想政治、體育與健康、機(jī)械基礎(chǔ)、機(jī)械制圖共7門課程.如果第一節(jié)課不排體育與健康，那么有多少種不同的排課方法？

解

先特殊，后一般情境導(dǎo)入鞏固練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知典型例題歸納總結(jié)布置作業(yè)練習(xí)8.2.1排列1.

填空.2.

利用排列數(shù)公式計(jì)算并用計(jì)算器驗(yàn)算結(jié)果.67

情境導(dǎo)入鞏固練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知典型例題歸納總結(jié)布置作業(yè)練習(xí)8.2.1排列3.

小明打算從5本不同的筆記本中選2本送給兩名同學(xué)，共有多少種送法？

4.

用

0，1，2，3可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？

情境導(dǎo)入歸納總結(jié)情境導(dǎo)入探索新知典型例題鞏固練習(xí)布置作業(yè)8.2.1排列小

結(jié)1.排列的定義2.排列數(shù)的計(jì)算公式情境導(dǎo)入布置作業(yè)情