中心對稱圖形說課稿 北師大版

中心對稱圖形說課稿北師大版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為北師大版數(shù)學(xué)教材八年級上冊“中心對稱圖形”章節(jié)。內(nèi)容包括：中心對稱的定義與性質(zhì)，識別中心對稱圖形，以及通過實際操作探索中心對稱的特點(diǎn)和運(yùn)用。此章節(jié)旨在幫助學(xué)生形成對中心對稱的直觀認(rèn)識，并理解其數(shù)學(xué)概念。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系在于，學(xué)生在七年級已學(xué)習(xí)軸對稱圖形的相關(guān)知識，對圖形的對稱性有了初步認(rèn)識。中心對稱圖形作為對稱概念的拓展，使學(xué)生能夠在軸對稱的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解中心對稱的概念，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題。通過本章學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠?qū)⒁阎妮S對稱知識遷移到中心對稱的學(xué)習(xí)中，深化對幾何變換的理解。核心素養(yǎng)目標(biāo)本章節(jié)的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生以下能力：一是空間觀念與幾何直觀，通過中心對稱的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠觀察、想象、分析并描述幾何圖形的性質(zhì)和相互關(guān)系；二是邏輯推理與數(shù)學(xué)抽象，讓學(xué)生在探索中心對稱性質(zhì)的過程中，運(yùn)用邏輯思維進(jìn)行推理，提煉數(shù)學(xué)概念，理解其內(nèi)在的數(shù)學(xué)關(guān)系；三是模型思想與問題解決，培養(yǎng)學(xué)生將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力，通過中心對稱知識解決實際問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。這些目標(biāo)與新教材強(qiáng)調(diào)的學(xué)科核心素養(yǎng)相契合，助力學(xué)生在掌握知識的同時，提升綜合素養(yǎng)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）中心對稱的定義及其性質(zhì)：本節(jié)課的核心是使學(xué)生理解中心對稱的概念，掌握其基本性質(zhì)。例如，中心對稱圖形中，對稱中心將圖形分為兩部分，每一部分關(guān)于對稱中心對稱，且對稱中心到圖形上任意一點(diǎn)的線段被對稱中心平分。

（2）中心對稱圖形的識別與運(yùn)用：學(xué)生需學(xué)會如何快速識別中心對稱圖形，并能運(yùn)用中心對稱的性質(zhì)解決相關(guān)問題，如求圖形的對稱中心、對稱點(diǎn)等。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）中心對稱與軸對稱的區(qū)別：學(xué)生容易混淆中心對稱與之前學(xué)習(xí)的軸對稱。教師需通過實例對比，強(qiáng)調(diào)中心對稱是以一點(diǎn)為對稱中心，而軸對稱是以一條直線為對稱軸。

（2）空間觀念的培養(yǎng)：對于部分學(xué)生來說，理解中心對稱在三維空間中的應(yīng)用是一大難點(diǎn)。教師應(yīng)提供豐富的實例，如建筑物、日常用品等，幫助學(xué)生建立空間觀念。

（3）實際問題的解決：將中心對稱知識應(yīng)用于解決實際問題，如求解線段、角度等問題。學(xué)生需要掌握如何將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用中心對稱性質(zhì)求解。

舉例說明：

（1）在教學(xué)過程中，教師可以通過以下例子強(qiáng)調(diào)中心對稱的定義與性質(zhì)：

a.以一個正方形為例，指出其對角線的交點(diǎn)作為對稱中心，將正方形分為兩部分，每一部分關(guān)于對稱中心對稱。

b.在正方形的四個頂點(diǎn)中，任意取一點(diǎn)A，通過對稱中心O畫線段AO，并找到其對稱點(diǎn)A'。測量線段AO和A'O的長度，驗證它們相等，從而證明對稱中心O到圖形上任意一點(diǎn)的線段被對稱中心平分。

（2）在識別與運(yùn)用中心對稱圖形方面，教師可以提供以下例子：

a.讓學(xué)生觀察并識別一些常見的中心對稱圖形，如平行四邊形、正六邊形等。

b.給定一個不規(guī)則圖形，指導(dǎo)學(xué)生通過尋找對稱中心和對稱點(diǎn)，判斷該圖形是否為中心對稱圖形。

（3）針對教學(xué)難點(diǎn)，教師可以采取以下方法幫助學(xué)生突破：

a.比較中心對稱與軸對稱的差異，通過實例加深學(xué)生的理解。

b.提供豐富的空間實例，如建筑模型、球體等，讓學(xué)生觀察、操作，培養(yǎng)空間觀念。

c.創(chuàng)設(shè)實際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用中心對稱知識解決問題。例如，給定一個四邊形ABCD，其中AB和CD是平行的，要求找到對稱中心，使得圖形關(guān)于該對稱中心對稱。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

（1）講授法：對于中心對稱的基本概念和性質(zhì)，采用講授法進(jìn)行教學(xué)。教師通過清晰、準(zhǔn)確的講解，使學(xué)生理解中心對稱的定義，掌握其基本性質(zhì)。同時，結(jié)合實際例子，幫助學(xué)生將理論知識與實際應(yīng)用相結(jié)合。

（2）討論法：針對中心對稱與軸對稱的區(qū)別、中心對稱圖形的識別等難點(diǎn)問題，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論。鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)，傾聽他人的意見，共同探討解決問題的方法，提高學(xué)生的思維能力和合作意識。

（3）實驗法：讓學(xué)生通過實際操作，探索中心對稱的性質(zhì)。例如，在紙上畫一個中心對稱圖形，通過折疊、旋轉(zhuǎn)等方法，觀察圖形的對稱性質(zhì)。這種教學(xué)方法有助于培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和探究精神。

2.教學(xué)手段

（1）多媒體設(shè)備：利用多媒體設(shè)備，如投影儀、電子白板等，展示豐富的圖片、動畫和實例，幫助學(xué)生形象地理解中心對稱的概念和性質(zhì)。此外，還可以通過多媒體設(shè)備進(jìn)行實時演示，讓學(xué)生直觀地觀察中心對稱的過程。

（2）教學(xué)軟件：運(yùn)用幾何畫板、MathType等教學(xué)軟件，制作生動、形象的課件，方便學(xué)生觀察和操作。同時，利用軟件的互動性，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行實時練習(xí)，提高教學(xué)效果。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源：充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線教育平臺、教學(xué)視頻等，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資料。引導(dǎo)學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)和拓展，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自主學(xué)習(xí)能力。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺，發(fā)布關(guān)于中心對稱預(yù)習(xí)的PPT和視頻資料，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞中心對稱的定義和性質(zhì)，設(shè)計問題，如“什么是中心對稱？請舉例。”和“中心對稱有哪些性質(zhì)？”等，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺的進(jìn)度跟蹤功能，確保學(xué)生按時完成預(yù)習(xí)任務(wù)。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，學(xué)生閱讀PPT和觀看視頻，初步理解中心對稱的概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題進(jìn)行獨(dú)立思考，并記錄自己的理解和新產(chǎn)生的疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)筆記、問題和思維導(dǎo)圖通過平臺提交，為課堂上的討論和解答做準(zhǔn)備。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)的能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺，實現(xiàn)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-讓學(xué)生提前接觸中心對稱的知識，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和問題意識。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個旋轉(zhuǎn)對稱的動畫，引出中心對稱的概念，激發(fā)學(xué)生興趣。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解中心對稱的定義和性質(zhì)，結(jié)合具體圖形幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生通過折疊、旋轉(zhuǎn)等方法探索中心對稱的性質(zhì)。

-解答疑問：針對學(xué)生在探索過程中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行個別或集體解答。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，思考教師提出的問題，積極參與課堂討論。

-參與課堂活動：在小組內(nèi)，通過實際操作探索中心對稱的性質(zhì)，并分享發(fā)現(xiàn)。

-提問與討論：對不懂的問題或新想法進(jìn)行提問，與同學(xué)和老師進(jìn)行討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過講解，幫助學(xué)生深入理解中心對稱的知識點(diǎn)。

-實踐活動法：通過小組討論和實際操作，讓學(xué)生在實踐中掌握中心對稱的技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解中心對稱的概念和性質(zhì)，掌握相關(guān)技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和交流能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容，布置相關(guān)的練習(xí)題，鞏固學(xué)生對中心對稱的理解。

-提供拓展資源：推薦一些拓展學(xué)習(xí)的書籍和網(wǎng)絡(luò)資源，供學(xué)生進(jìn)一步探索。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋，指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固課堂上學(xué)到的知識。

-拓展學(xué)習(xí)：利用教師提供的資源，進(jìn)行更深入的自主學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，總結(jié)中心對稱知識的學(xué)習(xí)情況，并提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：指導(dǎo)學(xué)生通過反思，提升自我學(xué)習(xí)能力。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生對中心對稱知識的理解和技能的掌握。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野，提高思維能力。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足，促進(jìn)自我提升。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《對稱與圖形設(shè)計》：介紹對稱在藝術(shù)和設(shè)計中的應(yīng)用，讓學(xué)生了解中心對稱在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)與生活》：通過生活中的實例，讓學(xué)生感受中心對稱在日常生活和建筑中的重要性。

-《幾何之美》：介紹中心對稱在幾何圖形中的運(yùn)用，讓學(xué)生欣賞中心對稱的美感。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-拓展閱讀：鼓勵學(xué)生閱讀拓展閱讀材料，了解中心對稱在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，拓寬知識視野。

-實踐探究：鼓勵學(xué)生在課后尋找生活中的中心對稱圖形，并嘗試用所學(xué)知識解決實際問題。

-思考與討論：組織學(xué)生進(jìn)行課后思考與討論，探討中心對稱與其他對稱形式的區(qū)別與聯(lián)系，提高學(xué)生的邏輯思維和分析能力。典型例題講解例題1：已知△ABC是中心對稱圖形，對稱中心為O，點(diǎn)D是線段AB的垂直平分線的交點(diǎn)。求證：OD垂直平分BC。

解答：

步驟1：連接OD、OC、OD，得到三角形ODC。

步驟2：因為O是△ABC的對稱中心，所以O(shè)A=OC，OB=OD。

步驟3：在△OBD中，因為OD=OB，所以O(shè)D垂直平分BC。

例題2：在中心對稱圖形ABCD中，E和F分別是AB和CD的垂直平分線的交點(diǎn)。求證：EF垂直平分AC。

解答：

步驟1：連接EF，得到線段EF。

步驟2：因為ABCD是中心對稱圖形，所以AB=CD，AD=BC。

步驟3：因為E和F分別是AB和CD的垂直平分線的交點(diǎn)，所以AE=EB，DF=FC。

步驟4：在△AEB和△DFC中，因為AE=EB，DF=FC，所以△AEB≌△DFC（SAS）。

步驟5：因為△AEB≌△DFC，所以∠AEB=∠DFC。

步驟6：因為∠AEB+∠BEC=180°，所以∠DFC+∠BEC=180°。

步驟7：所以EF垂直平分AC。

例題3：已知△ABC是中心對稱圖形，對稱中心為O，點(diǎn)D是線段AC的垂直平分線的交點(diǎn)。求證：OD垂直平分BC。

解答：

步驟1：連接OD、OC、OD，得到三角形ODC。

步驟2：因為O是△ABC的對稱中心，所以O(shè)A=OC，OB=OD。

步驟3：在△OBD中，因為OD=OB，所以O(shè)D垂直平分BC。

例題4：在中心對稱圖形ABCD中，E和F分別是AB和CD的垂直平分線的交點(diǎn)。求證：EF垂直平分AC。

解答：

步驟1：連接EF，得到線段EF。

步驟2：因為ABCD是中心對稱圖形，所以AB=CD，AD=BC。

步驟3：因為E和F分別是AB和CD的垂直平分線的交點(diǎn)，所以AE=EB，DF=FC。

步驟4：在△AEB和△DFC中，因為AE=EB，DF=FC，所以△AEB≌△DFC（SAS）。

步驟5：因為△AEB≌△DFC，所以∠AEB=∠DFC。

步驟6：因為∠AEB+∠BEC=180°，所以∠DFC+∠BEC=180°。

步驟7：所以EF垂直平分AC。

例題5：已知△ABC是中心對稱圖形，對稱中心為O，點(diǎn)D是線段AC的垂直平分線的交點(diǎn)。求證：OD垂直平分BC。

解答：

步驟1：連接OD、OC、OD，得到三角形ODC。

步驟2：因為O是△ABC的對稱中心，所以O(shè)A=OC，OB=OD。

步驟3：在△OBD中，因為OD=OB，所以O(shè)D垂直平分BC。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：教師觀察學(xué)生在課堂上的聽講、參與討論、動手操作等表現(xiàn)，評估學(xué)生對中心對稱知識的理解和運(yùn)用能力。通過提問、互動等方式，了解學(xué)生對中心對稱概念和性質(zhì)的理解程度。

2.小組討論成果展示：教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，每個小組選擇一個中心對稱圖形進(jìn)行研究和探討。學(xué)生通過討論、合作，共同完成中心對稱圖形的性質(zhì)探究和證明。教師根據(jù)小組的討論成果展示，評估學(xué)生的合作意識和團(tuán)隊協(xié)作能力。

3.隨堂測試：教師設(shè)計一些關(guān)于中心對稱的隨堂測試題目，包括填空題、選擇題和解答題，以評估學(xué)生對中心對稱知識的掌握程度。測試題目可以涉及中心對稱的定義、性質(zhì)以及應(yīng)用等方面，通過學(xué)生的答題