2024秋七年級數(shù)學上冊 第3章 一次方程與方程組3.1 一元一次方程及其解法 5用去分母法解一元一次方程教案（新版）滬科版

2024秋七年級數(shù)學上冊第3章一次方程與方程組3.1一元一次方程及其解法5用去分母法解一元一次方程教案（新版）滬科版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容來源于2024秋七年級數(shù)學上冊第3章，一次方程與方程組3.1，一元一次方程及其解法。具體內(nèi)容包括：

1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的一般形式為ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）。

2.學會使用去分母法解一元一次方程，掌握解題步驟：去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為1。

3.能夠運用去分母法解決實際問題，提高解決問題的能力。

4.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、運算能力和解決實際問題的能力。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標包括：

1.邏輯推理：使學生能夠通過一元一次方程的概念和去分母法的解題步驟，鍛煉自己的邏輯思維能力，能夠從具體問題中抽象出數(shù)學模型。

2.數(shù)學建模：培養(yǎng)學生運用一元一次方程解決實際問題的能力，提高學生的數(shù)學建模素養(yǎng)。

3.數(shù)學運算：通過去分母法解一元一次方程的練習，提高學生的運算能力，熟練掌握解題技巧。

4.直觀想象：通過實際問題情境，幫助學生建立數(shù)形結(jié)合的直觀想象，提高解決問題的效率。

5.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學生從實際問題中提取有效信息，運用數(shù)據(jù)分析的能力，解決實際問題。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識：學生在之前的學習中，已經(jīng)掌握了有理數(shù)的概念，包括正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)等，以及加減乘除運算。這些知識為一元一次方程的學習奠定了基礎(chǔ)。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：七年級的學生對數(shù)學具有一定的興趣，好奇心強。在學習能力方面，學生具備一定的邏輯思維能力和運算能力。在學習風格上，學生偏愛直觀、形象的學習方式，喜歡通過實例來理解和掌握知識。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學習了去分母法解一元一次方程的過程中，學生可能對以下方面遇到困難：

a.理解一元一次方程的概念，難以區(qū)分一元一次方程與線性方程、二次方程等；

b.掌握去分母法的解題步驟，尤其是如何正確地移項、合并同類項；

c.將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，運用一元一次方程解決問題。

針對這些困難，教師需要在教學中注重概念的講解，用實例來演示解題步驟，并設(shè)計具有針對性的練習題，幫助學生鞏固知識，提高解決問題的能力。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有2024秋七年級數(shù)學上冊第3章一次方程與方程組3.1一元一次方程及其解法的教材或?qū)W習資料，以便學生能夠跟隨教學進度進行學習和復習。

2.輔助材料：準備與教學內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便在教學過程中進行直觀演示和解釋，幫助學生更好地理解和掌握一元一次方程及其解法。

3.實驗器材：本節(jié)課不涉及實驗操作，因此無需準備實驗器材。如果后續(xù)課程中有實驗環(huán)節(jié)，需要提前確保實驗器材的完整性和安全性，以及學生的安全操作。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，布置教室環(huán)境，如設(shè)置分組討論區(qū)、實驗操作臺等，以便學生能夠進行合作學習和實驗操作。此外，還需要準備黑板、投影儀等教學設(shè)備，以便進行課堂教學和演示。

5.教學工具：準備教學PPT或者教案，以便進行課堂教學的講解和展示。在PPT或者教案中，要包含一元一次方程的概念、去分母法的解題步驟、實際問題的解決方法等內(nèi)容，以便學生能夠清晰地了解和掌握本節(jié)課的知識點。

6.練習題庫：準備與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的練習題庫，包括基礎(chǔ)題、提高題和拓展題等不同難度的題目，以便在課堂練習環(huán)節(jié)讓學生進行鞏固和提高。同時，還需要準備答案和解題思路，以便在學生解答過程中進行指導和講解。

7.學生反饋表：準備學生反饋表，以便在課堂結(jié)束后收集學生對本節(jié)課教學資源和教學效果的意見和建議，以便進行教學反思和改進。

8.教學評價工具：準備教學評價工具，如學生學習成績表、課堂表現(xiàn)評價表等，以便對學生的學習情況進行全面評價，了解學生的學習進展和存在的問題。教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發(fā)放預習材料，引導學生提前了解一元一次方程的學習內(nèi)容，標記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預習問題，激發(fā)學生思考，為課堂學習一元一次方程及其解法做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確一元一次方程及其解法的教學目標和重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確保一元一次方程及其解法教學過程的順利進行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學生學習一元一次方程及其解法的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生進入一元一次方程及其解法學習狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學習的一元一次方程的概念，幫助學生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學生對舊知的掌握情況，為一元一次方程及其解法新課學習打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解一元一次方程的概念和去分母法解題步驟，結(jié)合實例幫助學生理解。

突出重點，強調(diào)難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學生圍繞去分母法解題步驟展開討論，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

設(shè)計實踐活動或?qū)嶒灒寣W生在實踐中體驗一元一次方程及其解法的應(yīng)用，提高實踐能力。

在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對一元一次方程及其解法知識點進行梳理和總結(jié)。

強調(diào)重點和難點，幫助學生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對一元一次方程及其解法的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決題目。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現(xiàn)的錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與一元一次方程及其解法相關(guān)的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關(guān)注學科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合一元一次方程及其解法內(nèi)容，引導學生思考學科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習一元一次方程及其解法的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學習的一元一次方程及其解法內(nèi)容，強調(diào)重點和難點。

肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學習的一元一次方程及其解法內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學故事：介紹一元一次方程的歷史背景和發(fā)展，讓學生了解一元一次方程在數(shù)學發(fā)展中的重要性。

（2）數(shù)學游戲：設(shè)計一些與一元一次方程相關(guān)的數(shù)學游戲，如解方程游戲、找規(guī)律游戲等，讓學生在游戲中鞏固一元一次方程的知識。

（3）數(shù)學應(yīng)用：提供一些實際問題，讓學生運用一元一次方程解決，如購物問題、路線問題等，提高學生的應(yīng)用能力。

（4）拓展閱讀：推薦一些與一元一次方程相關(guān)的數(shù)學文章、書籍，讓學生深入了解一元一次方程的原理和應(yīng)用。

2.拓展建議：

（1）讓學生利用網(wǎng)絡(luò)資源，搜集一元一次方程在生活中的應(yīng)用實例，并進行分享和交流。

（2）鼓勵學生參加數(shù)學競賽或數(shù)學社團，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和解決問題的能力。

（3）引導學生關(guān)注數(shù)學研究的前沿動態(tài)，了解一元一次方程在數(shù)學研究中的新進展。

（4）建議學生利用假期時間，選擇一元一次方程相關(guān)的數(shù)學課題進行研究，提高學生的研究能力和創(chuàng)新意識。

（5）鼓勵學生閱讀數(shù)學史書籍，了解一元一次方程的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展過程，培養(yǎng)學生的學科興趣和歷史素養(yǎng)。

（6）為學生提供一些與一元一次方程相關(guān)的在線課程和教學資源，方便學生自主學習和拓展知識。

（7）組織學生參觀數(shù)學博物館或數(shù)學實驗室，讓學生親身感受數(shù)學的魅力和實際應(yīng)用。

（8）鼓勵學生參加數(shù)學講座和研討會，拓寬學生的知識視野和學術(shù)交流。課堂小結(jié)，當堂檢測（一）課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學習了什么？

1.我們學習了什么概念？

一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的方程。它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）。

2.我們學習了什么解法？

我們學習了去分母法解一元一次方程。解題步驟包括：去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為1。

3.我們學習了如何應(yīng)用所學知識解決實際問題。

4.我們學習了哪些核心素養(yǎng)？

我們學習了邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。

課堂小結(jié)總結(jié)：

（二）當堂檢測

1.選擇題

（1）以下哪個是一元一次方程？

A.2x+3y=0

B.x^2+y^2=1

C.3x-4y+5=0

D.4x(x-1)=0

（2）已知一元一次方程ax+b=0，如果a和b都是正數(shù)，那么未知數(shù)x的取值范圍是？

A.x>0

B.x<0

C.x≥0

D.x≤0

2.填空題

（1）一元一次方程的一般形式是______。

（2）解一元一次方程的步驟包括______、______、______、______。

（3）如果一個一元一次方程的解是正數(shù)，那么它的系數(shù)a和b的關(guān)系是______。

3.解答題

（1）解方程3x-7=2。

（2）已知方程2x+5=3x-2，求解x的值。

（3）某個數(shù)的3倍減去10等于這個數(shù)加5，求這個數(shù)。

（4）一輛汽車以60公里/小時的速度行駛，行駛了3小時后，離目的地還有120公里。求汽車的速度。

七、課堂小結(jié)，當堂檢測（續(xù)）

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