湖北省潛江市2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

湖北省潛江市2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題1．下列二次根式中,屬于最簡二次根式的是()A. B. C. D.2．下列計算正確的是()A. B. C. D.3．如圖,四邊形的對角線交于點O,下列能判斷四邊形是平行四邊形的是()A., B.,C., D.,4．在直角坐標系中,點到原點的距離是()A. B. C. D.35．已知正比例函數(shù),若y隨x的增大而增大,則k的取值范圍是()A. B. C. D.6．為了調(diào)查某校同學(xué)的體質(zhì)健康狀況,隨機抽查了若干名同學(xué)的每天鍛煉時間如表：每天鍛煉時間(分鐘)20406090學(xué)生數(shù)2341則關(guān)于這些同學(xué)的每天鍛煉時間,下列說法錯誤的是()A.眾數(shù)是60 B.平均數(shù)是21C.抽查了10個同學(xué) D.中位數(shù)是507．如圖,正方形ABCD的面積為169,G是BC上的一點,于點E,,且交AG于點F,若,則EF的長是()A. B.13 C.8 D.78．如圖,把放在直角坐標系內(nèi),其中,,點A、B的坐標分別為、,將沿x軸向右平移,當(dāng)點C落在直線上時,線段BC掃過的面積為().A.80 B.88 C.96 D.1009．如圖,矩形中,,,P為矩形邊上的一個動點,運動路線是,設(shè)P點經(jīng)過的路程為x,以A,P,B為頂點的三角形面積為y,則選項圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是()A. B.C. D.10．如圖,在菱形中,,E是邊上一動點(不與A、B重合),且,點F在邊上.下列結(jié)論：①；②；③是等邊三角形；④的周長與點E的位置無關(guān).其中正確的結(jié)論有()A.①②③④ B.①③④ C.①②③ D.①②④二、填空題11．函數(shù)的自變量x的取值范圍是______.12．直線過點,將它向下平移4個單位后所得直線的解析式是______.13．某班的一次數(shù)學(xué)測驗成績,經(jīng)分組整理后,各分數(shù)段的人數(shù)如圖所示(滿分為100,其中每組包含最小值,不含最大值).若此次考試沒有滿分,規(guī)定成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀,則這次測驗全班的優(yōu)秀率是______%.14．如圖所示,為的中位線,點F在上,且,若,,則的長為______.15．我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》有一道“蕩秋千”的問題：“平地秋千未起,踏板一尺離地.送行二步與人齊,5尺人高曾記,仕女家人爭蹴.良工高士素好奇,算出索長有幾？”此問題可理解為：“如圖,有一架秋千,當(dāng)它靜止時,踏板離地距離的長為1尺,將它向前水平推送10尺時,即尺,秋千踏板離地的距離和身高5尺的人一樣高,秋千的繩索始終拉得很直,試問繩索有多長？”,設(shè)秋千的繩索長為x尺,根據(jù)題意可列方程為______.16．如圖,直線與的交點的橫坐標為-2,則下列結(jié)論：①,；②直線一定經(jīng)過點；③m與n滿足；④當(dāng)時,,其中正確的有_______(填所有正確的序號).三、解答題17．(1)計算：；(2)計算：；(3)已知,,求的值.18．在“學(xué)雷鋒,做好事”活動期間,某校開展了“學(xué)雷鋒”知識競賽,分別從八(1)班和八(2)班各隨機抽取10名學(xué)生的競賽成績(單位：分,滿分100分),并對數(shù)據(jù)進行了如下分析與整理：收集數(shù)據(jù)八(1)班學(xué)生知識競賽成績：84,75,82,70,91,83,80,74,79,82八(2)班學(xué)生知識競賽成績：80,65,75,68,95,82,84,80,92,79分析數(shù)據(jù)平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差八(1)班80b8231.6八(2)班a80c78.4根據(jù)以上信息,解答下列問題：(1)填空：_______,_______,________.(2)通過比較兩班的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差,請你對八(1)班和八(2)班抽取的這10名學(xué)生的知識競賽成績作出評價.19．如圖,四邊形ABCD的對角線AC,BD交于點O,已知O是BD的中點,,.(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形；(2)若,則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論.20．如圖,直線的解析式為,且直線分別與x軸,y軸交于A,B兩點,直線經(jīng)過原點,并與直線相交于點,平分交x軸于點D.(1)求直線的解析式；(2)求的值；21．閱讀與思考在函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中,我們利用描點法畫出函數(shù)的圖象,并借助圖象研究該函數(shù)的性質(zhì),最后運用函數(shù)解決問題.現(xiàn)我們對函數(shù)(x的取值范圍為任意實數(shù))進行探究.(1)請將下面的表格補充完整.X…0123……4___210___2…(2)請根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象,并填寫：當(dāng)時,y的值隨x值的增大而_________.(3)請在如圖所示的平面直角坐標系中畫出正比例函數(shù)的圖象,并直接寫出不等式的解集.22．A城有肥料200噸,B城有肥料300噸.現(xiàn)要把這些肥料全部運往C,D兩鄉(xiāng),C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸,其運往C,D兩鄉(xiāng)的運費如下表：兩鄉(xiāng)兩城C/(元/噸)D/(元/噸)A2024B1517設(shè)從A城運往C鄉(xiāng)的肥料為x噸,從A城運往兩鄉(xiāng)的總運費為元,從B城運往兩鄉(xiāng)的總運費為元.(1)分別直接寫出,與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量的取值范圍)；(2)當(dāng)A城運往兩鄉(xiāng)的總運費不低于4200元時,怎樣調(diào)運,才能使A,B兩城運往兩鄉(xiāng)的總費用的和最小？并求出最小值.23．如圖,在四邊形中,,于點B,,,點P從點A出發(fā),以的速度向點D運動,同時點Q從點C出發(fā),以的速度向點B運動,其中一個動點到達端點時另一個動點也隨之停止運動,設(shè)運動時間為.(1)填空：當(dāng)________s時,四邊形為矩形；(2)若,求t的值；(3)填空：當(dāng)________時,在點P、Q運動過程中,四邊形能構(gòu)成菱形.24．如圖1,矩形的邊在x軸上,邊在y軸上,點B的坐標為,D是邊上一點(不與點A、B重合),將沿直線翻折,使點B落在點E處.(1)求直線所表示的函數(shù)的表達式；(2)如圖2,當(dāng)點E恰好落在矩形的對角線上時,求點D的坐標；(3)如圖3,當(dāng)以O(shè)、E、C三點為頂點的三角形是等腰三角形時,直接寫出點E的橫坐標.

參考答案1．答案：A解析：A：不能化簡,是最簡二次根式；B：,不是最簡二次根式；C：,不是最簡二次根式；D：,不是最簡二次根式.故選：A.2．答案：D解析：、和不是同類項不可以合并,計算錯誤,不符合題意；、,計算錯誤,不符合題意；、,計算錯誤,不符合題意；、,正確,符合題意.故選：D.3．答案：C解析：A、由,,不能判定四邊形是平行四邊形,故本選項不符合題意；B、由,,不能判定四邊形是平行四邊形,故本選項不符合題意；C、,,,,,四邊形是平行四邊形,故本選項符合題意；D、由,,不能判定四邊形是平行四邊形,故本選項不符合題意；故選：C4．答案：B解析：如圖所示,作軸于點A,則,,在中,,故選：B.5．答案：D解析：根據(jù)y隨x的增大而增大,知：,即.故答案選：D.6．答案：B解析：A、60出現(xiàn)了4次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則眾數(shù)是60,故A選項說法正確；B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：,故B選項說法錯誤；C、調(diào)查的戶數(shù)是,故C選項說法正確；D、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列,最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是,則中位數(shù)是50,故D選項說法正確；故選B.7．答案：D解析：∵正方形的面積為169,,∵于點E,,∵于點E,,∴,∵四邊形是正方形,∴,,∵,∴,在和中,,∴,∴,∴,故選：D.8．答案：B解析：∵點A、B的坐標分別為、,∴,∵,,∴,∴C點縱坐標為：8,∵將沿x軸向右平移,當(dāng)點C落在直線上時,∴時,,解得：,即A點向右平移個單位,∴線段BC掃過的面積為：.故選B.9．答案：D解析：由題意可得：點P到的過程中,A、B、P三點不能夠組成三角形,所以；點P到的過程中,；點P到的過程中,；點P到的過程中,,由以上各段函數(shù)解析式可知,選項D正確,故選：D.10．答案：C解析：連接,如圖：∵四邊形是菱形,,,,∵,∴,,同理：,∴,∵,,∴是等邊三角形,∴,∵,,∴,∵,,∴,∵在和中,∴,∴,,故①符合題意；又∵,∴是等邊三角形,故③符合題意；∴,∴,,故②符合題意；∵,∴的周長,∵是等邊三角形,∴,∵點E不同位置時,的長發(fā)生變化,即的長也發(fā)生變化,∴的周長也發(fā)生變化,∴的周長與點E的位置有關(guān),故④不符合題意,綜上所述,符合題意的是①②③,故選：C.11．答案：解析：在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則；解得故答案為12．答案：解析：將代入,得：,解得：,∴,將直線向下平移4個單位后所得直線的解析式是,即.故答案為：.13．答案：40解析：這班學(xué)生的總?cè)藬?shù)為,優(yōu)秀的人數(shù)為,所以這次測驗全班的優(yōu)秀率是.故答案為：40.14．答案：1解析：在中,D為的中點,,,為的中位線,,,,故答案為：1.15．答案：解析：由題意知：,,,在中,由勾股定理得：.故答案為：.16．答案：①②③解析：①∵直線與y軸交于負半軸,∴；∵的圖象從左往右逐漸上升,∴,故結(jié)論①正確；②將代入,得,∴直線一定經(jīng)過點.故結(jié)論②正確；③∵直線與的交點的橫坐標為?2,∴當(dāng)時,,∴.故結(jié)論③正確；④∵當(dāng)時,直線在直線的上方,∴當(dāng)時,,∴故結(jié)論④錯誤.故答案為：①②③.17．答案：(1)(2)(3)解析：(1)；(2)；(3)∵,,∴,,∴.18．答案：(1)80,81,80(2)八(1)班成績更穩(wěn)定且優(yōu)于八(2)班,理由見解析解析：(1)八(2)班學(xué)生知識競賽平均成績：,八(1)班學(xué)生知識競賽成績從小到大排列為：70,74,75,79,80,82,82,83,84,91,排在中間的兩個數(shù)分別是80,82,∴八(1)班學(xué)生知識競賽成績的中位數(shù)：,∵八(2)班學(xué)生知識競賽成績中,80出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴八(2)班學(xué)生知識競賽成績的眾數(shù)：,故答案為：80,81,80；(2)兩個班平均成績相同,但八(1)班的中位數(shù)及眾數(shù)高于八(2)班,并且方差小于八(2)班,所以八(1)班成績更穩(wěn)定且優(yōu)于八(2)班.19．答案：(1)證明見解析(2)四邊形ABCD為矩形解析：(1)證明：∵,∴,,∵O為BD的中點,即,,∴,即,在和中∴,∴,∵,∴四邊形AECF是平行四邊形；(2)若,則四邊形ABCD是矩形,證明：∵,∴,∵,∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵,∴,即,∴四邊形ABCD為矩形.20．答案：(1)(2)解析：(1)∵點在直線上,點C的縱坐標為4,∴,∴,∴,設(shè)直線的解析式為：,把點代入得：,∴,∴直線的解析式：；(2)過點D作于點H,如圖：由題意可知,,,∴,,∴,∵平分,,,∴,∴.21．答案：(1)見解析(2)圖見解析,增大(3)圖見解析,解集為解析：(1)由題意,填表得,X…0123……4321012…(2)根據(jù)題意,畫圖象,如圖；由圖象可知,當(dāng)時,y的值隨x值的增大而增大.故答案為：增大；(3)如圖,畫出直線的圖象,由圖象可知,當(dāng)時,,當(dāng)時,,不等式的解集為.22．答案：(1),(2)調(diào)運方案為：A城運150噸肥料到C城,運50噸肥料到D城；B城運90噸肥料到C城,運210噸肥料到D城,最小費用為9120元解析：(1)A城運往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸,則運往D鄉(xiāng)的肥料量為噸；B城運往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為噸和噸,∴,,∴與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：,與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：；(2)依題意,解得：,設(shè)兩城總費用和為w元,則,∴w隨著x的增大而減小,∴當(dāng)時,此時調(diào)運方案為：A城運150噸肥料到C城,運50噸肥料到D城；B城運90噸肥料到C城,運210噸肥料到D城,最小費用為9120元.23．答案：(1)6.5(2)的值為6或7(3)解析：(1)根據(jù)題意得：,,∵,,∴,,∵,,∴當(dāng)時,四邊形是矩形,∴,解得：,即當(dāng)時,四邊形是矩形；故答案為：6.5；(2)若,分兩種情況：①時,則四邊形是平行四邊形,,即,解得：,②與不平行時,四邊形為等腰梯形,則即解得：,∴的值為6或7；(3)若四邊形為菱形,則,解得：作于M,如圖所示：則,在中,,∴當(dāng)時,在點P,Q運動過程中,四邊形能構(gòu)成菱形,故答案為：.24．答案：(1)(2)點D的坐標為(3)點E的橫坐標為或解析：(1)∵點B的坐標為且四邊形是矩形,∴點A、C的坐標分別為、,設(shè)的表達