甘肅省天水市一中2017屆高三第六次診斷考試(最后一考)數(shù)學(理)試卷-答案_第1頁
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4/4甘肅省天水市第一中學2017屆高三下學期第三次診斷考試數(shù)學（理）試卷答案一、選擇題1~5．BAADB6~10．CDBBC11~12．DC二、填空題13．214．15．24016．420三、解答題17．（1）因為，所以，所以，所以，又因為，所以．（2）因為，，，所以，，所以，因為，所以．又因為，所以，所以．18．（1），，．所以某員工選擇方案甲進行抽獎所獲金（元）的分布列為：5001000（2）由（1）可知，選擇方案甲進行抽獎所獲得獎金的均值，若選擇方案乙進行抽獎中獎次數(shù)，則，抽獎所獲獎金的均值，故選擇方案甲較劃算．19．證明：（1）由，，可得，由，且，可得，又，知，所以，又平面平面，平面平面，平面，所以平面．（2）以為坐標原點，、所在直線分別為，軸建立空間直角坐標系，得，，，．所以，，，可求得平面的一個法向量是，設直線與平面所成的角為，得．故直線和平面所成角的正弦值為．20．（1）因為為橢圓的焦點，所以，又，所以，所以橢圓方程為．（2）當直線無斜率時，直線方程為，此時，，，面積相等，，當直線斜率存在時，設直線方程為，設，，和橢圓方程聯(lián)立得，消掉得，顯然，方程有根，且，，此時，因為，上式，（時等號成立），所以的最大值為．21．解：（1）當時，，，，∵當時，，∴，∴在上為減函數(shù)．（2）設，，，令，，則，當時，，有，∴在上是減函數(shù)，即在上是減函數(shù)，又∵，，∴存在唯一的，使得，∴當時，，在區(qū)間單調遞增；當時，，在區(qū)間單調遞減，因此在區(qū)間上，∵，∴，將其代入上式得：，令，，則，即有，，∵的對稱軸，∴函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且，∴，．即任意，，∴，因此任意，．22．解：（1）直線方程：，，∴，∴圓的直角坐標方程為，即，∴圓心到直線的距離為，故直線與橢圓相離．（2）直線的參數(shù)方程化為普通方程為，則圓心到直線的距離為，∴直線上的點向圓引的切線長的最小值為．23．解：（1）由，得，∴不等式的整數(shù)解為2，∴，又不等式僅有一

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