江蘇13市中考數(shù)學(xué)選擇填空解答壓軸題分類解析匯編專題面積問題

一、選擇題1.（2001江蘇泰州4分）某學(xué)校建一個噴泉水池，沒計的底面半徑為4m的正六邊形，池底是水磨石地面?，F(xiàn)用的磨光機的磨頭是半徑為2dm的圓形砂輪，磨池底時磨頭磨不到的部分的面積為【】。A.B.C.D.2.（20XX年江蘇揚州4分）如圖，△ABC是銳角三角形，正方形DEFG的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上．記△ABC的面積為S1，正方形DEFG的面積為S2，則有【】A．S1≥2S2B．S1≤2S2C．S1＞2S2D．S1＜2S23.（20XX年江蘇徐州4分）如圖所示，⊙O的直徑EF為10cm，弦AB，CD分別為6cm和8cm，且AB∥EF∥CD，則圖中陰影部分的面積和為【】A．πcm2B．πcm2C．πcm2D．πcm24.（2003江蘇鎮(zhèn)江3分）如圖，將矩形ABCD分成15個大小相等的正方形，E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD邊上，且是某個小正方形的頂點，若四邊形EFGH的面積為1，則矩形ABCD的面積為【】A、2B、C、D、【答案】D。【考點】矩形和正方形的性質(zhì)【分析】設(shè)小正方形的邊長a，那么矩形的面積=（S△AEF＋S△BFG）×2+S四邊形EFGH，即：，解得（a＞0）?！嗑匦蔚拿娣e=3a×5a=。故選D。5.（江蘇省南京市20XX年2分）如圖所示，邊長為12m的正方形池塘的周圍是草地，池塘邊A，B，C，D處各有一棵樹，且AB=BC=CD=3m，現(xiàn)用長4m的繩子將羊拴在一棵樹上，為了使在草地上活動區(qū)域的面積最大，應(yīng)將繩子拴在其中的一棵樹上，為了使羊在草地上活動區(qū)域的面積最大，應(yīng)將繩子拴在【】A、A處 B、B處C、C處 D、D處6.（江蘇省蘇州市20XX年3分）如圖，梯形ABCD的對角線交于點O，有以下四個結(jié)論：=1\*GB3①△AOB∽△COD；=2\*GB3②△AOD∽△ACB；=3\*GB3③=4\*GB3④。其中，始終正確的有【】A1個B2個C3個D4個7.（20XX年江蘇鹽城3分）如圖是一個圓柱形木塊,四邊形ABB1A1是經(jīng)邊它的軸的剖面,設(shè)四邊形ABB1A1的面積為S,圓柱的側(cè)面積為,則S與的關(guān)系是【】A. B. C. D.不能確定8.（江蘇省常州市20XX年2分）已知：如圖1，點G是BC的中點，點H在AF上，動點P以每秒2cm的速度沿圖1的邊線運動，運動路徑為：，相應(yīng)的△ABP的面積關(guān)于運動時間的函數(shù)圖像如圖2，若AB=6cm，則下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)有【】①圖1中的BC長是8②圖2中的M點表示第4秒時的值為24③圖1中的CD長是4④圖2中的N點表示第12秒時的值為18A．1個B．2個C．3個D．4個9.（20XX年江蘇淮安4分）如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E在AB邊上．四邊形EFGB也為正方形，設(shè)△AFC的面積為S，則【】A．S=2B．S=2.4C．S=4D．S與BE10.（20XX年江蘇徐州4分）如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA=3，OC=1，分別連接AC、BD，則圖中陰影部分的面積為【】11.（江蘇省蘇州市20XX年3分）如圖，小明作出了邊長為1的第1個正△A1B1C1，算出了正△A1B1C的面積。然后分別取△A1B1C1的三邊中點A2、B2、C2，作出了第2個正△A2B2C2，算出了正△A2B2面積。用同樣的方法，作出了第3個正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面積……，由此可得，第△A10B10C10的面積是【】A．B．C．D．12.（江蘇省無錫市20XX年3分）如圖，E，F(xiàn)，G，H分別為正方形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上的點，且AE=BF=CG=DH=AB，則圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為【】13.（江蘇省常州市20XX年2分）如圖，一次函數(shù)的圖象上有兩點A、B，A點的橫坐標(biāo)為2，B點的橫坐標(biāo)為a（0＜a＜4且a≠2），過點A、B分別作x軸的垂線，垂足為C、D，△AOC、△BOD的面積分別為S1、S2，S1與S2的大小關(guān)系是【】14.（江蘇省蘇州市20XX年3分）如圖，已知、兩點的坐標(biāo)分別為(2，0)、(0，2)，的圓心坐標(biāo)為(－1，0)，半徑為1．若是上的一個動點，線段與軸交于點，則面積的最小值是【】A．2B．1C．D．15.（20XX年江蘇揚州3分）如圖，在中，．將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)度后得到，此時點在邊上，斜邊交邊于點，則的大小和圖中陰影部分的面積分別為【】A．B．C．D．【答案】C。【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含300角的直角三角形的的性質(zhì)，三角形中位線性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)。【分析】∵在中，，∴，。很易證出，∴。故選C。二、填空題1.（江蘇省泰州市20XX年3分）如圖，由邊長為1的25個小正方形組成的正方形網(wǎng)格上有一個△ABC；在網(wǎng)格上畫出一個與△ABC相似且面積最大的△A1B1C1，使它的三個頂點都落在小正方形的頂點上，則△A1B1C1的最大面積是2.（江蘇省常州市20XX年2分）如圖，點D是Rt△ABC的斜邊AB上的一點，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=15，BE=10，則四邊形DECF的面積是▲?！嗨倪呅蜠FCE的面積=DE?DF=150。3.（江蘇省蘇州市20XX年3分）如圖．直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上．其中,A點坐標(biāo)為(2，一1)，則△ABC的面積為▲平方單位．4.（江蘇省常州市20XX年3分）若將棱長為2的正方體切成8個棱長為1的小正方體，則所有小正方體的表面積的和是原正方體表面積的▲倍；若將棱長為3的正方體切成27個棱長為1的小正方體，則所有小正方體的表面積的和是原正方體表面積的▲倍；若將棱長為n(n>1，且為整數(shù))的正方體切成n3個棱長為1的小正方體，則所有小正方體的表面積的和是原正方體表面積的▲倍.5.（江蘇省南通市20XX年3分）已知三角形三個頂點坐標(biāo)，求三角形面積通常有以下三種方法：方法1：直接法．計算三角形一邊的長，并求出該邊上的高．方法2：補形法．將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差．方法3：分割法．選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本€，將三角形分割成兩個便于計算面積的三角形．現(xiàn)給出三點坐標(biāo)：A（－1，4），B（2，2），C（4，－1），請你選擇一種方法計算△ABC的面積，你的答案是＝▲．6.（20XX年江蘇省3分）如圖，已知是梯形ABCD的中位線，△DEF的面積為，則梯形ABCD的面積為▲cm2．7.（江蘇省南京市20XX年2分）如圖，AB⊥BC，AB=BC=2cm，與關(guān)于點O中心對稱，則AB、BC、、所圍成的圖形的面積是▲cm2．【答案】2。【考點】中心對稱的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)?！痉治觥窟B接AC，根據(jù)中心對稱的意義，將“AB、BC、、所圍成的圖形的面積”轉(zhuǎn)化為求直角三角形ABC的面積，由AB=BC=2cm得S△ABC=2cm2。8.（20XX年江蘇鹽城3分）如圖，A、B是雙曲線上的點，A、B兩點的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC=6．則k=▲．三、解答題1.（2001江蘇南京8分）如圖，E、F是邊長為4的正方形ABCD的邊BC、CD上的點，CE=1，CF=，直線FE交AB的延長線于G，過線段FG上的一個動點H，作HM⊥AG，HN⊥AD，垂足為M、N，設(shè)HM=x，矩形AMHN的面積為y。（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x為何值時，矩形AMHN的面積最大，最大面積是多少？2.（2001江蘇蘇州7分）已知一個三角形紙片ABC，面積為25，BC的長為10，∠B、∠C都為銳角，M為AB邊上的一動點（M與A、B不重合），過點M作MN∥BC交AC于點N，設(shè)MN=x。（1）用x表示△AMN的面積；（2）△AMN沿MN折疊，使△AMN緊貼四邊形BCNM（邊AM、AN落在四邊形BCNM所在的平面內(nèi)），設(shè)點A落在平面BCNM內(nèi)的點A′，△A′MN與四邊形BCNM重疊部分的面積為y。①用的代數(shù)式表示y，并寫出x的取值范圍；②當(dāng)x為何值時，重疊部分的面積y最大，最大為多少？②∵∴當(dāng)x=時，y最大，最大值為y最大=?！究键c】翻折變換（折疊問題），相似三角形的判定和性質(zhì)，二次函數(shù)的最值?！痉治觥浚?）根據(jù)已知條件求出△AMN∽△ABC，再根據(jù)面積比等于相似比的平方的性質(zhì)即可求出△AMN的面積。（2）根據(jù)已知條件分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)點A′落在四邊形BCMN內(nèi)或BC邊上時和當(dāng)點A′在四邊形BCMN外時進(jìn)行討論，第一種情況很容易求出，第二種情況進(jìn)行畫圖，連接AA′與MN交于點G與BC交于點F，再根據(jù)面積比等于相似比的平方的性質(zhì)求出即可．再根據(jù)求出的式子，即可求出重疊部分的面積y的最大值來。3.（20XX年江蘇宿遷12分）已知：如圖，矩形QMNP的一邊QM在邊長為2的正三角形ABC的一邊BC上，點P、N分別在AB、AC上，設(shè)MN=x，（1）寫出x的取值范圍；（2）用x表示y；（3）當(dāng)y取得最大時，求證：.∴當(dāng)時，y取得最大。此時，。4.（20XX年江蘇宿遷12分）已知拋物線（1）求證：該拋物線與x軸有兩個不同的交點；（2）設(shè)P是拋物線的頂點，A、B是拋物線與x軸的兩個不同的交點(點A在點B的左邊)，求證：SΔPAB=8；（3）設(shè)E是y軸正半軸上的任意一點，當(dāng)0<m<2時，∠EAB與∠EBA都是銳角嗎？試說明理由，并比較它們的大小?！?。（3）當(dāng)0<m<2時，∠EAB與∠EBA都是銳角，理由如下：5.（2001江蘇泰州12分）已知，二次函數(shù)，k為正整數(shù)，它的圖象與x軸交于點A、B，且點A在原點左邊，點B在原點右邊。（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）直線過點A且與y軸的正半軸交于點C，與拋物線交于第一象限內(nèi)的點D，過點D作DE⊥x軸于點E，已知。=1\*GB3①求直線的解析式；=2\*GB3②若點O1是△ABD的外接圓的圓心，求tan∠ADO1；=3\*GB3③設(shè)拋物線交y軸于點F，問點F是否在△ABD的外接圓上，請證明你的結(jié)論。去）。6.（2001江蘇無錫10分）如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD，E是腰AB上的一點，連接CE，（1）如果CE⊥AB，AB=CD，BE=3AE，求∠B的度數(shù)；（2）設(shè)△BCE和四邊形AECD的面積分別為S1和S2，且2S1=3S2，試求的值．【答案】解：（1）如圖，延長BA、CD相交于點M。（2）可利用面積法求解，因為如果三角形的高相等，則其面積的比等于其底的比，所以可求得AE與BE的比。7.（20XX年江蘇鹽城12分）已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過A、B兩點，A點的橫坐標(biāo)為x1，B點的橫坐標(biāo)為x2，且2x1－x2=6.（1）求k的值；（2）求△OAB的面積；（3）若一條開口向下的拋物線過A、B兩點，并在過點B且和OA平行的直線上截得的線段長為2，試求該拋物線的解析式.8.（2001江蘇鎮(zhèn)江12分）已知拋物線y=(x－2)(x－2t－3)(t>0)與x軸交于點A、B（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，（1）求A、B、C各點的坐標(biāo)（可用含t的代數(shù)式表示）（2）設(shè)ΔABC的面積為，求拋物線的解析式，并在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出這條拋物線。(3)在（2）的條件下，設(shè)a為過點B且經(jīng)過第一、二、四象限的一條直線，過原點O的直線與a在第一象限交于點E，與以AC為直徑的圓交于點D，若ΔOAD∽ΔOEB，求a的解析式以及a與拋物線另一交點的坐標(biāo)。又如果過點O的直線與a的交點E在第二或第四象限，在其他條件不變的情況下，試判斷滿足條件的a是否存在？若存在，直接出a的解析式；若不存在，請說明理由。（2）由ΔABC的面積為列式即可求得待定系數(shù)t，從而求得拋物線的解析式，并畫出圖象。（3）設(shè)直線a與ｙ軸交于點F，由ΔOAD∽ΔOEB得∠OBE=∠ODA，根據(jù)同弧所9.（20XX年江蘇淮安12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中：已知拋物線的對稱軸為，設(shè)拋物線與y軸交于A點，與x軸交于B、C兩點（B點在C點的左邊），銳角△ABC的高BE交AO于點H．（1）求拋物線的解析式；（2）在（1）中的拋物線上是否存在點P，使BP將△ABH的面積分成1：3兩部分？如果存在，求出P點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．據(jù)題干條件“銳角△ABC”對m值進(jìn)行甄別。（2）首先根據(jù)題意畫出對應(yīng)圖形，易發(fā)現(xiàn)△BHO∽△ACO，根據(jù)對應(yīng)邊成比例能求出OH、AH的長；在△ABH中，以AH為底進(jìn)行討論，若BP將△ABH分成1：3兩部分，那么直線BP必將線段AH分成1：3兩部分，首先求出直線BP的解析式，聯(lián)立拋物線的解析式即可求出對應(yīng)的P點坐標(biāo)。10.（江蘇省蘇州市20XX年7分）如圖，梯形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點，A、B、C的坐標(biāo)分別為（14，0）、（14，3）、（4，3）。點P、Q同時從原點出發(fā)，分別作勻速運動。其中點P沿OA向終點A運動，速度為每秒1個單位；點Q沿OC、CB向終點B運動。當(dāng)這兩點中有一點到達(dá)自己的終點時，另一點也停止運動。（1）設(shè)從出發(fā)起運動了秒，如果點Q的速度為每秒2個單位，試分別寫出這時點Q在OC上或在CB上時的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示，不要求寫出的取值范圍）；（2）設(shè)從出發(fā)起運動了秒，如果點P與點Q所經(jīng)過的路程之和恰好為梯形OABC的周長的一半。=1\*GB3①試用含的代數(shù)式表示這時點Q所經(jīng)過的路程和它的速度；=2\*GB3②試問：這時直線PQ是否可能同時把梯形OABC的面積也分成相等的兩部分？如有可能，求出相應(yīng)的的值和P、Q的坐標(biāo)；如不可能，請說明理由?！逤Q=2－5，∴OM=4＋2－5=2－1。又MQ=3，∴當(dāng)點Q在CB上時，點Q的坐標(biāo)為（）。（2）=1\*GB3①∵點P所經(jīng)過的路程為，點Q所經(jīng)過的路程為OQ，且點P與點Q【考點】動點問題，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥浚?）當(dāng)點Q在OC上時，作直角三角形OCE和OQF，由二者相似即可求出此時點Q的坐標(biāo)。當(dāng)點Q在CB上時，過點C作CM⊥OA于點M，過點Q作QN⊥OA于點N，即可得出OM=4＋2－5=2－1，從而求出此時點Q的坐標(biāo)。（2）=1\*GB3①由點P與點Q所經(jīng)過的路程之和恰好為梯形OABC的周長的一半，列出等式，＋OQ=（14＋3＋10＋5），即可求出點Q所經(jīng)過的路程。用路程÷時間即可求得速度。=2\*GB3②分Q點在OC上和Q點在OC上，分別討論即可得出結(jié)論。11.（2002江蘇鎮(zhèn)江10分）已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（－1,0）、B（3,0）、C（0,3）三點，（1）求拋物線的解析式和頂點M的坐標(biāo)，并在給定的直角坐標(biāo)系中畫出這條拋物線。（2）若點（x0,y0）在拋物線上，且0≤x0≤4，試寫出y0的取值范圍。（3）設(shè)平行于y軸的直線x=t交線段BM于點P（點P能與點M重合，不能與點B重合）交x軸于點Q，四邊形AQPC的面積為S。求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍；求S取得最大值時點P的坐標(biāo)；設(shè)四邊形OBMC的面積S/,判斷是否存在點P，使得S＝S/

,若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。且當(dāng)1≤x0≤4時，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)1≤x0≤4時，－5≤y0≤4。（3）①設(shè)直線BM的解析式為y=mx+n，把B（3，0），M（1，4）代入得，解得。12.（江蘇省常州市20XX年8分）如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別為和，動點P（x，0）在OB上移動（0<x<3），過點P作直線與x軸垂直。（1）求點C的坐標(biāo)；（2）設(shè)△OBC中位于直線左側(cè)部分的面積為s，寫出s與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在直角坐標(biāo)系中畫出（2）中函數(shù)的圖象；（4）當(dāng)x為何值時，直線平分△OBC的面積？13.（20XX年江蘇連云港12分）如圖，拋物線與x軸交于點A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜0＜x2），與軸交于點C（0，－2），若OB=4OA，且以AB為直徑的圓過C點．（1）求此拋物線的解析式；（2）若D點在此拋物線上，且AD∥BC,①求D點的坐標(biāo)；②在x軸下方,此拋物線上是否存在點P,使得△APD的面積與四邊形ACBD的面積相等?若存在,求出P點坐標(biāo)；若不存在,請說明理由.【答案】解：（1）∵拋物線與y軸交于點C（0，－2），∴c=－2?！鄴佄锞€轉(zhuǎn)化為?！嘀本€PD為，令得則由題意得，即。14.（江蘇省南通市20XX年10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=4，BD=3，AD=5，以AB所在直線為x軸．以B點為原點建立平面直角坐標(biāo)系．將平行四邊形ABCD繞B點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使C點落在y軸的正半軸上，C、D、A三點旋轉(zhuǎn)后的位置分別是P、Q和T三點．（1）求證：點D在y軸上；（2）若直線y=kx+b經(jīng)過P、Q兩點，求直線PQ的解析式；（3）將平行四邊形PQTB沿y軸的正半軸向上平行移動，得平行四邊形P′Q′T′B′，Q、T、B依次與點P′、Q′、T′、B′對應(yīng)）．設(shè)BB′=m（0＜m≤3）．平行四邊形P′Q′T′B′與原平行四邊形ABCD重疊部分的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．∴。又ET′∥BB′，∴∠MB′B=∠T′=∠DAB．∴BM=BB′?tan∠MBB=m?tan∠DAB=m。15.（江蘇省無錫市20XX年10分）已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a<0）與x軸交于A、B兩點，點A在x軸的負(fù)半軸上，點B在x軸的正半軸上，又此拋物線交y軸于點C，連AC、BC，且滿足△OAC的面積與△OBC的面積之差等于兩線段OA與OB的積（即S△OAC－S△OBC＝OA·OB）.⑴求b的值；⑵若tan∠CAB＝，拋物線的頂點為點P，是否存在這樣的拋物線，使得△PAB的外接圓半徑為？若存在，求出這樣的拋物線的解析式；若不存在，說明理由.【答案】解：（1）設(shè)A（x1，0）、B（x2，0），由題設(shè)可求得C點的坐標(biāo)為（0，c），且x1＜0，x2＞0?！遖＜0，∴c＞0。由S△OAC－S△OBC＝OA·OB，得：，即?！??！郻=－2。16.（20XX年江蘇鹽城11分）如圖，已知拋物線（a＜0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點C，以AB為直徑的圓經(jīng)過點C及拋物線上的另一點D，∠ABC=60度．（1）求點A和點B的坐標(biāo)（用含有字母c的式子表示）；（2）如果四邊形ABCD的面積為，求拋物線的解析式；（3）如果當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小，求a的取值范圍．17.（20XX年江蘇淮安12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象交x軸于點B，與正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象交于第一象限內(nèi)的點A．(如圖①)（1）以O(shè)、A、B三點為頂點畫平行四邊形，求這個平行四邊形第四個頂點C的坐標(biāo)；(用含k的代數(shù)式表示)（2）若以O(shè)、A、B、C為頂點的平行四邊形為矩形，求k的值；(圖②備用)（3）將（2）中的矩形OABC繞點O旋轉(zhuǎn)，使點A落在坐標(biāo)軸的正半軸上，求所得矩形與原矩形重疊部分的面積．∴，解得k=2。（3）當(dāng)k=2時，A（2，4），則OA=2，AB=4。①如圖②，當(dāng)點A旋轉(zhuǎn)到y(tǒng)軸的正半軸上點A′處，點C旋轉(zhuǎn)到x軸的正18.（20XX年江蘇連云港10分）（1）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=b，CD=a，E為AD邊上的任意一點，EF∥AB，且EF交BC于點F，某學(xué)生在研究這一問題時，發(fā)現(xiàn)如下事實：①當(dāng)時，有；②當(dāng)時，有；③當(dāng)時，有．當(dāng)時，參照上述研究結(jié)論，請你猜想用k表示EF的一般結(jié)論，并給出證明；（2）現(xiàn)有一塊直角梯形田地ABCD（如圖所示），其中AB∥CD，AD⊥AB，AB=310米，DC=170米，AD=【答案】解：（1）猜想得：EF=。證明如下：19.（20XX年江蘇連云港10分）如圖，直線與函數(shù)（x＞0，m＞0）的圖象交于A、B兩點，且與x、y軸分別交于C、D兩點．（1）若△COD的面積是△AOB的面積的倍，求k與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在（1）的條件下，是否存在k和m，使得以AB為直徑的圓經(jīng)過點P（2，0）？若存在，求出k和m的值；若不存在，請說明理由．∴，即?！啵?0.（江蘇省南通市20XX年10分）已知，如圖，直角坐標(biāo)系內(nèi)的矩形ABCD，頂點A的坐標(biāo)為（0，3），BC＝2AB，P為AD邊上一動點（與點A、D不重合），以點P為圓心作⊙P與對角線AC相切于點F，過P、F作直線L，交BC邊于點E，當(dāng)點P運動到點P1位置時，直線L恰好經(jīng)過點B，此時直線的解析式是y＝2x＋1⑴求BC、AP1的長；⑵設(shè)AP＝m，梯形PECD的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量m的取值范圍；⑶以點E為圓心作⊙E與x軸相切①探究并猜想：⊙P和⊙E有哪幾種位置關(guān)系，并求出AP相應(yīng)的取值范圍；②當(dāng)直線L把矩形ABCD分成兩部分的面積之比值為3∶5時，則⊙P和⊙E的位置關(guān)系如何？并說明理由?！郋F=－。如圖，過點E作EH⊥x軸于點H，則EH=OB=1。設(shè)AP＝m，相切，圓心距＜兩圓的半徑時相交，求出AP相應(yīng)的取值范圍，確定⊙P和⊙E的位置關(guān)系。21.（江蘇省無錫市20XX年10分）已知，如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6㎝.點O從A點出發(fā)，沿AB以每秒㎝的速度向B點方向運動，當(dāng)點O運動了t秒（t>0）時，以O(shè)點為圓心的圓與邊AC相切于點D，與邊AB相交于E、F兩點.過E作EG⊥DE交射線BC于G.（1）若E與B不重合，問t為何值時，△BEG與△DEG相似？（2）問：當(dāng)t在什么范圍內(nèi)時，點G在線段BC上？當(dāng)t在什么范圍內(nèi)時，點G在線段BC的延長線上？（3）當(dāng)點G在線段BC上（不包括端點B、C）時，求四邊形CDEG的面積S（㎝2）關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并問點O運動了幾秒種時，S取得最大值？最大值為多少？在Rt△OAD中，∠A=30°，OA=t，∴∠AED=30°?！逥E⊥EG?！唷螧EG=60°。在Rt△BC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6，的最大值及對應(yīng)的t的值。22.（2004江蘇鎮(zhèn)江10分）已知拋物線與x軸交于兩點、，與y軸交于點C，且AB=6.（1）求拋物線和直線BC的解析式.（2）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出拋物線和直線BC.（3）若過A、B、C三點，求的半徑.（4）拋物線上是否存在點M，過點M作軸于點N，使被直線BC分成面積比為的兩部分？若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.綜上所述，存在點M，點M的坐標(biāo)為（（）或（15，280）?！究键c】二次函數(shù)綜合題，一元二次方程與系數(shù)的關(guān)系，待定系數(shù)法，曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，圓的性質(zhì)，勾股定理?！痉治觥浚?）依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系表示出x1+x2、x1?x2的值，然后依據(jù)AB=6，即x2－x1=6來求出m的值，從而得出A、B兩點的坐標(biāo)．然后根據(jù)A、B、C的坐標(biāo)用待定系數(shù)法求出拋物線和直線BC的解析式。（2）經(jīng)過選點、描點、連線畫出函數(shù)圖象即可。23.（江蘇省南京市20XX年11分）如圖，形如量角器的半圓O的直徑DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm．半圓O以2cm/s的速度從左向右運動，在運動過程中，點D、E始終在直線BC上．設(shè)運動時間為t(s)，當(dāng)t=0s時，半圓O在△ABC的左側(cè)，OC=8cm．（1）當(dāng)t為何值時，△ABC的一邊所在的直線與半圓O所在的圓相切？（2）當(dāng)△ABC的一邊所在的直線與半圓O所在的圓相切時，如果半圓O與直徑DE圍成的區(qū)域與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積．此時，半圓O運動的距離為8。∴t=8÷2=4(s)。的區(qū)域與△ABC三邊圍成的區(qū)域重疊部分的面積為9πcm2或＋cm2?！究键c】運動問題，直線與圓相切的性質(zhì)，扇形和三角形的面積，等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角定理，銳角三角函數(shù)，特殊角的三角函數(shù)值?！痉治觥浚?）根據(jù)直線與圓相切的性質(zhì)分四種情形分別討論即可。（2）分兩種情形分別求出重疊部分的面積。24.（20XX年江蘇宿遷14分）已知：如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3厘米，CB＝4厘米．兩個動點P、Q分別從A、C兩點同時按順時針方向沿△ABC的邊運動．當(dāng)點Q運動到點A時，P、Q兩點運動即停止．點P、Q的運動速度分別為1厘米/秒、2厘米/秒，設(shè)點P（1）當(dāng)時間t為何值時，以P、C、Q三點為頂點的三角形的面積（圖中的陰影部分）等于2厘米2（2）當(dāng)點P、Q運動時，陰影部分的形狀隨之變化．設(shè)PQ與△ABC圍成陰影部分面積為S（厘米2），求出S與時間t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；（3）點P、Q在運動的過程中，陰影部分面積S有最大值嗎？若有，請求出最大值；若沒有，請說明理由．過點P作PH⊥AB于點H，則Rt△ABC∽Rt△PBH，∴，即?！唷Ｓ帧?，25.（江蘇省無錫市20XX年10分）已知，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，連PA、PB、PC.（1）將△PAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△P′CB的位置（如圖1）.①設(shè)AB的長為a，PB的長為b（b<a），求△PAB旋轉(zhuǎn)到△P′CB的過程中邊PA所掃過區(qū)域（圖1中陰影部分）的面積；②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的長.（2）如圖2，若PA2+PC2=2PB2，請說明點P必在對角線AC上.【分析】（1）△PAB旋轉(zhuǎn)到△P′CB的過程中邊PA所掃過區(qū)域（圖1中陰影部分）的面積實際是大扇形OAC與小扇形BPP′的面積差，且這兩個扇形的圓心角同為90度。（2）連接PP′，證△PBP′為等腰直角三角形，從而可在Rt△PP′C中，用勾股定理求得PC=6；將△PAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△P′CB的位置，由勾股定理逆定理證出∠P′CP=90°，再證∠BPC+∠APB=180°，即點P在對角線AC上。26.（20XX年江蘇徐州12分）有一根直尺的短邊長2㎝，長邊長10㎝，還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板，它的斜邊長12cm..如圖1，將直尺的短邊DE放置與直角三角形紙板的斜邊AB重合，且點D與點A重合.將直尺沿AB方向平移(如圖2)，設(shè)平移的長度為xcm(0≤x≤10)，直尺和三角形紙板的重疊部分(圖中陰影部分)的面積為S㎝2.(1)當(dāng)x=0時(如圖12)，S=_____________；當(dāng)x=10時，S=______________.(2)當(dāng)0＜x≤4時(如圖13)，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)4＜x＜10時，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值(同學(xué)可在圖3、圖4中畫草圖).∴?！逽隨x的增大而減小，∴S≤10。由①、②可得，當(dāng)4＜x＜10時，S最大值=11。27.（2005江蘇鎮(zhèn)江10分）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩條直線l1、l2，直線l1的解析式為，如果將坐標(biāo)紙折疊，使直線l1與l2重合，此時點（－2，0）與點（0，2）也重合．（1）求直線l2的解析式；（2）設(shè)直線l1與l2相交于點M，問：是否存在這樣的直線l：y=x+t，使得如果將坐標(biāo)紙沿直線l折疊，點M恰好落在x軸上若存在，求出直線l的解析式；若不存在，請說明理由；（3）設(shè)直線l2與x軸的交點為A，與y軸的交點為B，以點C（0，）為圓心，CA的長為半徑作圓，過點B任作一條直線（不與y軸重合），與⊙C相交于D、E兩點（點D在點E的下方）①在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出圖形；②設(shè)OD=x，△BOD的面積為S1，△BEC的面積為S2，，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．解得t=3，即l的解析式為y=x+3。（3）①畫出圖形如下：∵，∴。∵，∴，即。28.（江蘇省南通市大綱卷20XX年10分）如圖，已知△BEC是等邊三角形，∠AEB=∠DEC=90°，AE=DE，AC，BD的交點為O．（1）求證：△AEC≌△DEB；（2）若∠ABC=∠DCB=90°，AB=2cm，求圖中陰影部分的面積．【答案】解：（1）證明：∵∠AEB=∠DEC=90°，∴∠AEB+∠BEC=∠DEC+∠BEC，即∠AEC=∠DEB?！摺鰾EC是等邊三角形，∴CE=BE。又∵AE=DE，∴△AEC≌△DEB（SAS）。（2）連接EO并延長EO交BC于點F，連接AD。29.（江蘇省常州市20XX年9分）已知，如圖，正方形的邊長為6，菱形的三個頂點分別在正方形邊上，，連接．（1）當(dāng)時，求的面積；（2）設(shè)，用含的代數(shù)式表示的面積；（3）判斷的面積能否等于，并說明理由．30.（20XX年江蘇連云港14分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，頂點A，C在坐標(biāo)軸上，OA=60cm，OC=80cm．動點P從點O出發(fā)，以的速度沿軸勻速向點C運動，到達(dá)點C即停止．設(shè)點P運動的時間為．（1）過點P作對角線OB的垂線，垂足為點T．求PT的長與時間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）在點P運動過程中，當(dāng)點O關(guān)于直線AP的對稱點恰好落在對角線OB上時，求此時直線AP的函數(shù)解析式；（3）探索：以A，P，T三點為頂點的的面積能否達(dá)到矩形OABC面積的？請說明理由．A、T、P三點應(yīng)在一條直線上（如圖1）。解這個方程，得，（舍去）。由于，∴。而此時，所以也不符合題意，故舍去?！喈?dāng)時，以A、T、P為頂點的的面積也不能達(dá)到矩形OABC面積的。綜上所述，以A、T、P為頂點的的面積不能達(dá)到矩形OABC面積的?！究键c】一次函數(shù)綜合題，待定系數(shù)法，直線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，一元二次方程的應(yīng)31.（20XX年江蘇宿遷12分）如圖，圓在正方形的內(nèi)部沿著正方形的四條邊運動一周，并且始終保持與正方形的邊相切。（1）在圖中，把圓運動一周覆蓋正方形的區(qū)域用陰影表示出來；（2）當(dāng)圓的直徑等于正方形的邊長一半時，該圓運動一周覆蓋正方形的區(qū)域的面積是否最大？并說明理由?！敬鸢浮拷猓海?）圓運動一周覆蓋正方形的區(qū)域用陰影表示如下：32.（江蘇省泰州市20XX年14分）如圖①，中，，．它的頂點A的坐標(biāo)為，頂點B的坐標(biāo)為，，點P從點A出發(fā)，沿的方向勻速運動，同時點Q從點出發(fā)，沿軸正方向以相同速度運動，當(dāng)點P到達(dá)點C時，兩點同時停止運動，設(shè)運動的時間為秒．（1）求的度數(shù)．（2）當(dāng)點P在AB上運動時，的面積S（平方單位）與時間（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分，（如圖②），求點P的運動速度．（3）求（2）中面積S與時間之間的函數(shù)關(guān)系式及面積S取最大值時點P的坐標(biāo)．（4）如果點P，Q保持（2）中的速度不變，那么點P沿AB邊運動時，的大小隨著時間的增大而增大；沿著BC邊運動時，的大小隨著時間的增大而減小，當(dāng)點P沿這兩邊運動時，使的點P有幾個？請說明理由．∴點P的運動速度為2個單位/秒。（3）由（2）得S，∴當(dāng)點P在BC邊上運動時，的點P有1個?！嗑C上所述，當(dāng)點P沿AB和BC運動時，使的點P有2個。33.（20XX年江蘇徐州9分）如圖，△ABC中，點D在AC上，點E在BC上，且DE∥AB，將△CDE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△CD′E′（使∠BCE′＜180°），連接AD′、BE′，設(shè)直線BE′與AC、AD′分別交于點O、E．（1）若△ABC為等邊三角形，則的值為，求∠AFB的度數(shù)為；（2）若△ABC滿足∠ACB=60°，AC=，BC=，①求的值和∠AFB的度數(shù)；②若E為BC的中點，求△OBC面積的最大值．【答案】解：（1）1；60°。（2）①∵AC=，BC=，DE∥AB，∴。∴。34.（20XX年江蘇徐州10分）如圖，直線與兩直線分別交于M、N兩點.設(shè)點P為x軸上的一點，過點P的直線與直線分別交于A、C兩點，以線段AC為對角線作正方形ABCD.（1）寫出正方形ABCD個頂點的坐標(biāo)（用b表示）；（2）當(dāng)點P從原點O出發(fā)，沿著x軸的正方向運動時，設(shè)正方形ABCD與△OMN重疊部分的面積為S，求S與b之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量的取值范圍.35.（20XX年江蘇鹽城13分）如圖，矩形EFGH的邊EF=6cm，EH=3cm，在?ABCD中，BC=10cm，AB=5cm，sin∠ABC=，點E、F、B、C在同一直線上，且FB=1cm，矩形從F點開始以1cm/s的速度沿直線FC向右運動，當(dāng)邊GF所在直線到達(dá)D點時即停止．（1）在矩形運動過程中，何時矩形的一邊恰好通過?ABCD的邊AB或CD的中點．（2）若矩形運動的同時，點Q從點C出發(fā)沿C－D－A－B的路線，以cm/s的速度運動，矩形停止時點Q也即停止運動，則點Q在矩形一邊上運動的時間為多少s？（3）在矩形運動過程中，當(dāng)矩形與平行四邊形重疊部分為五邊形時，求出重疊部分面積S（cm2）與運動時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出時間t的范圍．是否存在某一時刻，使得重疊部分的面積S=16.5cm2？若存在，求出時間t，若不存在，說明理由．【答案】解：（1）作AM⊥BC，∵AB=5，sin∠ABC=，∴BM=4，AM=3。①當(dāng)GF邊通過AB邊的中點N時，有BF=BM=2，∴t1=3（s）。（7＜t＜11）。由對稱性知當(dāng)11＜t＜15時重疊部分仍為五邊形，綜上，S與t的函數(shù)關(guān)系式為：（7＜t＜15且t≠11）。（36.（20XX年江蘇淮安14分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中．二次函數(shù)圖象的頂點為P，與x軸交點為A、B，與y軸交點為C．連結(jié)BP并延長交y軸于點D.（1）寫出點P的坐標(biāo)；（2）連結(jié)AP，如果△APB為等腰直角三角形，求a的值及點C、D的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，連結(jié)BC、AC、AD，點E(0，b)在線段CD(端點C、D除外)上,將△BCD繞點E逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到一個新三角形．設(shè)該三角形與△ACD重疊部分的面積為S，根據(jù)不同情況，分別用含b的代數(shù)式表示S．選擇其中一種情況給出解答過程，其它情況直接寫出結(jié)果；判斷當(dāng)b為何值時,重疊部分的面積最大?寫出最大值．【答案】解：（1）點P的坐標(biāo)為（2，－1）。（2）如圖，作PF⊥x軸于點F，∵點P的坐標(biāo)為（2，－1），∴PF=1?！?。②當(dāng)－1<b<0時,。③當(dāng)－3<b≤－1時，。綜上所述，。EMNQ，∵ED=ED′=EQ，∴D′點恰好在直線BD上，DE=EQ=3+b。∴Q（0，3+2b），D′（3+b，b），?！逜D直線方程為：，D′Q直線方程為：，∴EM=，N（，）?！嘀丿B部分四邊形EMNQ的面積為：。最后，各段函數(shù)求最大值后綜合即可。37.（20XX年江蘇宿遷12分）如圖，⊙O的半徑為1，正方形ABCD頂點B坐標(biāo)為（5，0），頂點D在⊙O上運動．（1）當(dāng)點D運動到與點A、O在同一條直線上時，試證明直線CD與⊙O相切；（2）當(dāng)直線CD與⊙O相切時，求CD所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)點D的橫坐標(biāo)為x，正方形ABCD的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值與最小值．∴?！郉1?！逺t△BOA∽Rt△OF1D1，∴，即?！唷！郌1?！連（5，0），38.（20XX年江蘇徐州10分）如圖1，一副直角三角板滿足AB＝BC，AC＝DE，∠ABC＝∠DEF＝90°，∠EDF＝30°【操作】將三角板DEF的直角頂點E放置于三角板ABC的斜邊AC上，再將三角板DEF繞點E旋轉(zhuǎn)，并使邊DE與邊AB交于點P，邊EF與邊BC于點Q【探究一】在旋轉(zhuǎn)過程中，（1）如圖2，當(dāng)時，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明.（2）如圖3，當(dāng)時EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？，并說明理由.（3）根據(jù)你對（1）、（2）的探究結(jié)果，試寫出當(dāng)時，EP與EQ滿足的數(shù)量關(guān)系式為_________,其中的取值范圍是_______(直接寫出結(jié)論，不必證明)【探究二】若，AC＝30cm，連接PQ，設(shè)△EPQ的面積為S(cm2)，在旋轉(zhuǎn)過程中：（1）S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，說明理由.（2）隨著S取不同的值，對應(yīng)△EPQ的個數(shù)有哪些變化？不出相應(yīng)S值的取值范圍.

（2）當(dāng)x=EB=5時，S=62.5cm2，∴當(dāng)50＜S≤62.5時，這樣的三角形有2個；當(dāng)S=50或62.5＜S≤75時，這樣的三角形有1個?！逜C＝DE，∴DE?！摺螮DF＝30°，∴，解得?！唷Ｌ骄慷海?）設(shè)EQ=x，結(jié)合上述結(jié)論，用x表示出三角形的面積，根據(jù)x的最值求得面積的最值。（2）首先求得EQ和EB重合時的三角形的面積的值，再進(jìn)一步分情況討論。39.（江蘇省常州市20XX年10分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，點P、Q分別是AB邊和CD邊上的動點，點P從點A向點B運動，點Q從點C向點D運動，且保持AP＝CQ。設(shè)AP＝x。（1）當(dāng)PQ∥AD時，求x的值；（2）當(dāng)線段PQ的垂直平分線與BC邊相交時，求x的取值范圍；（3）當(dāng)線段PQ的垂直平分線與BC邊相交時，設(shè)交點為E，連接EP、EQ，設(shè)△EPQ的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出S的取值范圍?！?2≤S≤。【考點】動點問題，矩形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積，梯形的面積，二次函數(shù)的性質(zhì)?！痉治觥浚?）根據(jù)題意，列出符合題意的方程x=8－x，解出即可。（2）由AP＝CQ，根據(jù)矩形的性質(zhì)，得到。從而由，分別表示出和即可求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并可根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)寫出S的取值范圍。40.（20XX年江蘇淮安12分）如(a)圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A坐標(biāo)為(12，0)，點B坐標(biāo)為(6，8)，點C為OB的中點，點D從點O出發(fā)，沿△OAB的三邊按逆時針方向以2個單位長度／秒的速度運動一周．（1）點C坐標(biāo)是(，)，當(dāng)點D運動8.5秒時所在位置的坐標(biāo)是(，)；（2）設(shè)點D運動的時間為t秒，試用含t的代數(shù)式表示△OCD的面積S,并指出t為何值時，S最大；（3）點E在線段AB上以同樣速度由點A向點B運動，如(b)圖，若點E與點D同時出發(fā)，問在運動5秒鐘內(nèi)，以點D，A，E為頂點的三角形何時與△OCD相似(只考慮以點A．O為對應(yīng)頂點的情況)：又∵，即，∴。∴。41.（江蘇省南京市20XX年8分）如圖，正方形ABCD的邊長是2，M是AD的中點．點E從點A出發(fā)，沿AB運動到點B停止．連接EM并延長交射線CD于點F，過M作EF的垂線交射線BC于點G，連接EG、FG．（1）設(shè)AE=x時，△EGF的面積為y．求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并填寫自變量x的取值范圍；（2）P是MG的中點，請直接寫出點P運動路線的長．由（1）知MG=2ME，又點P是MG的中點，∴MP=ME。又∵∠PMG=900－∠EMO=∠EMA，∠MOP=∠A=900，∴Rt△MOP≌Rt△MAE（AAS）。∴MO=AM。42.（江蘇省南通市20XX年14分）已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A（－4，3）、B（2，0）兩點，當(dāng)x=3和x=－3時，這條拋物線上對應(yīng)點的縱坐標(biāo)相等．經(jīng)過點C（0，－2）的直線l與x軸平行，O為坐標(biāo)原點．（1）求直線AB和這條拋物線的解析式；（2）以A為圓心，AO為半徑的圓記為⊙A，判斷直線l與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由；（3）設(shè)直線AB上的點D的橫坐標(biāo)為－1，P（m，n）是拋物線y＝ax2＋bx＋c上的動點，當(dāng)△PDO的周長最小時，求四邊形CODP的面積．【答案】解：（1）∵當(dāng)x=3和x=－3時，這條拋物線上對應(yīng)點的縱坐標(biāo)相等，∴這條拋物線的對稱軸是y軸，故b=0，∴這條拋物線的解析式為y＝ax2＋c?！唿cA（－4，3）、B（2，0）在這條拋物線上，∴把A（－4，3）、B（2，0）代入到y(tǒng)＝ax2＋c，得，解得?！噙@條拋物線的解析式為。由垂直線段的性質(zhì)，對任一DH1，DH最短。因此，DH與拋物線的交點P，即為使△PDO的周長最小時的位置?！喈?dāng)△PDO的周長最小時，四邊形CODP為梯形。43.（20XX年江蘇宿遷12分）已知拋物線交x軸于A(1,0)、B(3,0)兩點，交y軸于點C，其頂點為D．（1）求b、c的值并寫出拋物線的對稱軸；（2）連接BC，過點O作直線OE⊥BC交拋物線的對稱軸于點E．求證：四邊形ODBE是等腰梯形；（3）拋物線上是否存在點Q，使得△OBQ的面積等于四邊形ODBE的面積的？若存在，求點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【答案】解：（1）∵拋物線交x軸于A(1,0)、B(3,0)兩點，∴對于有，?！郠點坐標(biāo)為（2，－1）。綜上所述，拋物線上存在三點Q（2＋，1），Q(2－，1)，Q（2，－1）使得=?！究键c】二次函數(shù)綜合題，曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，平行的判定，勾股定理，等腰梯形的判定。44.（20XX年江蘇淮安12分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，點P在AB上，AP＝2。.點E、F同時從點P出發(fā)，分別沿PA、PB以每秒1個單位長度的速度向點A、B勻速運動，點E到達(dá)點A后立即以原速度沿AB向點B運動，點F運動到點B時停止，點E也隨之停止.在點E、F運動過程中，以EF為邊作正方形EFGH，使它與△ABC在線段AB的同側(cè)，設(shè)E、F運動的時間為秒（＞0），正方形EFGH與△ABC重