2021新編習(xí)題 新教材魯科版高中物理必修第一冊第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 課時(shí)練習(xí)題含答案解析

第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究

一速度變化規(guī)律........................................................-1-

二位移變化規(guī)律........................................................-6-

三實(shí)驗(yàn)中的誤差和有效數(shù)字............................................-13-

四科學(xué)測量：做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度...............................-16-

五自由落體運(yùn)動(dòng).......................................................-20-

一速度變化規(guī)律

一、選擇題（本題共6小題，每題6分，共36分）

1.對于做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，下列說法中正確的是（）

A.加速度方向和速度方向相同時(shí)，即使加速度很小，物體的速度也是要增大的

B.即使加速度方向和速度方向相反，物體的速度也可能增大

C.無論加速度方向和速度方向的關(guān)系怎樣，物體的速度都是增大的

D.因?yàn)槲矬w做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以它的加速度是均勻變化的

【解析】選A。若加速度方向和速度方向相同，則物體做加速運(yùn)動(dòng)，無論加速度是

增大還是減小，速度都增大，選項(xiàng)A正確；若加速度方向和速度方向相反，則物

體做減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度是不變的，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

2.某邊防部隊(duì)進(jìn)行軍事素質(zhì)訓(xùn)練時(shí)，一戰(zhàn)士從竿上端由靜止開始先勻加速下滑時(shí)

間2t,再勻減速下滑時(shí)間t恰好到達(dá)竿底且速度為零，則加速下滑和減速下滑過

程中加速度大小之比為（）

A.1：2B.2：1C.1：4D.4：1

【解析】選A。設(shè)最大速度為v,根據(jù)速度一時(shí)間關(guān)系式vt=v0+at可知，加速

階段有Vt=ai?2t,減速階段有0—'Vt=-a2?t,所以加速度大小之比出:a2=l:2,

選項(xiàng)A正確。

3.對于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系式vt=v0+at,以下說法正確的是（）

A.V。是時(shí)間間隔t開始時(shí)的速度，％是時(shí)間間隔t結(jié)束時(shí)的速度，它們均是瞬時(shí)

速度

B.Vt-定大于V。

C.at是在時(shí)間t內(nèi)速度的增加量，一定是正值

D.該關(guān)系式只適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng)

【解析】選A。勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間關(guān)系式vi=v0+at中，V。是時(shí)間間隔

t開始時(shí)的速度，vt是時(shí)間間隔t結(jié)束時(shí)的速度，它們均是瞬時(shí)速度，故選項(xiàng)A正

確；若是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則末速度小于初速度，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；at是在時(shí)間t

內(nèi)速度的變化量，不一定為正值，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間

關(guān)系式vt=v0+at對勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)均適用，但應(yīng)注意加速度

的方向，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

4.在某段時(shí)間內(nèi)，對于以加速度為a=2m/s?做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，下列說

法中正確的是（）

A.2s末的速度是4m/s

B.2s末的速度是1s末的速度的2倍

C.在任意1s內(nèi)末速度比初速度大2m/s

D.第ns末的速度比第1s末的速度大2nm/s

【解析】選C。由速度一時(shí)間關(guān)系式vi=v0+at可知，因初速度未知，故2s末的

速度無法計(jì)算，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；在任意1s內(nèi)末速度比初速度大Av=at=2m/s,

選項(xiàng)C正確；第ns末的速度比第1s末的速度大2（n—l）m/s,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

5.物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度為5m/s,經(jīng)3s到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速

度為14m/s,再經(jīng)過4s到達(dá)C點(diǎn)，則它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為（）

A.23m/sB.5m/sC.26m/sD.10m/s

14—5

【解析】選Co物體的加速度a=——m/s2=3m/s2,到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度v=v

ocB

+at=14m/s+3m/s2X4s=26m/s,選項(xiàng)C正確。

6.如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)的v-t圖像，則下列說法中正確的是（）

6

4

2

02468101214//S

A.在0-6s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

B.在6?10s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)

C.在4s末，質(zhì)點(diǎn)向相反方向運(yùn)動(dòng)

D.在12s末，質(zhì)點(diǎn)的加速度為一1m/s2

【解析】選D。質(zhì)點(diǎn)在0?4s內(nèi)做加速度為1.5m/s?的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在4?6

s內(nèi)做加速度為一1m/s?的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在6?10s內(nèi)以4m/s的速度做勻速

直線運(yùn)動(dòng)，在10?14s內(nèi)做加速度為一1m/s,的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B、C

錯(cuò)誤，D正確。

二、計(jì)算題（14分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位）

7.火車沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，通過某一路標(biāo)時(shí)的速度為10.8km/h,1min后

速度變成54km/h,還需經(jīng)過多長時(shí)間，火車的速度才能達(dá)到64.8km/h?

【解析】Vi=10.8km/h=3m/s,v2=54km/h=15m/s,v3=64.8km/h=18m/s,

ti=lmin=60s

火車的加速度=0.2m/s2

速度由V2達(dá)到V3所需時(shí)間t2=L一工—15s

a

答案：15s

8.（多選）（7分）如圖所示為四個(gè)物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖像，由圖

像可以確定，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的是（）

【解析】選B、C。速度一時(shí)間圖像的斜率表示物體的加速度，圖A中圖線平行于

時(shí)間軸，斜率為零，則加速度為零，說明物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；圖B中圖線斜率

不變，則加速度不變，說明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且由圖像知物體的速度逐漸

減小，可確定物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；圖C中圖線斜率不變，加速度不變，速度

隨時(shí)間均勻增大，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；圖D中圖線的切線斜率越來越大，表

示物體做加速度越來越大的加速運(yùn)動(dòng)。

9.（7分）甲、乙兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿同一方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

若初速度不同而加速度相同，則在運(yùn)動(dòng)過程中（

A.甲、乙的速度之差保持不變

B.甲、乙的速度之差與時(shí)間成正比

C.甲、乙的速度之和與時(shí)間成正比

D.甲、乙的速度之差與時(shí)間的平方成正比

【解析】選A。根據(jù)速度與時(shí)間關(guān)系式vi=v0+at可知，經(jīng)過一段時(shí)間t,甲、乙

兩物體的速度分別為vi=vw+at、V2=Vo2+at,則甲、乙的速度之差A(yù)v=V1—V2

=V（H—V02恒定不變，選項(xiàng)A正確，B、D錯(cuò)誤；甲、乙的速度之和V1+V2=VO1+VO2

+2at與時(shí)間成一次函數(shù)關(guān)系，C錯(cuò)誤。

10.（7分）物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示，下列說法中正確的是（）

A.5s末物體的加速度是2m/s2

B.20s末物體的加速度為1m/s2

C.40s末物體開始向反方向運(yùn)動(dòng)

D.0?10s內(nèi)的加速度大小大于40?60s內(nèi)的加速度大小

【解析】選D。速度一時(shí)間圖像中，圖線的斜率表示物體的加速度，由圖像可知,

°7。s內(nèi)物體的加速度a尸干=失1=3m/己1。?4。s內(nèi)物體速度

不變,加速度為零,4。?6。s內(nèi)物體的加速度a尸中=-L5

m/s2,負(fù)號(hào)表示加速度的方向與速度方向相反，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，D正確；由圖像

可知，0?60s內(nèi)物體的速度方向不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。

11.（7分）（多選）甲、乙兩物體從同一位置出發(fā)沿同一直線運(yùn)動(dòng)，兩物體運(yùn)動(dòng)的v-t

圖像如圖所示，下列判斷正確的是（）

A.甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

B.兩物體兩次速度相同的時(shí)刻分別在1s末和4s末

C.乙在前2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2?6s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

D.2s后，甲、乙兩物體的速度方向相反

【解析】選B、Co由圖像知，甲以2m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙在0?2s內(nèi)

做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a】=2m/s2,在2?6s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度

2

a2=-1m/s,A錯(cuò)誤，C正確；t=ls時(shí)和t=4s時(shí)二者速度相同，B正確；0?

6s內(nèi)甲、乙的速度方向都沿正方向，D錯(cuò)誤。

12.(12分)一輛汽車在平直的公路上以20m/s的速度勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前面有

障礙物，于是立即制動(dòng)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，2s后速度減為16m/s。求：

⑴汽車剎車時(shí)的加速度；

⑵汽車剎車后15s時(shí)的速度。

【解析】規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较颉?/p>

v—v16—20

⑴由加速度的定義式得2=’丁—m/s2=-2m/s2,負(fù)號(hào)表示與規(guī)定的

正方向相反。

0—20

⑵剎車時(shí)間s=10s,

-2

剎車后15s時(shí)的速度為0。

答案：(1)2m/s2,與初速度方向相反(2)0

13.一物體運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像可知()

4t/s

-31

A.前4s內(nèi)物體在做曲線運(yùn)動(dòng)

B.前4s內(nèi)物體的速度一直在減小

C.在2.5s時(shí)物體的加速度方向改變

D.前4s內(nèi)物體的速度、加速度都是先減小后增大

【解析】選D。由圖像知，速度先減小至零，后反向逐漸增大；由圖線的斜率可知,

加速度先減小后增大，方向不變，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確。

二位移變化規(guī)律

選擇題（本題共7小題，共50分，1?6題每題7分，7題8分）

1.關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.位移與時(shí)間的二次方成正比

B.位移總是隨著時(shí)間的增大而增大

C.加速度、速度、位移三者方向一致

D.加速度、速度、位移的方向并不一定都相同

【解析】選D。根據(jù)s=v0t+；at?可知，位移與時(shí)間的二次方不一定是正比關(guān)系,

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；位移可能隨時(shí)間的增大而增大，也可能隨時(shí)間的增大而減小，如先

減速后反向加速的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，位移先增大后減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；勻變速直

線運(yùn)動(dòng)中，加速度、速度、位移的方向可能相同，也可能不同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正

確。

2.由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的火車在第10s末的速度為2m/s,下列敘述中

不正確的是（）

A.前10s內(nèi)通過的位移為10m

B.每秒速度變化0.2m/s

C.前10s內(nèi)的平均速度為1m/s

D.第10s內(nèi)的位移為2m

2

【解析】選D。由vt=at解得a=0.2m/s\故前10s內(nèi)的位移s=|at=1

一s10

X0.2X102m=10m,選項(xiàng)A、B正確；前10s內(nèi)的平均速度v=-=—m/s

=1m/s,選項(xiàng)C正確；第10s內(nèi)的位移Su)=；a/—；a(t—l)2=l.9m,選項(xiàng)D

錯(cuò)誤。

3.如圖所示，一小球從A點(diǎn)由靜止開始沿斜面向下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若到達(dá)B

點(diǎn)時(shí)速度為v,到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為2v,則AB：BC等于（）

A.1：1B.1：2C.1：3D.1：4

【解析】選Co根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度一位移關(guān)系式V：—V；=2as,有AB

22

VRVr

=—,AC=—,所以AB：AC=1：4,AB：BC=1：3,故C正確。

2aza

4.一輛汽車以20m/s的速度沿平直公路勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，立

即剎車，如果汽車以大小為5m/sz的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么剎車后2s

內(nèi)與剎車后6s內(nèi)汽車通過的位移大小之比為（）

A.1：1B.3：4C.3：1D.4：3

【解析】選B。汽車的剎車時(shí)間t產(chǎn)石s=4s,故剎車后2s內(nèi)及6s內(nèi)汽車的

位移大小分別為Si=voti+^at；=30m,s2=40m,所以Si:s2=3:4,B正確。

5.一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地，汽車先做勻加速運(yùn)動(dòng),

接著做勻減速運(yùn)動(dòng)，開到乙地剛好停止，其速度一時(shí)間圖像如圖所示，那么在0?

t。和t。?3t。這兩段時(shí)間內(nèi)（）

A.位移大小之比為3:1

B.位移大小之比為1：3

C.加速度大小之比為3：1

D.加速度大小之比為2：1

【解析】選D。根據(jù)v-t圖像中圖線與時(shí)間軸所圍的面積表示位移大小，可知位

移大小之比為S1:s2=1Voto：|VoX2to=l：2,故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)速度圖像的斜

率的絕對值等于加速度大小，可知在0?t。和t。?3t。兩段時(shí)間內(nèi)加速度大小之比

為ai:a2=-r:E=2：1,故C錯(cuò)誤，D正確。

Co/to

6.汽車在水平地面上因故剎車，可以看作是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)

系是s=16t—2t"m）,則它在停止運(yùn)動(dòng)前最后1s內(nèi)的平均速度為（）

A.6m/sB.4m/sC.2m/sD.1m/s

【解析】選Co根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間關(guān)系式s=Vot+|at2=16t-

2t2,可得Vo=16m/s,a=-4m/s2,采取逆向思維，汽車在停止運(yùn)動(dòng)前1s內(nèi)的

11--Q

位移s=3|a|ti=WX4Xl2m=2m,停止運(yùn)動(dòng)最后1s內(nèi)的平均速度v=—=

NNTi

2

-m/s=2m/s,故C正確。

7.如圖所示，豎井中的升降機(jī)可將地下深處的礦石快速運(yùn)送到地面。某一豎井的

深度為104m,升降機(jī)運(yùn)行的最大速度為8m/s,加速度大小不超過1m/s2o假定

升降機(jī)到井口的速度為0,則將礦石從井底提升到井口的最短時(shí)間是（)

A.13sB.16sC.21sD.26s

【解析】選c。要使運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，應(yīng)先以最大加速度加速運(yùn)動(dòng)到最大速度，再以

最大速度勻速運(yùn)動(dòng)，最后以最大加速度減速運(yùn)動(dòng)到速度為零，故升降機(jī)先加速上

2

升,加速上升的位移為生胃=32m,最后減速上升的位移S3=S1=32m,中間

勻速上升的位移s—一s「S3=40m,勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間=5s,加速和減速

運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為七=；=8s,所以最短時(shí)間t=2tdB21s,選項(xiàng)C正確。

8.（9分）（多選）一個(gè)物體以v0=16m/s的初速度沖上一光滑斜面，加速度的大小

為8m/s2,到達(dá)最高點(diǎn)之后，又以相同的加速度往回運(yùn)動(dòng)，則（）

A.1s末的速度大小為8m/s

B.3s末的速度為零

C.向上的最大位移大小是16m

D.返回出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小是8m/s

【解析】選A、Co規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，由速度公式vi=v0+at可得，1s

末的速度。=16m/s—8X1m/s=8m/s,故A正確；規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较颍?/p>

由速度公式Vt=Vo+at可得，3s末的速度V3=16m/s—8X3m/s=—8m/s,負(fù)

2

一Vn

號(hào)表示與初速度的方向相反，故B錯(cuò)誤；由位移公式得x.=［六=16m,故C正

za

V2—Vn2

確；返回出發(fā)點(diǎn)時(shí)位移為0,由=0,可得v=16m/s,故D錯(cuò)誤。

za

9.（9分）（多選）利用速度傳感器與計(jì)算機(jī)結(jié)合，可以自動(dòng)作出物體運(yùn)動(dòng)的圖線。某

同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中得到的運(yùn)動(dòng)小車的速度一時(shí)間圖線如圖所示，以下說法正確的

是（）

v/(ms-1)

1.0

0.5

0

51015林

A.小車先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)

B.小車運(yùn)動(dòng)的最大速度約為0.8m/s

C.小車的位移一定大于8m

D.小車的軌跡是曲線

【解析】選A、B、Co由v-t圖線可以看出，小車的速度先增加，后減小，最大速

度約為0.8m/s,故A、B均正確。小車的位移為v-t圖線與t軸所圍的“面積”，

大于8m,C正確，圖線彎曲表明小車速度變化不均勻，不表示小車軌跡是曲線，

故D錯(cuò)誤。

10.（9分）（多選）一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，公路邊每隔15m有

一棵樹，如圖所示，汽車通過A、B兩相鄰的樹用了3s,通過B、C兩相鄰的樹用

了2s,則（）

A.汽車的加速度為3m/s2

B.汽車的加速度為1m/s2

C.汽車經(jīng)過樹B時(shí)的速度為6m/s

D.汽車經(jīng)過樹B時(shí)的速度為6.5m/s

【解析】選B、Do設(shè)汽車的加速度大小為a,經(jīng)過樹A時(shí)的速度為小，由s=vot

2

+；at?知，對AB段運(yùn)動(dòng)有15m=vAX3s+|XaX（3s）,同理，對AC段運(yùn)動(dòng)

22

有30m=vAX5s+；XaX(5s),聯(lián)立解得VA=3.5m/s,a=lm/s；由Vt=v()

2

+at得VB=3.5m/s+1m/sX3s=6.5m/s,選項(xiàng)B、D正確。

【補(bǔ)償訓(xùn)練】

（多選）某人騎自行車在平直道路上行進(jìn)，圖中的實(shí)線記錄了自行車在開始一段時(shí)

間內(nèi)的v-t圖像，某同學(xué)為了簡化計(jì)算，用虛線作近似處理。下列說法正確的是

A.在如時(shí)刻，虛線反映的加速度比實(shí)際的大

B.在0?七時(shí)間內(nèi)，由虛線計(jì)算出的平均速度比實(shí)際的大

C.在t,?t,時(shí)間內(nèi)，由虛線計(jì)算出的位移比實(shí)際的大

D.在t3?t4時(shí)間內(nèi)，虛線反映的是勻速直線運(yùn)動(dòng)K

【解析】選B、Do由于v-t圖像的斜率等于物體的加速度，在。時(shí)刻，實(shí)線的斜

率大于虛線的斜率，故虛線反映的加速度比實(shí)際的小，故A錯(cuò)誤；在0?七時(shí)間內(nèi)

實(shí)線與時(shí)間軸圍成的面積小于虛線與時(shí)間軸圍成的面積，則實(shí)線反映的運(yùn)動(dòng)在0?

tj時(shí)間內(nèi)通過的位移小于虛線反映的運(yùn)動(dòng)在。?ti時(shí)間內(nèi)通過的位移，故由虛線計(jì)

算出的平均速度比實(shí)際的大，故B正確；在如?tz時(shí)間內(nèi)，虛線與時(shí)間軸圍成的面

積小于實(shí)線與時(shí)間軸圍成的面積，故由虛線計(jì)算出的位移比實(shí)際的小，故C錯(cuò)誤;

在t3?t4時(shí)間內(nèi)，虛線是一條平行于時(shí)間軸的直線，即物體的速度保持不變，反映

的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確。

11.（13分）汽車剎車前的速度為5m/s,剎車獲得的加速度大小為0.4m/s,,求:

⑴剎車2s后汽車的速度大小。

⑵汽車剎車開始后20s內(nèi)滑行的距離。

⑶從開始剎車到汽車位移為30m所經(jīng)歷的時(shí)間。

【解析】（1）根據(jù)速度一時(shí)間關(guān)系式Vt=v（）—at,解得Vt=4.2m/s。

⑵剎車總時(shí)間y=12.5s,所以2。s內(nèi)滑行的距離就是剎車總位移，s=

1

-Vo?At=31.25mo

/

⑶根據(jù)位移一時(shí)間關(guān)系式S，=v0t，一；at，2,可得也=10s(t=15s舍去)

答案：(1)4.2m/s(2)31.25m(3)10s

12.（2021?荷澤高一檢測）在很多游樂場中，都有一種叫“跳樓機(jī)”的大型游戲

機(jī)，如圖所示。跳樓機(jī)能把游客帶入一定高度后，從靜止開始下落做勻加速直線

運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大運(yùn)行速度后，立刻在減速裝置作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到距離

地面h=lm處速度剛好減為零，加速度大小都設(shè)定為一般人能較長時(shí)間承受的值。

某同學(xué)在參加這一娛樂活動(dòng)時(shí)，用手握住手機(jī)平放著，打開加速度傳感器，在下

落過程中用智能手機(jī)顯示加速度情況，該同學(xué)截屏保存，根據(jù)顯示的數(shù)據(jù)得知加

22

速度在加速段數(shù)值為&=9.5m/s,在減速段數(shù)值為a2=28.5m/s,根據(jù)項(xiàng)目介

紹可知整個(gè)跳樓機(jī)開始下落時(shí)距離地面高度為H=58m,求：

⑴下落過程中的最大速度；

⑵下落過程中經(jīng)歷的時(shí)間；

⑶下落過程中第2?4s內(nèi)通過的距離。

2

V

【解析】⑴設(shè)下落達(dá)到的最大速度為V,下落距離為h，加速下落的高度：h=—

T2al

2

V

減速下落過程的位移：h2=—

2a2

下落總高度：h'=hi+hz

又：h/=H-h

代入數(shù)據(jù)解得：v=28.5m/s

(2)加速過程的時(shí)間：tj=—=1^s=3s

ai9.5

:

減速過程的時(shí)間：t2=—=||-|s=ls

a2zo.5

則總時(shí)間：t=ti+tz=3s+1s=4s

⑶下落過程中第2?4s內(nèi)通過的距離等于4s內(nèi)的位移減去第1s內(nèi)的位移:

/

s24=h—|a",代入數(shù)據(jù)可得：s24=52.25m

答案：(1)28.5m/s(2)4s(3)52.25m

三實(shí)驗(yàn)中的誤差和有效數(shù)字

選擇題（本題共4小題，每題5分，共20分）

1.關(guān)于誤差和有效數(shù)字，下列說法正確的是（）

A.測出一個(gè)物體長為123.6cm,采用的測量工具的最小刻度是1cm

B.0.92cm與0.920cm含義是一樣的

C.多測幾次求平均值可減小系統(tǒng)誤差

D.0.082cm有三位有效數(shù)字

【解析】選A。一個(gè)物體長為123.6cm,最后的一位：0.6cm是估讀的，所以采

用的測量工具的最小刻度是1cm,故A正確；0.92是兩位有效數(shù)字，而0.920是

三位有效數(shù)字，它們的含義是不同的，故B錯(cuò)誤；多次測量求平均值是減小誤差

有效的方法之一，可以減小偶然誤差，不能減小系統(tǒng)誤差，故C錯(cuò)誤；有效數(shù)字

是從第一個(gè)不為0的數(shù)字開始的，0.082有兩位有效數(shù)字，故D錯(cuò)誤。

2.在測量長度的實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)測量結(jié)果為8.246cm,請問該同學(xué)用的測量工具可

能是（）

A.毫米刻度尺

B.精度為0.1mm的測量工具

C.精度為0.01mm的測量工具

D.精度為0.02mm的測量工具

【解析】選B。測量結(jié)果為8.246cm,最后的一位：0.006cm是估讀的，所以采

用的測量工具的最小刻度是0.01cm=0.1mm,故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。

3.用最小刻度為1麗的刻度尺測量的長度如下，其中記錄正確的是（）

A.3.10cmB.3.1cm

C.3.100cmD.0.3cm

【解析】選A。最小刻度為1mm的刻度尺測量的數(shù)據(jù)若用cm作單位，小數(shù)點(diǎn)后面

有兩位，則A正確，B、C、D錯(cuò)誤。

4.下列關(guān)于誤差的說法中正確的是（）

A.認(rèn)真細(xì)致的測量可以避免誤差

B.測量時(shí)未遵守操作規(guī)則會(huì)引起偶然誤差

C.測量時(shí)的錯(cuò)誤就是誤差太大

D.測量中錯(cuò)誤是可以避免的，而誤差也是可以避免的

【解析】選B。誤差與測量的人、測量工具、測量環(huán)境有關(guān)，因此，任何測量中的

誤差是不可避免的，只能努力減小誤差，不可能消除誤差，則A、D錯(cuò)誤；錯(cuò)誤與

誤差是兩個(gè)不同的概念，則C錯(cuò)誤；測量時(shí)未遵守操作規(guī)則產(chǎn)生的誤差是偶然誤

差，則B正確。

5.（8分）某同學(xué)用毫米刻度尺測量一物體的長度，如圖所示，下述記錄四次結(jié)果：

2.99cm,3.00cm,2.99cm,2.98cm,下列說法中不正確的是（）

A.該刻度尺的最小刻度是1mm

B.物體的真實(shí)值是2.99cm

C.測量結(jié)果為3.00cm的絕對誤差是0.01cm

D.本次測量的相對誤差為0.32%

【解析】選Do刻度尺的最小分度為mm,再估讀一位數(shù)字，所以記錄數(shù)據(jù)應(yīng)到毫

米的十分位上，A正確；物體的真實(shí)值是上述四次的測量值的平均值，B正確；Ax

.Ax

=x—a=3.00cm—2.99cm=0.01cm,C正確；由公式相對誤差8=---X100%

a

=0.334%,則D錯(cuò)誤。本題選錯(cuò)誤的，故選D。

6.（12分）如圖所示，讀出測量結(jié)果，并說出有效數(shù)字的位數(shù)。

A,B

piiiiiiii|iiiiiiiii|iiiiiiiii|iiiiiini|iiiniiii|ii

0cm34二

-b-

【解析】a圖測量值為4.5cm,2位有效數(shù)字；b圖測量值為4.44cm,3位有效

數(shù)字。

答案：見解析

7.秦超同學(xué)用量程為3V的電壓表（內(nèi)阻為3kQ）和電流表（量程為0.6A,內(nèi)阻

為0.5Q）測量一阻值為10Q的電阻，測量結(jié)果依次為9.74Q、9.68Q、9.80

Q、9.67Q。求：

⑴秦超同學(xué)的測量值多大？

⑵絕對誤差和相對誤差分別為多大？

【解析】（1）測量值為

9.74+9.68+9.80+9.67

R測=Q=9.72Q

(2)絕對誤差A(yù)x=x—a=10Q—9.72Q=0.28Q

相對誤差”一X10°%=瞽X10022.8%

答案：(1)9.72Q(2)0.28Q2.8%

四科學(xué)測量：做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度

1.（8分）關(guān)于“測量做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度”的實(shí)驗(yàn)操作，下列說法中錯(cuò)誤

的是（）

A.長木板不能側(cè)向傾斜，但可一端高一端低

B.在釋放小車前，小車應(yīng)靠近滑輪處

C.應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放小車

D.要在小車到達(dá)定滑輪前使小車停止運(yùn)動(dòng)

【解析】選B。實(shí)驗(yàn)過程中，長木板可以一端高一端低，但不能側(cè)向傾斜，故A正

確；在釋放小車前，小車應(yīng)在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，故B錯(cuò)誤；應(yīng)先接通電源，再

釋放小車，故C正確；不要讓小車碰到定滑輪，故D正確。

2.（12分）如圖甲所示是某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到的表示小車運(yùn)動(dòng)過程的一條清晰

紙帶，打點(diǎn)頻率為50Hz,紙帶上相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出來，其中

Si7.05cm,52^7.68cm,S38.33cm,s4^8.95cm,S59.61cm,Se10.27

cmo

⑴紙帶左端連接在小車上，推測紙帶的運(yùn)動(dòng)是（選填“加速”“減速”

或“勻速”）運(yùn)動(dòng)。

甲

（2）表格中列出了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B、D、F時(shí)小車的瞬時(shí)速度，請?jiān)诒碇刑钊氪螯c(diǎn)

計(jì)時(shí)器打下C、E兩點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度。（保留三位有效數(shù)字）

位置BCDEF

速度/(m?s-0.7370.8640.994

⑶以A點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在如圖乙所示的坐標(biāo)系中畫出小車的速度一時(shí)間關(guān)系圖線。

v/(m-s-1)

1.00?田田田?田11田田山

0.95：E：：：2：E：：2：：：：：：：Z：：：：：E

0.90=========================

0.85=========================

0.80=========================

0.75=========================

°,700.100.200.300.400.50

乙

⑷根據(jù)你畫出的小車的速度一時(shí)間的關(guān)系圖線，可以推測速度與時(shí)間成

__________關(guān)系。

【解析】（1）由左到右，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離逐漸增大，可推測紙帶做加速運(yùn)動(dòng)。

⑵紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔

T=0.02sX5=0.1s

s2+s3

Vc=2T

(7.68+8.33)XI。一?

m/s—0.801m/s,

2X0.1

(8.95+961)XI

s4+s5。一?

Ve=2T=2X0.1m/s=0.928m/s

⑶如圖所示:

v/(m-s-1)

t/s

（4）由此推測速度與時(shí)間成線性關(guān)系

答案：（1）加速（2）0.8010.928

⑶圖見解析（4）線性

3.（15分）某同學(xué)在“練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源頻率

為50Hz,用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出A、B、

C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖甲所示，每兩個(gè)相鄰的計(jì)

數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.10so

BCD

c

625.99cm6.88cm7.62cm

甲

（1）在實(shí)驗(yàn)中，使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)應(yīng)先再。（均選填“釋放紙

帶”或“接通電源”）

⑵每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有個(gè)點(diǎn)沒有標(biāo)出。

⑶將表格中所計(jì)算出的B、C、D、E、F五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的紙帶的瞬時(shí)速度標(biāo)在圖

乙的直角坐標(biāo)系中，并畫出瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線。由圖像可計(jì)算出加

速度a約為m/s2o

VBVCVDVEVF

瞬時(shí)速度

0.4000.4790.5600.6400.721

/（m?s，）

【解析】（1）在實(shí)驗(yàn)中，使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶。

⑵每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有-1=黑氣—1=4個(gè)點(diǎn)沒有標(biāo)出。

⑶圖線如圖所示，由圖像可得

0.72—0.32

22

075m/s=0.80m/s

答案：（1）接通電源釋放紙帶（2）4

⑶圖見解析0.80

4.（15分）在“測量做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)利用紙帶上的

數(shù)據(jù)計(jì)算出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)時(shí)刻小車的瞬時(shí)速度，然后他以速度v為縱軸、時(shí)間t

為橫軸建立直角坐標(biāo)系，共描出了10個(gè)點(diǎn)，并“擬合”出了小車運(yùn)動(dòng)的v-t圖像,

如圖所示。

針對該同學(xué)作出的v-t圖像，他所在的實(shí)驗(yàn)小組的其他四位同學(xué)分別表達(dá)了自己

的看法：

①這10個(gè)點(diǎn)無論如何也不在一條直線上，因此小車運(yùn)動(dòng)的圖像不可能為一條直線，

而應(yīng)為一條光滑的曲線；

②這10個(gè)點(diǎn)中有8個(gè)點(diǎn)雖然不在一條直線上，但它們緊挨在該條直線附近，只有

F和B兩個(gè)點(diǎn)離這條直線較遠(yuǎn)；

③在這10個(gè)點(diǎn)當(dāng)中只有4個(gè)點(diǎn)（A、D、G、I）在一條直線上，其余6個(gè)點(diǎn)都不在該

直線上，這條直線肯定不能表示小車的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律；

④與直線偏差較小的點(diǎn)（C、E、H、J）可能是實(shí)驗(yàn)誤差造成的，而偏離直線較遠(yuǎn)的

點(diǎn)（B、F）則可能是實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)失誤造成的。

對于以上四種看法，你認(rèn)為有道理的是o

A.①③B.②④C.①②D.③④

【解析】選B。實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差是不可避免的，所以得到的點(diǎn)不可能嚴(yán)格地處于一

條直線上，會(huì)稍有偏差；偏差過大的點(diǎn)可能是實(shí)驗(yàn)中的失誤造成的，作圖時(shí)應(yīng)把

這樣的點(diǎn)舍棄，故②、④兩種看法有道理，①、③兩種看法沒有道理，B正確。

五自由落體運(yùn)動(dòng)

一、選擇題（本題共6小題，每小題6分，共36分）

1.關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.物體豎直向下的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)

B.加速度等于重力加速度的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)

C.在自由落體運(yùn)動(dòng)過程中，質(zhì)量不同的物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同

D.自由落體運(yùn)動(dòng)中“自由”一詞只是說初速度為0

【解析】選C。物體只在重力的作用下、初速度為零的運(yùn)動(dòng)，叫作自由落體運(yùn)動(dòng)，

故A、B錯(cuò)誤；自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速

度與質(zhì)量無關(guān)，故在自由落體運(yùn)動(dòng)過程中，不同質(zhì)量的物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同，故C

正確；自由落體運(yùn)動(dòng)中“自由”一詞是說初速度為0且只受重力，故D錯(cuò)誤。

2.許多物理學(xué)家的科學(xué)研究推動(dòng)了人類文明的進(jìn)程，關(guān)于伽利略對自由落體的研

究，下列說法正確的是（）

A.伽利略通過“理想實(shí)驗(yàn)”否定了笛卡爾關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的論斷

B.伽利略運(yùn)用“歸謬法”否定了亞里士多德關(guān)于重物體比輕物體下落得快的論斷

C.伽利略通過“自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)”證明了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小跟物體

的質(zhì)量無關(guān)

D.伽利略通過“斜面實(shí)驗(yàn)”直接證明了自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)

【解析】選B。伽利略通過“理想實(shí)驗(yàn)”否定了亞里士多德的力是維持物體運(yùn)動(dòng)的

原因的錯(cuò)誤觀點(diǎn)，不是否定笛卡爾的觀點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；伽利略假設(shè)把大石塊和小

石塊捆在一起，下落時(shí)大石塊會(huì)被小石塊拖住而下落速度減慢，即小于大石塊單

獨(dú)下落的速度，但兩石塊捆在一起總重量比大石塊重，下落速度要比大石塊單獨(dú)

下落速度大，這樣就否定了亞里士多德重物比輕物下落得快的論斷，故B正確；

伽利略通過小球沿斜面滾下的運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，外推出當(dāng)斜面傾角等于

90°時(shí)小球的運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度不變，故C錯(cuò)誤；伽利略將斜面實(shí)驗(yàn)

結(jié)論合理外推，間接證明自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

3.兩物體在不同高度自由下落，同時(shí)落地，第一個(gè)物體下落時(shí)間為t,第二個(gè)物

體下落時(shí)間為:t,重力加速度為g。當(dāng)?shù)诙€(gè)物體開始下落時(shí)，兩物體的高度差

為（）

422,152

A.-gtB.-gtC.-gt?D.—gt

2

【解析】選B。第二個(gè)物體在第一個(gè)物體下落鼻t后開始下落，此時(shí)第一個(gè)物體

1921

下落的高度h1=5g（zt）2=-gt2,根據(jù)h=5gt?知，第一個(gè)物體和第二個(gè)物體下

zoyz

落的總高度分別為:gt'和:gt2,兩物體未下落時(shí)相距:gt2-^gt2=|gt\所

ziozioy

422

以當(dāng)?shù)诙€(gè)物體開始下落時(shí)，兩物體的高度差A(yù)h=-gt2--gt2=-gt2,故B

yyy

正確。

4.從某高處由靜止釋放一粒小石子，經(jīng)過1s從同一點(diǎn)再由靜止釋放另一粒小石

子，不計(jì)空氣阻力，則在它們落地之前的任一時(shí)刻（）

A.兩粒石子間的距離將保持不變，速度之差也保持不變

B.兩粒石子間的距離將不斷增大，速度之差保持不變

C.兩粒石子間的距離將不斷增大，速度之差也越來越大

D.兩粒石子間的距離將不斷減小，速度之差也越來越小

【解析】選B。當(dāng)?shù)谝涣Ｊ舆\(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t時(shí)，第二粒石子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（t—

2

1)s,則hi=；gt2,Vi=gt,h2=1g(t—I),v2=g(t—1),

解得Ah=gt—；g,Av=g,因此Ah增大，Av不變，選項(xiàng)B正確。

5.如圖甲所示，兩位同學(xué)根據(jù)課本提示的方法，利用刻度尺的自由落體運(yùn)動(dòng)做反

應(yīng)時(shí)間的測量。如圖乙所示，A點(diǎn)是開始時(shí)受測人手指的位置，B點(diǎn)是結(jié)束時(shí)受測

人手指的位置，則受測人的反應(yīng)時(shí)間大致為(g取10m/s2)()

A.0.6sB.0.3sC.0.4sD.0.5s

【解析】選B。反應(yīng)時(shí)間內(nèi)刻度尺做自由落體運(yùn)動(dòng)的位移h=55.0cm—10.0cm=

根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律h=;gt2,解得反應(yīng)時(shí)間t

45.0cm=0.450m,

/2X0.450m

=0.3s,選項(xiàng)B正確。

10m/s2

6.“世界杯”帶動(dòng)了足球熱。某社區(qū)舉行了顛球比賽，如圖所示，某足球高手在

顛球過程中腳部幾乎不動(dòng)，圖示時(shí)刻足球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)(g取10m/sB,估算

足球剛被顛起時(shí)的初速度大小是()

A.1m/sB.2m/sC.3m/sD.6m/s

【解析】選C。估計(jì)球上升的最大高度x=0.5m,由豎直上拋(勻變速直線)運(yùn)動(dòng)

的速度與位移的關(guān)系式V：=2gh得,初速度Vo=N2gh=^/2X10m/s2X0.5m心3

m/s,選項(xiàng)C正確。

二、非選擇題(本題共1小題，共14分)

7.從離地面125m高的空中由靜止釋放一小球，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s%

(1)小球經(jīng)過多長時(shí)間落到地面？

(2)小球的落地速度為多大？

(3)小球最后1s內(nèi)的位移為多大？

【解析】（1）由自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式h=;gt2

f2h

解得t—=5s

g

(2)落地速度v=gt=50m/s

⑶前4s的位移h'=]gt'2=80m

則最后1s內(nèi)的位移Ah=h—hz=45m

答案：（1）5s（2）50m/s（3）45m

8.（5分）（多選）關(guān)于伽利略對自由落體運(yùn)動(dòng)的研究，下列說法正確的是（）

A.伽利略通過邏輯推理否定了亞里士多德“越重的物體下落越快”的理論

B.伽利略先猜測自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，然后通過推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證

C.伽利略通過實(shí)驗(yàn)直接證明了自由落體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度隨時(shí)間均勻增加

D.伽利略并沒有直接測量自由落體運(yùn)動(dòng)

【解析】選A、B、D?伽利略通過邏輯推理否定了亞里士多德“越重的物體下落

越快”的理論，伽利略先猜測自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，然后通過測量得

到斜面上小球的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)的結(jié)論，合理外推到自由落體運(yùn)動(dòng)，伽利略并

沒有直接測量自由落體運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B、D正確。

9.（5分）（多選）伽利略認(rèn)為自由落體運(yùn)動(dòng)應(yīng)該是最簡單的變速運(yùn)動(dòng)，即它的速度

是均勻變化的，速度的均勻變化意味著（）

A.速度與時(shí)間成正比

B.速度與位移成正比

C.速度與時(shí)間的二次方成正比

D.位移與時(shí)間的二次方成正比

【解析】選A、Do自由落體運(yùn)動(dòng)為加速度恒定不變的運(yùn)動(dòng)，其速度與時(shí)間成正比,

而位移與時(shí)間的二次方成正比，選項(xiàng)A、D正確。

【補(bǔ)償訓(xùn)練】

空降兵從飛機(jī)上跳傘時(shí)，為了保證安全著陸，著陸前最后階段降落傘勻速下

落的速度約為6m/s?？战当綍r(shí)模擬訓(xùn)練時(shí)，經(jīng)常從高臺(tái)上跳下，則訓(xùn)練用高臺(tái)

的合適高度約為（g取10m/s2）（

A.0.5mB.1.0m

C.1.8mD.5.0m

,v262

【解析】選C。根據(jù)v2=2gh,解得11=丁/m=l.8m,選項(xiàng)C正確。10.（5

Zg2X10

分）（多選）兩位同學(xué)分別在塔的不同高度用兩個(gè)輕重不同的球做自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)

驗(yàn)，已知甲球重力是乙球重力的2倍，釋放甲球處的高度是釋放乙球處高度的2

倍，不計(jì)空氣阻力，則（）

A,甲球下落的加速度是乙球的2倍

B.甲、乙兩球下落的加速度相等

C.甲、乙兩球落地時(shí)的速度相等

D.甲、乙兩球各落下1s時(shí)（均未落地）的速度相等

【解析】選B、Do甲、乙兩球都做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度都為g