遼寧省沈文新高考研究聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高三8月模擬數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)試題

高三數(shù)學(xué)第PAGE秘密★啟用前2024-2025（上）8月月度質(zhì)量監(jiān)測暨第零次診斷測試高三數(shù)學(xué)本試卷滿分150分 考試時(shí)間120分鐘命題人：陳建騏、林曉萍、劉光輝 校題人：劉夢娜、羅鑫、黃偉【命題單位：遼寧沈文新高考研究聯(lián)盟】第Ⅰ卷選擇題（共58分）一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知集合M=0,1,2,3,4，N=1,3,5，P=M∩N.則A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．已知復(fù)數(shù)z=2+A．2 B．22 C．2 D．3．橢圓x2A．?14,0B．?2,0，C．0D．0,?24．把14個(gè)相同的球全部放入編號(hào)為1、2、3的三個(gè)盒內(nèi)，要求盒內(nèi)的球數(shù)不小于盒號(hào)數(shù)，則不同的放入方法種數(shù)為A．36B．45C．72D．1655．下圖是一個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面展開圖，若兩個(gè)半圓的半徑分別是1和2，則該圓臺(tái)的體積是A．7B．7C．7D．76．若函數(shù)fx為R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=2x?1，則A．?B．?C．?D．7．已知數(shù)列an滿足a1=12A．25B．50C．99D．1008．聲音是由物體振動(dòng)產(chǎn)生的聲波，我們聽到的聲音中包含著正弦函數(shù)．若某聲音對(duì)應(yīng)的函數(shù)可近似為f(x)=sinA．x=π2為B．3π2,0為C．fx在區(qū)間0,10D．fx在區(qū)間5π二、多選題（本大題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9．給出下列說法，其中正確的是A．?dāng)?shù)據(jù)0，1，2，4的極差與中位數(shù)之積為6B．已知一組數(shù)據(jù)x1,xC．已知一組數(shù)據(jù)x1D．已知一組不完全相同的數(shù)據(jù)x1,x2,?,xn的平均數(shù)為10．已知直線l經(jīng)過拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)，且與C交于A，B兩點(diǎn)，以線段AB為直徑的⊙D與CA．直線l的方程為4B．點(diǎn)D的坐標(biāo)為7C．⊙D的周長為17D．直線4x+2y+9=0與11．已知函數(shù)fx=lnA．2B．2lnC．若x2xD．fx1=fx第Ⅱ卷非選擇題（共92分）三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12．若α為銳角，sinα=4513．若向量a=3,3，b=?2,0，則14．在三棱錐D?ABC中，已知AB=BC=2，AC=23，DB=4，平面BCD⊥平面ABC，且DB⊥BC①DB⊥AC②平面DAB⊥平面ABC③三棱錐D?ABC④三棱錐D?ABC的外接球的表面積為32π四、解答題（本大題共5小題，共77分。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15．有4名同學(xué)下課后一起來到圖書館看書，到圖書館以后把書包放到了一起，后來停電了，大家隨機(jī)拿起了一個(gè)書包離開圖書館，分別計(jì)算下列事件的概率．(1)恰有兩名同學(xué)拿對(duì)了書包；(2)至少有兩名同學(xué)拿對(duì)了書包；(3)書包都拿錯(cuò)了．16．如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是圓O上的點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線VC垂直于圓O所在平面，D,E分別是VA,VC的中點(diǎn).求證：(1)DE//平面ABC；(2)DE⊥平面VBC.17．已知函數(shù)fx(1)若a=12，求函數(shù)(2)若直線y=x?3與曲線y=fx18．已知雙曲線C與雙曲線x212?(1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)已知點(diǎn)D(2,0)，E，F(xiàn)是雙曲線C上不同于D的兩點(diǎn)，且DE·DF=0，DG⊥EF于點(diǎn)