高三數(shù)學(xué)必修5復(fù)習(xí)單元檢測28

課后訓(xùn)練1．張先生買了一部手機，欲使用中國移動“神州行”卡或加入中國聯(lián)通130網(wǎng)，經(jīng)調(diào)查，收費標準如下表：網(wǎng)絡(luò)月租費本地話費長途話費甲聯(lián)通130網(wǎng)12元0.36元/分0.06元/6秒乙移動“神州行”無0.6元/分0.07元/6秒(注：本地話費以分鐘為單位計費，長途話費以6秒鐘為單位計費)若張先生每月?lián)艽虮镜仉娫挼臅r間是長途電話時間的5倍，且每月通話時間(分鐘)在區(qū)間(40，50)內(nèi)，則選擇較為省錢的網(wǎng)絡(luò)為()．A．甲B．乙C．甲或乙D．分情況而定2．用32m2的材料制造某種長方體車廂(無蓋)，按規(guī)定廂寬為2m，則車廂的最大容積是()．A．m3B．16m3C．m3D．14m33．有甲、乙兩個糧食經(jīng)銷商每次在同一糧食生產(chǎn)基地以相同的價格購進糧食，他們各購進糧食三次，各次的糧食價格不同，甲每次購糧10000千克，乙每次購糧花費10000元，在三次統(tǒng)計中，購糧的平均價格較低的是()．A．甲B．乙C．一樣低D．不確定4．如圖所示，足球比賽場地的寬為a米，球門AB的寬為b米，在足球比賽中，甲方邊鋒帶球過人沿直線l(緊貼球場邊線)向前推進，該邊鋒在距乙方底線__________米時起腳射門，可命中角最大．5．某單位決定投資3200元建一倉庫(長方體狀)，高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米造價40元，兩側(cè)墻砌磚，每米造價45元，頂部每平方米造價20元，則倉庫底面積S的最大允許值是__________平方米．6．商店經(jīng)銷某商品，年銷售量為D件，每件商品庫存費用為I元，每批進貨量為Q件，每次進貨所需的費用為S元．再假定商店在賣完該貨物時立即進貨，使庫存量為平均件，則每批進貨量Q為多大時，總費用最??？7．某自來水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時可向蓄水池中注水60噸，同時蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，t小時內(nèi)供水總量為噸(0≤t≤24)．(1)從供水開始到第幾小時，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸？(2)若蓄水池中水量少于80噸時，就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，請問：在一天的24小時內(nèi)，有幾小時出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象？8．某商場預(yù)計全年分批購入每臺價值為2000元的電視機共3600臺，每批都購入x臺(x∈N＋)，且每批均需運費400元，貯存購入的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值(不含運費)成正比，若每批購入400臺，則全年需用去運輸和保管費用總計43600元，現(xiàn)在全年只有24000元資金可以用于支付這筆費用，請問：能否恰當(dāng)安排每批進貨的數(shù)量，使資金夠用？求出結(jié)論，并說明理由．某地區(qū)去年各季度某種農(nóng)產(chǎn)品的價格如下表：季度第一季度第二季度第三季度第四季度每擔(dān)售價(單位：元)202.5201.5195.5200.5今年某農(nóng)貿(mào)公司計劃按去年各季度每擔(dān)售價的算術(shù)平均數(shù)m元收購該農(nóng)產(chǎn)品，并按每100元納稅10元(又稱征稅率為10個百分點)，計劃可收購a萬擔(dān)，政府為了鼓勵收購公司多收購這種農(nóng)產(chǎn)品，決定將征稅率降低x(x≠0)個百分點，預(yù)測收購量可增加2x個百分點．(1)根據(jù)題中的條件寫出m的值；(2)寫出稅收y(萬元)與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)要使此項稅收在稅率調(diào)整后，不少于原計劃稅收的83.2%，試確定x的取值范圍．參考答案1.答案：B解析：設(shè)張先生每月?lián)艽蜷L途電話的時長為x分鐘，則有40＜5x＋x＜50，即，使用甲和乙方式應(yīng)付話費的差為12＋0.36×5x＋0.06×10x－(0.6×5x＋10x×0.07)＝12－1.3x＞0.2.答案：B解析：設(shè)長為bm，高為am，由已知得2b＋2ab＋4a＝32.∴.∴.設(shè)t＝a＋1，則.3.答案：B解析：設(shè)第一、二、三次購糧時糧食價格分別為a，b，c(元/千克)，則甲三次購糧的平均價格為，乙三次購糧的平均價格為，由于a，b，c互不相同，故，又，∴，∴.故甲三次購糧的平均價格比乙高．4.答案：解析：設(shè)球離乙方底線水平距離為DC＝x，由對稱性知，，，記足球?qū)τ谇蜷T的張角∠ACB＝θ，于是tan∠ACD＝，tan∠BCD＝，tanθ＝tan(∠ACD－∠BCD)＝＝≤.當(dāng)且僅當(dāng)，即時，tanθ最大，由于正切函數(shù)y＝tanθ是上的增函數(shù)，所以此時θ也最大．即該邊鋒在距乙方底線米時起腳射門，可命中角最大．5.答案：100解析：設(shè)鐵柵長為x米，一堵磚墻長為y米，則有S＝xy.由題意，得40x＋2×45y＋20xy＝3200.由均值不等式，得＝120＋20xy＝120＋20S，∴S＋6≤160，即(＋16)(－10)≤0.∵＋16＞0，∴－10≤0，從而S≤100.當(dāng)且僅當(dāng)x＝15，時，等號成立．6.解：設(shè)總費用為y元，則y含有兩部分，一部分是庫存費用·I，另一部分是進貨費用·S，因此，其中D，I，S均為定值，Q為變量．∵D，I，S，Q＞0，∴.當(dāng)且僅當(dāng)，即時，總費用y最省．7.解：(1)設(shè)t小時后蓄水池中的水量為y噸，則y＝400＋60t－120；令＝x，則x2＝6t，即y＝400＋10x2－120x＝10(x－6)2＋40，所以當(dāng)x＝6，即t＝6時，ymin＝40，即從供水開始到第6小時，蓄水池水量最少，只有40噸．(2)依題意400＋10x2－120x＜80，解得4＜x＜8，即4＜＜8，＜t＜，即有－＝8，所以每天約有8小時供水緊張．8.解：設(shè)總費用為y元，保管費用與每批電視機總價值的比例系數(shù)為k(k＞0)，每批購入x臺，則y＝×400＋k·(2000·x)，當(dāng)x＝400時，y＝43600，解出k＝0.05.∴.當(dāng)且僅當(dāng)＝100x，即x＝120時取到等號．因此只需每批購入120臺，便可使資金夠用．9.解：(1)m＝200.(2)降低稅率后的稅率為(10－x)%，農(nóng)產(chǎn)品的收購量為a(1＋2x%)萬擔(dān)，收購總金額為200a(1＋2x%)，由題意得y＝200a(1＋2x%)(10－x)%＝a(100＋2x)(10－x)(0＜x＜10)．(3)原計劃稅收為200a·10%＝20a(萬元)．依題意得a(100＋2x)(10－x)≥20a×83.2%，化簡得x2＋40x－84≤0，∴－42≤x≤2.又∵0＜x＜10，∴0＜x≤2，即x的取值范圍是0＜x≤2.沁園春·雪<毛澤東>北