江西省新余市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

新余市2023—2024學(xué)年度下學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷說(shuō)明：1．本卷共有六個(gè)大題，23個(gè)小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，在試題卷上作答不給分．一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)．）1.“16的算術(shù)平方根”這句話用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為（）A. B. C. D.2.中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)給交通安全帶來(lái)隱患，為了解某中學(xué)2500個(gè)學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)”的態(tài)度，從中隨機(jī)調(diào)查了400個(gè)家長(zhǎng)，結(jié)果有360個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，則下列說(shuō)法正確的是（）A.總體是中學(xué)生 B.樣本容量是400C.估計(jì)該校約有的家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度 D.該校只有360個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度3.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列不等式中不一定正確的是（）A. B. C. D.4.下列算式中能說(shuō)明命題“兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和還是無(wú)理數(shù)”是假命題的是（）A. B. C. D.5.《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖2，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)．把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來(lái)，就是類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（）A. B. C. D.6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一巡查機(jī)器人接到指令，從原點(diǎn)出發(fā)，沿著路線移動(dòng)，每次移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，依次得到根據(jù)這個(gè)規(guī)律，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第______象限．8.如圖，添加一個(gè)條件______，使AB∥CD．9比較大?。篲___（填“>”、“<”、“=”）．10.在數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)的實(shí)踐活動(dòng)中，小云對(duì)本班50名學(xué)生上學(xué)方式作了統(tǒng)計(jì)，并列出了下列統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表可騎計(jì)算本班電動(dòng)車的學(xué)生有______人．（其中A、B、C、D分別代表步行、騎自行車、坐公交車、騎電動(dòng)車）組別ABCD頻率n11.已知點(diǎn)，若直線平行于x軸，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為______．12.若關(guān)于x的不等式有且只有3個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x，y方程組的解為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)a的值為______．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）計(jì)算：（2）如圖，直線，相交于點(diǎn)，且．若，求的度數(shù)．14.解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．15.已知實(shí)數(shù)的平方根是，的立方根是，求式子的值．16.如圖，請(qǐng)你僅用無(wú)刻度直尺作圖．（1）在圖①中，過(guò)C點(diǎn)作的垂線；（2）在圖②中，過(guò)B點(diǎn)畫直線．17.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限，到x軸和y軸的距離分別為2和4．（1）求m、n的值．（2）過(guò)點(diǎn)A作軸交第一、三象限的角平分線于點(diǎn)B，求B點(diǎn)坐標(biāo)．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.在某數(shù)學(xué)課上，小云和小輝在討論李老師出示的一道利用方程組的解求字母取值范圍的問(wèn)題：已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，若，求m的取值范圍．小云認(rèn)為：“可以先解方程組，用含m的式子分別表示x和y，再代入不等式求m的取值范圍．”小輝認(rèn)為：“直接，可以更簡(jiǎn)便地求出m取值范圍．”（1）請(qǐng)同學(xué)們按照小云的方法求，______，______（含m的式子表示）；（2）李老師說(shuō)小輝的方法體現(xiàn)了我們數(shù)學(xué)思想中的“整體代入”思想，值得同學(xué)們學(xué)習(xí)，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)小輝的思路求出m的取值范圍．19.為進(jìn)一步提升摩托車、電動(dòng)自行車騎乘人員和汽車駕乘人員安全防護(hù)水平，公安部交通管理局部署在全國(guó)開展“一盔一帶”安全守護(hù)行動(dòng)．為增強(qiáng)學(xué)生交通安全意識(shí)，某校舉行了一次全校3000名學(xué)生參加的交通安全知識(shí)競(jìng)賽．從中隨機(jī)抽取n名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行了分析，把成績(jī)（滿分100分，所有競(jìng)賽成績(jī)均不低于60分）分成四個(gè)等級(jí)（D：；C：；B：；A：），并根據(jù)分析結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：______，______；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中B等級(jí)所在扇形的圓心角度數(shù)為______度；（4）若把A等級(jí)定為“優(yōu)秀”等級(jí)，請(qǐng)你估計(jì)該校參加競(jìng)賽的3000名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”等級(jí)的學(xué)生人數(shù)．20.如圖，在中，點(diǎn)D、F在邊上，點(diǎn)E在邊上，點(diǎn)G在邊上，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，．（1）判斷和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若，求的度數(shù)．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.如圖是小欣在A超市買了一些食品的發(fā)票．后來(lái)不小心發(fā)票被弄爛了，有幾個(gè)數(shù)據(jù)看不清．（1）根據(jù)發(fā)票中的信息，請(qǐng)求出小欣在這次采購(gòu)中，“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了多少包；（2）“五一”期間，小欣發(fā)現(xiàn)A、B兩超市以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在A超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超過(guò)50元的部分打九折：在B超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超過(guò)100元的部分打八折．小欣準(zhǔn)備買5包“雀巢巧克力”和若干包“趣多多小餅干”她發(fā)現(xiàn)去B超市買會(huì)更劃算．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小欣至少買了多少包“趣多多小餅干”？22.（1）【學(xué)科融合】光在反射時(shí)，光束的路徑可用圖①來(lái)表示，叫做入射光線，叫做反射光線，從入射點(diǎn)O引出的一條垂直于鏡面的射線叫做法線．與的夾角叫做入射角，與的夾角叫做反射角．根據(jù)科學(xué)實(shí)驗(yàn)可得．則圖①中與的數(shù)量關(guān)系是______．（2）【數(shù)學(xué)思考】生活中我們可以運(yùn)用“激光”和兩塊相交平面鏡進(jìn)行測(cè)距．如圖②，一束“激光”射到平面鏡上，被反射到平面鏡上，又被平面鏡反射后得到反射光線．猜想：當(dāng)滿足什么條件時(shí)，任何射到平面鏡上的光線經(jīng)過(guò)平面鏡和的兩次反射后，入射光線與反射光線總是平行的．請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)過(guò)的知識(shí)及新知探究的結(jié)論說(shuō)明理由．（3）【知識(shí)應(yīng)用】人們發(fā)明了一種曲面的反射光罩，使汽車燈泡在點(diǎn)O處發(fā)出的光線反射后都能平行射出，在如圖③所示的截面內(nèi)，已知入射光線的反射光線為，．若一入射光線（點(diǎn)D是入射光線與反光罩的交點(diǎn)）經(jīng)反光罩反射后沿射出，且，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．六、（本大題共12分）23.（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，滿足．直接寫出a、b的值：______；______；（2）如圖2，在（1）問(wèn)條件下將線段向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后A、B的對(duì)應(yīng)