2024年青海省中考題數學試題（原卷版）

PAGE青海省2024年初中學業(yè)水平考試數學（本試卷滿分120分，考試時間120分鐘）注意事項：1．本試卷為試題卷，請將答案寫在答題卡上，否則無效．2．答卷前請將密封線內的項目填寫清楚．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求）．1.SKIPIF1<0的相反數是（）A.2024 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.生活中常見的路障錐通常是圓錐的形狀，它的側面展開圖是（）A. B. C. D.3.如圖，一個彎曲管道SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04.計算SKIPIF1<0的結果是（）A.8x B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.如圖，一次函數SKIPIF1<0的圖象與x軸相交于點A，則點A關于y軸的對稱點是（）ASKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<06.如圖，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，點P在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則點P到SKIPIF1<0的距離是（）A.4 B.3 C.2 D.17.如圖，在SKIPIF1<0中，D是SKIPIF1<0中點，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長是（）A.3 B.6 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<08.化學實驗小組查閱資料了解到：某種絮凝劑溶于水后能夠吸附水中懸浮物并發(fā)生沉降，從而達到凈水的目的．實驗得出加入絮凝劑的體積與凈水率之間的關系如圖所示，下列說法正確的是（）A.加入絮凝劑的體積越大，凈水率越高B.未加入絮凝劑時，凈水率為SKIPIF1<0C.絮凝劑體積每增加SKIPIF1<0，凈水率的增加量相等D.加入絮凝劑的體積是SKIPIF1<0時，凈水率達到SKIPIF1<0二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）．9.SKIPIF1<0的立方根是__________．10.若式子SKIPIF1<0有意義，則實數x的取值范圍是________．11.請你寫出一個解集為SKIPIF1<0的一元一次不等式________．12.正十邊形一個外角的度數是________．13.如圖，一只螞蟻在樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個叉路口都隨機選擇一條路徑，它獲得食物的概率是________．14.如圖，線段AC、BD交于點O，請你添加一個條件：________，使△AOB∽△COD．15.如圖，四邊形SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的內接四邊形．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數是________．16.如圖是由火柴棒擺成的圖案，按此規(guī)律擺放，第（7）個圖案中有________個火柴棒．三、解答題（本大題共9小題，共72分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）．17.計算：SKIPIF1<0．18.先化簡，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．19.如圖，在同一直角坐標系中，一次函數SKIPIF1<0和反比例函數SKIPIF1<0的圖象相交于點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求點A，點B的坐標及一次函數的解析式；（2）根據圖象，直接寫出不等式SKIPIF1<0的解集．20.如圖，某種攝像頭識別到最遠點SKIPIF1<0俯角SKIPIF1<0是SKIPIF1<0，識別到最近點SKIPIF1<0的俯角SKIPIF1<0是SKIPIF1<0，該攝像頭安裝在距地面5m的點SKIPIF1<0處，求最遠點與最近點之間的距離SKIPIF1<0（結果取整數，參考數據：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）．21.（1）解一元二次方程：SKIPIF1<0；（2）若直角三角形的兩邊長分別是（1）中方程的根，求第三邊的長．22.如圖，直線SKIPIF1<0經過點C，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求證：直線SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切線；（2）若圓的半徑為4，SKIPIF1<0，求陰影部分的面積．23.為了解學生物理實驗操作情況，隨機抽取小青和小海兩名同學的10次實驗得分，并對他們的得分情況從以下兩方面整理描述如下：①操作規(guī)范性：②書寫準確性：小青：1122231321小海：1223332121操作規(guī)范性和書寫準確性的得分統計表：項目統計量學生操作規(guī)范性書寫準確性平均數方差平均數中位數小青4SKIPIF1<018a小海4SKIPIF1<0b2根據以上信息，回答下列問題：（1）表格中的SKIPIF1<0________，比較SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的大小________；（2）計算表格中b的值；（3）綜合上表的統計量，請你對兩名同學的得分進行評價并說明理由；（4）為了取得更好的成績，你認為在實驗過程中還應該注意哪些方面？24.在如圖所示的平面直角坐標系中，有一斜坡SKIPIF1<0，從點O處拋出一個小球，落到點SKIPIF1<0處．小球在空中所經過的路線是拋物線SKIPIF1<0的一部分．（1）求拋物線的解析式；（2）求拋物線最高點的坐標；（3）斜坡上點B處有一棵樹，點B是SKIPIF1<0的三等分點，小球恰好越過樹的頂端C，求這棵樹的高度．25.綜合與實踐順次連接任意一個四邊形的中點得到一個新四邊形，我們稱這個新四邊形為原四邊形的中點四邊形．數學興趣小組通過作圖、測量，猜想：原四邊形的對角線對中點四邊形的形狀有著決定性作用．以下從對角線的數量關系和位置關系兩個方面展開探究．【探究一】原四邊形對角線關系中點四邊形形狀不相等、不垂直平行四邊形如圖1，在四邊形SKIPIF1<0中，E、F、G、H分別是各邊的中點．求證：中點四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形．證明：∵E、F、G、H分別是SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的中點，∴SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的中位線，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（____①____）∴SKIPIF1<0．同理可得：SKIPIF1<0．∴中點四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形．結論：任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形．（1）請你補全上述過程中的證明依據①________【探究二】原四邊形對角線關系中點四邊形形狀不相等、不垂直平行四邊形SKIPIF1<0菱形從作圖、測量結果得出猜想Ⅰ：原四邊形的對角線相等時，中點四邊形是菱形．（2）下面我們結合圖2來證明猜想Ⅰ，請你在探究一證明結論的基礎上，寫出后續(xù)的證明過程．【探究三】原四邊形對角線關系中點四邊形形狀不相等、不垂直平行四邊形SKIPIF