吉林省通化市通化縣綜合高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文含解析

PAGE吉林省通化市通化縣綜合高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文（含解析）總分：120分時(shí)間：100分鐘第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.計(jì)算（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】依據(jù)復(fù)數(shù)的乘除法預(yù)算法則可得答案.詳解】,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的乘除法運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題.2.命題“中，若，則”的結(jié)論的否定應(yīng)當(dāng)是（）.A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】依據(jù)“大于”的否定是“不大于”，即“小于或等于”，干脆依據(jù)所給命題寫出結(jié)論的否定即可.【詳解】命題的結(jié)論的否定是題設(shè)成立，結(jié)論不成立，即結(jié)論的否定為.故選：B【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于命題的題目，駕馭命題的否定形式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.3.要描述一個(gè)工廠的組成狀況，應(yīng)用（）A.程序框圖 B.工序流程圖 C.學(xué)問結(jié)構(gòu)圖 D.組織結(jié)構(gòu)圖【答案】D【解析】分析】依據(jù)組織結(jié)構(gòu)能形象第反映了組織內(nèi)各機(jī)構(gòu)、崗位上下左右相互之間的關(guān)系，組織結(jié)構(gòu)圖是組織結(jié)構(gòu)的直觀反映，即可求解.【詳解】因?yàn)榻M織結(jié)構(gòu)是最常見的表現(xiàn)雇員、職稱和群體關(guān)系的一種圖表，它形象第反映了組織內(nèi)各機(jī)構(gòu)、崗位上下左右相互之間的關(guān)系，組織結(jié)構(gòu)圖是組織結(jié)構(gòu)的直觀反映，也是對該組織功能的一種側(cè)面詮釋，所以描述一工廠組成狀況，應(yīng)用組織結(jié)構(gòu)圖.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了組織結(jié)構(gòu)圖，解答中抓住組織結(jié)構(gòu)圖的特點(diǎn)和作用是解答的關(guān)鍵，是一類概念理解題，屬于基礎(chǔ)題.4.下列說法中正確的是（）A.合情推理就是正確的推理B.歸納推理就是從一般到特別的推理過程C.類比推理就是從特別到一般的推理過程D.類比推理就是從特別到特別的推理過程【答案】D【解析】【分析】利用合情推理的特征逐一推斷即可.【詳解】對于A，合情推理主要有歸納推理和類比推理兩種，合情推理的結(jié)論不肯定正確，故A錯(cuò)誤；對于B，歸納推理就是從特別到一般的推理過程，故B錯(cuò)誤；對于C，類比推理就是從特別到特別的推理過程，故C錯(cuò)誤；D正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了合情推理的概念以及特征，理解概念是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.5.某西方國家流傳這樣的一個(gè)政治笑話：“鵝吃白菜，參議員先生也吃白菜，所以參議員先生是鵝”結(jié)論明顯是錯(cuò)誤的，是因?yàn)椋ǎ〢.大前提錯(cuò)誤 B.推理形式錯(cuò)誤 C.小前提錯(cuò)誤 D.非以上錯(cuò)誤【答案】B【解析】【分析】依據(jù)三段論的推理形式依次去推斷大前提和小前提，以及大小前提的關(guān)系，依據(jù)小前提不是大前提下的特別狀況，可知推理形式錯(cuò)誤.【詳解】大前提：“鵝吃白菜”，不是全稱命題，大前提本身正確，小前提：“參議員先生也吃白菜”本身也正確，但不是大前提下的特別狀況，鵝與人不能進(jìn)行類比，所以不符合三段論的推理形式，可知推理形式錯(cuò)誤.本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查三段論推理形式的推斷，關(guān)鍵是明確大小前提的詳細(xì)要求，屬于基礎(chǔ)題.6.依據(jù)樣本數(shù)據(jù)的到回來直線，則時(shí)，的估計(jì)值是（）x4235y49263954A.68.25 B.52.5 C.64.5 D.58.25【答案】C【解析】【分析】依據(jù)回來直線過樣本中心點(diǎn)求出回來直線方程，利用回來方程即可求解.【詳解】，，回來直線過樣本中心點(diǎn)可得，解得，所以回來直線方程為：，當(dāng)時(shí)，.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線性回來方程，駕馭住回來直線過樣本中心點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題.7.閱讀下面程序框圖，輸出s值為（）A.-10 B.6 C.14 D.18【答案】B【解析】【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的，當(dāng)時(shí)滿意條件，退出循環(huán)，輸出的值為6.【詳解】模擬執(zhí)行程序框圖，可得：，，，，不滿意條件，，，不滿意條件，，，滿意條件，退出循環(huán)，輸出的值為6.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了程序框圖，解決此類問題寫出每次運(yùn)行的結(jié)果，屬于基礎(chǔ)題.8.為檢測某血清對預(yù)防感冒的做用調(diào)查了500名運(yùn)用這樣血清和500名未運(yùn)用這樣血清一年感冒記錄，通過計(jì)算，查表得是則下列說法正確的是（）A.有95%把握認(rèn)為“這樣血清對感冒有作用”B.有95%的把握認(rèn)為“這樣血清對感冒沒作用”C.在犯錯(cuò)誤不超過0.05前提下認(rèn)為“這種血清對感冒無作用”D.這樣血清預(yù)防感冒有效率為95%【答案】A【解析】【分析】依據(jù)，由獨(dú)立性檢驗(yàn)的概念得到結(jié)論.【詳解】因?yàn)?，所以?5%把握認(rèn)為“這樣血清對感冒有作用”.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的概念，還考查了理解辨析的實(shí)力，屬于基礎(chǔ)題.9.《論語·子路》篇中說“名不正則言不順；言不順則事不成；事不成則禮樂不興；禮樂不興則刑罰不中；刑罰不中則民無所措手足”所以名不正則民無所措手足，以上過程用的是（）A.類比推理 B.歸納推理 C.演繹推理 D.數(shù)學(xué)證明【答案】C【解析】【分析】依據(jù)演繹推理的概念，即可作出推斷.【詳解】演繹推理，就是從一般的前提動(dòng)身，通過推導(dǎo)即“演繹·”得出詳細(xì)的陳述或個(gè)別結(jié)論的過程，演繹推理可以幫助我們發(fā)覺結(jié)論，題中所給的這種推理符合演繹推理的形式.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對演繹推理的理解，屬于基礎(chǔ)題.10.某班有三個(gè)小組，甲、乙、丙三人分屬不同的小組.某次數(shù)學(xué)考試成果公布狀況如下:甲和三人中的第3小組那位不一樣，丙比三人中第1小組的那位的成果低，三人中第3小組的那位比乙分?jǐn)?shù)高．若甲、乙、丙三人按數(shù)學(xué)成果由高到低排列，正確的是（）A.甲、乙、丙 B.甲、丙、乙 C.乙、甲、丙 D.丙、甲、乙【答案】B【解析】甲和三人中的第小組那位不一樣，說明甲不在第小組；三人中第小組那位比乙分?jǐn)?shù)高，說明乙不在第3組，說明丙在第3組，又第3組成果低于第1組，大于乙，這時(shí)可得乙為第2組，甲為第1組，那么成果從高到低為：甲、丙、乙，故選B.第II卷（非選擇題共80分）二、選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.11.類比圓的特征，可以得到_____________相關(guān)特征.【答案】球(或橢圓)【解析】【分析】依據(jù)類比推理定義，與圓相關(guān)的有球或橢圓，因而可得解.【詳解】圓為封閉曲線，結(jié)合類比推理定義，可知依據(jù)圓的特征，可以得到球或橢圓相關(guān)特征.故答案為：球(或橢圓)【點(diǎn)睛】本題考查了類比推理定義，圓的特征，屬于基礎(chǔ)題.12.復(fù)數(shù)滿意則復(fù)數(shù)對應(yīng)點(diǎn)表示的曲線是_____________.【答案】橢圓【解析】【分析】設(shè)，利用復(fù)數(shù)摸的公式化簡等式，再由橢圓的定義即可推斷.【詳解】設(shè)，代入可得，所以，式子的幾何意義是：點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)的距離之和為定值4，又，所以復(fù)數(shù)對應(yīng)點(diǎn)表示的曲線為以點(diǎn)與點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓.故答案為：橢圓【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)模的公式，解題的關(guān)鍵是對橢圓定義的理解，屬于中檔題.13.視察下列不等式，……照此規(guī)律，第五個(gè)不等式為【答案】：【解析】【詳解】試題分析：照此規(guī)律，第個(gè)式子為，第五個(gè)為．考點(diǎn)：歸納推理．【名師點(diǎn)睛】歸納推理的定義：由某類事物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理，或者由個(gè)別事實(shí)概括出一般結(jié)論的推理．是由部分到整體、由個(gè)別到一般的推理．14.小明每天起床后要做如下事情：洗漱5分鐘，整理床褥4分鐘，聽廣播15分鐘，吃早飯8分鐘.要完成這些事情，小明要花費(fèi)的最少時(shí)間為__________．【答案】17【解析】分析：依據(jù)統(tǒng)籌支配可得小明在完成洗漱、整理床褥、吃飯的同時(shí)聽廣播最節(jié)約時(shí)間，進(jìn)而得到答案.詳解：由題意可知，在完成洗漱、整理床褥、吃飯的同時(shí)聽廣播，故小明花費(fèi)最少時(shí)間為分鐘，故答案為17分鐘.點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)統(tǒng)籌支配的問題，在解題的過程中，須要明確哪些項(xiàng)目是必需獨(dú)立完成的，哪些是可以邊做還可以邊做其他任務(wù)的，從而求得結(jié)果.三、解答題：本大題共5小題，每小題12分，共60分.15.已知復(fù)數(shù)：當(dāng)m取何值時(shí)復(fù)數(shù)是：（1）實(shí)數(shù)；（2）純虛數(shù)；（3）.【答案】（1）或；（2）0；（3）2【解析】【分析】（1）當(dāng)且僅當(dāng)虛部為0時(shí)，復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)且僅當(dāng)實(shí)部為0，虛部不為0時(shí)，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)；（3）當(dāng)實(shí)部為2，虛部為5時(shí)，復(fù)數(shù).【詳解】（1）由為實(shí)數(shù)，所以，解得或，所以當(dāng)或時(shí)為實(shí)數(shù)；（2）由為純虛數(shù)，可得，即，解得，所以當(dāng)時(shí)為純虛數(shù)；（3）由，所以，所以，解得，所以當(dāng)時(shí).【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，深刻理解復(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.16.用分析法證明.【答案】見解析【解析】【分析】干脆從待證不等式動(dòng)身，平方后分析其成立的充分條件即可.【詳解】要證，只要證，即證，即證，因?yàn)槊黠@成立，所以原不等式成立.【點(diǎn)睛】本題主要考查分析法證明不等式，屬于基礎(chǔ)題.17.某探討機(jī)構(gòu)對某校高二文科學(xué)生的記憶力x和推斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)．x681012y2356(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)請依據(jù)上表供應(yīng)的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回來方程；(3)試依據(jù)(2)中求出的線性回來方程，預(yù)料記憶力為14的學(xué)生的推斷力．【答案】（1）見解析；（2）＝07x－2.3；（3）7.5.【解析】【分析】（1）建立直角坐標(biāo)系，畫出散點(diǎn)圖．（2）分別計(jì)算出＝＝9，＝＝4，(xi－)(y－)＝(－3)×(－2)＋(－1)×(－1)＋1×1＋3×2＝14(xi－)2＝(－3)2＋(－1)2＋1＋32＝20，所以＝＝0.7，由此得出回來直線方程．（3）將x＝14代入回來直線方程計(jì)算即可詳解】(1)散點(diǎn)圖如圖所示．(2)＝＝9，＝＝4，(xi－)(y－)＝(－3)×(－2)＋(－1)×(－1)＋1×1＋3×2＝14(xi－)2＝(－3)2＋(－1)2＋1＋32＝20，所以＝＝0.7，＝－＝4－0.7×9＝－2.3，故線性回來方程為＝0.7x－2.3.(3)當(dāng)x＝14時(shí)，＝0.7×14－2.3＝7.5，故可預(yù)料記憶力為14的學(xué)生的推斷力為7.5.【點(diǎn)睛】本題考查了回來直線方程的計(jì)算和作用，線性回來方程有預(yù)料的作用，計(jì)算所得的值為估計(jì)值．18.已知數(shù)列前項(xiàng)和為，.（1）計(jì)算，并猜想；（2）證明你的結(jié)論.【答案】（1），猜想；（2）見解析【解析】【分析】（1）由，干脆算出，依據(jù)數(shù)列前項(xiàng)和的定義，即可求出，歸納總結(jié)即可猜想出；（2）利用裂項(xiàng)相消法求數(shù)列前項(xiàng)和，即可證明出.【詳解】解：（1）由題可知，，為數(shù)列前項(xiàng)和，則，所以，，，，所以猜想：.（2）證明：由于，，，所以，對于，都有，所以猜想成立.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列前項(xiàng)和的定義和利用裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的前項(xiàng)和，考查化歸思想和計(jì)算實(shí)力，屬于基礎(chǔ)題.19.在一次飛機(jī)航程中，調(diào)查男女暈機(jī)狀況，在80名男乘客中有10人暈機(jī)，70人不暈機(jī).在30名女乘客中有10人暈機(jī)，20人不暈機(jī)（1）請依據(jù)題設(shè)數(shù)據(jù)列出列聯(lián)表暈機(jī)不暈機(jī)總計(jì)男女總計(jì)（2）是否有把握認(rèn)為“是否暈機(jī)與性別有關(guān)”.附：0.0500.0250.0103.8415.0246.635【答案】（1）解答見解析（2）有的把握認(rèn)為“是否暈機(jī)與性別有關(guān)”.【解析】【分析】（1）依據(jù)在80名男乘客中有10人暈機(jī)，70人不暈機(jī)，在30名女乘客中有10人暈機(jī)，20人不暈機(jī)，即可得