2023六年級數(shù)學(xué)下冊 二 冰淇淋和有多大-圓柱和圓錐信息窗2 圓柱的表面積第1課時教案 青島版六三制

2023六年級數(shù)學(xué)下冊二冰淇淋和有多大——圓柱和圓錐信息窗2圓柱的表面積第1課時教案青島版六三制科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023六年級數(shù)學(xué)下冊二冰淇淋和有多大——圓柱和圓錐信息窗2圓柱的表面積第1課時教案青島版六三制課程基本信息1.課程名稱：圓柱的表面積

2.教學(xué)年級和班級：六年級

3.授課時間：2023年（具體日期待定）

4.教學(xué)時數(shù)：第1課時，45分鐘

課程內(nèi)容設(shè)計：

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

利用冰淇淋容器的圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察其形狀，導(dǎo)入圓柱的概念。

2.基本概念回顧（10分鐘）

復(fù)習(xí)圓柱的底面、側(cè)面、高的基本概念，為后續(xù)表面積計算打下基礎(chǔ)。

3.講解圓柱表面積的計算方法（15分鐘）

1)講解圓柱表面積的組成：兩個底面和一個側(cè)面。

2)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓柱表面積的公式：表面積=2×底面積+側(cè)面積。

3)舉例說明圓柱側(cè)面積的展開圖，引導(dǎo)學(xué)生理解側(cè)面積的計算方法。

4.案例分析（10分鐘）

通過教材中的例題，讓學(xué)生實際操作，計算圓柱的表面積。

5.練習(xí)與鞏固（5分鐘）

布置一些關(guān)于圓柱表面積計算的練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，鞏固所學(xué)知識。

6.總結(jié)與拓展（5分鐘）

總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)圓柱表面積計算的關(guān)鍵點，并進行拓展，提出一些與實際生活相關(guān)的問題，激發(fā)學(xué)生思考。

7.課后作業(yè)（課后自主完成）

布置一些課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識，為下一節(jié)課的圓錐表面積計算打下基礎(chǔ)。

注意事項：

1.課堂教學(xué)中，注重引導(dǎo)學(xué)生參與，提高學(xué)生的動手操作和思維能力。

2.結(jié)合實際生活例子，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用。

3.針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進行個別輔導(dǎo)，確保每個學(xué)生都能掌握本節(jié)課的內(nèi)容。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)：空間觀念、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算和數(shù)學(xué)應(yīng)用。

1.空間觀念：通過觀察冰淇淋容器等圓柱形狀實物，讓學(xué)生建立圓柱的空間觀念，理解圓柱各部分之間的關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)圓柱表面積的計算打下基礎(chǔ)。

2.邏輯推理：在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、歸納等方法，推導(dǎo)出圓柱表面積的公式，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

3.數(shù)學(xué)運算：讓學(xué)生掌握圓柱表面積的計算方法，通過實際操作和練習(xí)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。

4.數(shù)學(xué)應(yīng)用：將圓柱表面積的計算應(yīng)用于實際生活問題，使學(xué)生能夠運用所學(xué)知識解決生活中的問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

1.理解圓柱的基本概念，建立空間觀念；

2.掌握圓柱表面積的計算方法，具備邏輯推理和數(shù)學(xué)運算能力；

3.能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于實際生活，解決相關(guān)問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個體差異，引導(dǎo)他們積極參與，確保每個學(xué)生都能在核心素養(yǎng)方面得到提升。學(xué)情分析本節(jié)課針對的是六年級學(xué)生，他們在知識、能力、素質(zhì)等方面具備以下特點：

1.知識層面：

-學(xué)生已經(jīng)掌握了平面圖形的基本概念，如長方形、正方形等，并學(xué)會了計算這些圖形的面積。

-學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，對圓柱的底面、側(cè)面和高有了初步的認識，但可能對圓柱表面積的概念理解不夠深入。

-學(xué)生對圓的面積計算公式有一定的了解，但可能需要復(fù)習(xí)和鞏固。

2.能力層面：

-六年級學(xué)生的抽象思維能力逐漸增強，能夠通過觀察和思考，理解圓柱的空間結(jié)構(gòu)。

-學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)推理能力，能夠通過已知信息推導(dǎo)出圓柱表面積的計算公式。

-學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力有所提高，但在復(fù)雜的計算過程中可能仍需指導(dǎo)和練習(xí)。

3.素質(zhì)層面：

-學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿興趣，愿意積極參與課堂討論和實踐活動。

-學(xué)生具備良好的合作精神，能夠在小組討論中互相學(xué)習(xí)、互相幫助。

-學(xué)生在解決實際問題時，能夠表現(xiàn)出較強的創(chuàng)新意識和探究精神。

4.行為習(xí)慣：

-學(xué)生在課堂上能保持較好的紀律，專心聽講，積極發(fā)言。

-部分學(xué)生在課堂練習(xí)中可能存在拖延現(xiàn)象，需要教師及時關(guān)注和引導(dǎo)。

-學(xué)生在課后作業(yè)方面，需要家長和教師的監(jiān)督與指導(dǎo)，以保證學(xué)習(xí)效果。

對課程學(xué)習(xí)的影響：

1.知識層面的影響：由于學(xué)生對圓柱表面積的概念理解不夠深入，可能在學(xué)習(xí)過程中遇到困難。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生理解圓柱各部分之間的關(guān)系，幫助學(xué)生建立完整的知識體系。

2.能力層面的影響：學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)運算能力將對本節(jié)課的學(xué)習(xí)產(chǎn)生重要影響。教師應(yīng)通過豐富的教學(xué)手段和練習(xí)題，提高學(xué)生的這些能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

3.素質(zhì)層面的影響：學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極參與度將直接影響課程學(xué)習(xí)效果。教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的情感需求，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的探究精神和創(chuàng)新能力。

4.行為習(xí)慣的影響：良好的課堂紀律和課后作業(yè)習(xí)慣對學(xué)習(xí)效果至關(guān)重要。教師應(yīng)加強與家長的合作，共同引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，確保學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源1.硬件資源：

-投影儀或多媒體教學(xué)設(shè)備

-電腦

-教學(xué)模型：圓柱形狀的實物或模型

-直尺、圓規(guī)等測量工具

2.軟件資源：

-教學(xué)軟件（如PPT、教學(xué)視頻等）

-電子白板軟件

-數(shù)學(xué)教學(xué)輔助軟件

3.課程平臺：

-學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

-班級群組交流平臺（如微信群、QQ群等）

4.信息化資源：

-電子教材

-電子教案

-教學(xué)相關(guān)的數(shù)學(xué)工具軟件

-網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源（數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站、在線教育平臺等）

5.教學(xué)手段：

-探究式教學(xué)

-分組合作學(xué)習(xí)

-情景教學(xué)

-互動式教學(xué)

-個性化輔導(dǎo)

6.教學(xué)材料：

-課本

-課堂練習(xí)冊

-課后作業(yè)紙

-自制教具或?qū)W具（如圓柱形狀的紙模型）

7.輔助工具：

-圓柱體展開圖卡片

-數(shù)學(xué)公式卡片

-學(xué)習(xí)提示卡教學(xué)流程（一）課前準備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解圓柱表面積的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標記出有疑問或不懂的地方。設(shè)計預(yù)習(xí)問題，如“生活中有哪些物品是圓柱形狀的？”和“你能嘗試計算一個圓柱的表面積嗎？”，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)圓柱表面積內(nèi)容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確教學(xué)目標和重難點。準備教學(xué)用具和多媒體資源，如圓柱模型、電子教案等，確保教學(xué)過程的順利進行。設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，如小組討論和實踐活動，提高學(xué)生學(xué)習(xí)圓柱表面積的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的圓柱的基本概念，如底面、側(cè)面和高，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為學(xué)習(xí)新課打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解圓柱表面積的知識點，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。突出重點，強調(diào)難點，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞圓柱表面積的計算方法展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

技能訓(xùn)練：

總結(jié)歸納：

在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對圓柱表面積的計算方法進行梳理和總結(jié)。強調(diào)重點和難點，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

布置隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對圓柱表面積知識的掌握情況。鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進行及時訂正和講解。引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與圓柱表面積相關(guān)的拓展知識，如圓柱體積的計算，拓寬學(xué)生的知識視野。引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合圓柱表面積的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的圓柱表面積內(nèi)容，強調(diào)重點和難點?？隙▽W(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-相關(guān)書籍：推薦學(xué)生閱讀與圓柱體積、表面積相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍，例如《數(shù)學(xué)奧秘》、《有趣的幾何》等，這些書籍中包含了豐富的實例和問題，有助于學(xué)生更深入地理解圓柱的相關(guān)知識。

-科普文章：引導(dǎo)學(xué)生閱讀科普文章，了解圓柱在日常生活和工程中的應(yīng)用，如水利工程中的圓柱形水壩、建筑結(jié)構(gòu)中的圓柱支撐等。

-實踐活動：組織學(xué)生參與制作圓柱形狀的手工制品，如紙筒、塑料瓶圓柱等，通過實踐活動加深對圓柱表面積計算的理解。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計或推薦一些包含圓柱體積、表面積計算的數(shù)學(xué)游戲，如數(shù)學(xué)拼圖、電子數(shù)學(xué)游戲等，提高學(xué)生解決問題的能力。

2.拓展建議：

-生活觀察：鼓勵學(xué)生在生活中觀察圓柱形狀的物體，如飲料罐、蠟燭、柱子等，思考這些物體的表面積和體積的計算方法，并嘗試用所學(xué)知識解決實際問題。

-家庭作業(yè)：布置一些研究性學(xué)習(xí)任務(wù)，如讓學(xué)生調(diào)查家中或社區(qū)中圓柱形狀的物品，記錄它們的尺寸和計算表面積，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實際情境相結(jié)合。

-小組合作：鼓勵學(xué)生以小組形式進行拓展學(xué)習(xí)，共同探討圓柱體積和表面積計算中的問題，分享解題思路和技巧。

-創(chuàng)新思維：引導(dǎo)學(xué)生嘗試用不同的方法解決圓柱表面積問題，如使用幾何畫板軟件進行動態(tài)演示，或通過編程設(shè)計簡單的計算程序，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和科技興趣。

-跨學(xué)科學(xué)習(xí)：將圓柱相關(guān)知識與其他學(xué)科相結(jié)合，如與物理學(xué)科結(jié)合探討圓柱形狀的穩(wěn)定性，與藝術(shù)學(xué)科結(jié)合設(shè)計圓柱形狀的藝術(shù)品，促進學(xué)生跨學(xué)科思維的發(fā)展。課后作業(yè)1.計算一個圓柱的表面積。圓柱底面半徑為5cm，高為10cm。請寫出計算過程和最終答案。

2.計算一個圓柱的表面積。圓柱底面直徑為8cm，高為15cm。請寫出計算過程和最終答案。

3.計算一個圓柱的表面積。圓柱底面半徑為3cm，高為8cm。請寫出計算過程和最終答案。

4.計算一個圓柱的表面積。圓柱底面直徑為10cm，高為12cm。請寫出計算過程和最終答案。

5.計算一個圓柱的表面積。圓柱底面半徑為4cm，高為9cm。請寫出計算過程和最終答案。

詳細補充和說明舉例題型：

1.計算一個圓柱的表面積。圓柱底面半徑為5cm，高為10cm。計算過程如下：

-底面積=πr2=π×52=25πcm2

-側(cè)面積=2πrh=2π×5×10=100πcm2

-表面積=2×底面積+側(cè)面積=2×25π+100π=50π+100π=150πcm2

答案：150πcm2

2.計算一個圓柱的表面積。圓柱底面直徑為8cm，高為15cm。計算過程如下：

-底面積=πr2=π×(8/2)2=16πcm2

-側(cè)面積=2πrh=2π×(8/2)×15=120πcm2

-表面積=2×底面積+側(cè)面積=2×16π+120π=32π+120π=152πcm2

答案：152πcm2

3.計算一個圓柱的表面積。圓柱底面半徑為3cm，高為8cm。計算過程如下：

-底面積=πr2=π×32=9πcm2

-側(cè)面積=2πrh=2π×3×8=48πcm2

-表面積=2×底面積+側(cè)面積=2×9π+48π=18π+48π=66πcm2

答案：66πcm2

4.計算一個圓柱的表面積。圓柱底面直徑為10cm，高為12cm。計算過程如下：

-底面積=πr2=π×(10/2)2=25πcm2

-側(cè)面積=2πrh=2π×(10/2)×12=120πcm2

-表面積=2×底面積+側(cè)面積=2×25π+120π=50π+120π=170πcm2

答案：170πcm2

5.計算一個圓柱的表面積。圓柱底面半徑為4cm，高為9cm。計算過程如下：

-底面積=πr2=π×42=16πcm2

-側(cè)面積=2πrh=2π×4×9=72πcm2

-表面積=2×底面積+側(cè)面積=2×16π+72π=32π+72π=104πcm2

答案：104πcm2內(nèi)容邏輯關(guān)系①圓柱的表面積包括底面積和側(cè)面積。

②圓柱底面積計算公式：底面積=πr2。

③圓柱側(cè)面積計算公式：側(cè)面積=2πrh。

2.重點詞：

①圓柱：一個底面是圓形的立體圖形，側(cè)面是垂直于底面的矩形。

②底面積：圓柱底面的面積。

③側(cè)面積：圓柱側(cè)面的面積。

3.重點句：

①圓柱表面積=2×底面積+側(cè)面積。

②圓柱的底面積是圓的面積，側(cè)面積是矩形面積。

③圓柱表面積的計算關(guān)鍵在于正確計算底面積和側(cè)面積。

板書設(shè)計：

1.圓柱的表面積

-底面積=πr2

-側(cè)面積=2πrh

-表面積=2×底面積+側(cè)面積

2.重點概念

-圓柱：底面是圓，側(cè)面是矩形

-底面積：圓的面積

-側(cè)面積：矩形的面積

3.重點公式

-表面積=2×底面積+側(cè)面積

-底面積=πr2

-側(cè)面積=2πrh反思改進措施教學(xué)特色創(chuàng)新：

1.采用探究式教學(xué)，鼓勵學(xué)生主動思考和探究圓柱表面積的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)新能力。

2.設(shè)計豐富的實踐活動，讓學(xué)生通過制作圓柱形狀的手工制品，加深對