廣東省廣雅中學、江西省南昌二中2017屆高三下學期聯(lián)合測試文數(shù)試卷-答案

PAGE4-/NUMPAGES4廣東省廣雅中學、江西省南昌二中2017屆高三下學期聯(lián)合測試文數(shù)試卷答案一、選擇題1~5．CBBCC6~10．ACDDD11~12．BC二、填空題13．201614．15．116．三、解答題17．解：（Ⅰ）∵，∴由正弦定理得，即，化簡得，∵，∴．（Ⅱ）∵，∴，由，得，∴，則，由正弦定理得．18．解：（Ⅰ）由題意知，，，∴，∴，故所求回歸方程為．（Ⅱ）將代入回歸方程可以預測該家庭的月儲蓄為（千元）19．（Ⅰ）證明：由題意知，，，∴平面，又∵平面，∴．∵，∴，即．∵，∴平面，又∵平面，∴平面平面．（Ⅱ）由，得，所以，所以．所以的面積，所以．20．解：（Ⅰ）由題意，得，即，①又點在該橢圓上，所以，②由①②聯(lián)立解得，，所以橢圓的方程為．（Ⅱ）設(shè)，，，，∴．連接，，由相切條件知：，∴，∴．同理可求得，所以為定值．21．解：（Ⅰ）因為，所以，所以，又，所以，得，由，得，所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為．（Ⅱ）因為當→時，，所以在區(qū)間內(nèi)恒成立不可能．

所以要使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點，只要對任意的，恒成立，即對，恒成立．令，，則．再令，，則，所以在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)，所以，∴．于是在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)，所以，所以要使恒成立，只要．綜上，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點，則實數(shù)的最小值為．22．解：（Ⅰ）將，，代入直線的極坐標方程得直角坐標方程，再將，代入直線的直角坐標方程，得，所以直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．（Ⅱ）由（），得（），由，代入，得（）．將直線的參數(shù)方程與的直角坐標方程聯(lián)立，得，（*）．設(shè)點，分別對應(yīng)參數(shù)，恰為上述方程的根，則，，，由題設(shè)得，即，由（*）得，，則有，得或，因為，所以．23．解：（Ⅰ）由題意知不等式的解集為．由，得，所以，由，解得．（Ⅱ）不等式等價于，由題意知．因為