人教高中物理同步講義練習(xí)必修三9.2庫(kù)侖定律（解析版）

第九章靜電場(chǎng)及其應(yīng)用第2節(jié)庫(kù)侖定律課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)知道點(diǎn)電荷模型。知道兩個(gè)點(diǎn)電荷間相互作用的規(guī)律。體會(huì)探究庫(kù)侖定律過(guò)程中的科學(xué)思想和方法。1．知道點(diǎn)電荷的概念.2．理解庫(kù)侖定律的內(nèi)容、公式及適用條件.理解靜電力的概念，會(huì)用庫(kù)侖定律進(jìn)行有關(guān)計(jì)算3．經(jīng)歷探究影響庫(kù)侖力大小因素的實(shí)驗(yàn)過(guò)程學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)觀察現(xiàn)象分析結(jié)果歸納總結(jié)的科學(xué)探究方法。體會(huì)控制變量法在庫(kù)侖扭稱(chēng)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用。（一）課前閱讀：1.點(diǎn)電荷兩個(gè)實(shí)際的帶電體間的相互作用力與它們自身的大小、形狀以及電荷分布都有關(guān)系。當(dāng)帶電體之間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)它們之間的作用力的影響可以忽略時(shí)，這樣的帶電體可以看作帶電的點(diǎn)，叫作點(diǎn)電荷。點(diǎn)電荷類(lèi)似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，也是一種理想化模型。2.類(lèi)比法在庫(kù)侖定律建立過(guò)程的應(yīng)用類(lèi)比在庫(kù)侖定律的建立過(guò)程中發(fā)揮了重要作用類(lèi)比會(huì)引起人們的聯(lián)想,產(chǎn)生創(chuàng)新。但是類(lèi)比不是嚴(yán)格的推理，不一定正確，由類(lèi)比而提出的猜想是否正確需要實(shí)踐的檢驗(yàn)。（二）基礎(chǔ)梳理一、點(diǎn)電荷、探究電荷間的作用力1．點(diǎn)電荷：當(dāng)帶電體之間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)它們之間的作用力的影響可以忽略時(shí)，這樣的帶電體可以看作帶電的點(diǎn)，叫作點(diǎn)電荷．2.探究電荷間的作用力與哪些因素有關(guān)實(shí)驗(yàn)探究：利用如圖所示的裝置探究影響電荷之間相互作用力的因素．實(shí)驗(yàn)結(jié)論：電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的增大而減?。疚Ⅻc(diǎn)撥】帶電體什么條件下可以看成點(diǎn)電荷帶電體能否看成點(diǎn)電荷視具體問(wèn)題而定．如果帶電體的大小比帶電體間的距離小得多，則帶電體的大小及形狀、及帶電分布就可以忽略，此時(shí)帶電體就可以看成點(diǎn)電荷。【即學(xué)即練】關(guān)于元電荷和點(diǎn)電荷的說(shuō)法正確的是()A．元電荷就是點(diǎn)電荷B．質(zhì)子就是元電荷C．點(diǎn)電荷一定是電荷量很小的電荷D．兩個(gè)帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷處理答案D解析元電荷是最小的電荷量，而點(diǎn)電荷是一種理想化的物理模型，二者不是同一物理概念，故A錯(cuò)誤；元電荷是最小的電荷量，不是質(zhì)子，故B錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷是將帶電物體簡(jiǎn)化為一個(gè)帶電的點(diǎn)，帶電體能不能看作點(diǎn)電荷，不是看帶電體的體積大小和電荷量大小，而是看帶電體的大小相對(duì)于帶電體間的距離能不能忽略不計(jì)，即兩個(gè)帶電體的大小和形狀對(duì)它們之間相互作用力的影響能不能忽略不計(jì)，所以即使體積很大的帶電體也可能看作點(diǎn)電荷，即使是電荷量很小的電荷也不一定能看作點(diǎn)電荷，兩個(gè)帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷處理，故C錯(cuò)誤，D正確．二、庫(kù)侖定律的理解和應(yīng)用1.庫(kù)侖的實(shí)驗(yàn)①．庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)是通過(guò)懸絲扭轉(zhuǎn)的角度比較靜電力F大小的．實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)靜電力F與距離r的二次方成反比．②．庫(kù)侖在實(shí)驗(yàn)中為研究F與q的關(guān)系，采用的是用兩個(gè)完全相同的金屬小球，一個(gè)帶電，一個(gè)不帶電，互相接觸后，電荷量平分的方法，發(fā)現(xiàn)F與q1和q2的乘積成正比．2.庫(kù)侖定律①內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線(xiàn)上．這個(gè)規(guī)律叫作庫(kù)侖定律．這種電荷之間的相互作用力叫作靜電力或庫(kù)侖力．②公式：F＝keq\f(q1q2,r2)，其中k＝9.0×109N·m2/C2，叫作靜電力常量．③適用條件：a.在真空中；b.靜止點(diǎn)電荷．3.靜電力計(jì)算①．微觀帶電粒子間的萬(wàn)有引力遠(yuǎn)小于庫(kù)侖力．在研究微觀帶電粒子的相互作用時(shí)，可以把萬(wàn)有引力忽略．②．兩個(gè)或兩個(gè)以上點(diǎn)電荷對(duì)某一個(gè)點(diǎn)電荷的作用力，等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)對(duì)這個(gè)點(diǎn)電荷的作用力的矢量和．【拓展補(bǔ)充】庫(kù)侖扭稱(chēng)實(shí)驗(yàn)庫(kù)侖做實(shí)驗(yàn)用的裝置叫作庫(kù)侖扭秤。如圖所示，細(xì)銀絲的下端懸掛一根絕緣棒，棒的一端是一個(gè)小球A，另一端通過(guò)物體B使絕緣棒平衡，懸絲處于自然狀態(tài)。把另一個(gè)帶電的金屬小球C插入容器并使它接觸A，從而使A與C帶同種電荷。將C和A分開(kāi)，再使C靠近A，A和C之間的作用力使A遠(yuǎn)離。扭轉(zhuǎn)懸絲，使A回到初始位置并靜止，通過(guò)懸絲扭轉(zhuǎn)的角度可以比較力的大小。改變A和C之間的距離r，記錄每次懸絲扭轉(zhuǎn)的角度，就可以找到力F與距離”的關(guān)系，結(jié)果是力F與距離”的二次方成反比。一、對(duì)點(diǎn)電荷的理解1．點(diǎn)電荷是只有電荷量，沒(méi)有大小、形狀的理想化模型，類(lèi)似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際中并不存在。2．帶電體能否看成點(diǎn)電荷視具體問(wèn)題而定．如果帶電體的大小比帶電體間的距離小得多，則帶電體的大小及形狀就可以忽略，此時(shí)帶電體就可以看成點(diǎn)電荷．【典例精析】例1．下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說(shuō)法正確的是()A．任何帶電球體，都可看成電荷全部集中于球心的點(diǎn)電荷B．體積很大的帶電體一定不能看成是點(diǎn)電荷C．當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離時(shí)，可將這兩個(gè)帶電體看成點(diǎn)電荷D．一切帶電體都可以看成是點(diǎn)電荷【答案】C【解析】能否把一個(gè)帶電體看成點(diǎn)電荷，關(guān)鍵在于我們分析時(shí)是否考慮它的體積大小、形狀及電荷分布狀況，不能以它的體積大小而論，應(yīng)該根據(jù)具體情況而定。若它的體積、形狀及電荷分布狀況可不予考慮時(shí)，就可以將其看成點(diǎn)電荷，帶電球體也不是都能看成全部電荷集中于球心的點(diǎn)電荷，故C正確。二、庫(kù)侖定律的理解和應(yīng)用1．庫(kù)侖定律的理解(1)公式：F＝keq\f(q1q2,r2)(2)適用條件①真空中的靜止點(diǎn)電荷②均勻帶電球體注意：r→0時(shí)，帶電體不能看成點(diǎn)電荷，庫(kù)侖定律不再適用．2．庫(kù)侖力(1)利用庫(kù)侖定律計(jì)算庫(kù)侖力大小時(shí)，不必將表示電性的正、負(fù)號(hào)代入公式，只代入q1、q2的絕對(duì)值即可．(2)利用同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引來(lái)判斷方向．(3)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的庫(kù)侖力是一對(duì)作用力與反作用力．【典例精析】例2．(多選)關(guān)于庫(kù)侖定律，下列說(shuō)法正確的是()A．庫(kù)侖定律適用于點(diǎn)電荷，體積很大的帶電體都不能看作點(diǎn)電荷B．根據(jù)庫(kù)侖定律，當(dāng)兩個(gè)帶電體間的距離r→0時(shí)，庫(kù)侖力將趨向無(wú)窮大C．庫(kù)侖定律和萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式很相似，它們都是與距離平方成反比的定律D．靜電力常量k的值為9.0×109N·m2/C2【答案】CD【解析】庫(kù)侖定律適用于點(diǎn)電荷，當(dāng)帶電體的形狀、大小及電荷的分布狀況對(duì)它們之間的作用力的影響可以忽略時(shí)，這樣的帶電體可以看作點(diǎn)電荷，與帶電體的體積沒(méi)有必然的聯(lián)系，故A錯(cuò)誤；當(dāng)兩個(gè)帶電體間的距離r→0時(shí)，帶電體不能看作點(diǎn)電荷，庫(kù)侖定律不再適用，故B錯(cuò)誤；庫(kù)侖定律和萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式分別為F庫(kù)＝keq\f(q1q2,r2)，F(xiàn)萬(wàn)＝Geq\f(m1m2,r2)可知它們都是與距離平方成反比的定律，故C正確；靜電力常量k的值為9.0×109N·m2/C2，故D正確．【規(guī)律方法】?jī)蓚€(gè)規(guī)則的帶電球體相距比較近時(shí)，不能被看作點(diǎn)電荷，此時(shí)必須考慮電荷在球上的實(shí)際分布．若帶同種電荷時(shí)，如圖(a)，由于排斥，電荷分布于最遠(yuǎn)的兩側(cè)，電荷中心距離大于r，此時(shí)F<keq\f(q1q2,r2)；若帶異種電荷時(shí)，如圖(b)，由于吸引，電荷分布于最近的兩側(cè)，電荷中心距離小于r，此時(shí)F>keq\f(q1q2,r2).三、靜電力的疊加1．兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力與周?chē)欠翊嬖谄渌姾蔁o(wú)關(guān)．2．兩個(gè)或兩個(gè)以上點(diǎn)電荷對(duì)某一點(diǎn)電荷的作用力，等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)對(duì)這個(gè)點(diǎn)電荷的作用力的矢量和．3．靜電力的合成與分解滿(mǎn)足平行四邊形定則，如圖所示．【典例精析】例3．如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，三個(gè)靜止的帶電小球a、b和c分別位于三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，已知ab＝eq\r(3)l，ca＝cb，∠acb＝120°，a、c帶正電，b帶負(fù)電，三個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn))所帶電荷量均為q，靜電力常量為k.下列關(guān)于小球c所受庫(kù)侖力的大小和方向描述正確的是()A.eq\f(\r(3)kq2,l2)，方向平行于ab向右B.eq\f(2kq2,l2)，方向平行于ab向右C.eq\f(\r(2)kq2,l2)，方向平行于ab向右D.eq\f(2\r(3)kq2,3l2)，方向平行于ab向左【答案】A【解析】由題意，結(jié)合幾何關(guān)系可得ac＝bc＝eq\f(\r(3)l,2cos30°)＝l，小球c受到小球a的庫(kù)侖力F1＝keq\f(q2,l2)，同理小球c受到小球b的庫(kù)侖力F2＝F1，且兩力夾角為60°，如圖所示，所以根據(jù)力的平行四邊形定則，小球c受到小球a、b庫(kù)侖力的合力F＝2F1cos30°＝eq\r(3)keq\f(q2,l2)，方向平行于ab向右，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．【規(guī)律方法】庫(kù)侖力疊加時(shí)依然滿(mǎn)足平行四邊形定則。1．庫(kù)侖定律的適用條件(1)真空。(2)靜止點(diǎn)電荷。這兩個(gè)條件都是理想化的，在空氣中庫(kù)侖定律也近似成立。2．靜電力的大小計(jì)算和方向判斷(1)大小計(jì)算利用庫(kù)侖定律計(jì)算大小時(shí)，不必將表示電性的正、負(fù)號(hào)代入公式，只代入q1、q2的絕對(duì)值即可。(2)方向判斷在兩電荷的連線(xiàn)上，同種電荷相斥，異種電荷相吸。3．庫(kù)侖定律與萬(wàn)有引力定律的比較定律比較內(nèi)容萬(wàn)有引力定律庫(kù)侖定律公式力的性質(zhì)只要有質(zhì)量，就有引力，因此稱(chēng)為萬(wàn)有引力，兩物體間的萬(wàn)有引力總是引力存在于電荷間，兩帶電體的庫(kù)侖力由電荷的性質(zhì)決定，既有引力，也有斥力正比關(guān)系吸引力與它們質(zhì)量的乘積成正比庫(kù)侖力與它們電荷量的乘積成正比相似之處遵從牛頓第三定律與距離的平方成反比都有一個(gè)常量說(shuō)明：對(duì)于微觀的帶電粒子，它們之間的庫(kù)侖力要比萬(wàn)有引力大得多。電子和質(zhì)子的靜電引力是它們間萬(wàn)有引力的2.3×1039倍，正因如此，以后在研究帶電微粒間的相互作用時(shí)，可以忽略萬(wàn)有引力。一、單選題1．真空中有兩個(gè)相同的帶等量異種電荷的金屬小球A和B（均可看成點(diǎn)電荷），分別固定在兩處，兩球間靜電力為F?，F(xiàn)用一個(gè)不帶電的同樣的金屬小球C，先與A接觸，再與B接觸，然后移開(kāi)C，再讓A、B兩球距離增大為原來(lái)的n倍，使它們之間的靜電力變?yōu)?，則n是（）A．2 B．4 C．5 D．8【答案】A【解析】設(shè)金屬小球A和B原來(lái)所帶電荷量分別為Q、，二者距離為r，由庫(kù)侖定律可得當(dāng)C先與A接觸后，A、C各帶的電荷；當(dāng)C與B接觸后，B、C各帶的電荷，此時(shí)再由庫(kù)侖定律可得解得故選A。2．在光滑絕緣水平面上固定一正電荷，以正電荷為圓心，在半徑為r的圓周上均勻分布三個(gè)帶電荷量為q、均可視為點(diǎn)電荷的負(fù)電荷。已知靜電力常量為k。若這三個(gè)負(fù)電荷恰好受力平衡，則正電荷對(duì)任意一個(gè)負(fù)電荷的庫(kù)侖力大小為（）A． B．C． D．【答案】C【解析】根據(jù)題意，三個(gè)負(fù)電荷分布如圖所示設(shè)任意兩個(gè)負(fù)電荷之間的距離為r0，由幾何關(guān)系可得則任意兩個(gè)負(fù)電荷之間的庫(kù)侖力大小為則任意一個(gè)負(fù)電荷受到另外兩個(gè)負(fù)電荷的庫(kù)侖力的合力大小為因?yàn)槿齻€(gè)負(fù)電荷受力平衡，則正電荷對(duì)任意一個(gè)負(fù)電荷的庫(kù)侖力的大小為故選C。3．真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷、，距離為，當(dāng)增大到原來(lái)的倍、增大到原來(lái)的倍、距離增大到原來(lái)的倍時(shí)，電荷間的庫(kù)侖力變?yōu)樵瓉?lái)的（）A．倍 B．倍 C．倍 D．倍【答案】A【解析】根據(jù)庫(kù)侖定律公式，當(dāng)增大到原來(lái)的倍，增大到原來(lái)的倍，即電量的乘積變?yōu)樵瓉?lái)的倍，而距離增大到原來(lái)的倍，即距離的平方也變?yōu)樵瓉?lái)的倍，故庫(kù)侖力是原來(lái)的倍。故選A。4．下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說(shuō)法正確的是（）A．電荷量很小的帶電體就是點(diǎn)電荷B．一個(gè)電子，不論在何種情況下，都可以看成點(diǎn)電荷C．當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離時(shí)，可將這兩個(gè)帶電體看成點(diǎn)電荷D．一切帶電體都可以看成點(diǎn)電荷【答案】C【解析】A．帶電體能否看出點(diǎn)電荷與帶電體的體積無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；BCD．帶電體能否看成點(diǎn)電荷主要看帶電體的體積相對(duì)于研究的問(wèn)題是否可以忽略，如果能忽略，則帶電體可以看成點(diǎn)電荷，否則就不能，故C正確，BD錯(cuò)誤。故選C。5．如圖所示，在光滑且絕緣的水平面上有兩個(gè)金屬小球A和B，它們用一絕緣輕彈簧相連，帶同種電荷。彈簧伸長(zhǎng)x0時(shí)小球平衡；若A、B帶電荷量加倍，當(dāng)它們重新平衡時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)x，則x和x0的關(guān)系為（

）A．x=2x0 B．x=4x0 C．x<4x0 D．x>4x0【答案】C【解析】設(shè)彈簧原長(zhǎng)為l，勁度系數(shù)為k0，根據(jù)庫(kù)侖定律和平衡條件得兩式相除，有得因l+x>l+x0，故x<4x0。故選C。6．兩個(gè)相同的帶同種電荷的導(dǎo)體小球所帶電荷量之比為1:3，相距為r時(shí)庫(kù)侖力的大小為F。今使兩小球接觸后再分開(kāi)，放到相距為2r處，則此時(shí)庫(kù)侖力的大小為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】?jī)蓚€(gè)相同的帶電導(dǎo)體小球帶同種電荷，兩球接觸前接觸再分開(kāi)后，兩球帶同種電荷，兩球帶電荷量大小都為2Q，由庫(kù)侖定律可得此時(shí)庫(kù)侖力的大小為故選D。7．兩個(gè)半徑均為R的金屬球所帶電荷量分別為Q1和Q2，當(dāng)兩球球心距離為3R時(shí)，相互作用的庫(kù)侖力大小為（）A．F=k B．F>k C．F<k D．無(wú)法確定【答案】D【解析】因?yàn)閮汕蚯蛐木嚯x與球的半徑相差不多，所以不能將兩球看作點(diǎn)電荷，必須考慮電荷在球上的實(shí)際分布情況。當(dāng)Q1、Q2帶同種電荷時(shí)，相互排斥，電荷分布于最遠(yuǎn)的兩側(cè)，距離大于3R；當(dāng)Q1、Q2帶異種電荷時(shí)，相互吸引，電荷分布于最近的兩側(cè)，距離小于3R，如圖甲、乙所示，所以庫(kù)侖力可能小于，也可能大于，D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。8．如圖所示，a、b、c為真空中三個(gè)帶電小球，b小球帶電荷量為＋Q，用絕緣支架固定，a、c兩小球用絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛，處于平衡狀態(tài)時(shí)三小球球心等高，且a、b和b、c間距離相等，懸掛a小球的細(xì)線(xiàn)向左傾斜，懸掛c小球的細(xì)線(xiàn)豎直，則下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)、b、c三小球帶同種電荷B．a(chǎn)、c兩小球帶異種電荷C．a(chǎn)小球帶電荷量為－4QD．c小球帶電荷量為＋4Q【答案】C【解析】AB．根據(jù)力的平衡條件可知，因b球帶正電，要使a、c兩球平衡，所以a、c兩球一定帶負(fù)電，AB錯(cuò)誤；CD．對(duì)c小球進(jìn)行分析，a、c間的距離是b、c間的兩倍，由庫(kù)侖定律，則有k＝解得Qa＝4Q，即a小球帶電荷量為－4Q，C正確，D錯(cuò)誤；故選C。二、多選題9．下列關(guān)于點(diǎn)電荷和元電荷的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（

）A．只有很小的球形帶電體才可以看成點(diǎn)電荷B．電荷量為1.60×10－19C的帶電體叫作元電荷C．任何帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍D．帶電體間的距離比它們本身的大小大得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)它們之間的作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，帶電體就可以視為點(diǎn)電荷【答案】AB【解析】AD．帶電體間的距離比它們本身的大小大得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布情況對(duì)它們之間的作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，帶電體就可以視為點(diǎn)電荷，即使是很小的球形帶電體也不一定能看成點(diǎn)電荷，A錯(cuò)誤，符合題意、D正確，不符合題意；B．元電荷不是帶電體，B錯(cuò)誤，符合題意；C．任何帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍，C正確，不符合題意。故選AB。10．如圖所示，質(zhì)量為、帶電量為+q的小球A，用長(zhǎng)度為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛于天花板上的O點(diǎn)。在O點(diǎn)的正下方2L處，絕緣支架上固定有帶電小球B。小球A靜止時(shí)，細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角為60°。已知兩個(gè)帶電小球都可視為點(diǎn)電荷，靜電力常量為k，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球B與小球A的電性一定相同 B．小球B與小球A的電性一定相反C．小球B所帶電量的絕對(duì)值為 D．小球B所帶電量的絕對(duì)值為【答案】AC【解析】AB．由于小球A能夠靜止，因此AB之間的靜電力表現(xiàn)為斥力，即AB電性一定相同，A正確，B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)幾何關(guān)系，AB一定和OA垂直，因此對(duì)小球A來(lái)說(shuō)，所受重力、靜電力F、拉力T符合三角形根據(jù)受力示意圖可知又解得C正確，D錯(cuò)誤；故選AC。11．如圖，光滑絕緣圓環(huán)豎直放置，a、b、c為三個(gè)套在圓環(huán)上可自由滑動(dòng)的空心帶電小球，已知小球c位于圓環(huán)最高點(diǎn)，ac連線(xiàn)與豎直方向成60°角，bc連線(xiàn)與豎直方向成30°角，三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)、b小球一定帶同種電荷 B．a(chǎn)、c小球可能帶同種電荷C．a(chǎn)、b小球電量之比為 D．a(chǎn)、b小球電量之比為【答案】AD【解析】AB．對(duì)a，a受到重力、環(huán)的支持力以及b、c對(duì)a的庫(kù)侖力，重力的方向在豎直方向上，環(huán)的支持力以及b對(duì)a的庫(kù)侖力均沿圓環(huán)直徑方向，故c對(duì)a的庫(kù)侖力為引力，同理可知，c對(duì)b的庫(kù)侖力也為引力，所以a與c的電性一定相反，與b的電性一定相同。即：a、b小球帶同種電荷，b、c小球帶異種電荷，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；CD．對(duì)c小球受力分析，將力沿水平方向和豎直方向正交分解后可得又由幾何關(guān)系知解得選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。12．兩個(gè)半徑相同的金屬小球（視為點(diǎn)電荷），帶電荷量之比為1：7，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來(lái)的位置上，則相互作用力可能為原來(lái)的（）A． B． C．倍 D．倍【答案】CD【解析】根據(jù)庫(kù)侖定律得如果兩金屬球帶同種電荷，根據(jù)庫(kù)侖定律得解得D正確；如果兩金屬球帶異種電荷，根據(jù)庫(kù)侖定律解得C正確。故選CD。三、解答題13．如圖所示，真空中兩個(gè)相同的小球帶有等量同種電荷，質(zhì)量均為3.6g，分別用10cm長(zhǎng)的絕緣輕線(xiàn)懸掛于絕緣天花板的一點(diǎn)，當(dāng)平衡時(shí)B球偏離豎直方向60°，A豎直懸掛且與絕緣墻壁接觸（重力加速度為g=10m/s2，靜電力常量k=9×109N·m2/C2）。求：（1）每個(gè)小球所帶的電荷量；（2）豎直墻壁對(duì)A球的彈力大??；（3）兩條細(xì)線(xiàn)的拉力大小?！敬鸢浮浚?）2×10-7C；（2）18×10-3N；（3）5.4×10-2N，3.6×10-2N【解析】（1）設(shè)A、B之間的庫(kù)侖力大小為F庫(kù)。根據(jù)題意，對(duì)B